Электромагнитные переходные процессы

ны и их номера сохранены для обозначения соответствующих элементов в схемах отдельных последовательностей.

При поперечной несимметрии в точке М схема замещения прямой 110следовате]П1Ности имеет вид, показанный на рис. 7.4,6. Последовательно соединенные в ней элементы 1 и 2, а также 5 и 6 обозначены соответственно номерами 8 и 9, Для определения рсзулы ируютих ЭДС и сопротивления относительно точки М достаточно заменить ветвь 9 с £„=0 и ветвь, получаемую сложением элемента 8 с параллельно соединенными элементами 3, 4 и имеющую ЭДС Е], одной эквивалентной (рис. 7.4,в). Схема обратной последовательности и ее преобразование аналогичны, за исключением того, что в ней отсутствуют ЭДС источников питания. Схему нулевой последовательности (рис. 7.4,г) также легко преобразовать в эквивалонгную путем последовате;пл1ого и параллельного cлoжeн^^я ветвей.

Пусть теперь в ючке М возникла продольная несимметрия. В этом случае напряжение прямой последовательности в пючке должно быть введено в рассечку цепи элемента 4 (рис, 7.4,д), Для определения результирующих ЭДС и сопротивления схемы относительно точки М в данном случае необходимо вначале сложить

ной, что даст искомую результирующую ЭДС относительно точки М, а для нахождения результирующего сопротивления относительно той же точки достаточно к сопротивлению полученной эквивалентной ветви прибавить сопротивление элемента 4.

Схема обратной последовательности аналогична схеме на рис. 7.4,д, в ней отсутствуют лишь ЭДС источника. Ее результирующее сопротивление находится аналогично схеме прямой поел едовател ь ности.

В схему нулевой последовательности (рис. 7.4,ж) двухцепная линия введена своей трехлучевой схемой замещения с элементами 11-13 с тем, чтобы учесть взаимоиндукцию между цепями, находящимися теперь в разных условиях. Для определения результирующего сопротивлег1И.я схемы здесь сопротивление элемента 11 нужно сложить параллельно с суммой сопротивлений элемен1-ов 2, 13, 5 и 7 (последний имеет утроенное значение) и к полученному результату прибавить сопротивление элемента 12.

^ — ^ ^ —

Рис. 7.4. Пример составления схем отдельных последовательностей и определения результирующих э.д.с. и сопротивлений при поперечной (б-г) и продольной (д-ж) несимметриях в точке М исходной схемы (а).

Соотношения между значениями результирующих сопротивлений одноименной последовательности при поперечной и продольной несимметриях в одной и той же точке могут быть самыми различными в зависимости от характера схемы, места несимметрии и других факторов.

Контрольные воиросы

1.В чем сущность основных положений метода симметричнь!х составляющих?

2.Каковы основные достоинства метода симметричных составляющих?

3.К чему сводится расчет несимметричных режимов по методу симметричных составляющих?

4.Каковы сопротивления прямой, обратной и нулевой последовательности различных элементов короткозамкнутой цепи?

5.Как определяются сопротивления нулевой последова- 1-ельности двухобмоточных и трехобмо'ючных трансформаторов?

6.Чем объясняется тот факт, что сопротивление на фазу

д;1Я нулевой (10след0ватель[10сти дго трехстержневого трансформатора неравно сопротивлению на фазу для прямой последовательности xt, но Xi=X2, где Х: - сопротивление на фазу для обратной последова i ельности?

7.Как составляются расчетные схемы замещения различных последовательностей короткозамкнутой цепи при несимметричных КЗ?

8.Каковы особенности схемы замещения нулевой последовател ьности?

9.Как определяется результирующие сопротивления схем замещения разных последовательностей?

Г л а в а 8

ПОПЕРЕЧНАЯ НЕСИММЕТРИЯ

8.1.Общие сведения

Вобщем виде поперечная несимметрия в произвольной точке трехфазной системы может быть представлена присоединением в этой точке неодинаковых сопротивлений, как показано на рис. 8.!. Такой подход к рассматриваемой задаче позволяет получить ее решение в общем виде, из которого вытекают решения для частных случаев. Однако решение в общем виде (даже при неучете взаимоиндукции между фазами) приводит к весьма громоздким выражениям.

Ш LAH Л

' ipSiKo

Рис. 8.1. Общее представление поперечной несимметрии в трех фазной системе.

Значительно проще и нагляднее решать задачу для каждого вида поперечной весимметрии, если использовать граничные условия, связанные с данным видом КЗ.

В приведенных ниже выкладках приняты следующие допущения:

рассматриваются только основные гармоники тока и напряжения;

результирующие сопропивления схем соответствующих последовательностей относительно точки КЗ чисто реактивные;

8.3. Двухфазное короткое замыкание

Короткое замыкание между фазами В и С (рис. 8.2,6) можно охарактеризовать следующими граничными условиями :

Подставив значения С/^, ^.U^j из (8.1) в (8.24) получим

откуда с учетом (8.23) выражение для определения тока прямой последовательности при двухфазном КЗ имеет вид

, (8-25)

Токи в поврежденных фазах В и С согласно (8.2) при условии (8.23) составляют

(8.26)

(8.27)

Коэффициент взаимосвязи токов

(8.28) Лбсолютное значение полного тока при двухфазном КЗ

= Тзл^' = / л ^ . р . + (8.29)

Если и Hf^ выразить через симметричные составляющие напряжения фазы А согласно (8.3), то (8.22) примет вид

откуда с учетом (8.1) и (8,23)

При определении напряжения if^Q следует учитывать, что в системах с заземленной нейтралью {хор^^ имеет конечное значение) напряжение I/^Q при f^Q-O на основании (8.1) равно нулю, а в системах с изолированной нейтралью {xoptj-='^) напряже-

Двухфазное КЗ на землю (рис. 8.2,в) характеризуется граничными условиями

(8.46) Определив модуль комплексов (8.45) и (8.46) , получим

следующие значения токов аварийных фаз :

Действительные напряжения в месте КЗ с учетом (8.34) и

(8.37)