Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Типовые расчеты по математике для студентов первого курса (II семестр) факультета технологий управления и гуманитаризации.pdf
2. Вычислить определенные интегралы:
2 |
|
|
|
4 x 2 dx; |
ln 2 xdx. |
0 |
|
1 |
3. Вычислить несобственные интегралы или доказать их расходимость:
|
3 |
1 |
|
|
e x dx; |
|
dx. |
||
3 x 1 |
||||
0 |
1 |
|
4. С помощью определенного интеграла вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:
y x 2 6x 5, |
y 0, |
x 0. |
5. Вычислить двойной интеграл x 3 y dxdy по области D,
|
D |
|
ограниченной линиями D : x y 1, |
x y 2, |
x 1, x 0. |
6. С помощью двойного интеграла вычислить массу неоднородной пластины
|
|
|
D : y x 2 1, |
x y 3, |
|
4x 3y 2. |
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
Вариант 10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
1. Найти данные неопределенные интегралы: |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
3 |
x |
1 1 |
|
dx ; |
|
|
x 3 x |
|
|
2 |
|
dx |
; |
|
1 |
|
dx ; |
||||||
x |
1 |
3 x 1 |
|
x |
3 x |
|
|
x 3 |
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
ln x |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
cos |
|
4 x |
dx ; |
|
lncos |
x |
dx ; |
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
sin |
|
6 x |
|
sin 2 |
x |
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
4x 1 |
|
dx; |
|
|
x 2 |
|
dx. |
|
|
|
|||||||||
|
|
|
9 |
|
|
|
|
|
|
2x 1 |
3 |
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
2x x 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
13