Технология приборостроения

Примеры применения стандарта

Статистическое регулирование технологических процессов

сприменением контрольных карт средних арифметических

имедиан

Пример 2.1. Рассмотрим процесс обработки деталей на токарном станке. Процесс считается налаженным, если средний диаметр обработки деталей 0 = 52,64 мм, и разлаженным, если 1 = 52,65 мм и –1 = 52,63 мм. Предварительным статистическим анализом установлено, что σ = 0,005 мм.

Определим план контроля и рассчитаем границу регулирования при заданных значениях L0 = 100 и L1 = 1,25.

Решение. Определяем нормированное смещение уровня наладки оборудования при его разладке:

1 0 52,65 52,64 2,0.

0,005

По величинам δ, L0 и L1 по табл. 1 стандарта (табл. 2.1) определя-

Так как контролируемый параметр может как увеличиваться, так и уменьшаться, нужно строить карту с двусторонним критерием, то есть с верхней и нижней границами регулирования:

На рис. 2.4 представлена контрольная карта для данной технологической операции с результатами контроля десяти выборок. На 10-й выборке точка выходит за нижнюю границу регулирования, что является сигналом о разладке станка и необходимости его остановить для наладки.

40

K+ = 52,647 мм

K– = 52,633 мм

Рис. 2.4. Контрольная карта статистического регулирования методом средних арифметических (х)

Если осуществлять статистическое регулирование данного процесса с применением контрольной карты медиан, то план контроля изменяется в соответствии с табл. 2 стандарта (табл. 2.2). Для δ = 2,0, L0 = 100 и L1 = 1,25 по этой таблице определяем объем выборки

На рис. 2.5 представлена контрольная карта медиан, на которой отмечены результаты контроля десяти последовательных выборок. На 10-й выборке точка на контрольной карте вышла за верхнюю границу регулирования, что служит сигналом о разладке станка.

41

K+ = 52,648 мм

K– = 52,632 мм

Рис. 2.5. Контрольная карта статистического регулирования методом медиан (х)

Статистическое регулирование технологических процессов с применением контрольных карт средних квадратических отклонений и размахов

Пример 2.2. Осуществляется процесс фрезерования плоскостей на горизонтально-фрезерном станке. Он считается налаженным при σ0 = 0,03 мм и разлаженным при σ1 = 0,075 мм.

Заданы значения L0 = 20 и L1 = 1,053.

Требуется определить объем выборки и границу регулирования для построения контрольной карты средних квадратических отклонений.

Решение. Определяем отношение 1 0,075 2,5. По этому от-

0 0,03

ношению и значениям L0 и L1 по табл. 3 стандарта (табл. 2.3) определяем объем выборки: п = 7 – при известном среднем значении контролируемого параметра и п = 8 – при неизвестном значении.

Величина Z = 1,419. По ней определяем положение границы регулирования

K+ = 1,419 0,03 = 0,0426 мм.

42

На рис. 2.6 представлена контрольная карта средних квадратических отклонений с результатами Si последовательных выборок. Как видно, 12-я точка попадает за границу регулирования, что говорит о разладке оборудования.

Рис. 2.6. Контрольная карта статистического регулирования методом средних квадратических (Si)

Если статистическое регулирование данной операции осуществляется с применением контрольной карты размахов, то для выбора плана контроля нужно использовать табл. 4 стандарта (табл. 2.4). В этой таблице для значений σ1/σ0 = 2,5, L0 = 20 и L1 = 1,053 находим величину объема выборки п = 9 и ω = 4,387, которые определяют положение границы регулирования:

K+ = ωσ0 = 4,387 0,03 = 1,316 мм.

На рис. 2.7 представлена контрольная карта размахов с результатами Ri, полученными по десяти последовательным выборкам. Размер 10-й выборки попадает за границу регулирования, и станок требует подналадки.

43

– нормы основного и штучного времени: Т0 = 0,1 мин; Тшт. =

=0,15 мин;

–стойкость инструмента Т = 90 мин;

–риск излишней наладки = 0,05; риск незамеченной разладки

= 0,05 – 0,1;

–параметр регулирования процесса – среднее арифметическое

В соответствии с ГОСТ 15893–77 (СТ СЭВ 2835–80) для выбора плана статистического регулирования с применением контрольных карт средних арифметических значений и медиан необходимо предварительно определить следующие характеристики:

а) – среднее квадратическое отклонение контролируемого параметра х;

б) 0 – среднее значение контролируемого параметра х, которое при соблюдении заданной технологии соответствует выпуску про-

дукции наилучшего качества (в большинстве случаев 0 соответствует значению середины поля допуска);

в) 1, –1 – предельно допустимые средние значения контролируемого параметра х, при которых требуется корректировка процесса (эти значения соответствуют максимально допустимой доле брака):

45

где – величина, характеризующая нормированное смещение наладки (установки) техпроцесса при его разладке:

г) средняя длина серий выборок налаженного L0 и разлаженного L1 процессов, то есть среднее число мгновенных выборок за межнастроечный период.

Средняя длина серий, для которой составлены таблицы ГОСТ, определена по формулам:

для налаженного процесса L0 = 1/ ;

для разлаженного процесса L1 = 1/(1 – ); где – риск излишней наладки;

– риск незамеченной разладки.

В работе следует принимать:

0 – равно середине поля допуска на контролируемый размер;1 – верхнее предельное отклонение размера;–1 – нижнее предельное отклонение размера;

2;

L0 – удобно принять равной 20 выборкам, допуская риск излишней наладки = 0,05, то есть 5 %;

L1 – принять в соответствии с индивидуальным заданием при условии, что объем мгновенной выборки п 5.

Выбор плана статистического регулирования уровня наладки состоит в назначении:

объема мгновенных выборок п;

периода их отбора τ;

границ регулирования K+, K–.

По исходным данным L1, L0, в табл. 2.1–2.4 находят значения п

иun для контрольных карт средних арифметических значений

46

Периоды взятия выборок определить по формуле

ТштТ .

Т0 L0

Положение границ регулирования определить по формулам:

а) для контрольных карт средних арифметических значений параметра:

б) для контрольных карт медиан:

При одностороннем смещении контролируемого уровня наладки вычисляют одну из двух границ регулирования.

Выборочные средние значения параметра вычислить по формуле

хi 1 n xij ,

n j 1

где xij – j-й результат измерения контролируемого параметра в i-й выборке;

п – объем мгновенной выборки.

Для определения медианы в i-й выборке значения контролируемого параметра располагают в виде возрастающего вариационного ряда. При четном числе членов вариационного ряда медиану определяют как среднее арифметическое двух значений, расположенных в середине ряда. При нечетном числе членов медианой является значение параметра, находящегося в центре вариационного ряда.

После нанесения на соответствующую карту медиан или средних арифметических значений параметра надо сделать выводы о характере настройки (настроенности) процесса и приемлемости выбранного плана статистического регулирования.

47

Пример нахождения границы регулирования

Исходные данные.

Метод регулирования – по средним арифметическим значениям:

0 = 13,996 мм; 1 = 13,990 мм; L1 = 1,18; L0 = 200.

Предварительной обработкой статистических данных установле-

но, что = 2,8.

1.Находим нормальное смещение наладки процесса при его разладке, используя формулу

0 1 13,996 13,990 2,14.

0,0028

2.По таблицам приложения определяем объем выборки и значение выражения Un .

4. Выборочные средние значения параметра вычислить по формуле

хi 1 n xij

n j 1

13,990 13,994 14,020 13,990 13,992 13,997 мм. 5

5. Найденные значения наносим на контрольную карту (рис. 2.8).

48

49