|
|
x |
|
|
2. |
ln y 2x dx |
2 y dy 0. |
||
|
||||
|
|
y |
|
|
|
|
|
3.xy 1 x2 y' 1 y 2 .
4.xy' x sin xy y.
5.y'' x sin x.
6.y 1 ln y y'' 1 ln y y' 2 0.
7.y'' 5 y' 6 y xe x e 2 x .
8.y'' y' e2 x cos ex .
9. y'' |
y' |
|
x 2 |
, |
y' 0 1, |
y'' 0 0. |
|
x |
y' |
||||||
|
|
|
|
|
|||
10. y'' 2 y' |
y 0, y 2 1, y' 2 2. |
||||||
11.x' y 2et ,y ' x t 2 .
Вариант 4
1.y' 2xy 2xe x2 .
2.sec 2 xtgydx sec 2 ytgxdy 0.
3. |
|
|
|
|
|
2 |
x |
|
sin 2x |
x dx y sin |
2 |
dy 0. |
|||||
|
|
y |
|
|
y |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
4. y'' x sin 2 x.
5.y'' y' tg y' .
xx
6.y'' tgy 2 y' 2 .
7.y''' y'' 6x e x .
34
8. y |
'' |
4 y |
' |
4 y |
e2 x |
. |
|
|
|
|
x2 |
|
|||||
9. x 2 xy y' x |
|
|
||||||
x 2 y 2 xy y 2 , y 1 1. |
||||||||
10. |
y'' |
5y' 6 y 0, |
y 0 2, |
y' 0 1. |
||||
11.x' y 5cost,
y ' 2x y.
Вариант 5
1.3x2 e y x3e y 1 y' 0.
2.xdy 2 ydx x3 ln xdx.
3.e y y' 1 1.
4. |
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
dy |
. |
|
|||
|
x2 |
xy |
|
|
|
2 y 2 xy |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
5. y'' |
|
|
|
1 |
|
|
. |
|
|
|
|||||
1 |
x2 |
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
6. |
|
xy'' y' |
ln x. |
|
|
|
|||||||||
7. |
|
y |
'' |
4 y |
' |
|
|
|
5y |
e2 x |
. |
||||
|
|
|
|
|
cos x |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
8. |
2 y'' 5y' |
cos2 x. |
|
|
|||||||||||
9. 1 y' |
2 yy'' , |
y 1 y' 1 1. |
|||||||||||||
10.y''
11.x'y '
y 0, |
|
|
3, |
|
y |
2 |
|
||
|
|
|
|
|
3x 4 y e 2t ,
x 2 y 3e 2t .
y' 2.2
35