Вариант 15

dx

1

dx

3. Вычислить несобственные интегралы e x

;

x

1 x

2

0

0

ограниченной линиями D : x 2 y 2 , x 0.

6. Вычислить массу фигуры D : y x,

y x,

y 1,

1 x.

с помощью двойного интеграла.

xdx

x 3

1

x 2

x

;

dx;

arcsin2xdx;

dx;

x 2

4 x 3

4x 1

x 1

x 2

1

arcsin 3 x

dx;

1 x 2

dx

2x 2 x 1

;

x 1 x 2 1 dx.

sinx 1

2. Вычислить определенные интегралы:

ln2

e x

1dx; x 2 cosxdx.

0

0

dx

;

3

1

dx

3. Вычислить несобственные интегралы

2

x 2

0 x

2x 7

2

5. Вычислить двойной интеграл

e y dxdy по области D, огра-

D

ниченной линиями D : y lnx,

y 0,

x 2 .

x 1

e x

dx;

dx; arctg xdx;

x 2

e

6x 3

2 x 1

dx

;

x3

3 x

dx;

1

sinx

64

x

cos2 xsinx

3x 2 x 2

cosx 1 3 dx;

x 1 x 2 1 dx.

5

1

x 1dx;

arcsinxdx.

1

0

2 ctgxdx

3. Вычислить несобственные интегралы xe x2 dx;

0

0

D

ограниченной линиями: D : y x 2 ,

y 2 x.

6. Вычислить массу фигуры D : x 1,

x y 2 ,

4 x y с

помощью двойного интеграла.

x2e xdx;

x 6

dx;

e2 x

dx;

x

2 4x 2

ex 1

dx

1

1 x2 arctgx

;

dx;

x 3 x

dx

x 2 x 1

;

x 3 x 2 4 dx.

2 3cosx

16

x

1

dx;

xe x dx.

9

x 1

0