Расчетные задания по теме

Порядок расчета

Экран рассчитывается методом подбора. Задаваясь материалом экрана, его конструкцией и размерами, определяют по приведенным ниже формулам основные характеристики экрана. Если эти характеристики оказываются неудовлетворительными, изменяют размеры экрана либо выбирают другой материал и вновь повторяют расчет.

Потери энергии в экране рассчитывают в следующем порядке. Определяют глубину проникновения поля в экран по формуле:

где Э – удельная проводимость материала экрана, Ом 1 м 1;Э – абсолютная магнитная проницаемость материала экрана, Гн/м,

Э = 0∙ Э,

где 0 = 4 10 7, Гн/м;Э – относительная магнитная проницаемость.

Для немагнитных материалов Э = 1; для алюминия Э = 1; Э = 0∙ Э = 4 10 7, Гн/м; Э = 3,55 107 Ом 1 м 1;

для стали Э 2000; Э = 0∙ Э = 8 10 4, Гн/м; Э = 1 107 Ом 1 м 1.

Как правило, глубина проникновения поля в экран меньше 1 мм, но исходя из соображений прочности экрана толщину его стенок d следует принимать не менее 1 мм. При этом d > .

В этом случае потери энергии W в цилиндрическом экране рассчитывают по следующим формулам:

для катушек без сердечника, удовлетворяющих условию l >1,5(А а):

где А – радиус экрана, м. Вначале ориентировочно можно принять А 3а. для катушек без сердечника, удовлетворяющих условию l<1,5(А а):

Для катушек с сердечником, удовлетворяющих условию l < 1,5(A а), следует произвести расчет дважды по формулам (7.1) и (7.2) и принять меньший из полученных результатов. Использование формул в данном случае ведет к некоторому завышению расчетных потерь по сравнению с действительными.

1010

В случае экрана квадратного сечения можно пользоваться теми же формулами, приняв величину А равной половине стороны квадрата. Это приводит к некоторому занижению расчетных потерь мощности по сравнению с действительными.

Найденную величину потерь W следует сравнить с допустимой величиной потерь Wп. Если W < Wп, то можно уменьшить радиус экрана А, если этому не мешает конструкция самой установки. Если W > Wп, следует увеличить радиус экрана А и вновь произвести расчет.

Если для стального экрана приемлемых размеров потери энергии оказываются недопустимыми, следует принять алюминиевый экран.

Расчет по приведенным выше формулам является приближенным, и поэтому необходимо, чтобы условие W < Wп выполнялось с некоторым запасом.

Чтобы избежать дополнительных потерь энергии в торцовых стенках экрана (верхняя, нижняя

– дно), расстояние от этих стенок для ближайших витков катушки нужно брать не меньше 1/ c, гдес – постоянная затухания симметричной волны, распространяющейся вдоль оси экрана:

Если это условие выполнено, то торцовые стенки практически не вызывают дополнительных потерь энергии в экране. То же условие должно выполняться в отношении расстояния от витка до нижней стенки при открытом сверху экране.

Ослабление экраном поля внутри катушки рассчитывают для цилиндрического экрана радиусом А. При расчете экрана квадратной формы его следует заменить цилиндрическим, полагая, что

где 2А1 – сторона квадрата (при этом площадь квадрата равна площади круга).

Ослабление магнитного поля Н (%), обусловленное экранированием, определяют по формулам:

для катушки без сердечника при условии l > 2а, l > 2(А а)

102

Рассчитанное ослабление следует сравнить с допустимым. Если найденное ослабление превышает допустимое, нужно увеличить радиус экрана А.

Проверку экрана катушки на эффективность экранирования проводят следующим образом. Требуемую эффективность экранирования Этр находят путем деления величины напряженности поля, создаваемого катушкой на рабочем месте при отсутствии экрана (Hр), на

величину допустимой напряженности поля (Hн) по санитарным нормам

где p – расстояние от катушки до рабочего места, м.

Требуемую величину эффективности экранирования нужно сравнить с фактической.

Для сплошного цилиндрического экрана радиусом А или квадратного со стороной 2А эффективность экранирования при d >

где Э – относительная магнитная проницаемость материала экрана; d – толщина материала, м.

Эффективность экрана, имеющего форму трубы, открытой с одного конца, при отсутствии проникновения поля непосредственно сквозь материал экрана определяют по формуле:

где z – расстояние от открытого конца экрана до ближайшего витка катушки вдоль оси экрана, м;

сечения со стороной 2А1.

Если экран имеет форму открытой с двух сторон трубы, то также можно пользоваться формулой (7.3), подставляя меньшее из двух значений z.

Фактическая эффективность экранирования равна меньшей из величин Э и Э . Формула (7.3) приближенная. Найденная по ней эффективность всегда больше действительной.

Задача 7.2. Рассчитать экран индукционной печи и определить эффективность экранирования по данным, приведенным в табл. 7.6. Наибольшая температура в рабочем пространстве печи 1823 К.

103