8.

y ''

y tgx sec x.

y 1 1.

9.

y 2

x 2 y ' xyy ' ,

y 0 1,

y ' 0 3,

y '' 0 7.

10.

y '''

5y '' 8 y ' 4 y 0,

'

2x 3y 5t,

11.

x

'

t

.

y

3x 2 y 8e

8.

y

''

y

'

e x

.

e2 x

1

9. xy '

y ln

y

, y 1 1.

y ''

4 y '

x

y 0 3,

y ' 0 1.

10.

4 y 0,

'

2x 4 y 8,

11.

x

'

3x 6 y.

y

Вариант 25

1.

y

'

xy 2

x

.

x2 y

y

5.

y''

2

y' 2

0.

1

y

6.

y''

1

cos

x

e 3x .

sin 2

3x

2

7.

y'' 5 y' 4 y 4x2 e2 x .

8.

y '' y tg2 x.

9.

y xy ' x cos2

y

,

y 1 .

x

4

10.

y '' 4 y '

0,

y 0

7,

y ' 0 8.

9.

y

'

tgx y

1.

1, y

2

10.

y

''

4 y

0,

1,

'

0.

y

y

2

2

'

4x y 36t,

11.

x

'

t

.

y

y 2x 2e

Вариант 27

1.

xy

' y xctg

y

.

2

x

y'

2.

y 3 .

2x

2

3.

2x arcsin 2 y 3ye3x dx e

3x

dy 0.

1 4 y

2

4. 1 x2 y''

xy' 2.

5.

y''

3

y' 2

0.

1 y

6.

y''

2 x sin 2

2x.

7.

y''

3y'

2 y x cos x.

8.

y''

2 y'

y 3e x

1 x.

9. xy ' y

ln x

, y 1 2.

x

y 0 2,

y ' 0 4,

y '' 0 14.

10. y ''' 5y '' 6 y ' 0,

x

1. arcsin y 2 ye2 x dx

e2 x dy 0.

1 y

2

8. y'' 6 y' 9 y

e3x

.

1 x2

9. 2 yy ''

1 y '2 , y 1 1, y ' 1 1.

10.

y ''' 2 y '' 4 y ' 8 y 0,

y 0 0,

y ' 0 2,

y '' 0 16.

dx

y e;

11.

dt

dy

t

.

x e

dt