Учебно-методический комплекс по учебной дисциплине Контроль и испытания продукции для направления специальности 1-54 01 01-01 Метрология, стандартизация и сертификация (машиностроение и приборостроение)

521

спутник Земли, координаты которого измеряются. Это все объекты измерения

Объект измерения — вал. В соответствии с конечной задачей,

решаемой путем измерений, и с априорной информацией о свойствах объекта в качестве физической модели вала принимается прямой круговой цилиндр. Параметр модели – измеряемая величина - диаметр цилиндра в любом его поперечном сечении; его значение выражается числом.

Физическая модель должна достаточно близко (для решения данной технической задачи) совпадать с реальным объектом измерения. В качестве измеряемой величины следует выбрать такой параметр модели, который наиболее близко соответствует данной цели измерения. Значение параметра модели, т. е. значение измеряемой величины, может выражаться числом, функцией или функционалом.

Это учитывается при разработке методики выполнения измерений и при выборе средств измерений.

Непосредственной целью измерений является определение истинных значений постоянной или изменяющейся измеряемой величины. Результат измерений (однократных и многократных)

является реализацией случайной величины, равной сумме истинного значения измеряемой величины и погрешности измерений.

Согласно РМГ 29–99 «физическая величина» (величина)– одно из свойств физического объекта (физической системы, явления или процесса), общее в качественном отношении для многих физических объектов, но в количественном отношении индивидуальное для каждого из них.

В «Международном словаре основных и общих терминов метрологии» (VIM 3) понятие величина (измеримая)раскрывается как

«характерный признак (атрибут) явления, тела или вещества,

522

которое может выделяться качественно и определяться количественно».

Физические величины, являясь частью объективной реальности,

существуют вне нашего желания и сознания, измерение же позволяет лишь с определенной степенью точности оценивать их значения. Таким образом, в

результате измерения получают числовое значение измеряемой величины

(точечную оценку), и параметр, количественно характеризующий точность получения данного значения – неопределенность (интервальную оценку).

Необходимость оценивания уровней интенсивности таких свойств привела к появлению в РМГ 29–99 ряда базовых терминов и определений:

размер физической величины (размер величины) – количественная определенность физической величины, присущая конкретному материальному объекту, системе, явлению или процессу;

значение физической величины – выражение размера физической величины в виде некоторого числа принятых для нее единиц;

числовое значение физической величины – отвлеченное число,

входящее в значение величины;

истинное значение физической величины – значение физической величины, которое идеальным образом характеризует в качественном и количественном отношении соответствующую физическую величину.

Примечание – Истинное значение физической величины может быть соотнесено с понятием абсолютной истины. Оно может быть получено только в результате бесконечного процесса измерений с бесконечным совершенствованием методов и средств измерений.

В качестве измеряемых величин принимаются параметры физической модели объекта измерений. Для правильной интерпретации результатов и погрешности измерений указываются, для данной методики выполнения измерений, физическая модель объекта измерений и ее параметры, принятые в качестве измеряемых величин. Если измеряемая величина выражается функционалом, последний также указывается.

523

Измерения не являются самоцелью, а имеют определенную область использования, т.е. проводятся для достижения некоторого конечного результата. Конечный результат не обязательно представляет собой оценку истинного значения измеряемой величины.

В зависимости от назначения измерений (для контроля параметров продукции, для испытаний образцов продукции с целью установления ее технического уровня, для учета материальных и энергетических ресурсов, для диагностики технического состояния машин и др.)

конечный результат в том или ином виде отражает требуемую информацию о количественных свойствах явлений, процессов (в том числе, технологических), материальных объектов (материалов,

полуфабрикатов, изделий и т. п.), В данном случае идет речь только о такой информации, которая может быть получена путем измерений.

Вследствие этого результат измерений следует рассматривать как промежуточный результат, и номенклатуру характеристик погрешностей измерений следует выбирать, исходя из требуемого конечного результата (результат испытаний, контроля; результат оценки эффективности управления технологическим процессом и др.),

методики его расчета, формы представления показателей точности,

достоверности конечного результата.

Согласно 2-ой редакции VIM (Международный словарь по метрологии – Основные и общие понятия и соответствующие термины)

ив IEC 60050-300:2001 измеряемая величина – величина,

предназначенная для измерения. Измеряемая величина определена как

‘величина, являющаяся объектом измерения’.

Понятие «спецификация измеряемой величины» в данной работе используется в контексте «описание измеряемой величины».

Определение (описание) измеряемой величины требует знание рода величины, описания состояния явления, тела или вещества, несущего в себе величину, включая любые значимые составляющие и включенные

524

химические элементы. Требуется не только ясно и однозначно сформулировать, что именно измеряется, но и представить количественное выражение, связывающее измеряемую величину с параметрами, от которых она зависит. Этими параметрами могут быть другие измеряемые величины,

величины, которые напрямую не измеряются или константы. Вся эта информация должна содержаться в документе – методике выполнения измерений.

Род величины –общий аспект для взаимного сопоставления величин.

Примечание – Разделение понятия ‘величина’ в соответствии с ‘родом величины’ является в некоторой степени произвольным.

Пример: Величины диаметр, длина окружности и длина волны, как правило, рассматриваются как однородные величины, а именно, (относящиеся) к роду величины, называемому длиной.

Пример: Величины тепло, кинетическая энергия и потенциальная энергия, как правило, рассматриваются как однородные величины, а именно, (относящиеся) к роду величины, называемому энергия.

Примечание – Однородные величины в рамках данной системы величин имеют одинаковую размерность величины. Однако величины одинаковой размерности не обязательно будут однородными.

Пример: Величины момент силы и энергия, по договоренности, не рассматриваются как однородные, хотя они имеют одинаковую размерность.

Аналогично для теплоемкости и энтропии, а также для относительной магнитной проницаемости и массовой доли.

Примечание – В английском языке термины для величин в левой части таблицы в (определении) 1.1, Примечании 1, часто используются для

(обозначения) ‘рода величины’. Во французском языке термин «nature (род)»

используют только в таких выражениях как «однородные величины».

Как правило, идентифицируемый объект, измеряемая величина,

отражающая какое-либо свойство объекта, методы, средства (и их характеристиками) и условия измерения формулируются в измерительной

525

задаче. Согласно РМГ 29-99 измерительная задача –задача,

заключающаяся в определении значения физической величины путем ее измерения с требуемой точностью в данных условиях измерений.

Измерительная задача должна быть сформулирована должным образом: необходимо указать, что является объектом измерения, какую величину измеряют на объекте, каким образом, с какой точностью и при каких условиях.

Рекомендуемая формула для формулирования измерительной задачи:

При прямых измерениях:

Измеряемая величина (название) в измерительном падеже (силу света, электрическое сопротивление), через запятую единицы измерения, если не совпадает, или а именно (диаметр детали),

измеряют с помощью название СИ, далее метрологические характеристики СИ и в каких условиях (в нормальных условиях, в

рабочих условиях);

При косвенных измерениях:

Измеряемую величину (название), единицы измерения – идентифицируем объект, пишем глагол «определяют путем измерения…», идентифицируем величины с помощью какого СИ путем измерения второй величины и т.д. и путем расчета по формуле…

Примеры формулирования измерительных задач

Длину, мм – высота металлической детали имеющей форму цилиндра, измеряют с помощью штангенциркуля ГОСТ 166-80

(пределы измерений, мм – 0-160; цена деления нониуса, мм – 0,05;

основная погрешность, мм - ±0,05) в нормальных условиях.

Массу, г – масса металлической детали, имеющей форму цилиндра измеряют с помощью рычажных весов (допускаемое отклонение, г - ±50) и гирь ГОСТ 7328-2001 (допускаемое отклонение,

526

г – при 10; 2; 0,500; 0,200; 0,020 соответственно 1,2; 0,8; 0,5; 0,4; 0,2) в

нормальных условиях.

Объем, мм3 – объем металлической детали, имеющей форму цилиндра,

определяют путем измерения длины цилиндра в любом продольном сечении,

измеренное с помощью штангенциркуля ГОСТ 166-80 (пределы измерений,

мм – 0-160; цена деления нониуса, мм – 0,05; основная погрешность, мм -

±0,05), и диаметра цилиндра в любом поперечном сечении, измеренное с помощью штангенциркуля ГОСТ 166-80 (пределы измерений, мм – 0-160;

цена деления нониуса, мм – 0,05; основная погрешность, мм - ±0,05), в

нормальных условиях и путем расчета по следующей формуле:

Плотность, г/см3 – плотность металлической однородной детали,

имеющей форму цилиндра, определяют путем измерения длины цилиндра в любом продольном сечении, измеренное с помощью штангенциркуля ГОСТ

166-80 (пределы измерений, мм – 0-160; цена деления нониуса, мм – 0,05;

основная погрешность, мм - ±0,05), диаметра цилиндра в любом поперечном сечении, измеренное с помощью штангенциркуля ГОСТ 166-80 (пределы измерений, мм – 0-160; цена деления нониуса, мм – 0,05; основная погрешность, мм - ±0,05), и массу цилиндра, измеряют с помощью рычажных весов (допускаемое отклонение, г - ±50) и гирь ГОСТ 7328-2001

(допускаемое отклонение, г – при 10; 2; 0,500; 0,200; 0,020 соответственно

1,2; 0,8; 0,5; 0,4; 0,2), в нормальных условиях и путем расчета по следующей формуле:

2 Моделирование результата измерения. Выявление и анализ

источников изменчивости выходной величины

2.1 Общие положения

Обычно результат измерения является только аппроксимацией или оценкой значения измеряемой величины и, таким образом, будет полным,

только когда сопровождается установлением неопределенности этой оценки.

527

Измерение обладает рядом несовершенств, которые вызывают погрешность

результата измерения. Традиционно погрешность рассматривают как состоящую из двух составляющих –случайной и систематической.

Случайная погрешность предположительно возникает из непредсказуемых или стохастических временных и пространственных изменений влияющих величин. Cлучайная погрешность результата измерения не может быть компенсирована поправкой, ее обычно можно уменьшить, увеличив число наблюдений; ее математическое ожидание или ожидаемое значение равняется нулю.

Систематическую погрешность, подобно случайной погрешности,

нельзя устранить, но ее также часто можно уменьшить. Если систематическая погрешность возникает в результате известного эффекта влияющей величины на результат измерения, ниже называемого

систематическим эффектом, то можно определить значение этого эффекта и, если оно значительно по размеру по сравнению стребуемой точностью измерения, то можно внести поправку или поправочныйкоэффициент для компенсации этого эффекта. Предполагается, что после внесения поправки математическое ожидание или ожидаемое значение погрешности,

возникающей от систематического эффекта, равно нулю.

РМГ 29-99 устанавливает следующие определения составляющих изменчивости (погрешностей) по источникам возникновения.

Инструментальная погрешность измерения –составляющая погрешности измерения, обусловленная погрешностью применяемого

средства измерений.

Погрешность метода измерений –составляющая систематической погрешности измерений, обусловленная несовершенством принятого метода измерений.

Примечания

1 Вследствие упрощений, принятых в уравнениях для измерений,

нередко возникают существенные погрешности, для компенсации действия

528

которых следует вводить поправки. Погрешность метода иногда называют

теоретической погрешностью;

2 Иногда погрешность метода может проявляться как случайная.

Погрешность (измерения) из-за изменений условий измерения –

составляющая систематической погрешности измерения, являющаяся следствием неучтенного влияния отклонения в одну сторону какого-либо из параметров, характеризующих условия измерений, от установленного значения.

Примечание – Этот термин применяют в случае неучтенного или

недостаточно учтенного действия той или иной влияющей величины

(температуры, атмосферного давления, влажности воздуха, напряженности магнитного поля, вибрации и др.); неправильной установки средств измерений, нарушения правил их взаимного расположения и др.

Субъективная погрешность измерения –составляющая

систематической погрешности измерений, обусловленная индивидуальными особенностями оператора.

Примечания

1 Встречаются операторы, которые систематически опаздывают (или

опережают) снимать отсчеты показаний средств измерений;

2 Иногда субъективную погрешность называют личной погрешностью

погрешности измерения, обусловленная погрешностью применяемого средства измерений.

Одни и те же факторы могут быть источниками систематических и случайных эффектов и рассматриваться как влияющие величины.

Согласно РМГ 29-99 влияющая физическая величина –физическая величина, оказывающая влияние на размер измеряемой величины и (или)

результат измерений.

Согласно VIM 3 влияющая величина – величина, которая при прямом

529

измерении не влияет на величину, которая является действительно измеряемой, но влияет на соотношение между показаниями и результатом измерения.

Пример: Частота при прямом измерении с помощью амперметра постоянной амплитуды переменного тока.

Пример: Концентрация количества вещества билирубина при прямом измерении концентрации количества вещества гемоглобина в плазме человеческой крови.

Пример: Температура микрометра, применяемого для измерения длины стержня, но не собственная температура стержня, которая может входить в определение измеряемой величины.

Пример: Фоновое давление в источнике ионов масс-спектрометра во время измерения частиц количества вещества

Примечание 1 Непрямое измерение включает комбинацию прямых измерений, каждое из которых может находиться под воздействием влияющих величин.

Примечание 2 В GUM понятие «влияющая величина» определено также как в VIM, и охватывает не только величины, связанные с влиянием измерительной системы, как в вышеприведенном определении, но также и те величины, которые влияют на величины, действительно измеренные. Также в

GUM это понятие не ограничивается прямыми измерениями.

Согласно РМГ 29-99 поправка –значение величины, вводимое в

неисправленный результат измерения с целью исключения составляющихсистематической погрешности. Знак поправки противоположен знаку погрешности.

Согласно VIM 3 поправка– компенсация оцененного систематического эффекта.

Эта компенсация может иметь различные формы, такие как дополнительное слагаемое или коэффициент, либо она может находиться по таблице.

530

Согласно РМГ 29-99 поправочный множитель –числовой коэффициент, на который умножают неисправленный результат измерения с целью исключения составляющихсистематической погрешности.

Случайные эффекты предположительно возникают из непредсказуемых или стохастических временных и пространственных изменений влияющих величин ивызывают изменения измеряемой величины при повторных наблюдениях в условиях повторяемости. Предполагается, что изменения в повторных наблюдениях возникают из-за влияющих величин,

которые могут оказывать влияние на результат измерения и которые невозможно поддерживать полностью постоянными. Случайную составляющую нельзя

Важнейшим этапом в оценивании точности является моделирование результата измерения – описание его модели. В современной метрологии используются понятия модели и функции измерений.

VIM 3 модель измерений –математическая связь между всеми величинами, о которых известно, что они участвуют в измерении.

В общем виде модель измерений есть уравнение h(Y, X1, …, Xn) = 0,

где Y - выходная величина в модели измерений, является измеряемой величиной, значение которой должно быть получено исходя из информации о входных величинах в модели измерений X1, …, Xn.

Примечание 1 Общей формой модели измерения является уравнение h(Y, X1,…, Xn) = 0, где Y, выходная величина в модели измерения, является измеряемой величиной, о значении величины которой будет делаться заключение на основании информации о входных величинах в модели измерения X1,…, Xn.

Примечание 2 В более сложных случаях, при двух и более выходных величинах в модели измерения, модель измерения состоит более чем из одного уравнения.

На основе модели измерений строят функцию измерений.

Функция измерений–функция величин, значение которой, вычисленное