Электрические сети и электроэнергетические системы. Задачи для решения

Министерство образования

Республики Беларусь

БЕЛОРУССКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Кафедра «Электрические системы»

В.Т. Федин Г.А. Фадеева А.А. Волков

ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ СЕТИ И ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ.

ЗАДАЧИ ДЛЯ РЕШЕНИЯ

Учебно-методическое пособие для практических занятий

Минск

БНТУ

2012

Министерство образования Республики Беларусь БЕЛОРУССКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Кафедра «Электрические системы»

В.Т. Федин Г.А. Фадеева А.А. Волков

ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ СЕТИ И ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ.

ЗАДАЧИ ДЛЯ РЕШЕНИЯ

Учебно-методическое пособие для практических занятий

Под редакцией профессора В.Т. Федина

Рекомендовано учебно-методическим объединением высших учебных заведений Республики Беларусь по образованию в области энергетики

и энергетического строительства

Минск

БНТУ

2012

УДК 621.311(075.8) ББК 31.279я7

Ф 32

Рецензенты:

доц. кафедры «Электрические станции» БНТУ, канд. техн. наук,

доц. В.А. Булат;

ст. препод. кафедры «Электроснабжение» БНТУ

И.В. Колосова

Федин, В.Т.

Ф 32 Электрические сети и электроэнергетические системы. Задачи для решения: учебно-методическое пособие для практических занятий / В.Т. Федин, Г.А. Фадеева, А.А. Волков; под ред. В.Т. Федина. – Минск: БНТУ, 2012. – 168 с.

ISBN 978-985-525-608-4.

В учебно-методическом пособии приведены основные расчетные выражения для решения задач, составлены задачи для индивидуального решения по различным разделам дисциплин, даны необходимые справочные материалы.

Пособие предназначено для студентов очного и заочного обучения специальностей 1-43 01 01 «Электрические станции», 1-43 01 02 «Электроэнергетические системы и сети», 1-43 01 03 «Электроснабжение» 1-53 01 04 «Автоматизация и управление энергетическими процессами», 1-08 01 01 «Профессиональное обучение» (специализация «Энергетика»). Может быть использовано студентами специальности 1-27 01 01 «Экономика и организация производства», а также инженерами, чья деятельность связана с электроэнергетическими системами и сетями.

УДК 621.311(075.8) ББК 31.279я7

3.1.ПАРАМЕТРЫ ЭЛЕМЕНТОВ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СЕТЕЙ…..24

3.2.ПОТЕРИ МОЩНОСТИ И ЭЛЕКТРОЭНЕРГИИ

В ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СЕТЯХ…........................................………….41

3.3. РАСЧЕТ РЕЖИМОВ РАЗОМКНУТЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СЕТЕЙ………………………………...………..49

3.4. РАСЧЕТ И АНАЛИЗ РЕЖИМОВ ПРОТЯЖЕННЫХ ЭЛЕКТРОПЕРЕДАЧ……………………..……..76

3.5. ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ РАСЧЕТА РЕЖИМОВ ЗАМКНУТЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СЕТЕЙ……..…...79

3.6. ОСНОВЫ ПРОЕКТИРОВАНИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СЕТЕЙ………………...................................……………………..…...89

3.7. РЕГУЛИРОВАНИЕ ЧАСТОТЫ И АКТИВНОЙ МОЩНОСТИ В ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИЧЕСКОЙ СИСТЕМЕ........112

3.8.РЕГУЛИРОВАНИЕ НАПРЯЖЕНИЯ И РЕАКТИВНОЙ МОЩНОСТИ В ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИЧЕСКОЙ СИСТЕМЕ……114

3.9.ОСНОВЫ ОПТИМИЗАЦИИ РЕЖИМОВ ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ СИСТЕМ………………………...126

4. ОБОБЩЕННЫЕ И МЕЖДИСЦИПЛИНАРНЫЕ ЗАДАЧИ ДЛЯ ОЦЕНКИ КОМПЕТЕНТНОСТИ……………………………134

ЛИТЕРАТУРА………………………………………………………153

ПРИЛОЖЕНИЯ……………………………………………………...154

3

ПРЕДИСЛОВИЕ

Впособии приведены основные расчетные выражения, предназначенные для решения задач, включенных в данное издание. В эмпирических формулах указаны единицы измерения, в которых следует подставлять ту или иную величину. В аналитических выражениях такие единицы измерения не даны, поэтому нужно обращать внимание на необходимость правильного определения единиц измерения, в которых соответствующие величины следует подставлять в формулы, в противном случае могут получаться искаженные ответы, не соответствующие физическому смыслу выражений.

Впособие включены задачи по темам программ дисциплин «Электрические сети», «Электроэнергетические системы», «Конструкции и режимы электрических сетей», «Передача и распределение электрической энергии».

По сравнению с предыдущими изданиями (Сыч Н.М., Фадеева Г.А., Федин В.Т. Практические занятия по электрическим сетям. Минск: БГПА, 1996 и Федин В.Т., Фадеева Г.А., Волков А.А. Электрические системы и сети. Терминология и задачи для решения. Минск: БНТУ, 2004) задачи существенно переработаны и дополнены с учетом изменений в рабочих программах по дисциплинам, опыта проведения занятий и требований образовательного стандарта по специальности. Приведенные задачи могут быть использованы для аудиторных и домашних занятий студентами очного обучения, а также в качестве контрольных работ и аудиторных занятий для сту- дентов-заочников.

Предполагается самостоятельное решение студентом задач по индивидуальному варианту. В задаче исходные данные формируются из двух таблиц, каждая из которых содержит несколько вариантов. Студент формирует исходные данные к любой задаче, получив у преподавателя однажды свой индивидуальный номер варианта из первой по счету таблицы и индивидуальный номер варианта из второй таблицы.

Обращаем внимание на то, что в пособии принята форма обозна-

чения комплекса полной мощности S = 3UI* = P + jQ .

Положительный знак перед реактивной мощностью означает, что направления активной и реактивной мощности совпадают.

4

Задачи 47–51, 61, 100, 102 связаны с вычислением ряда экономических показателей. При этом в качестве исходных данных приняты значения из [2, 8], соответствующие уровню 2005–2010 г.г. В условиях возможной нестабильности цен в последующие годы значения исходных экономических показателей в этих задачах могут быть соответственно скорректированны преподавателем.

Вприложениях приведены необходимые при решении задач справочные материалы о параметрах линий и трансформаторов.

Обширный набор задач, позволяет преподавателю выбирать задания в соответствии с рабочей программой дисциплины и методикой преподавания, создает большие возможности для организации самостоятельной работы студентов, в том числе по траекториям различной трудоемкости.

Впособие включен раздел, содержащий обобщенные и междисциплинарные задачи, решение которых позволяет оценивать уровень компетентности студентов. Эти задачи могут быть использованы как при текущей работе студентов в семестре, так и в качестве контрольных заданий при рубежной и итоговой (на экзаменах по соответствующим дисциплинам) оценке знаний и умений.

5

1.ОСНОВНЫЕ РАСЧЕТНЫЕ ВЫРАЖЕНИЯ

1.Удельное активное сопротивление проводника фазы линии в зависимости от температуры окружающей среды Θ

rΘ = r0(1 + 0,004(Θ – 20)),

где r0 – в Ом/км, Θ – в град.

2. Удельное активное сопротивление фазы линии соответственно при нерасщепленной и расщепленной фазе воздушной линии

r0 = ρF = γ1F ; r0 '= rN0 , Ом/км.

3. Удельное реактивное сопротивление фазы линии

= 0,144 lg Dср +0,0157, Ом/км,

rпр

где rпр и Dср – в см.

4. Удельное индуктивное сопротивление при расщепленной фазе воздушной линии

x0 = 0,144 lg Dср + 0,0157 , Ом/км. RЭК N

5. Среднегеометрическое расстояние между фазами

Dср = 3DABDBCDCA .

6

6. Потери мощности на корону

∆Рк = ∆Рк0L.

7. Критическое напряжение возникновения короны

Uк =84,6m0mпδrпрlg Dcp , кВ,

rпр

где rпр и Dср – в см.

8. Удельная активная проводимость линии

g0 = ΔPUк20 , См/км.

9. Рабочая емкость трехфазной воздушной линии

rпр

где rпр и Dср – в см.

10. Рабочая емкость трехфазной воздушной линии при расщепленной фазе

11. Удельная реактивная проводимость линии

rпр

7

12. Зарядная мощность линии

Qb = U2b0L.

13. Эквивалентный радиус расщепленной фазы

Rэк = NrпрaсрN−1 .

14. Радиус многопроволочных проводов

rпр = (1,15 −1,2) F +πFcт .

15. Эквивалентный радиус расщепленной фазы при расположении проводов по окружности

16. Активное сопротивление двухобмоточного трансформатора

17. Реактивное сопротивление двухобмоточного трансформатора

Х= Uк % Uном2 .

Т100 Sном

18. Потери короткого замыкания лучей схемы замещения трехобмоточного трансформатора

∆РкВ = 0,5(∆РкВН + ∆РкBC – ∆РкCH);

∆РкC = 0,5(∆РкВC + ∆РкCH – ∆РкBH); ∆РкH = 0,5(∆РкВH + ∆РкCH – ∆РкBC).

8

19. Напряжение короткого замыкания лучей схемы замещения трехобмоточного трансформатора

UкВ % = 0,5(UкВН + UкBC – UкCH);

UкC % = 0,5(UкВC + UкCH – UкBH);

UкH % = 0,5(UкВH + UкCH – UкBC). 20. Активная проводимость трансформатора

GT = U∆P2 X .

ном

21. Потери реактивной мощности холостого хода в трансформаторе

∆QX = IX % Sном .

100

22. Реактивная проводимость трансформатора

∆Q

ВT = U2 X .

ном

23. Коэффициент выгодности автотрансформатора

24. Нагрузочные потери активной мощности

∆Pн = Р2 U+2Q2 R = 3I2 R .

9