Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Типовые расчеты по математике для студентов первого курса (II семестр) факультета технологий управления и гуманитаризации.pdf
4. С помощью определенного интеграла вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями
y е x , |
y еx , |
x 2. |
5. Вычислить двойной интеграл x y 5 dxdy, по области D,
|
D |
ограниченной линиями D : y x 5, |
x y 5 0, x 0. |
6. C помощью двойного интеграла вычислить массу неоднородной пластины:
D : y 0, y 2x, x y 6, x 3 .
Вариант 6
1. Найти данные неопределенные интегралы:
|
2x 1 |
dx; |
sin 2 xcos4 xdx; |
|
3x 1 |
|
dx; |
2x 1 |
dx; |
|||||
|
|
|
|
2x 3 4 |
||||||||||
|
x |
|
|
|
|
|
x 2 x 2 |
|
||||||
|
x 3 1 x 4 5 dx; |
sin lnx dx; |
|
|
4x |
|
dx . |
|
||||||
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x 2 3x 3 |
|
|||
2. Вычислить определенные интегралы: |
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
0 |
|
dx |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
; |
x5x dx. |
|
|
|
||||
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
||||||
|
|
|
11 |
1 x |
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
3. Вычислить несобственные интегралы или доказать их расходимость:
|
|
|
2 |
1 |
|
|
dx |
; |
|
dx. |
|||
|
||||||
1 |
x |
|
0 |
2 x |
|
|
9