Физика. В 4 ч. Ч. 4. Колебания и волны

Амплитудное (максималь-

Напряжение на конденсаторе

ное) значение напряжения

U

q

qmax

cos( t

) U

cos( t ).

qmax

C

U

max

C

C

0

0

max

0

0

C

Амплитудное значение

Сила тока в колебательном контуре

силы тока

I q 0qmax sin( 0t 0)

Imax

0qmax

q

Imax cos 0t 0

.

C

max

U

max

2

LC

L

Колебания силы тока I смещены относительно ко-

лебаний заряда на

.

2

Энергия электрического по-

W

q2

qmax2

cos2( 0t 0)

ля конденсатора в любой

эл

2C

2C

момент времени t

q2

max

(1 cos2( t

0

)).

4C

0

Энергия магнитного поля

W

LI2

LImax2 sin2 ( 0t 0 )

LImax2

(1 cos2( t

катушки в любой момент

м

2C

2

4

0

времени t

0)).

Графики зависимостей заря-

Рассмотрим случай, когда в начальный момент

да, напряжения и силы тока

времени (t0 = 0) заряд и напряжение на конденса-

в идеальном колебательном

торе максимальны и их изменение происходят по

контуре от времени

закону:

q qmax cos 0t ;

U Umax cos 0t.

Закон изменения силы тока имеет вид:

I Imax sin 0t.

Свободные затухающие

возникают в любых колебательных контурах,

со-

электромагнитные колебания

противление которых R 0 (т. е. RLC-контурах), и

описываются уравнением

q 2 q 02q 0,

где

R

– коэффициент затухания,

1

–

2L

0

LC

собственная циклическая

частота

колебаний в

Из этого выражения следует, что ток отстает по

фазе от внешнего напряжения (т. е. > 0), если

L

1

, и опережает внешнее напряжение, если

C

L

1

.

C

Анализ зависимостей амплитудных значений за-

ряда qmax и силы тока Imax вынужденных колеба-

ний от частоты показывает, что при определен-

ной частоте, называемой резонансной частотой рез,

эти величины достигают максимума.

Электрический резонанс

явление резкого возрастания амплитудных значе-

ний qmax и Imax вынужденных колебаний при при-

ближении частоты вынуждающего переменного

напряжения к резонансной частоте рез.

1

R2

2

2

2

.

(2L)2

qрез

0

LC

0

тотой контура

0

1

.

Iрез

LC

Электромагнитные волны

В 60-х годах XIX в. Дж. К. Максвелл создает еди-

ную теорию электрических и магнитных явлений,

основанную на том, что переменные электриче-

ские и магнитные поля взаимосвязаны и не могут

существовать отдельно друг от друга:

а) любое изменение магнитного поля приводит к

появлению в окружающем пространстве индукци-

онного электрического поля, линии напряженно-

сти которого замкнуты, поэтому это поле называ-

ется вихревым. (Это подтверждается явлением

электромагнитной индукции.) Касательная к ли-

нии напряженности индукционного электрическо-

го поля перпендикулярна вектору магнитной ин-

дукции в данной точке пространства, т. е. E B

(см. рис.);

б) любое изменение напряженности электрическо-

го поля приводит к появлению в окружающем

пространстве магнитного поля, которое, как и лю-

бое магнитное поле, является вихревым. Линии

магнитной индукции расположены вокруг линий

напряженности переменного электрического поля

подобно линиям магнитной индукции вокруг про-

водников с электрическим током. Векторы индук-

ции магнитного поля перпендикулярны вектору

напряженности электрического поля в данной точ-

ке пространства, т. е. B E (см. рис.).

Электромагнитное поле

совокупность двух взаимосвязанных, порождаю-

щих друг друга переменных электрического и маг-

нитного полей.

Если в какой-либо области пространства сущест-

вует переменное электрическое поле, то оно при-

водит к возникновению в соседних областях про-

странства переменного магнитного поля, линии

индукции которого охватывают линии напряжен-

ности этого электрического поля (см. рис.).

Возникшее переменное магнитное поле приводит к

возникновению в соседних областях пространства

вихревого электрического поля, линии напряжен-

ности которого охватывают линии индукции дан-

ного магнитного поля. Эти процессы происходят в

пространстве по всем направлениям.

Электромагнитная волна

процесс распространения в пространстве с течени-

ем времени электромагнитного поля.

стороны элекромагнитной волны, и оказывает дав-

ление;

– электромагнитная волна обладает импульсом;

– электромагнитные волны поглощаются, отража-

ются, преломляются, интерферируют, дифрагируют,

поляризуются. Эти свойства электромагнитных волн

будут подробно рассматриваться в части «Оптика».

Радиосвязь

излучение и прием информации посредством элек-

тромагнитных волн в диапазоне частот от 3 104 Гц

до 3 1011 Гц(или от 1 ммдо 10 км).

Применение электромагнитных волн для установ-

ления связи без проводов впервые продемонстри-

ровано А.С. Поповым в 1895 г.

Излучение и прием элек-

Закрытый колебательный контур, рассмотренный

тромагнитных волн

выше, практически не излучает электромагнитные

волны в окружающее пространство: энергия элек-

трического поля сосредоточена в конденсаторе,

энергия магнитного поля – в катушке. Закрытый

колебательный контур непригоден в качестве ис-

точника электромагнитных волн.

Открытый колебательный

Для осуществления радиосвязи необходимо соз-

контур

дать возможность излучения электромагнитных

волн в пространство, т. е. сделать колебательный

контур открытым. Это достигается расположением

пластин конденсатора на противоположных кон-

цах прямой катушки (см. рис. а). В действительно-

сти открытый колебательный контур состоит из

катушки и длинного провода – антенны, один ко-

нец которого заземлен, другой поднят над поверх-

ностью земли (рис. б).

Катушка антенны LA индуктивно свзяана с катуш-

кой L колебательного контура генератора незату-

хающих колебаний (рис. в). Вынужденные колеба-

ния высокой частоты в антенне создают в окру-

жающем пространстве переменное электромагнит-

ное поле, являющееся источником электромагнит-

ных волн.

Можно создать открытый колебательный контур

из закрытого, присоединив к нему антенну и за-

земление.

Вибратор Герца

представляет собой открытый колебательный кон-

тур. Состоит из двух проводников (1) одинаковой

длины, разделенных небольшим воздушным зазо-

ром, называемым искровым промежутком. Про-

водники заряжаются до высокой разности потен-

циалов с помощью подключаемой к ним индукци-

онной катушки Румкорфа (2). В воздушном про-

межутке возникает искра, цепь замыкается, и в

открытом контуре происходят свободные колеба-

ния. Излучая волны, вибратор теряет энергию. По-

сле затухания колебаний индукционная катушка

вновь повышает напряжение между проводниками

вибратора до возникновения пробоя воздушного

промежутка. Весь процесс повторяется сначала.

Излучаемые вибратором электромагнитные волны

представляют серию затухающих импульсов ма-

лой длительности (3).

Прием электромагнитных волн в опытах Герца про-

изводился с помощью приемного вибратора (4) –

точно такого же, как и излучающий вибратор.

В подключенной к вибратору разрядной трубке (5)

возникал газовый разряд, сопровождающийся сла-

бым свечением. Это свидетельствовало о приеме

электромагнитных волн вибратором.

Принципы радиосвязи

Энергия излучаемых электромагнитных волн при

одинаковой амплитуде колебаний силы тока в ан-

тенне пропорциональна четвертой степени часто-

ты колебаний. На низких частотах звуковых сиг-

налов (от десятков до тысяч герц) интенсивность

излучения ничтожно мала. Поэтому для осуществ-

ления радиосвязи используются высокочастотные

электромагнитные волны (от нескольких сотен ты-

сяч герц до сотен тысяч мегагерц), т. е. радиосвязь

осуществляется с помощью модулированных ра-

диоволн.

Модуляция электромагнит-

изменения параметров электромагнитной высоко-

ной волны

частотной волны (амплитуды, частоты, начальной

фазы) низкочастотными колебаниями. Существу-

ют амплитудная, частотная и фазовая модуляции.

Амплитудная модуляция

процесс изменения амплитуды высокочастотных

(простейшийвид модуляции)

колебаний в соответствии с низкочастотным сиг-

налом, получаемым через микрофон.

Основной частью радиоприемника также является

открытый колебательный контур – приемная ан-

тенна, которая улавливает самые разные электро-

магнитные волны, излучаемые многими радиопе-

редатчиками, грозовыми разрядами и т. п. Вклю-

чение в цепь антенны колебательного контура,

частота собственных колебаний которого может

изменяться с помощью конденсатора переменной

емкости, позволяет выделить из всех сигналов

только один необходимый сигнал.

Такой контур называется резонирующим, так как

его настраивают в резонанс с частотой электро-

магнитной волны, излучаемой выбранной радио-

станцией.

Полученный высокочастотный

модулированный

сигнал усиливается до необходимого уровня в

усилителе высоких частот (УВЧ) и поступает в де-

тектор – устройство, обладающее односторонней про-

водимостью (полупроводниковый или ламповый

диод).

Детектирование

процесс, обратный модуляции,

заключающийся в

выделении из модулированных колебаний высо-

кой частоты звуковых колебаний. После прохож-

дения детектора амплитудно-модулированный вы-

сокочастотный переменный ток превращается в

импульсы одинаковой полярности, амплитуда ко-

торых меняется по закону звуковой частоты. Гра-

фик зависимости силы тока от времени для этого

случая показан на рисунке а.

Сглаживание высокочастотной составляющей осу-

ществляется за счет применения цепочки парал-

лельно соединенных конденсатора с достаточно

большой емкостью и резистора. Емкость конден-

сатора и сопротивление резистора подбирают та-

кими, чтобы время разрядки конденсатора было

велико по сравнению с периодом высокочастотной

составляющей сигнала, но мало по сравнению с

низкочастотной составляющей. Через резистор бу-

дет протекать ток, изменяющийся во времени со