Ядерные энергетические реакторы

теплоотвода. Нарушение отвода тепла немедленно повлечет за собой перегрев материалов и может вызвать аварию реактора.

В активной зоне реактора выделяется тепло пропорциональное среднему нейтронному потоку Ф

где 3,1·10-11 – мощность в Вт, соответствующая одному делению в секунду; Vг – объем горючего в активной зоне реактора, см3.

Выделенное тепло передается поверхностями нагрева реактора (оболочками ТВЭЛов) теплоносителю, которое в общем виде может быть записано следующим образом:

tp – средний по реактору температурный напор между поверхностью нагрева и теплоносителем.

Тепло, которое идет на нагревание теплоносителя и выносится из реактора

режима теплопередачи, расхода и температуры теплоносителя в реакторе. Например, повышение нейтронного потока, если не увеличивать расхода теплоносителя приведет к повышению температуры теплоносителя на выходе из реактора. Это, в свою очередь, увеличит температурный напор, а следовательно, и температуру оболочки ТВЭЛ.

При постоянном нейтронном потоке снижение расхода теплоносителя также приведет к повышению температуры материалов ТВЭЛ. Обеспечение заданной температуры материалов активной зоны во всем диапазоне режимных параметров реактора является основной задачей организации теплоотвода, следовательно, и расчета теплопередачи в реакторе. Для энергетических реакторов выполнение этих условий приводит к тому, что размеры и вес активной зоны и реактора в основном определяются условием теплопередачи.

133

Так как тепловыделение пропорционально нейтронному потоку, то неравномерность нейтронного потока в активной зоне будет отражать неравномерность тепловыделения. Так, например, для реактора цилиндрической формы тепловыделение в активной зоне будет определяться уравнением

при r = 0 равна единице. Следовательно, для центральной сборки (кассеты) изменение объемного тепловыделения по высоте ТВЭЛ будет описываться формулой

Для определения qυ по формулам (55) и (56) необходимо знать величину среднего тепловыделения q ср . Расчет этой величины производят путем

использования значений среднего по реактору объемного тепловыделения и средних коэффициентов неравномерности. Среднее объемное тепловыделение в топливе вычисляется по формуле.

Средние коэффициенты неравномерности тепловыделения равны средним коэффициентам нейтронного потока в активной зоне.

Значения коэффициентов неравномерности используются для определения максимального объемного тепловыделения в активной зоне

qmax q cp K .

Соответственно может быть определено и максимальное тепловыделение, приходящееся на единицу поверхности активной зоны

qmax qср K ,

134

где qср – среднее тепловыделение, приходящееся на единицу поверхности нагрева активной зоны, Вт/м2.

При тепловом расчете иногда удобно использовать тепловыделения, приходящиеся на единицу длины ТВЭЛ

где nтс и nтв – число тепловыделяющих сборок и число ТВЭЛ в одной сборке;

Н – длина ТВЭЛ (высота активной зоны).

Из формулы (58) следует, что при допустимом значении qmaxh с

уменьшением Кh среднее значение qcph увеличивается, а следовательно, общая

тепловая мощность реактора также увеличится. Поэтому снижение неравномерности тепловыделения является одной из основных задач при проектировании активных зон энергетических реакторов. Таким путем удается не только повысить мощность реактора, но и увеличить глубину и равномерность выгорания топлива и удлинить кампанию реактора.

В качестве теплоносителя в реакторах используют различные жидкие и газообразные теплоносители. Принятый теплоноситель должен удовлетворять заданным условиям теплопереноса, обеспечить меньший расход энергии, необходимой для его прокачивания через систему, а также удовлетворять необходимым физико-нейтронным характеристикам и требованиям по коррозионным и эрозионным свойствам.

Применяемые теплоносители можно классифицировать по числу Рr, от значения которого зависит соотношение между толщинами гидродинамического δг и теплового δт пограничных слоев.

К первой группе относят жидкометаллические теплоносители, для которых Pr << 1 (0,005 – 0,05): калий, натрий, сплав натрия и калия, литий, свинец, висмут и др. В этих теплоносителях тепловой пограничный слой ввиду большого

135

ТЕМА 8. ТЕПЛОГИДРАВЛИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ПРИ ОХЛАЖДЕНИИ

ОДНОФАЗНЫМ ТЕПЛОНОСИТЕЛЕМ

Температурный режим тепловыделяющего элемента

Расчет распределения температуры теплоносителя по длине ТВЭЛ будем производить при следующих заданных исходных данных: закон или эпюра энерговыделения, расход теплоносителя на один ТВЭЛ, тип и геометрия ТВЭЛ, (стержневой ТВЭЛ), температура теплоносителя на входе в ТВЭЛ. В дальнейших расчетах длину ТВЭЛ обозначим Н, текущую длину h, а длину ТВЭЛ с эффективной добавкой Н´ (рис. 27).

Для симметричного энерговыделения начало координат расположим в точке h = 0. В этом случае тепловыделение по длине (высоте реактора) будет соответствовать закону синуса

где Sт – площадь сечения топлива в тепловыделяющем элементе; в нашем

Рис. 27. Синусоидальный закон тепловыделения по высоте ТВЭЛ

138

Уравнение баланса тепла для участка ТВЭЛ длиной h напишем в следующем виде:

где Qh – количество тепла, воспринимаемое теплоносителем, нагретым до температуры tт при прохождении участка ТВЭЛ длиной h-δ.

В результате решения уравнения (62) получим

где

qmax H

A h .

G тСт

Уравнение (67) позволяет определить температуру теплоносителя в любом сечении по длине ТВЭЛ. Оно справедливо для теплоносителей всех видов. Свойство теплоносителей выражается через соотношение для А, в которое входит расход Gт и теплоемкость С теплоносителя.

Графическая иллюстрация зависимости (63) на рис. 28 представлена кривой 1. Наиболее крутой подъем температурной кривой, имеющийся в средней части длины ТВЭЛ отражает более высокое тепловыделение этого участка.

Температуру теплоносителя на выходе из тепловыделяющей сборки найдем по уравнению (63), если вместо h подставить значение Н´– δ,

Из формулы (64) следует, что для принятой тепловой мощности ТВЭЛ приращение температуры теплоносителя будет тем больше, чем меньше его расход и теплоемкость.

139

Рис. 28. Изменение температуры по длине ТВЭЛ

Температуры в рассматриваемом сечении стержневого ТВЭЛ обозначены на рис. 29, где – температура поверхности оболочки со стороны

теплоносителя, а t – со стороны, примыкающей к топливу. Принято, что ТВЭЛ

ст

охлаждается симметрично, наибольшая температура топлива устанавливается на продольной оси стержня.

Температура теплоносителя tст со стены теплоносителя определяется зависимостью:

Зависимость (65) позволяет определить температуру поверхности оболочки со стороны теплоносителя в любом сечении по длине ТВЭЛ. Исследование этой зависимости показывает, что в одном из сечений с координатой ho находящемся во второй по ходу теплоносителя половине ТВЭЛ, устанавливается максимальная температура стенки t´ст max