Ядерные энергетические реакторы

tуст= 3kl .

Если l=0,1 c, то при k =0,02

а при k =0,1

3 0,1 tуст= 0,1 3с.

Тема 4. Теплогидравлический расчет кипящих канальных реакторов.

Задача 1. Определить время подкритического потока, равного Фпод = 0,9Фуст , при отрицательных реактивностях 0,01 и 0,15.

Задача 2. Определить установившийся период снижения мощности, если в работающий реактор на мощности была введена отрицательная реактивность, равная ρ= – 0,001. Задачу решить для случая одной группы запаздывающих нейтронов.

Задача 3. Определить установившийся период повышения мощности, если в работающий реактор на мощности была введена положительная реактивность ρ, равная 0,001. Задачу решить для случая одной группы запаздывающих нейтронов.

Дайте обоснование, почему установившиеся периоды при равенстве абсолютных значений реактивностей оказались в задачах 7 и 8 различными.

Задача 4. Реактор работал на мощности при температуре активной зоны 250º С. С каким периодом будет происходить увеличение мощности, если

181

температура активной зоны внезапно снизилась на 25º С для первого случая и на 50º С для второго случая. При решении задачи использовать зависимость реактивности от температуры (рис. 37). Кривую реактивности принять по своему усмотрению.

Задача 5. Какой из температурных эффектов на рис. 37 выгоднее с точки зрения энергоресурса реактора.

Рис. 37. Характерные зависимости температурного эффекта для различных реакторов.

Тема 5. Теплогидравлический расчет водо-водяных кипящих реакторов.

Задача 1. Определить расход урана в реакторе, имеющим мощность 100 МВт за кампанию 3000 ч (125 суток).

Решение. В 1 г урана содержится 2,56·1021 ядер U235. Для обеспечения мощности в 1 МВт необходимо осуществить следующее количество делений за 1 час:

103·3,2·103·3600 = 1,152·1020,

где 3·1013 — количество делений, обеспечивающих мощность в 1 кВт. Расход урана при работе реактора на мощности 100 МВт в течение кампании 3000 ч составит

G' U235 100 300 1,152 1020 =13,5. 2,50 1021

182

Действительный расход U235 будет больше, так как при работе реактора имеет место непроизводительный захват нейтронов U235. Учитывая это, расход урана можно выразить формулой:

Задача 3. Определить, сколько актов делений в секунду требуется для получения 50 кВт энергии.

Задача 4. Определить число граммов урана-235, потребляемого в течение одних суток в реакторе с уровнем энергии 50 кВт.

Задача 5. Подсчитать количество урана-235, расходуемого за 1 год, для того чтобы обеспечить выработку 1010 Вт электроэнергии. Предположить, что превращение ядерной энергии в электрическую достигается с КПД 25 %.

Тема 6. Теплогидравлический расчет высокотемпературных реакторов с шаровыми твэлами.

Задача 1. Тепловая мощность первого блока Ново-Воронежской атомной электростанции равна 760 МВт. Определить расход урана 235.

Задача 2. Тепловая мощность второго блока Ново-Воронежской атомной электростанции равна 1320 МВт. Определить расход урана 235 за год работы этого блока на полной мощности.

Задача 3. Какой расход U235 в сутки будет на одном блоке электрической станции мощностью 1 МВт, КПД станции принять равным 30 %. В реактор загружены шаровые твэлы.

Задача 4. Какое количество тепла аккумулируют при разогреве от 50 до 230 градусов и отдают при охлаждении металлоконструкции реактора из углеродистой стали и из легированной стали, если масса каждой из них составляет 30 т?

183

Задача 5. Рассчитать тепловую мощность реактора с шаровыми твэлами, если расход питательной воды 150 т/ч, температура питательной воды 180 градусов, давление свежего пара 3,5 Мпа, температура свежего пара 280 градусов.

Тема 7. Расчет органов управления.

Задача 1. Реактор на тепловых нейтронах работает при мощности 20% от номинальной. Как с помощью стержня управления реактором увеличить мощность с постоянной скоростью 1% до уровня 90%?

Задача 2. В активной зоне реактора в подкритичном состоянии находятся 4 стержня АЗ и два регулирующих стержня в крайнем нижнем положении. При этом КС опущен до уровня 1200 мм. В какой последовательности должен происходить пуск реактора, если через некоторое время после подъёма второго стержня АЗ мощность увеличилась до постоянного уровня в 3 раза?

Задача 3. Реактор на тепловых нейтронах работает на мощности 1500 МВт. Концентрация борной кислоты – 3,5 г/л, доля бора – 0.087 кг воды/гВ, последняя группа РК в положении 200 см. Как нужно изменить концентрацию бора, чтобы РК опустилась в положение 125 см?

Задача 4. При работе реактора на номинальной мощности через 7 ч после пуска сработала АЗ. Стержни пошли вниз, но критическое их положение не было зафиксировано. Определить высоту стержней через 7 ч после срабатывания АЗ при температуре 160 градусов, если в момент пуска высота составляла 1000 мм при температуре 110 градусов и отсутствии ксенона в топливе.

Тема 8. Решение задач на управление реактором и радиационную безопасность.

Задача 1. Реактор на тепловых нейтронах работает на мощности 50% в течение 4 суток, при этом критическая высота погружения стержней по разотравлению реактора – 650 мм. Сколько ещё можно работать на этой мощности, чтобы впоследствии увеличить её до номинальной и работать на ней ещё 10 суток?

Задача 2. Можно ли с помощью АР увеличить мощность в 2 раза скачком или за 25 с, если вес стержня 0,2%, а его текущее положение – среднее?

184

Задача 3. Два реактора, в одном урановое топливо, а в другом – плутониевое, имеют запас реактивности 18 долларов. Эффективность запаздывающих нейтронов – 1,2. Чему равны эффективные коэффициенты размножения нейтронов в данных реакторах?

Задача 4. Мощность реактора скачком увеличилась с 1% до 1,4%. Чему равна реактивность реактора? С каким периодом удвоения будет продолжаться рост мощности?

Задача 5. По логарифмической шкале указателя мощности за 100 с мощность увеличилась от 0,00001 до 0,001. Вычислить период удвоения мощности в данном случае.

185

ЗАДАНИЯ НА КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ И МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ИХ ВЫПОЛНЕНИЮ

Задания на контрольные работы

Студенты выполняют по курсу две контрольных работы. При выполнении контрольных работ рекомендуется придерживаться следующих указаний:

1.Переписать полностью текст каждой задачи для своего варианта.

2.При решении каждой задачи необходимо пояснить словами вычисляемую величину, привести соответствующую формулу, найти неизвестную величину (в буквенном выражении), затем подставить в правую часть уравнения числовые значения и найти ответ.

3.Для каждой найденной величины надо указывать размерность (не выполнение этого требования равносильно ошибке).

4.Вычисления нужно производить с микрокалькулятором с точностью 0,1

%.Графики должны быть построены в масштабе, желательно на миллиметровой бумаге.

5.В ответах надо придерживаться терминов и обозначений, принятых в учебниках. Результаты решения должны быть представлены в единицах СИ.

6.Необходимые справочные данные содержатся в рекомендованной литературе [3,5]. Если при решении какая-либо величина берется из другого справочника, надо назвать источник с указанием автора, года издания и страницы.

7.Решения следует писать разборчиво, оставляя поля для замечаний рецензента, страницы нумеровать. На титуле указываются фамилия, инициалы, специальность и шифр.

8.Вариант задания выбирается по последней цифре шифра.

9.По согласованию с преподавателем, ведущим учебные занятия по курсу, в качестве контрольной работы или ее части может быть представлено решение конкретной технической задачи, стоящей перед студентом на производстве. Консультации по разработке и внедрению результатов обеспечивает кафедра.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 1

Выполнить физико-нейтронный расчет гомогенного ядерного реактора на урановом горючем. Замедлитель нейтронов, высоту H и радиус R активной зоны, коэффициент размножения нейтронов К0эф принять из табл. 1. В результате расчета определить степень обогащения x05 горючего нуклидом 235U. Определить также влияние отражателя нейтронов на величины Кэф и x5 , повторив расчет для

186

варианта, когда геометрический параметр реактора Вг определяется с учетом эффективной добавки . Построить график влияния отражателя нейтронов на коэффициент размножения нейтронов и сделать выводы о соответствующем изменении степени обогащения урана.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 2

Выполнить тепловой расчет гетерогенного реактора типа ВВЭР, РБМК. Для реактора ВВЭР.

Мощность блока (электрическую) Qэ , КПД установки у, давление в первом контуре р1, недогрев до кипения на выходе из активной зоны Тнк, повышение температуры теплоносителя в реакторе Тр, среднюю скорость теплоносителя в активной зоне wср, диаметр ТВЭЛ (dТВЭЛ) принять из табл. 5.

187

Для реактора РБМК.

Мощность блока (электрическую) Q , КПД установки у, давление в первом контуре р1, температура теплоносителя на выходе из реактора Т1, температура теплоносителя на входе в реактор Т2; скорость теплоносителя в реакторе wср, диаметр ТВЭЛ (dТВЭЛ) принять из табл. 6.

Результаты выполнения контрольной работы № 2 необходимо представить в виде заключения в котором отразить:

1. Основные результаты расчета: тепловую мощность реактора Qт ,

расход теплоносителя (воды первого контура) Gтр , температуру теплоносителя на

188

входе Твх и выходе Твых из активной зоны, сечение активной зоны для расхода теплоносителя Fт , количество тепловыделяющих сборок (ТВС) в активной зоне nтвс , диаметр Dаз и высоту Hаз активной зоны.

2. Сравнение теплотехнических параметров рассчитанного реактора с параметрами реакторов ВВЭР, действующих на АЭС (Приложение 3).

3. Вариант ТВС и его сечение студент выбирает самостоятельно (по прототипу) – Приложения 4, 5. При определении площади сечения, приходящейся на одну ТВС, необходимо учитывать слой замедлителя (воды) снаружи ТВС; толщину этого слоя принять в пределах 12 … 15 мм. Сечение всей активной зоны принять на 15 % больше суммы сечений ТВС с учетом размещения в активной зоне органов контроля и управления реактором. Высота активной зоны принимается в пределах 80 … 120 % от ее диаметра.

4. Выполнить эскиз выбранного варианта тепловыделяющейся

сборки.

5. Температурный режим тепловыделяющего элемента. Изменение по длине и максимальные температуры ТВЭЛ: стенки оболочки со стороны теплоносителя, стенки оболочки со стороны горючего, горючего на оси ТВЭЛ.

6. Значения температуры насыщения, теплоемкости и плотности воды определить из таблиц теплофизических свойств воды и пара по заданному давлению в первом контуре. Толщина оболочки ТВЭЛ – 0,7 мм.

7.Для определения температурного режима ТВЭЛ, его необходимо разбить на 5 – 6 участков и построить графики изменения температур по его длине.

Методические указания к выполнению контрольных работ

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 1

Исходным уравнением для физико-нейтронного расчета реактора является уравнение, выражающее зависимость эффективного коэффициента размножения нейтронов в реакторе от размеров и состава активной зоны

Кэф К е В2 , 1 В2 L2

где К∞ – коэффициент размножения нейтронов в среде бесконечных размеров;

189