Учебно-методический комплекс по учебной дисциплине Контроль и испытания продукции для направления специальности 1-54 01 01-01 Метрология, стандартизация и сертификация (машиностроение и приборостроение)

571

Статистики межлабораторной совместимости hдля каждой лаборатории определяют посредством деления отклонения:

y ij y j

p j – количество лабораторий

При выполнении графического анализа следует нанести их значения на

специальные диаграммы (СТБ ИСО 5725-2, В8) в порядке обозначения лабораторий в группах для каждой серии (также можно сгруппировать для всех серий в пределах одной лаборатории) и т.д.

Пример представления результатов измерения:

-дисперсия повторяемости составила: 0,045 мм2

-внутрилабораторнаявоспроизводимости составила: 0, 0514 мм2

-промежуточная прецизионность: 0,08 мм2

-лабораторное смещение:

(1) = 12,685 - 12,3 = 0,385 мм

(2) = 12,685 - 12,3 = 0,385 мм

(3) = 12,655 - 12,3 = 0,355 мм

6. Организация и проведение совместного оценочного эксперимента

6.1 Общие положения

Совместный оценочный эксперимент– межлабораторный эксперимент, в котором показатели работы каждой лаборатории оцениваются с использованием одного и того же стандартного метода измерений на тождественном материале.

Изменчивость между измерениями, осуществляемыми разными операторами и/или с использованием различного оборудования, как правило,

будет выше, чем изменчивость между измерениями, выполняемыми в пределах короткого интервала времени одним оператором с использованием одного и того же оборудования. Показателями работы каждой лаборатории являются правильность и прецизионность.

572

Правильность – близость среднего значения, полученного на основании большой серии результатов испытаний (измерений), к принятому эталонному значению величины. Показатель правильности обычно выражают в терминах смещения. Правильность иногда понимают как «точность среднего значения». Применение данного термина не рекомендуется.

Прецизионность – близость между независимыми результатами измерений (испытаний), полученными при определенных принятых условиях.

Прецизионность зависит только от распределения случайных ошибок и не связана ни с истинным значением, ни с заданным значением. Показатель прецизионность обычно выражают в терминах рассеяния и вычисляют как стандартное отклонение результатов измерений (испытаний). Малой прецизионности соответствует большее стандартное отклонение. Условия повторяемости и воспроизводимости являются совокупностями предельных условий, представляющими собой частный случай.

Точность

-лабораторная составляющая смещения

Знание правильности и прецизионности метода измерений позволяет оценить смещение и повторяемость результатов лаборатории и проверять стабильность ее репутации.

Показатели точности (правильность и прецизионность) должны определяться на основании серии результатов измерений,

проконтролируемых участвующими в эксперименте лабораториями, с их систематизацией под руководством комиссии специалистов, созданной для

573

данной цели. Такого рода межлабораторный эксперимент носит название

«эксперимента по оценке точности». Эксперимент по оценке точности часто можно рассматривать в качестве практической проверки адекватности стандартного метода измерений. Одной из основных целей стандартизации является устранение различий между пользователями (лабораториями)

насколько это возможно, и чтобы данные, полученные в эксперименте,

свидетельствовали о том, насколько эффективно данная цель была достигнута. Явные различия во внутрилабораторных расхождениях или между средними значениями по лабораториям могут указывать на то, что стандартный метод измерений еще недостаточно детализирован и по всей вероятности может быть улучшен. Если это так, то об этом необходимо сообщить в орган, ответственный за стандартизацию, вместе с запросом о дальнейшем изучении.

Участвующие лаборатории. Под «лабораторией»следует подразумевать сочетание таких факторов как оператор, оборудование и место испытаний (измерений). Лаборатории для участия в эксперименте должны быть выбраны наугад из числа всех лабораторий, пользующихся методом измерений. Количество участвующих лабораторий определяют по специальным таблицам с использованием коэффициентов, характеризующих соотношение стандартных отклонений воспроизводимости и повторяемости,

оценки неопределенности, количества серий и т.д. Выбор количества лабораторий должен быть компромиссом между наличием ресурсов и желанием снизить неопределенность оценок до приемлемого уровня.

осуществляется в общем случае в соответствии с алгоритмом:

1)разработка программы эксперимента;

2)привлечение лабораторий;

3)отбор образцов продукции и рассылка их лабораториям;

4)привлечение персонала к участию в эксперименте:

574

-комиссии (состоящей из экспертов), занимающейся планированием и координированием, принятием решений по вопросам количества лабораторий, уровней и измерений, назначением лиц для выполнения статистических и исполнительных функций;

-инспекторов (по одному члену из коллективов лабораторий),

выполняющих функции обеспечения требуемой квалификации операторов в лабораториях, выдачи проб (образцов), инспектирования измерений,

контроля количества и расписания измерений, получения отчета операторов,

комментариев и т.д.;

- операторов, выполняющих измерения, предоставляющих информацию о любых аномалиях и трудностях в процессе измерений,

комментирующих адекватности указаний, содержащихся в стандартах.

Для оценки внутрилабораторных изменчивостей, как правило,

применяется критерий Кохрена. Хотя и предполагается, что между лабораториями существуют лишь небольшие различия во внутрилабораторных дисперсиях, тем не менее, опыт показывает, что так дело обстоит не всегда, поэтому в стандарт СТБ ИСО 5725-2 был включен данный критерий.

Расчетное значение критерия Кохрена представляет собой отношение наибольшей из оценок дисперсий к сумме всех найденных оценок дисперсий:

si2

i 1

где smax– наибольшее стандартное отклонение в совокупности.

В том случае, если значение статистики меньше или равно своего 5%-

ного критического значения, то исследуемая позиция признается корректной.

В том случае, если значение статистики больше своего 5 %-ного критического значения и меньше или равно своего 1 %-ного критического значения, то исследуемой позиции присваивается название разброса и она отмечается одной звездочкой.

575

В том случае, если значение статистики больше своего 1 %-ного критического значения, то исследуемой позиции присваивается название статистического выброса и она отмечается двумя звездочками. Критические значения для критерия Кохрена представлены в таблице 4 СТБ ИСО 5725-2.

К р и т е р и й Г р а б б с а

Проверка на один выброс

Для проверки, не является ли выбросом наибольшая величина из х расположенных в порядке возрастания совокупности данных xi(i = 1, 2, ...,

р),вычисляют статистику Граббса Gpпо формуле

Для проверки значимости наименьшего результата наблюдения вычисляют

В случае, если значение тестовой статистики меньше (или равно) 5 % –

ного критического значения, тестируемую позицию признают корректной.

Вслучае, если значение тестовой статистики больше 5 % – ного критического значения и меньше (или равно) 1 % – ного критического значения, тестируемую позицию называют квазивыбросом и отмечают одной звездочкой.

Вслучае, если значение тестовой статистики больше 1 % – ного критического значения, тестируемую позицию называют статистическим выбросом и отмечают двумя звездочками.

i 1

где ̿– среднее арифметическое значение всех результатов, полученных лабораториями на определенном уровне эксперимента (серии).

– принятое эталонное значение.

Смещение метода во время проведения эксперимента может быть рассчитано из выражения:

(8)

где y м – среднее значение всех результатов измерений, полученных всеми лабораториями на определенном уровне эксперимента (для определенной серии);

Оценка прецизионности метода. Для каждого уровня (серии)

рассчитывают три дисперсии: дисперсию повторяемости, дисперсию воспроизводимости и межлабораторную дисперсию.

Дисперсия повторяемости:

i 1

где nij – количество лабораторий на данном уровне(так как по каждой лаборатории берется среднее значение одной из серий, то принимаем, что количество измерений nij равно количеству лабораторий)

Межлабораторная дисперсия:

577

Если из-за случайных эффектов для sLj2 из приведенных формул получается отрицательное значение, то допускается, что оно равно нулю.

Дисперсия воспроизводимости:

Графический анализ совместимости результатов. Используются две меры, носящие название статистик Манделя h и k. Помимо изменчивости метода они помогают оценить лаборатории.

Статистика Манделя для внутрилабораторной совместимости kнаходится из выражения:

где sij – стандартное отклонение в пределах каждой серии для отдельной лаборатории

p j – количество лабораторий

yijk– результат k-го наблюдения в j-той серии i-той лаборатории; y ij– среднее значение результатов наблюдений в j-той серии

nij – количество наблюдений в серии

Статистики межлабораторной совместимости hдля каждой лабораторииопределяют посредством деления отклонения:

p j - количество лабораторий

При выполнении графического анализа следует нанести их значения на специальные диаграммы (СТБ ИСО 5725-2, В8) в порядке обозначения лабораторий в группах для каждой серии (также можно сгруппировать для всех серий в пределах одной лаборатории) и т.д.

Пример представления результатов измерения:

-дисперсия повторяемости составила: 0,011 мм2

-межлабораторная дисперсия составила: 0,011 мм2

-дисперсиявоспроизводимости составила: 0, 022 мм2

-промежуточная прецизионность: 0,08 мм2

-лабораторное смещение:

(1) = 12,685 - 12,3 = 0,385 мм

(2) = 12,685 - 12,3 = 0,385 мм

(3) = 12,655 - 12,3 = 0,355 мм

-смещение метода: мм

-межлабораторное смещение: ̿ = 12,675 – 12,3 = 0,375 мм

7.Сравнение альтернативных методов измерений

7.1Общие положения

Показатели прецизионности и правильности могут найти практическое применение в следующих случаях:

1) проверка приемлемости результатов измерений (испытаний) – в

технических условиях на изделиях может содержаться требование к проведению повторных измерений, которые должны быть выполнены в условиях повторяемости. Стандартное отклонение повторяемости может быть использовано при данных обстоятельствах для проверки приемлемости результатов измерений (испытаний), и чтобы решить, какое действие

579

необходимо предпринять в том случае, если они неприемлемы. В том случае,

когда и поставщик и покупатель подвергают измерению один и тот же материал, и их результаты различаются между собой, стандартные отклонения повторяемости и воспроизводимости могут быть использованы для принятия решения в том случае, если разность будет величиной, которая ожидается для данного метода измерений;

2)стабильность результатов измерений (испытаний) в пределах лаборатории – благодаря выполнению регулярных измерений на эталонных материалах лаборатория может проверять стабильность своих результатов и получать доказательство для подтверждения своей компетентности как в отношении смещения, так и повторяемости своих измерений (испытаний);

3)оценка работы лаборатории – знание правильности и прецизионности метода измерений позволяет оценить смещение и повторяемость результатов лаборатории-кандидата, либо посредством использования эталонных материалов, либо на основании межлабораторного эксперимента;

4)сопоставление альтернативных методов измерений – могут существовать два метода измерений для определения одной и той же характеристики, один из которых проще и дешевле другого, но реже применяется. Значения правильности и прецизионности могут быть использованы для оправдания применения более дешевого метода для некоторого ограниченного диапазона материалов.

Международным стандартным методом измерений является метод измерений, который был стандартизован в целях обеспечения его соответствия различным требованиям. Эти требования включают:

a) метод должен применяться для определения широкого диапазона характеристик и к широкому диапазону материалов, которые существуют на международном рынке. Например, метод для определения полного

580

содержания железа в железосодержащих рудах должен быть применим к большинству руд, которые имеются на международном рынке;

б) оборудование, необходимые материалы и персонал должны быть доступны на международном уровне;

в) стоимость проведения измерений должна быть приемлемой;

г) правильность и прецизионность метода измерений должна быть приемлема для конечного пользователя результатами.

Обычно такие методы построены на компромиссных решениях и могут быть очень громоздкими для использования их в повседневной работе.

Отдельная лаборатория может посчитать использование более простого метода достаточным для выполняемых ею работ. Например, в том случае,

когда большинство материалов, подлежащих измерению, поступают из одного и того же источника и разброс в их характеристиках относительно невелик, может быть использован более простой и дешевый метод.

В отдельных регионах некоторым методам измерений может отдаваться предпочтение по историческим причинам. В этом случае может быть желательным использование альтернативного международного стандартного метода.

Процедура сравнения базируется на результатах, полученных в отношении одного образца. При сравнении правильности и прецизионности двух методов измерений настоятельно рекомендуется использовать несколько испытываемых образцов.

Цель сравнения методов измерений. Существует процедура сравнения прецизионности и правильности двух методов измерений, один из которых (метод А) может иметь статус международного стандартного метода, или являться главным претендентом на получение такого статуса.

Данная процедура устанавливает только то, имеют ли два метода разные показатели прецизионности и/или правильности. Она ни в коем случае не указывает на преимущество использования одного из двух методов в решении конкретных практических задач. Такое решение должно