6. y'' e |
x |
|
|
|
1 |
. |
|
2 |
|
|
|||||
1 |
x2 |
||||||
|
|
|
|
||||
7.y'' 6 y' 13y e2 x 3cos 2x.
8.y '' y 3ctg2 x.
9.xy ' y ln y, y 1 e.
10. 4 y '' 4 y ' y 0, y 0 0, y ' 0 2.
11.y' y z,
z ' 10 y z x.
Вариант 30
1.x2 y 2 dx 5xydy 0.
2.y ' ytgx xtgx 1.
3. arctgy 1 yx 2 dx 1 xy 2 arctgx dy 0.
4.y ' 2 y 1 ctgx.
5.2 yy' y 2 y'2 .
6. |
y'' |
|
1 |
|
e x 3 . |
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
1 x2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
7. |
y'' |
2 y' 5y 2xex |
cos 2x. |
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
e |
|
x |
ln x |
|
|
|
||
8. |
4 y |
'' |
4 y |
' |
y |
2 |
. |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9. |
xy '' y ' , y 1 y ' 1 2. |
|
|
||||||||||||||
10. y ''' |
y '' |
|
y ' y 0, |
y 0 5, |
y ' 0 1, |
y '' 0 5. |
|||||||||||
11.x' x 3y,y' 3x y t.
52
Литература
1.Бугров Я.С., Никольский СМ. . Дифференциальное и интегральноеисчисление. – М.: Наука, 1980, 1988.
2.Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я. Высшая математика в упражненияхи задачах. В2 ч. – М. Высшая школа, 1986. – Ч.1, 2.
3.Высшая математика для экономистов: Учеб. пособие для вузов/ Подред. Н.Ш. Кремера. – М.: Банки ибиржи, ЮНИТИ, 1997.
4.Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисление для втузов. В2 т. – М.: Наука, 1985. – Т.1, 2.
5. Сборник индивидуальных заданий по высшей математике.
В3 ч.– Мн.: Вышэйшаяшкола, 1990.
6.ШипачевВ.С. Высшаяматематика. – М.: Высшая школа, 1985.
Учебное издание
ТИПОВЫЕ РАСЧЕТЫ ПО МАТЕМАТИКЕ
для студентов первого курса (II семестр) факультета технологий управления и гуманитаризации
Составители: АЛЕЙНИКОВА Зинаида Михайловна ПОКАТИЛОВА Маргарита Николаевна ШИДЛОВСКАЯ Анна Федоровна
Редактор Т.Н. Микулик Компьютерная верстка А.А. Бусько Подписано в печать 17.11 .2004.
Формат 60х84 1/16. Бумага типографская № 2. Печать офсетная. Гарнитура Таймс.
Усл. печ. л.3,1. Уч.-изд. л.2,3. Тираж 150. Заказ 443. Издатель и полиграфическое исполнение:
Белорусский национальный технический университет.
Лицензия № 02330/0056957 от 01.04.2004. 220013, Минск, проспект Ф.Скорины, 65.