Экономико-математические методы и модели (практикум)
.pdf
|
|
|
|
|
Окончание табл. 7.1 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
331 |
12 |
12,6 |
15,4 |
16,4 |
110,3 |
345 |
13 |
6,5 |
15,7 |
16,2 |
111,8 |
364 |
14 |
5,8 |
16 |
17,7 |
112,3 |
384 |
15 |
5,7 |
15,1 |
16,2 |
112,9 |
Для проведения корреляционного анализа выполните следующие действия:
•данные для корреляционного анализа необходимо расположить
всмежных диапазонах ячеек;
•выберите команду Сервис->Анализ данных;
•в диалоговом окне Анализ данных выберите инструмент Корре ляция',
•в диалоговом окне Корреляция в поле «Входной интервал» не обходимо ввести диапазон ячеек, содержащих исходные данные. Если выделены и заголовки столбцов, то установить флажок «Мет ки в первой строке»;
•установите переключатель новыйрабочий лист;
•ОК.
Полученная матрица коэффициентов парной корреляции (табл. 7.2) показывает, что зависимая переменная имеет тесную связь с индек сом потребительских расходов (гух5 = 0,816), с расходами на рекла му (Гух2 = 0,646) и со временем (гух/ = 0,600).
|
|
|
|
|
Т аб лиц а 7.2 |
|
|
Матрица коэффициентов парной корреляции |
|
||||
|
Объем |
|
|
|
Цена |
Индекс |
|
Время |
Реклама |
Цена |
потреби |
||
|
реализации |
конкурента тельских |
||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
расходов |
7 |
||||||
Объем |
1,000 |
|
|
|
|
|
реализации |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Время |
0,600 |
1,000 |
|
|
|
|
Реклама |
0,646 |
-0,016 |
1,000 |
|
|
|
110
Окончание табл. 7.2.
1 |
2 |
3 |
4 |
|
5 |
6 |
|
7 |
|
Цена |
0,233 |
0,118 |
-0,003 |
1,000 |
|
|
|
||
Цена |
0,226 |
-0,070 |
0,204 |
0,698 |
1,000 |
|
|
||
конкурента |
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Индекс |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
потреби |
0,816 |
0,952 |
0,273 |
0,235 |
0,031 |
1,000 |
|||
тельских |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
расходов |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Та б ли ц а |
7.3 |
||
Регрессионная статистика (с пояснениями) |
|
|
|||||||
|
|
Коэффициент |
0,926888 |
|
|
||||
Множественный R |
множественной |
|
|
||||||
|
|
корреляции |
|
|
|
||||
R-квадрат |
Коэффициент |
0,859121 |
|
|
|||||
детерминации |
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|||||
Нормированный |
Скорректированный |
0,837447 |
|
|
|||||
R-квадрат |
|
R2 |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
||||
Стандартная ошибка |
Стандартная ошибка |
41,47298 |
|
|
|||||
|
|
|
оценки |
|
|
|
|
||
Наблюдения |
Количество |
16 |
|
|
|||||
наблюдений |
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
Та бл иц а |
7.4 |
||
|
|
Регрессионная модель |
|
|
|
||||
|
Коэффициенты |
Стандартная |
/-статистика |
||||||
|
|
ошибка |
|||||||
|
|
|
|
|
-5,664 |
|
|||
Y-пересечение |
-1471,31 |
|
|
259,766 |
|
||||
Реклама |
|
9,568414 |
|
|
2,265936 |
4,222719 |
|||
Индекс |
|
|
|
|
2,466858 |
6,385804 |
|||
потребительских |
15,75287 |
|
|
||||||
расходов |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
111
|
|
Т аблиц а 7.5 |
|
Дисперсионный анализ |
|
Регрессия |
F |
Значимость F |
39,63887 |
2,93Е-06 |
Во втором столбце табл. 7.4 содержатся коэффициенты уравне ния регрессии ао, а,, а^.
Уравнение регрессии зависимости объема реализации от затрат на рекламу и индекса потребительских расходов имеет вид
Y = -1471,31 + 6,568Xj +15,753Jf2 .
Коэффициент детерминации (0,859) показывает долю вариации результативного признака под действием изучаемых факторов. Следовательно, около 86% вариации зависимой переменной учтено в модели и обусловлено влиянием включенных факторов.
Проверку значимости уравнения регрессии произведем на осно ве вычисления F-критерия Фишера. Его расчетное значение соста вило 39,6 (табл. 7.5).
Табличное значение F-критерия при доверительной вероятности 0,95, V, =к =2, v2 =n - k - 1 = 1 6 - 2 - 1 = 13составляет4,81.
Поскольку фактическое значение больше табличного, то уравне ние регрессии следует признать адекватным.
Значимость коэффициентов уравнения регрессии а,, а2 оценим с использованием /-критерия Стьюдента. Табличное значение /-кри терия при уровне значимости 5% и степенях свободы ( 1 6 - 2 - 1 = 13) составляет 1,77, что меньше фактических значений, т.е. коэффициен ты аj и а2 существенны.
Порядок выполнения работы
1.Ознакомиться с теорией корреляционно-регрессионного яняттичя
2.Выбрать исходные данные в соответствии с выбранным вари антом (см. прил. И).
3.Провести анализ данных с помощью пакета Excel, проанали зировать полученные результаты.
112
4.Дать заключение об адекватности модели, значимости ее па раметров, наличии мультиколлинеарности.
5.Сделать выводы и дать рекомендации.
6.Оформить отчет.
Ли т е р а т у р а
1.А з о е в Г. JI. Конкуренция: анализ, стратегия и практика. - М.: Центр экономики и маркетинга, 1996. - 208 с.
2.А у н а п у Т. Ф., А у н а п у Ф. Ф. Некоторые научные мето ды принятия управленческих решений. - Барнаул: Алтайское книж ное издательство, 1975. - 136 с.
3. |
Б а к а н о в М. И., Ш е р е м е т А. Д. Теория экономическо |
|
го анализа: Учебник. - М.: Финансы и статистика, 2000. |
- 416 с. |
|
4. |
Б а л а ш е в и ч В. А., А н д р о н о в А. М. |
Экономико |
математическое моделирование производственных систем: Учеб. пособие для вузов. - Мн.: Ушверспэтскае, 1995. - 240 с.
З . Б е л я е в с к и й И. К. Маркетинговое исследование: инфор
мация, анализ, прогноз: Учебное пособие. - |
М.: Финансы и стати |
стика, 2001. - 320 с. |
|
6. Б е р е ж н а я Е. В., Б е р е ж н о й |
В. И. Математические |
методы моделирования экономических систем: Учеб. пособие. - М.: Финансы и статистика, 2001. - 368 с.
7. Г о р ч а к о в А. А., О р л о в а И В. Компьютерные эконо мико-математические модели: Учеб. пособие для вузов. - М.: Ком
пьютер, ЮНИТИ, 1995. - 136 с. |
|
||
8. Д у р о в и ч |
А. П. |
Маркетинг в предпринимательской дея |
|
тельности. - Мн.: НПЖ «Финансы, учет, аудит», 1997. - 464 с. |
|||
9. Е в л а н о в |
П. Г., |
К у т у з о в |
В. А. Экспертные оценки в |
управлении. - М.: Экономика, 1978. - |
133 с. |
||
10.3 а м к о в О. О. и др. Математические методы в экономике. - М., 1998.
П. К о т л е р Ф. Основы маркетинга: Пер. с англ. / Общ. ред. и вступ. ст. Е.М. Пеньковой. - Новосибирск: Наука, 1992. - 736 с.
12.Экономика машиностроения: Учебник для сгуд. машиностр. спец. вузов / Е.М.Карлик, К.М.Великанов, В.Ф.Власов и до.; Под общ. ред. Е.М.Карлика. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Машино строение, Ленингр. отд-ние, 1985. - 392 с.
113
13. К у з н е ц о в А. В., С а к о в и ч В. А. Высшая математика. - Мн.: Высш. школа, 1993. - 286 с.
14.М е л ь н и к М. М. Экономико-математические методы и модели в планировании и управлении материально-техническим снабжением. - М.: Высш. школа, 1990. - 208 с.
15.Организация и планирование машиностроительного произ водства: Учеб. для машиностр. спец. вузов / М.И.Ипатов, М.К.Заха рова, К.А,Грачева и др.; Под ред. М.НИпатова. - М.: Высш. школа, 1988. - 367 с.
16.О р л о в а И. В. Экономико-математические методы и мо дели. Выполнение расчетов в среде EXCEL. Практикум: Учебное пособие для вузов. - М.: ЗАО «Финстатинформ», 2000. - 136 с.
17. С а а т и Т., К е р н с К. Аналитическое планирование. Ор ганизация систем. - М.: Радио и связь, 1991. - 224 с.
18.С а к о в и ч В. А. Оптимальные решения экономических за дач. -Мн.: Выш. школа, 1982.
19.Т е р н е р Д. Вероятность, статистика и исследовани раций. - М.: Статистика, 1976. - 431 с.
20.X о л о д Н. И. Математические методы анализа и планиро вания. - Мн.: Ураджай, 1989. - 160 с.
21.Экономико-математические методы и модели: Учеб. пособие / Н.И.Холод, А.В.Кузнецов, ЯЛЖихар и др. - Мн.: БГЭУ, 2000. - 412 с.
22.Экономико-математические методы и модели / Под ред. А.В.Кузнецова. - Мн.: БГЭУ, 1999.
23.Экономическая стратегия фирмы: Учеб. пособие / Под ред. А.П.Градова. - 2-е изд., испр. и доп. - СПб.: Специальная литерату ра, 1999. - 589 с.
114
ПРИЛОЖЕНИЯ ПРИЛОЖЕНИЕ А
Факторы конкурентоспособности
Показатели конкурентоспособности товаров
Качественные
Функциональные
совершенство выполнения основной функции
универсальность
X
совершенство выполнения вспомогательных функций
Надежности и безопасности
безотказность
X
долговечность
ремонтопригодность
сохраняемость
Эргономические
Экономические
Единовременные затраты
цена товара
расходы на транспортировку
X.
стоимость установки
Текущие затраты
затраты на эксплуатацию
X
расходы на ремонт
расходы на утилизацию
Организац.-коммерческие
—Мероприятия Public Relations Упаковка
—Торговая марка
Реклама
Экологические
ПРИЛОЖЕНИЕ Б СТАТИСТИЧЕСКИЕ ТАБЛИЦЫ
Таблиц а Б1 Квантили нормированного нормального распределения
р |
Z |
Р |
Z |
Р |
Z |
Р |
Z |
Р |
Z |
0,5 |
0 |
0,6 |
0,253347 |
0,7 |
0,524401 |
0,8 |
0,841621 |
0,9 |
1,281551 |
0,51 |
0,025069 |
0,61 |
0,279319 |
0,71 |
0,553384 |
0,81 |
0,877897 |
0,91 |
1,340754 |
0,52 |
0,050154 |
0,62 |
0,305481 |
0,72 |
0,582841 |
0,82 |
0,915365 |
0,92 |
1,405074 |
0,53 |
0,07527 |
0,63 |
0,331854 |
0,73 |
0,612813 |
0,83 |
0,954165 |
0,93 |
1,475792 |
0,54 |
0,100433 |
0,64 |
0,358459 |
0,74 |
0,643345 |
0,84 |
0,994457 |
0,94 |
1,554772 |
0,55 |
0,125661 |
0,65 |
0,385321 |
0,75 |
0,67449 |
0,85 |
1,036433 |
0,95 |
1,644853 |
0,56 |
0,150969 |
0,66 |
0,412463 |
0,76 |
0,706302 |
0,86 |
1,080321 |
0,96 |
1,750686 |
0,57 |
0,176374 |
0,67 |
0,439913 |
0,77 |
0,738846 |
0,87 |
1,126391 |
0,97 |
1,88079 |
0,58 |
0,201894 |
0,68 |
0,467699 |
0,78 |
0,772193 |
0,88 |
1,174988 |
0,98 |
2,053748 |
0,59 |
0,227545 |
0,69 |
0,49585 |
0,79 |
0,806422 |
0,89 |
1,226529 |
0,99 |
2,326342 |
Замечание. При нахождении квантилей для значений р < 0,5 еле дует воспользоваться соотношением zp = ~ z ^ p .
Та блица Б2
Значение функции нормированного нормального распределения
X |
G(x) |
X |
G(x) |
X |
G(x) |
X |
G(x) |
X |
G(x) |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
0 |
0,5 |
0,4 |
0,655422 |
0,8 |
0,788145 |
1,2 |
0,88493 |
1,6 |
0,945201 |
0,01 |
0,503989 |
0,41 |
0,659097 |
0,81 |
0,79103 |
1,21 |
0,88686 |
1,61 |
0,946301 |
0,03 |
0,511967 |
0,43 |
0,666402 |
0,83 |
0,796731 |
U 3 |
0,890651 |
1,63 |
0,948449 |
0,05 |
0,519939 |
0,45 |
0,673645 |
0,85 |
0,802338 |
1,25 |
0,89435 |
1,65 |
0,950529 |
0,07 |
0,527903 |
0,47 |
0,680822 |
0,87 |
0,80785 |
1,27 |
0,897958 |
1,67 |
0,95254 |
0,09 |
0,535856 |
0,49 |
0,687933 |
0,89 |
0,813267 |
1Д9 |
0,901475 |
1,69 |
0,954486 |
0,1 |
0,539828 |
0,5 |
0,691462 |
0,9 |
0,81594 |
1,3 |
0,903199 |
1,7 |
0,955435 |
0,11 |
0,543795 |
0,51 |
0,694974 |
0,91 |
0,818589 |
1,31 |
0,904902 |
1,71 |
0,956367 |
0,13 |
0,551717 |
0,53 |
0,701944 |
0,93 |
0,823814 |
1,33 |
0,908241 |
1,73 |
0,958185 |
0,15 |
0,559618 |
0,55 |
0,70884 |
0,95 |
0,828944 |
1,35 |
0,911492 |
1,75 |
0,959941 |
0,17 |
0,567495 |
0,57 |
0,715661 |
0,97 |
0,833977 |
1,37 |
0,914656 |
1,77 |
0,961636 |
0,19 |
0,575345 |
0,59 |
0,722405 |
0,99 |
0,838913 |
1,39 |
0,917736 |
1,79 |
0,963273 |
116
Окончание табл. Б2
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
0,2 |
0,57926 |
0,6 |
0,725747 |
1 |
0,841345 |
1,4 |
0,919243 |
1,8 |
0,96407 |
0Д1 |
0,583166 |
0,61 |
0,729069 |
1,01 |
0,843752 |
1?41 |
0,92073 |
1,81 |
0,964852 |
ОДЗ |
0,590954 |
0,63 |
0,735653 |
1,03 |
0,848495 |
1,43 |
0,923641 |
1,83 |
0,966375 |
0,25 |
0,598706 |
0,65 |
0,742154 |
1,05 |
0,853141 |
1,45 |
0,926471 |
1,85 |
0,967843 |
0,27 |
0,60642 |
0,67 |
0,748571 |
1,07 |
0,85769 |
1,47 |
0,929219 |
1,87 |
0,969258 |
0Д9 |
0,614092 |
0,69 |
0,754903 |
1,09 |
0,862143 |
1,49 |
0,931888 |
1,89 |
0,970621 |
0,3 |
0,617911 |
0,7 |
0,758036 |
1,1 |
0,864334 |
1,5 |
0,933193 |
1,9 |
0,971284 |
0,31 |
0,621719 |
0,71 |
0,761148 |
1,И |
0,8665 |
1,51 |
0,934478 |
1,91 |
0,971933 |
0,33 |
0,6293 |
0,73 |
0,767305 |
1,13 |
0,870762 |
1,53 |
0,936992 |
1,93 |
0,973197 |
0,35 |
0,636831 |
0,75 |
0,773373 |
1,15 |
0,874928 |
1,55 |
0,939429 |
1,95 |
0,974412 |
0,37 |
0,644309 |
0,77 |
0,77935 |
1,17 |
0,878999 |
1,57 |
0,941792 |
1,97 |
0,975581 |
0,39 |
0,651732 |
0,79 |
0,785236 |
1,19 |
0,882977 |
1,59 |
0,944083 |
1,99 |
0,976705 |
Замечание 1. При определении G(x) при х < 0 используется свой ство четности функции, т.е. G(-x) = 1 - G(x).
Замечание 2. Если величина х попадает между двумя соседними табличными значениями xi и х2, то следует воспользоваться линей ной интерполяцией
G(Xq) = G(Xi) + |
\Gfx2) - G ( x l)]. |
x2 ~ xl
ПРИЛОЖЕНИЕ В
ВАРИАНТЫ ЗАДАНИЙ ПО ТЕМЕ «ОПТИМИЗАЦИЯ ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ ПРОЦЕССОВ НА ОСНОВЕ ТЕОРИИ МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ»
№ ва |
В1 |
В2 |
ВЗ |
В4 |
В5 |
В6 |
В7 |
В8 |
|
рианта |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
с, |
150 |
200 |
300 |
300 |
100 |
90 |
150 |
300 |
|
с2 |
100 |
100 |
250 |
250 |
100 |
200 |
200 |
200 |
|
т |
10 |
9 |
8 |
9 |
9 |
9 |
8 |
7 |
|
X |
3 |
2 |
2 |
3 |
3 |
3 |
2 |
3 |
|
t |
0,1 |
0,2 |
0?2 |
0,15 |
0,1 |
0,2 |
0,3 |
0,2 |
117
№ ва |
В9 |
ВЮ |
|
В11 |
В12 |
В13 |
В14 |
В15 |
В16 |
||
рианта |
|
||||||||||
400 |
400 |
|
200 |
50 |
800 |
400 |
|
500 |
300 |
||
Ci |
|
|
|||||||||
с 2 |
250 |
300 |
|
400 |
400 |
400 |
250 |
|
500 |
200 |
|
т |
8 |
7 |
|
8 |
8 |
9 |
8 |
|
8 |
7 |
|
X |
2 |
3 |
|
4 |
4 |
3 |
2 |
|
4 |
4 |
|
t |
0,2 |
0,3 |
|
0,2 |
0,3 |
0,1 |
0,2 |
|
од |
0,2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
ПРИЛОЖЕНИЕ Г |
||||
ВАРИАНТЫ ЗАДАНИЙ ПО ТЕМЕ 4 «СЕТЕВЫЕ МЕТОДЫ |
|||||||||||
|
|
ПЛАНИРОВАНИЯ И УПРАВЛЕНИЯ» |
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
Та бл иц а Г1 |
|||
|
|
|
|
Варианты 1-10 |
|
|
|
|
|||
Р а б о т а |
|
|
|
П редш ествую щ и е работы |
|
|
|
||||
В1 |
В 2 |
ВЗ |
В 4 |
В 5 |
В 6 |
В7 |
В8 |
В 9 |
В 10 |
||
|
|||||||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
|
а |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
|
б |
- |
- |
- |
- |
- |
А |
- |
- |
а |
- |
|
в |
- |
- |
а |
а |
- |
А |
- |
- |
а |
а |
|
г |
а |
а |
а |
б |
а |
А |
б |
а |
б |
а |
|
д |
а |
б |
б |
б |
а |
Г |
а |
а |
б |
б |
|
е |
б, д |
в |
б |
б |
б |
Б |
,г |
б |
в |
б |
|
ж |
в |
д , е |
в |
в , г |
б |
в, Д |
г |
б |
д |
г , д |
|
3 |
в |
в |
г |
е |
в |
в, д |
в |
А е |
Г, ж |
в , ж |
|
и |
г |
г |
д |
а з |
А е |
Г |
3 |
ж |
д |
е |
|
к |
ж, е |
г |
е |
ж , и |
ж , 3 |
И |
А е |
ж |
д |
и |
|
л |
и, к к, ж |
Ж, 3 |
А з |
ж , 3 |
и |
ж , и Г, 3, и к, е |
е |
||||
м |
3 |
3 |
и, к |
е |
г |
з, к |
3 |
к |
з, и, л |
и |
|
н |
|
л, м |
|
м |
и, к |
е, ж |
ж , и |
л, м |
к ,е |
з, к |
|
о |
|
|
|
|
л |
м, л |
к, л |
в |
к, е |
л |
|
п |
|
|
|
|
|
|
|
|
о |
|
|
Р аб ота |
В1 |
П род олж и тельн ость работы /коли чество работаю щ и х |
|
||||||||
В2 |
ВЗ |
В 4 |
В5 |
В6 |
. В 7 |
В8 |
В9 |
ВЮ |
|||
а |
|||||||||||
6/2 |
3/1 |
6/2 |
6/2 |
9/6 |
4/1 |
4/1 |
4/1 |
4/1 |
4/1 |
||
б |
4/1 |
6/2 |
4/2 |
4/1 |
9/6 |
5/3 |
5/3 |
5/3 |
6/2 |
6/2 |
|
в |
5/3 |
4/1 |
5/3 |
10/3 |
9/6 |
4/1 |
5/3 |
4/1 |
4/1 |
4/1 |
|
118
|
|
|
|
|
|
|
Окончание табл. Г1 |
||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
|
г |
1/3 |
5/3 |
4/1 |
6/2 |
3/1 |
15/3 |
9/6 |
1/3 |
5/3 |
5/3 |
|
Д |
9/6 |
2/3 |
5/3 |
4/1 |
6/2 |
3/1 |
9/6 |
1/3 |
6/2 |
6/2 |
|
е |
6/3 |
9/6 |
2/3 |
5/3 |
4/1 |
6/2 |
10/6 |
1/3 |
4/1 |
6/2 |
|
ж |
8/3 |
6/3 |
9/6 |
4/3 |
5/3 |
4/1 |
6/2 |
3/1 |
5/3 |
4/1 |
|
3 |
5/2 |
8/3 |
6/3 |
9/6 |
1/3 |
5/3 |
4/1 |
6/2 |
3/1 |
5/3 |
|
и |
6/2 |
3/1 |
15/3 |
9/6 |
1/3 |
5/3 |
5/3 |
2/1 |
6/2 |
5/2 |
|
к |
3/1 |
6/2 |
3/1 |
15/3 |
9/6 |
1/3 |
5/3 |
5/3 |
1/1 |
2/3 |
|
л |
2/1 |
15/3 |
6/2 |
3/1 |
15/3 |
9/6 |
1/3 |
5/3 |
5/3 |
3/3 |
|
м |
10/1 |
3/1 |
5/1 |
6/2 |
3/1 |
15/3 |
9/6 |
1/3 |
5/3 |
5/3 |
|
н |
|
1/3 |
|
4/1 |
6/2 |
3/1 |
3/1 |
1/1 |
5/2 |
3/4 |
|
О |
|
|
|
|
6/2 |
3/1 |
2/1 |
5/1 |
6/1 |
2/3 |
|
п |
|
|
|
|
|
|
|
|
6/2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Та бл иц а |
Г2 |
||
|
|
|
|
Варианты 11-20 |
|
|
|
|
|||
Работа |
В11 |
В12 |
В13 |
Предшествующие работы |
|
|
|
||||
В14 |
В15 |
В16 |
В17 |
В18 |
В19 |
В20 |
|||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
И |
|
а |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
|
б |
- |
- |
- |
- |
а |
а |
- |
- |
- |
- |
|
в |
- |
- |
а, б |
- |
а |
а |
- |
- |
- |
- |
|
г |
а |
а |
а |
в |
а |
в |
- |
а |
а |
а |
|
д |
в |
а, б, |
а |
а, б |
б, в |
а |
а |
а |
а |
а |
|
в |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
б, в, |
||
е |
а |
в |
а,б |
а |
в |
б, Д |
а |
б |
а,б |
||
г |
|||||||||||
|
б, г, |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
ж |
в |
в, г |
а |
в |
г, е |
в,з |
в |
в |
б, В, |
||
д |
г |
||||||||||
|
Д,г, |
|
г, д, |
|
|
|
|
|
|||
3 |
б, г, |
е |
в, г |
б, Д |
г |
Д> е, |
Д |
б, В, |
|||
д |
е |
е |
ж |
г |
|||||||
|
|
|
|
|
|
||||||
и |
б, г, |
ж |
д |
ж |
в, г |
б, Д |
б, е, |
г |
г |
в |
|
|
д |
|
Ж, |
ж, |
|
|
ж |
|
|
|
|
к |
в |
ж |
Д , е |
б |
в,з |
г |
г ,з |
Д ,е |
|||
3, и |
з, м |
||||||||||
|
|
|
Д,е, |
|
|
|
Д,е, |
|
|||
л |
е, ж |
3 |
к |
г |
К.З |
в ,з |
В, 3 |
ж |
|||
ж, 3 |
ж |
||||||||||
119