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Технологии работы в электронных таблицах MS EXCEL 2007

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Ɍɟɦɚ 3 ɋɉɈɋɈȻɕ ȺȾɊȿɋȺɐɂɂ. ɆȺɌȿɆȺɌɂɑȿɋɄɂȿ ɎɍɇɄɐɂɂ

Ⱥɞɪɟɫɚɰɢɹ ɜ Excel

ȼ ɮɨɪɦɭɥɚɯ Excel ɩɪɢɦɟɧɹɸɬɫɹ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɵɟ, ɚɛɫɨɥɸɬɧɵɟ ɢ ɫɦɟɲɚɧɧɵɟ ɫɫɵɥɤɢ.

ɉɪɢ ɤɨɩɢɪɨɜɚɧɢɢ ɮɨɪɦɭɥɵ, ɫɨɞɟɪɠɚɳɟɣ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɵɟ ɫɫɵɥɤɢ, ɨɧɢ ɢɡɦɟɧɹɸɬɫɹ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨ ɪɚɫɩɨɥɨɠɟɧɢɹ ɹɱɟɣɤɢ, ɫɨɞɟɪɠɚɳɟɣ ɮɨɪɦɭɥɭ. ɇɚɩɪɢɦɟɪ, ɹɱɟɣɤɚ ɋ1 ɫɨɞɟɪɠɢɬ ɮɨɪɦɭɥɭ =A1+ȼ1. ɉɪɢ ɤɨɩɢɪɨɜɚɧɢɢ ɮɨɪɦɭɥɵ ɜ ɋ2 ɫɫɵɥɤɢ ɢɡɦɟɧɹɸɬɫɹ (=Ⱥ2+ȼ2). ȿɫɥɢ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ, ɱɬɨɛɵ ɫɫɵɥɤɢ ɧɟ ɢɡɦɟɧɹɥɢɫɶ ɩɪɢ ɤɨɩɢɪɨɜɚɧɢɢ ɮɨɪɦɭɥɵ, ɧɭɠɧɨ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɬɶ ɚɛɫɨɥɸɬɧɵɟ ɫɫɵɥɤɢ. ɇɚɩɪɢɦɟɪ, ɧɭɠɧɨ ɤ ɱɢɫɥɚɦ ɜ ȼ1:ȼ5 ɩɪɢɛɚɜɢɬɶ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɢɡ Ⱥ1, ɞɥɹ ɷɬɨɝɨ ɜ ɮɨɪɦɭɥɟ =Ⱥ1+ȼ1 ɧɭɠɧɨ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɬɶ ɚɛɫɨɥɸɬɧɭɸ ɫɫɵɥɤɭ ɧɚ Ⱥ1. Ⱦɥɹ ɨɛɨɡɧɚɱɟɧɢɹ ɚɛɫɨɥɸɬɧɵɯ ɫɫɵɥɨɤ ɢɫɩɨɥɶɡɭɟɬɫɹ ɡɧɚɤ $. ɋɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨ, ɮɨɪɦɭɥɚ ɜ ɋ1 ɞɨɥɠɧɚ ɢɦɟɬɶ ɜɢɞ =$A$1+ȼ1, ɚ ɩɪɢ ɤɨɩɢɪɨɜɚɧɢɢ ɜ ɋ2 ɢɡɦɟɧɢɬɫɹ ɬɨɥɶɤɨ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɵɣ ɚɞɪɟɫ (=$A$1+B2). ɋɫɵɥɤɚ ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɫɦɟɲɚɧɧɨɣ, ɟɫɥɢ ɨɞɧɚ ɱɚɫɬɶ ɚɞɪɟɫɚ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɚɹ, ɞɪɭɝɚɹ — ɚɛɫɨɥɸɬɧɚɹ. ɇɚɩɪɢɦɟɪ, ɜ ɫɫɵɥɤɟ $A1 ɩɪɢ ɤɨɩɢɪɨɜɚɧɢɢ ɮɨɪɦɭɥɵ ɛɭɞɟɬ ɦɟɧɹɬɶɫɹ ɬɨɥɶɤɨ ɫɬɪɨɤɚ, ɜ ɫɫɵɥɤɟ C$5 ɩɪɢ ɤɨɩɢɪɨɜɚɧɢɢ ɮɨɪɦɭɥɵ ɛɭɞɟɬ ɦɟɧɹɬɶɫɹ ɬɨɥɶɤɨ ɫɬɨɥɛɟɰ.

Ⱦɥɹ ɰɢɤɥɢɱɟɫɤɨɝɨ ɢɡɦɟɧɟɧɢɹ ɬɢɩɚ ɫɫɵɥɤɢ ɢɫɩɨɥɶɡɭɟɬɫɹ ɤɥɚɜɢɲɚ F4.

Ⱦɥɹ ɤɨɩɢɪɨɜɚɧɢɹ ɮɨɪɦɭɥɵ ɜ ɫɦɟɠɧɵɟ ɹɱɟɣɤɢ ɢɫɩɨɥɶɡɭɟɬɫɹ ɦɚɪɤɟɪ ɡɚɩɨɥɧɟɧɢɹ.

ɋɜɹɡɵɜɚɧɢɟ ɥɢɫɬɨɜ

ɑɬɨɛɵ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɬɶ ɜ ɮɨɪɦɭɥɟ ɞɚɧɧɵɟ, ɪɚɫɩɨɥɨɠɟɧɧɵɟ ɧɚ ɞɪɭɝɨɦ ɪɚɛɨɱɟɦ ɥɢɫɬɟ, ɭɞɨɛɧɨ ɨɬɤɪɵɬɶ ɧɨɜɨɟ ɨɤɧɨ (ɤɧɨɩɤɚ ɇɨɜɨɟ ɨɤɧɨ ɧɚ ɡɚɤɥɚɞɤɟ ȼɢɞ ɥɟɧɬɵ ɢɧɫɬɪɭɦɟɧɬɨɜ) ɢ ɪɚɫɩɨɥɨɠɢɬɶ ɢɯ ɪɹɞɨɦ (ɤɧɨɩɤɚ ɍɩɨɪɹɞɨɱɢɬɶ ɜɫɟ). ȼ ɨɞɧɨɦ ɨɤɧɟ ɨɬɤɪɵɬɶ ɥɢɫɬ ɫ ɮɨɪɦɭɥɨɣ, ɜ ɞɪɭɝɨɦ — ɫ ɞɚɧɧɵɦɢ ɢ ɫɫɵɥɚɬɶɫɹ ɧɚ ɹɱɟɣɤɢ ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɦɵɲɢ. ɉɪɢ ɷɬɨɦ ɚɜɬɨɦɚɬɢɱɟɫɤɢ ɩɪɨɩɢɫɚɧɧɚɹ ɫɫɵɥɤɚ ɛɭɞɟɬ ɫɨɞɟɪɠɚɬɶ ɢɦɹ ɥɢɫɬɚ, ɧɚɩɪɢɦɟɪ: =Ʌɢɫɬ2!Ⱥ3. Ⱦɥɹ ɪɚɡɞɟɥɟɧɢɹ ɢɦɟɧɢ ɥɢɫɬɚ ɢ ɚɞɪɟɫɚ ɹɱɟɣɤɢ ɢɫɩɨɥɶɡɭɟɬɫɹ ɜɨɫɤɥɢɰɚɬɟɥɶɧɵɣ ɡɧɚɤ.

Ɍɚɤɢɦ ɠɟ ɨɛɪɚɡɨɦ ɦɨɠɧɨ ɫɫɵɥɚɬɶɫɹ ɧɚ ɞɚɧɧɵɟ ɞɪɭɝɨɣ ɤɧɢɝɢ, ɜ ɷɬɨɦ ɫɥɭɱɚɟ ɫɫɵɥɤɚ ɛɭɞɟɬ ɫɨɞɟɪɠɚɬɶ ɢɦɹ ɮɚɣɥɚ, ɤɨɬɨɪɨɟ ɡɚɤɥɸɱɚɟɬɫɹ ɜ ɤɜɚɞɪɚɬɧɵɟ ɫɤɨɛɤɢ, ɧɚɩɪɢɦɟɪ: =[kurs.xls]ɂɬɨɝɢ!$D$4.

ɉɪɢɦɟɧɟɧɢɟ ɢɦɟɧ

ɂɦɟɧɚ ɢɫɩɨɥɶɡɭɸɬɫɹ ɞɥɹ ɭɩɪɨɳɟɧɢɹ ɩɪɨɫɦɨɬɪɚ ɢ ɡɚɩɨɦɢɧɚɧɢɹ ɮɨɪɦɭɥ. ɋɫɵɥɤɢ ɜ ɮɨɪɦɭɥɚɯ ɧɚ ɢɦɟɧɚ ɹɜɥɹɸɬɫɹ ɚɛɫɨɥɸɬɧɵɦɢ ɫɫɵɥɤɚɦɢ.

ɑɬɨɛɵ ɩɪɢɫɜɨɢɬɶ ɢɦɹ, ɦɨɠɧɨ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɬɶ ɨɞɢɧ ɢɡ ɫɩɨɫɨɛɨɜ:

– ɜɵɞɟɥɢɬɶ ɹɱɟɣɤɭ ɢɥɢ ɞɢɚɩɚɡɨɧ, ɚɤɬɢɜɢɡɢɪɨɜɚɬɶ ɉɨɥɟ ɢɦɟɧɢ, ɜɜɟɫɬɢ ɢɦɹ ɢ ɧɚɠɚɬɶ Enter;

21

ɜɵɞɟɥɢɬɶ ɹɱɟɣɤɭ ɢɥɢ ɞɢɚɩɚɡɨɧ, ɧɚɠɚɬɶ ɤɧɨɩɤɭ ɉɪɢɫɜɨɢɬɶ ɢɦɹ ɧɚ ɡɚɤɥɚɞɤɟ Ɏɨɪɦɭɥɵ ɥɟɧɬɵ ɢɧɫɬɪɭɦɟɧɬɨɜ, ɜ ɫɬɪɨɤɟ ɜɜɨɞɚ ɂɦɹ ɜɜɟɫɬɢ ɢɦɹ ɢ ɧɚɠɚɬɶ OK;

ɜɵɞɟɥɢɬɶ ɞɢɚɩɚɡɨɧ ɹɱɟɟɤ ɜɦɟɫɬɟ ɫ ɩɨɞɩɢɫɶɸ, ɧɚɩɪɢɦɟɪ, ɞɢɚɩɚɡɨɧ E2:E6 ɜ ɡɚɞɚɧɢɢ II.2,

ɧɚɠɚɬɶ ɤɧɨɩɤɭ ɋɨɡɞɚɬɶ ɢɡ ɜɵɞɟɥɟɧɧɨɝɨ ɮɪɚɝɦɟɧɬɚ ɧɚ ɡɚɤɥɚɞɤɟ Ɏɨɪɦɭɥɵ ɥɟɧɬɵ ɢɧɫɬɪɭɦɟɧɬɨɜ, ɭɫɬɚɧɨɜɢɬɶ ɮɥɚɠɨɤ ɜ ɫɬɪɨɤɟ ɜɵɲɟ ɢ ɧɚɠɚɬɶ OK, ɩɪɢ ɷɬɨɦ ɞɢɚɩɚɡɨɧ ȿ3:ȿ6

ɩɨɥɭɱɢɬ ɢɦɹ ɉɪɟɦɢɹ. Ⱥɧɚɥɨɝɢɱɧɨ ɦɨɠɧɨ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɬɶ ɡɚɝɨɥɨɜɤɢ ɫɬɪɨɤ.

ɑɬɨɛɵ ɩɪɢɦɟɧɢɬɶ ɢɦɹ ɜ ɮɨɪɦɭɥɟ, ɦɨɠɧɨ ɜɜɟɫɬɢ ɟɝɨ ɫ ɤɥɚɜɢɚɬɭɪɵ ɢɥɢ ɧɚɠɚɬɶ ɤɧɨɩɤɭ ɂɫɩɨɥɶɡɨɜɚɬɶ ɜ ɮɨɪɦɭɥɟ. ɑɬɨɛɵ ɭɞɚɥɢɬɶ ɧɟɧɭɠɧɨɟ ɢɥɢ ɧɟɜɟɪɧɨ ɡɚɞɚɧɧɨɟ ɢɦɹ, ɫɥɟɞɭɟɬ ɧɚɠɚɬɶ ɤɧɨɩɤɭ Ⱦɢɫɩɟɬɱɟɪ ɢɦɟɧ, ɜɵɛɪɚɬɶ ɟɝɨ ɜ ɫɩɢɫɤɟ ɢɦɟɧ ɢ ɧɚɠɚɬɶ ɤɧɨɩɤɭ ɍɞɚɥɢɬɶ.

ȼɫɬɚɜɤɚ ɮɭɧɤɰɢɣ

Ⱦɥɹ ɜɫɬɚɜɤɢ ɮɭɧɤɰɢɢ ɩɪɢɦɟɧɹɸɬɫɹ ɤɧɨɩɤɢ ɧɚ ɡɚɤɥɚɞɤɟ Ɏɨɪɦɭɥɵ ɥɟɧɬɵ ɢɧɫɬɪɭɦɟɧɬɨɜ

ɢɥɢ ɤɧɨɩɤɚ f x ɜ ɫɬɪɨɤɟ ɮɨɪɦɭɥ. Ɂɚɬɟɦ ɜ ɨɤɧɟ Ɇɚɫɬɟɪ ɮɭɧɤɰɢɣ ɫɥɟɞɭɟɬ ɢɡ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɟɣ ɤɚɬɟɝɨɪɢɢ ɜɵɛɪɚɬɶ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɭɸ ɮɭɧɤɰɢɸ, ɧɚɠɚɬɶ ɈɄ ɢ ɡɚɩɨɥɧɢɬɶ ɞɢɚɥɨɝɨɜɨɟ ɨɤɧɨ

Ⱥɪɝɭɦɟɧɬɵ ɮɭɧɤɰɢɢ (ɪɢɫ. 3.1).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

10

 

11

2

5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

9

6

Ɋɢɫ. 3.1. Ⱦɢɚɥɨɝɨɜɨɟ ɨɤɧɨ Ⱥɪɝɭɦɟɧɬɵ ɮɭɧɤɰɢɢ

1 — ɫɬɪɨɤɚ ɮɨɪɦɭɥ;

2 — ɪɟɞɚɤɬɢɪɭɟɦɚɹ ɮɨɪɦɭɥɚ;

3— ɨɩɢɫɚɧɢɟ ɜɵɞɟɥɟɧɧɨɣ ɮɭɧɤɰɢɢ (ɈɄɊɍȽɅ);

4— ɩɨɥɹ ɞɥɹ ɡɚɩɨɥɧɟɧɢɹ ɚɪɝɭɦɟɧɬɨɜ ɜɵɞɟɥɟɧɧɨɣ ɮɭɧɤɰɢɢ;

5— ɤɧɨɩɤɚ ɞɥɹ ɫɜɨɪɚɱɢɜɚɧɢɹ ɞɢɚɥɨɝɨɜɨɝɨ ɨɤɧɚ ɩɪɢ ɡɚɩɨɥɧɟɧɢɢ ɚɪɝɭɦɟɧɬɚ;

6— ɨɩɢɫɚɧɢɟ ɜɵɞɟɥɟɧɧɨɝɨ ɚɪɝɭɦɟɧɬɚ;

7— ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɚɪɝɭɦɟɧɬɨɜ (ɜ Ⱥ1 Æ 32);

8— ɪɟɡɭɥɶɬɚɬ ɜɵɱɢɫɥɟɧɢɹ ɜɵɞɟɥɟɧɧɨɣ ɮɭɧɤɰɢɢ;

9— ɪɟɡɭɥɶɬɚɬ ɜɵɱɢɫɥɟɧɢɹ ɜɫɟɣ ɮɨɪɦɭɥɵ;

10— ɪɚɫɤɪɵɜɚɸɳɢɣɫɹ ɫɩɢɫɨɤ ɞɥɹ ɜɵɛɨɪɚ ɜɥɨɠɟɧɧɨɣ ɮɭɧɤɰɢɢ;

11— ɤɧɨɩɤɚ ȼɫɬɚɜɤɚ ɮɭɧɤɰɢɢ.

22

Ɏɭɧɤɰɢɢ ɦɨɝɭɬ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɬɶɫɹ ɤɚɤ ɚɪɝɭɦɟɧɬɵ ɜ ɞɪɭɝɢɯ ɮɭɧɤɰɢɹɯ. Ɇɨɠɧɨ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɬɶ ɞɨ 64 ɭɪɨɜɧɟɣ ɜɥɨɠɟɧɢɹ ɮɭɧɤɰɢɣ. ɑɬɨɛɵ ɪɟɞɚɤɬɢɪɨɜɚɬɶ ɮɨɪɦɭɥɭ, ɫɨɞɟɪɠɚɳɭɸ ɮɭɧɤɰɢɢ, ɫɥɟɞɭɟɬ ɧɚɠɚɬɶ ɤɧɨɩɤɭ f x (ɫɦ. ɪɢɫ. 3.1). ɇɚ ɷɤɪɚɧɟ ɨɬɨɛɪɚɡɢɬɫɹ ɞɢɚɥɨɝɨɜɨɟ ɨɤɧɨ ɫ ɚɪɝɭɦɟɧɬɚɦɢ

ɩɟɪɜɨɣ ɮɭɧɤɰɢɢ ɮɨɪɦɭɥɵ. ɂɡɦɟɧɟɧɢɟ ɤɚɤɨɣ-ɥɢɛɨ ɜɥɨɠɟɧɧɨɣ ɮɭɧɤɰɢɢ ɩɪɨɢɫɯɨɞɢɬ ɩɭɬɟɦ ɳɟɥɱɤɚ ɦɵɲɶɸ ɩɨ ɢɦɟɧɢ ɷɬɨɣ ɮɭɧɤɰɢɢ ɜ ɫɬɪɨɤɟ ɮɨɪɦɭɥ.

Ɏɭɧɤɰɢɢ ɜ Excel ɪɚɡɞɟɥɟɧɵ ɧɚ ɤɚɬɟɝɨɪɢɢ. ȼ ɤɚɬɟɝɨɪɢɢ Ɇɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɟ ɢɦɟɸɬɫɹ ɮɭɧɤɰɢɢ ɞɥɹ ɜɵɩɨɥɧɟɧɢɹ ɚɪɢɮɦɟɬɢɱɟɫɤɢɯ ɨɩɟɪɚɰɢɣ, ɞɥɹ ɨɤɪɭɝɥɟɧɢɹ, ɬɪɢɝɨɧɨɦɟɬɪɢɱɟɫɤɢɟ, ɫɬɟɩɟɧɧɵɟ, ɥɨɝɚɪɢɮɦɢɱɟɫɤɢɟ ɮɭɧɤɰɢɢ.

Ɏɭɧɤɰɢɢ ɨɤɪɭɝɥɟɧɢɹ

ɈɄɊɍȽɅ — ɨɤɪɭɝɥɹɟɬ ɱɢɫɥɨ ɞɨ ɭɤɚɡɚɧɧɨɝɨ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɚ ɪɚɡɪɹɞɨɜ ɩɨ ɨɛɳɢɦ ɩɪɚɜɢɥɚɦ. ɈɄɊɍȽɅȼȼȿɊɏ — ɨɤɪɭɝɥɹɟɬ ɱɢɫɥɨ ɞɨ ɭɤɚɡɚɧɧɨɝɨ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɚ ɪɚɡɪɹɞɨɜ ɜ ɛɨɥɶɲɭɸ (ɩɨ ɦɨɞɭɥɸ) ɫɬɨɪɨɧɭ.

ɈɄɊɍȽɅȼɇɂɁ ɢ ɈɌȻɊ — ɨɤɪɭɝɥɹɸɬ ɱɢɫɥɨ ɞɨ ɭɤɚɡɚɧɧɨɝɨ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɚ ɪɚɡɪɹɞɨɜ ɜ ɦɟɧɶɲɭɸ (ɩɨ ɦɨɞɭɥɸ) ɫɬɨɪɨɧɭ.

Ɍɚɛɥɢɱɧɵɟ ɮɨɪɦɭɥɵ ɢɥɢ ɮɨɪɦɭɥɵ ɦɚɫɫɢɜɨɜ ɩɪɢɦɟɧɹɸɬɫɹ, ɤɨɝɞɚ ɬɪɟɛɭɟɬɫɹ ɜɵɩɨɥɧɢɬɶ ɞɟɣɫɬɜɢɹ ɧɚɞ ɦɚɫɫɢɜɚɦɢ, ɚ ɡɚɬɟɦ ɜɟɪɧɭɬɶ ɨɞɧɨ ɢɥɢ ɦɚɫɫɢɜ ɡɧɚɱɟɧɢɣ. ɑɬɨɛɵ ɜɜɟɫɬɢ ɬɚɛɥɢɱɧɭɸ ɮɨɪɦɭɥɭ:

1.ɍɤɚɠɢɬɟ ɹɱɟɣɤɭ, ɜ ɤɨɬɨɪɭɸ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɜɜɟɫɬɢ ɮɨɪɦɭɥɭ, ɟɫɥɢ ɮɨɪɦɭɥɚ ɜɨɡɜɪɚɳɚɟɬ ɨɞɧɨ ɡɧɚɱɟɧɢɟ, ɢɥɢ ɜɵɞɟɥɢɬɟ ɞɢɚɩɚɡɨɧ ɹɱɟɟɤ, ɜ ɤɨɬɨɪɵɟ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɜɜɟɫɬɢ ɮɨɪɦɭɥɭ, ɟɫɥɢ ɮɨɪɦɭɥɚ ɜɨɡɜɪɚɳɚɟɬ ɧɟɫɤɨɥɶɤɨ ɡɧɚɱɟɧɢɣ.

2.ɇɚɛɟɪɢɬɟ ɮɨɪɦɭɥɭ.

3.ɇɚɠɦɢɬɟ ɤɥɚɜɢɲɢ Ctrl+Shift+Enter. Ɍɚɛɥɢɱɧɚɹ ɮɨɪɦɭɥɚ ɚɜɬɨɦɚɬɢɱɟɫɤɢ ɡɚɤɥɸɱɚɟɬɫɹ ɜ ɮɢɝɭɪɧɵɟ ɫɤɨɛɤɢ { }.

Ⱥɪɝɭɦɟɧɬɚɦɢ ɬɚɛɥɢɱɧɨɣ ɮɨɪɦɭɥɵ ɦɨɝɭɬ ɛɵɬɶ ɤɚɤ ɫɫɵɥɤɢ ɧɚ ɞɢɚɩɚɡɨɧɵ ɹɱɟɟɤ, ɬɚɤ ɢ ɦɚɫɫɢɜɵ ɤɨɧɫɬɚɧɬ. ɉɪɚɜɢɥɚ ɫɨɡɞɚɧɢɹ ɦɚɫɫɢɜɚ ɤɨɧɫɬɚɧɬ:

ɜɟɫɶ ɦɚɫɫɢɜ ɡɚɤɥɸɱɚɟɬɫɹ ɜ ɮɢɝɭɪɧɵɟ ɫɤɨɛɤɢ { }

ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɫɬɪɨɤ ɪɚɡɞɟɥɹɸɬɫɹ ɬɨɱɤɚɦɢ ɫ ɡɚɩɹɬɨɣ ;

ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɫɬɨɥɛɰɨɜ ɪɚɡɞɟɥɹɸɬɫɹ ɞɜɨɟɬɨɱɢɟɦ :

ɑɬɨɛɵ ɢɡɦɟɧɢɬɶ ɬɚɛɥɢɱɧɭɸ ɮɨɪɦɭɥɭ, ɤɨɬɨɪɚɹ ɜɨɡɜɪɚɳɚɟɬ ɦɚɫɫɢɜ, ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɜɵɞɟɥɢɬɶ ɜɟɫɶ ɦɚɫɫɢɜ ɢ ɨɬɪɟɞɚɤɬɢɪɨɜɚɬɶ ɮɨɪɦɭɥɭ ɜ ɫɬɪɨɤɟ ɮɨɪɦɭɥ. Ɂɚɜɟɪɲɚɬɶ ɪɟɞɚɤɬɢɪɨɜɚɧɢɟ ɬɚɛɥɢɱɧɨɣ ɮɨɪɦɭɥɵ ɬɚɤɠɟ ɧɭɠɧɨ ɤɨɦɛɢɧɚɰɢɟɣ ɤɥɚɜɢɲ Ctrl+Shift+Enter.

Ɏɭɧɤɰɢɹ ɆɈȻɊ(ɦɚɫɫɢɜ) ɜɨɡɜɪɚɳɚɟɬ ɨɛɪɚɬɧɭɸ ɦɚɬɪɢɰɭ.

Ɏɭɧɤɰɢɹ ɆɍɆɇɈɀ(ɦɚɫɫɢɜ1;ɦɚɫɫɢɜ2) ɜɨɡɜɪɚɳɚɟɬ ɩɪɨɢɡɜɟɞɟɧɢɟ ɦɚɬɪɢɰ. Ɋɟɡɭɥɶɬɚɬɨɦ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɦɚɫɫɢɜɫ ɬɚɤɢɦ ɠɟ ɱɢɫɥɨɦ ɫɬɪɨɤ, ɤɚɤɦɚɫɫɢɜ1, ɢɫ ɬɚɤɢɦ ɠɟ ɱɢɫɥɨɦ ɫɬɨɥɛɰɨɜ, ɤɚɤɦɚɫɫɢɜ2.

23

Ɏɨɪɦɭɥɵ ɫ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɟɦ ɪɹɞɚ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɯ ɮɭɧɤɰɢɣ ɞɥɹ ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɯ, ɜɜɟɞɟɧɧɨɝɨ ɜ

ɹɱɟɣɤɭ Ⱥ1, ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɵ ɜ ɬɚɛɥ. 3.1.

Ɍɚɛɥɢɰɚ 3.1

Ɇɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɨɟ

Ɏɨɪɦɭɥɚ ɜ MS Excel

 

 

 

ɜɵɪɚɠɟɧɢɟ

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

=ABS(A1)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ln x

 

=LN(A1)

 

 

 

e x

 

=EXP(A1)

 

 

 

 

x

 

=ɄɈɊȿɇɖ(Ⱥ1)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

cosSx

 

=COS(ɉɂ()*Ⱥ1)

 

 

 

sin 2 x

 

=SIN(A1)^2

3

 

 

e 3x x

tg x

=ɋɌȿɉȿɇɖ((EXP(-3*A1)+A1)/ABS(SIN(A1)–7*A1)+TAN(A1);1/3)

 

 

sin x 7 x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ɉɪɢɦɟɪ 3.1. ȼ ɬɚɛɥɢɰɟ (ɪɢɫ. 3.2) ɩɪɢɜɟɞɟɧ ɫɬɚɠ ɢ ɡɚɪɚɛɨɬɧɚɹ ɩɥɚɬɚ ɫɨɬɪɭɞɧɢɤɨɜ. Ɉɩɪɟɞɟɥɢɬɶ:

ɤɚɤɨɣ ɭɞɟɥɶɧɵɣ ɜɟɫ ɫɨɫɬɚɜɥɹɟɬ ɡɚɪɚɛɨɬɧɚɹ ɩɥɚɬɚ ɤɚɠɞɨɝɨ ɫɨɬɪɭɞɧɢɤɚ ɜ ɨɛɳɟɦ ɨɛɴɟɦɟ ɡɚɪɚɛɨɬɧɨɣ ɩɥɚɬɵ;

ɫɭɦɦɭ ɡɚɪɚɛɨɬɧɨɣ ɩɥɚɬɵ ɫɨɬɪɭɞɧɢɤɨɜ, ɢɦɟɸɳɢɯ ɫɬɚɠ ɛɨɥɟɟ 5 ɥɟɬ.

ȼɵɩɨɥɧɟɧɢɟ:

1. ȼɵɱɢɫɥɢɬɶ ɫɭɦɦɭ ɡɚɪɚɛɨɬɧɨɣ ɩɥɚɬɵ ɜɫɟɯ ɫɨɬɪɭɞɧɢɤɨɜ (ɹɱɟɣɤɚ ɋ11) =ɋɍɆɆ(ɋ2:ɋ10)

2.ȼɵɱɢɫɥɢɬɶ ɭɞɟɥɶɧɵɣ ɜɟɫ ɡɚɪɚɛɨɬɧɨɣ ɩɥɚɬɵ ɩɟɪɜɨɝɨ ɫɨɬɪɭɞɧɢɤɚ (ɹɱɟɣɤɚ D2) =C2/$C$11. ȼ ɞɚɧɧɨɣ ɮɨɪɦɭɥɟ ɢɫɩɨɥɶɡɭɟɬɫɹ ɚɛɫɨɥɸɬɧɚɹ ɫɫɵɥɤɚ ɧɚ ɹɱɟɣɤɭ ɋ11, ɬ.ɤ. ɨɧɚ ɧɟ ɞɨɥɠɧɚ ɢɡɦɟɧɹɬɶɫɹ ɩɪɢ ɤɨɩɢɪɨɜɚɧɢɢ ɮɨɪɦɭɥɵ.

3.ɉɪɨɬɹɧɭɬɶ ɦɚɪɤɟɪɨɦ ɮɨɪɦɭɥɭ, ɫɨɡɞɚɧɧɭɸ ɜ D2, ɞɥɹ ɨɫɬɚɥɶɧɵɯ ɫɨɬɪɭɞɧɢɤɨɜ. əɱɟɣɤɚɦ D2:D10 ɧɚɡɧɚɱɢɬɶ ɩɪɨɰɟɧɬɧɵɣ ɮɨɪɦɚɬ ɫ ɞɜɭɦɹ ɞɟɫɹɬɢɱɧɵɦɢ ɡɧɚɤɚɦɢ.

4.Ⱦɥɹ ɧɚɯɨɠɞɟɧɢɹ ɫɭɦɦɵ ɡɚɪɚɛɨɬɧɨɣ ɩɥɚɬɵ ɫɨɬɪɭɞɧɢɤɨɜ, ɢɦɟɸɳɢɯ ɫɬɚɠ ɛɨɥɟɟ 5 ɥɟɬ (ɹɱɟɣɤɚ ɋ12), ɫɥɟɞɭɟɬ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɬɶ ɮɭɧɤɰɢɸ ɋɍɆɆȿɋɅɂ. ȼ ɧɟɣ ɧɭɠɧɨ ɭɤɚɡɚɬɶ ɞɢɚɩɚɡɨɧ ȼ2:ȼ10, ɩɨ ɤɨɬɨɪɨɦɭ ɡɚɞɚɟɬɫɹ ɭɫɥɨɜɢɟ ɧɚ ɫɬɚɠ — ">5", ɢ ɞɢɚɩɚɡɨɧ ɋ2:ɋ10, ɩɨ ɤɨɬɨɪɨɦɭ ɩɪɨɢɡɜɨɞɢɬɫɹ ɫɭɦɦɢɪɨɜɚɧɢɟ. Ɍɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ, ɮɨɪɦɭɥɚ ɛɭɞɟɬ ɢɦɟɬɶ ɜɢɞ Æ

=ɋɍɆɆȿɋɅɂ(B2:B10;">5";C2:C10)

ɉɪɢɦɟɪ 3.2. ȼ ɹɱɟɣɤɚɯ Ⱥ3:Ⱥ13 (ɪɢɫ. 3.3) ɞɚɧɵ ɱɢɫɥɚ, ɚ ɜ ɹɱɟɣɤɚɯ B2:D2 — ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɪɚɡɪɹɞɨɜ, ɞɨ ɤɨɬɨɪɵɯ ɧɭɠɧɨ ɨɤɪɭɝɥɢɬɶ ɞɚɧɧɵɟ ɱɢɫɥɚ. ȼ ɹɱɟɣɤɟ B3 ɧɚɩɢɫɚɬɶ ɮɨɪɦɭɥɭ ɞɥɹ ɨɤɪɭɝɥɟɧɢɹ ɢ ɫɤɨɩɢɪɨɜɚɬɶ ɟɟ ɞɥɹ ɡɚɩɨɥɧɟɧɢɹ ɜɫɟɣ ɬɚɛɥɢɰɵ.

ȼɵɩɨɥɧɟɧɢɟ:

1.ɑɢɫɥɚ ɜ Excel ɦɨɠɧɨ ɨɤɪɭɝɥɹɬɶ ɫ ɢɡɛɵɬɤɨɦ, ɫ ɧɟɞɨɫɬɚɬɤɨɦ ɢɥɢ ɩɨ ɨɛɳɢɦ ɩɪɚɜɢɥɚɦ. Ɍɚɤ ɤɚɤ ɜ ɭɫɥɨɜɢɢ ɡɚɞɚɱɢ ɧɟ ɭɤɚɡɚɧ ɫɩɨɫɨɛ ɨɤɪɭɝɥɟɧɢɹ, ɛɭɞɟɦ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɬɶ ɮɭɧɤɰɢɸ ɈɄɊɍȽɅ.

2.ɉɟɪɜɵɦ ɚɪɝɭɦɟɧɬɨɦ ɞɚɧɧɨɣ ɮɭɧɤɰɢɢ ɭɤɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɨɤɪɭɝɥɹɟɦɨɟ ɱɢɫɥɨ, ɪɚɫɩɨɥɨɠɟɧɧɨɟ ɜ ɹɱɟɣɤɟ Ⱥ3. Ⱦɥɹ ɩɪɚɜɢɥɶɧɨɝɨ ɤɨɩɢɪɨɜɚɧɢɹ ɮɨɪɦɭɥɵ ɜ ɫɬɨɥɛɰɵ ɋ ɢ D ɜ ɫɫɵɥɤɟ ɧɚ Ⱥ3 ɞɨɥɠɟɧ ɛɵɬɶ ɚɛɫɨɥɸɬɧɵɣ ɫɬɨɥɛɟɰ ($A3).

24

Ɋɢɫ. 3.2

Ɋɢɫ. 3.3

3.ȼɬɨɪɵɦ ɚɪɝɭɦɟɧɬɨɦ ɭɤɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɱɢɫɥɨ ɪɚɡɪɹɞɨɜ ɨɤɪɭɝɥɟɧɢɹ — ɹɱɟɣɤɚ ȼ2. Ⱦɥɹ ɩɪɚɜɢɥɶɧɨɝɨ ɤɨɩɢɪɨɜɚɧɢɹ ɮɨɪɦɭɥɵ ɜ ɫɬɪɨɤɢ 4—13 ɜ ɫɫɵɥɤɟ ɧɚ ȼ2 ɞɨɥɠɧɚ ɛɵɬɶ ɚɛɫɨɥɸɬɧɚɹ ɫɬɪɨɤɚ (ȼ$2).

4.Ɍɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ, ɮɨɪɦɭɥɚ ɜ ȼ3 ɛɭɞɟɬ ɢɦɟɬɶ ɜɢɞ Æ =ɈɄɊɍȽɅ($Ⱥ3;ȼ$2), ɤɨɬɨɪɭɸ ɦɨɠɧɨ ɫɤɨɩɢɪɨɜɚɬɶ ɞɥɹ ɡɚɩɨɥɧɟɧɢɹ ɜɫɟɣ ɬɚɛɥɢɰɵ.

ɉɪɢɦɟɪ 3.3. Ⱦɚɧɵ ɦɚɬɪɢɰɵ Ⱥ ɢ ȼ (ɪɢɫ. 3.4). ɇɚɣɬɢ ɦɚɬɪɢɰɭ ɋ = Ⱥ – ȼ.

Ɋɢɫ. 3.4

ȼɵɩɨɥɧɟɧɢɟ:

1.Ɇɚɬɪɢɰɚ ɋ ɢɦɟɟɬ ɬɚɤɭɸ ɠɟ ɪɚɡɦɟɪɧɨɫɬɶ ɤɚɤ ɦɚɬɪɢɰɵ Ⱥ ɢ ȼ, ɩɨɷɬɨɦɭ ɧɭɠɧɨ ɜɵɞɟɥɢɬɶ ɞɢɚɩɚɡɨɧ ɢɡ 3 ɫɬɪɨɤ ɢ 2 ɫɬɨɥɛɰɨɜ (G2:H4).

2.ȼ ɫɬɪɨɤɟ ɮɨɪɦɭɥ ɧɚɩɢɫɚɬɶ ɮɨɪɦɭɥɭ Æ =A2:B4 – D2:E4

3.Ɂɚɜɟɪɲɢɬɶ ɜɜɨɞ ɮɨɪɦɭɥɵ ɤɨɦɛɢɧɚɰɢɟɣ ɤɥɚɜɢɲ Ctrl+Shift+Enter. Ɏɨɪɦɭɥɚ ɛɭɞɟɬ ɚɜɬɨɦɚɬɢɱɟɫɤɢ ɡɚɤɥɸɱɟɧɚ ɜ ɮɢɝɭɪɧɵɟ ɫɤɨɛɤɢ ɢ ɛɭɞɟɬ ɨɞɢɧɚɤɨɜɨɣ ɞɥɹ ɜɫɟɯ ɹɱɟɟɤ ɞɢɚɩɚɡɨɧɚ G2:H4.

25

Ʌɚɛɨɪɚɬɨɪɧɚɹ ɪɚɛɨɬɚ ʋ 3

ɐɟɥɶ ɪɚɛɨɬɵ: ɢɡɭɱɢɬɶ ɫɩɨɫɨɛɵ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨɣ ɢ ɚɛɫɨɥɸɬɧɨɣ ɚɞɪɟɫɚɰɢɢ ɹɱɟɟɤ, ɧɚɭɱɢɬɶɫɹ ɫɜɹɡɵɜɚɬɶ ɪɚɛɨɱɢɟ ɥɢɫɬɵ, ɢɦɟɧɨɜɚɬɶ ɹɱɟɣɤɢ, ɩɪɢɦɟɧɹɬɶ ɢɦɟɧɚ ɜ ɮɨɪɦɭɥɚɯ, ɩɪɨɢɡɜɨɞɢɬɶ ɜɵɱɢɫɥɟɧɢɹ ɫ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɟɦ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɯ ɮɭɧɤɰɢɣ ɢ ɬɚɛɥɢɱɧɵɯ ɮɨɪɦɭɥ.

Ɂɚɞɚɧɢɹ

I.ɋɩɨɫɨɛɵ ɚɞɪɟɫɚɰɢɢ. ɋɜɹɡɵɜɚɧɢɟ ɥɢɫɬɨɜ

1.ɋɨɡɞɚɬɶ ɮɚɣɥ ɧɚ ɨɫɧɨɜɟ ɲɚɛɥɨɧɚ «Excel_lab_3».

2.ɇɚ ɥɢɫɬɟ «ɉɪɨɞɭɤɰɢɹ 1» ɜɜɟɫɬɢ ɮɨɪɦɭɥɵ ɬɨɥɶɤɨ ɜ ɹɱɟɣɤɢ ȼ3, ȼ4, ȼ5, ȼ6 ɢ ȼ8,

ɢɫɩɨɥɶɡɭɹ ɫɫɵɥɤɢ ɧɚ ɹɱɟɣɤɢ ɥɢɫɬɨɜ «ɂɫɯɨɞɧɵɟ ɞɚɧɧɵɟ», «ɍɞɟɥɶɧɵɣ ɜɟɫ» ɢ «ɉɪɨɞɭɤɰɢɹ 1».

ɋɩɪɚɜɨɱɧɵɟ ɮɨɪɦɭɥɵ

Ⱦɨɯɨɞ ɨɬ ɨɛɨɪɨɬɚ = ɐɟɧɚ ɟɞɢɧɢɰɵ ɩɪɨɞɭɤɰɢɢ * Ɉɛɴɟɦ ɫɛɵɬɚ ɋɟɛɟɫɬɨɢɦɨɫɬɶ = ɋɟɛɟɫɬɨɢɦɨɫɬɶ ɟɞɢɧɢɰɵ ɩɪɨɞɭɤɰɢɢ * Ɉɛɴɟɦ ɫɛɵɬɚ Ɂɚɬɪɚɬɵ ɧɚ ɪɟɤɥɚɦɭ = Ⱦɨɯɨɞ ɨɬ ɨɛɨɪɨɬɚ * % Ɋɟɤɥɚɦɵ ɇɚɤɥɚɞɧɵɟ ɪɚɫɯɨɞɵ = Ⱦɨɯɨɞ ɨɬ ɨɛɨɪɨɬɚ * % ɇɚɤɥɚɞɧɵɯ ɪɚɫɯɨɞɨɜ

ɉɪɢɛɵɥɶ = Ⱦɨɯɨɞ ɨɬ ɨɛɨɪɨɬɚ – (ɋɟɛɟɫɬɨɢɦɨɫɬɶ + Ɂɚɬɪɚɬɵ ɧɚ ɪɟɤɥɚɦɭ + ɇɚɤɥɚɞɧɵɟ ɪɚɫɯɨɞɵ)

ȼɧɢɦɚɧɢɟ!!!

Ɏɨɪɦɭɥɵ ɞɨɥɠɧɵ ɩɪɚɜɢɥɶɧɨ ɤɨɩɢɪɨɜɚɬɶɫɹ ɜ ɭɤɚɡɚɧɧɵɟ ɫɬɪɟɥɤɚɦɢ ɹɱɟɣɤɢ. Ⱦɥɹ ɷɬɨɝɨ ɧɟɤɨɬɨɪɵɟ ɫɫɵɥɤɢ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɫɞɟɥɚɬɶ ɚɛɫɨɥɸɬɧɵɦɢ ɢɥɢ ɫɦɟɲɚɧɧɵɦɢ, ɢ ɡɚɬɟɦ ɫɤɨɩɢɪɨɜɚɬɶ ɮɨɪɦɭɥɵ ɜ ɫɨɫɟɞɧɢɟ ɹɱɟɣɤɢ, ɤɚɤ ɩɨɤɚɡɚɧɨ ɫɬɪɟɥɤɚɦɢ ɧɚ ɪɢɫ. 3.5.

Ɋɢɫ. 3.5

3. ɇɚ ɥɢɫɬɟ «ɉɪɨɞɭɤɰɢɹ 2» ɪɚɫɫɱɢɬɚɬɶ ɚɧɚɥɨɝɢɱɧɭɸ ɬɚɛɥɢɰɭ ɞɥɹ ɩɪɨɞɭɤɰɢɢ 2.

26

4.ɇɚ ɥɢɫɬɟ «Ƚɨɞɨɜɨɣ ɨɬɱɟɬ» ɜ ɹɱɟɣɤɭ ȼ3 ɜɜɟɫɬɢ ɮɨɪɦɭɥɭ ɞɥɹ ɜɵɱɢɫɥɟɧɢɹ ɫɭɦɦɚɪɧɨɝɨ ɨɛɴɟɦɚ ɫɛɵɬɚ ɩɪɨɞɭɤɰɢɢ 1 ɢ ɩɪɨɞɭɤɰɢɢ 2 ɡɚ ɜɟɫɶ ɝɨɞ (ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɬɶ ɮɭɧɤɰɢɸ ɋɍɆɆ). ɋɤɨɩɢɪɨɜɚɬɶ ɮɨɪɦɭɥɭ ɞɥɹ ɧɚɯɨɠɞɟɧɢɹ ɨɫɬɚɥɶɧɵɯ ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɟɣ (ɪɢɫ. 3.6).

Ɋɢɫ. 3.6

5.ɂɡɦɟɧɢɬɶ ɤɚɤɢɟ-ɥɢɛɨ ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɧɚ ɥɢɫɬɟ «ɂɫɯɨɞɧɵɟ ɞɚɧɧɵɟ» ɢ ɩɪɨɫɥɟɞɢɬɶ ɢɡɦɟɧɟɧɢɹ ɧɚ ɞɪɭɝɢɯ ɥɢɫɬɚɯ.

II. ɉɪɢɦɟɧɟɧɢɟ ɢɦɟɧ

1.ɇɚ ɥɢɫɬɟ «Ɂɚɪɩɥɚɬɚ» ɩɪɢɫɜɨɢɬɶ ɢɦɟɧɚ ɨɛɥɚɫɬɹɦ B3:B6, C3:C6, D3:D6. ɋɨɡɞɚɬɶ ɢɦɟɧɚ ɨɛɥɚɫɬɹɦ E3:E6, F3:F6, G3:G6, H3:H6. Ɉɬɞɟɥɶɧɵɦ ɹɱɟɣɤɚɦ Ⱥ9, B9, C9, D9, E9 ɡɚɞɚɬɶ ɢɦɟɧɚ,

ɢɫɩɨɥɶɡɭɹ ɩɨɥɟ ɢɦɟɧɢ.

2.Ɋɚɫɫɱɢɬɚɬɶ ɬɚɛɥɢɰɭ, ɢɫɩɨɥɶɡɭɹ ɬɨɥɶɤɨ ɫɨɡɞɚɧɧɵɟ ɢɦɟɧɚ (ɪɢɫ. 3.7).

ɋɩɪɚɜɨɱɧɵɟ ɮɨɪɦɭɥɵ

Ɉɤɥɚɞ =Ɍɚɪɢɮ * Ȼɚɡɨɜɚɹ ɜɟɥɢɱɢɧɚ

ɇɚɱɢɫɥɟɧɨ = Ɉɤɥɚɞ + ɇɚɞɛɚɜɤɚ + ɉɪɟɦɢɹ

ɉɪɟɦɢɹ =% ɩɪɟɦɢɢ * Ɉɤɥɚɞ

ɉɨɞɨɯɨɞɧɵɣ ɧɚɥɨɝ = % ɧɚɥɨɝɚ * ɇɚɱɢɫɥɟɧɨ

ɇɚɞɛɚɜɤɚ = % ɧɚɞɛɚɜɤɢ * Ɉɤɥɚɞ

ɉɪɨɮɫɨɸɡ = % ɜɡɧɨɫɚ * ɇɚɱɢɫɥɟɧɨ

Ʉ ɜɵɞɚɱɟ = ɇɚɱɢɫɥɟɧɨ – (ɉɨɞɨɯɨɞɧɵɣ ɧɚɥɨɝ +ɉɪɨɮɫɨɸɡ)

Ɋɢɫ. 3.7

27

III. ɂɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɟ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɯ ɮɭɧɤɰɢɣ ɢ ɬɚɛɥɢɱɧɵɯ ɮɨɪɦɭɥ

1. ɇɚ ɥɢɫɬɟ «Ɂɚɞɚɱɢ» ɜɵɱɢɫɥɢɬɶ ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɞɚɧɧɵɯ ɜɵɪɚɠɟɧɢɣ ɩɪɢ ɯ ɪɚɜɧɵɯ -1; -0,5; 0; 0,5; 1

y

1 x

 

z

1 x e x

1 ln2 (x 5)

 

sin x

 

2

 

x

 

3 cos2 Sx

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. ɇɚɣɬɢ ɩɥɨɳɚɞɶ ɨɮɢɫɚ, ɢɫɩɨɥɶɡɭɹ ɨɞɧɭ ɮɭɧɤɰɢɸ:

Ʉɨɦɧɚɬɚ

Ⱦɥɢɧɚ, ɦ

ɒɢɪɢɧɚ, ɦ

1

5

4,2

2

3,4

2,8

3

4,2

3

4

5,8

4,5

5

4

2,7

ɉɥɨɳɚɞɶ ɨɮɢɫɚ:

 

3.ɂɫɩɨɥɶɡɭɹ ɨɞɧɭ ɮɭɧɤɰɢɸ, ɧɚɣɬɢ ɩɨ ɢɫɯɨɞɧɵɦ ɞɚɧɧɵɦ ɩɪɟɞɵɞɭɳɟɣ ɡɚɞɚɱɢ ɫɭɦɦɚɪɧɭɸ ɲɢɪɢɧɭ ɤɨɦɧɚɬ, ɞɥɢɧɚ ɤɨɬɨɪɵɯ ɛɨɥɶɲɟ 4 ɦɟɬɪɨɜ.

4.Ɉɤɪɭɝɥɢɬɶ ɱɢɫɥɚ ɢɡ ɩɟɪɜɨɝɨ ɫɬɨɥɛɰɚ, ɢɫɩɨɥɶɡɭɹ ɭɤɚɡɚɧɧɵɟ ɮɭɧɤɰɢɢ:

 

 

 

 

 

 

ɈɄɊɍȽɅȼɇɂɁ

ɈɄɊɍȽɅȼȼȿɊɏ

ɈɄɊɍȽɅ

 

 

 

 

 

 

23,45

 

 

 

20

 

 

30

 

 

23

 

 

 

 

 

 

5,3333

 

 

5,333

 

 

6

 

 

10

 

 

 

 

 

 

-3,222

 

 

-3,22

 

 

-3,3

 

 

0

 

 

 

 

 

 

-228,88

 

 

 

-200

 

 

-1000

 

-229

 

 

5. Ⱦɚɧɵ ɦɚɬɪɢɰɵ:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

§ 1

3

1·

 

 

§

2

4

2

2·

 

 

§

5 15 10 5

·

A(2; 3)

B (3; 4)

¨

1

1

1

¸

; C (2; 4)

¨

 

 

¸;

¨

0¸

¨

 

 

¸

 

¨

3

¸

 

 

¨

 

 

 

¸

 

 

¨

5 8 4 4

¸

 

© 2

3¹

 

 

3

4

1

 

 

©

¹

 

 

 

 

 

 

 

©

2¹

 

 

 

 

 

 

ɉɨɥɭɱɢɬɶ ɦɚɬɪɢɰɵ D = Ⱥ·ȼ ɢ F = D + ɋ

Ʉɨɧɬɪɨɥɶɧɵɟ ɜɨɩɪɨɫɵ ɤ ɬɟɦɟ

1.ɇɚɡɨɜɢɬɟ ɫɩɨɫɨɛɵ ɚɞɪɟɫɚɰɢɢ ɢ ɪɚɡɥɢɱɢɹ ɦɟɠɞɭ ɧɢɦɢ.

2.Ʉɨɝɞɚ ɩɪɢɦɟɧɹɸɬɫɹ ɪɚɡɥɢɱɧɵɟ ɬɢɩɵ ɫɫɵɥɨɤ? Ʉɚɤ ɦɨɠɧɨ ɢɡɦɟɧɢɬɶ ɬɢɩ ɫɫɵɥɤɢ?

3.Ʉɚɤ ɛɭɞɟɬ ɡɚɩɢɫɚɧɚ ɜ ɮɨɪɦɭɥɟ ɜ ɹɱɟɣɤɟ Ⱥ1 ɧɚ ɥɢɫɬɟ Ɉɮɢɫ:

ɚɛɫɨɥɸɬɧɚɹ ɫɫɵɥɤɚ ɧɚ ɹɱɟɣɤɭ ȿ3, ɪɚɫɩɨɥɨɠɟɧɧɭɸ ɧɚ ɥɢɫɬɟ Ɉɬɱɟɬɵ;

ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɚɹ ɫɫɵɥɤɚ ɧɚ ɹɱɟɣɤɭ ȼ2 ɧɚ Ʌɢɫɬ1 ɮɚɣɥɚ lab3.xls;

ɫɫɵɥɤɚ ɧɚ ɞɢɚɩɚɡɨɧ ɹɱɟɟɤ ɫ F3 ɩɨ G7 ɧɚ ɥɢɫɬɟ Ɉɬɱɟɬɵ;

ɫɫɵɥɤɚ ɧɚ ɢɦɹ ɉɪɢɛɵɥɶ ɧɚ ɥɢɫɬɟ Ɉɬɱɟɬɵ;

ɫɦɟɲɚɧɧɚɹ ɫɫɵɥɤɚ ɧɚ ɹɱɟɣɤɭ ɋ1 (ɚɛɫɨɥɸɬɧɚɹ ɫɬɪɨɤɚ) ɧɚ ɥɢɫɬɟ Ɉɮɢɫ;

28

ɫɦɟɲɚɧɧɚɹ ɫɫɵɥɤɚ ɧɚ ɹɱɟɣɤɭ ȿ5 (ɚɛɫɨɥɸɬɧɵɣ ɫɬɨɥɛɟɰ) ɧɚ Ʌɢɫɬ2 ɮɚɣɥɚ lab7.xls;

ɢɤɚɤ ɢɡɦɟɧɢɬɫɹ ɷɬɚ ɫɫɵɥɤɚ ɩɪɢ ɤɨɩɢɪɨɜɚɧɢɢ ɮɨɪɦɭɥɵ ɜ Ⱥ2?

4.Ʉɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ ɨɫɭɳɟɫɬɜɥɹɟɬɫɹ ɫɜɹɡɵɜɚɧɢɟ ɞɚɧɧɵɯ ɧɚ ɪɚɡɧɵɯ ɪɚɛɨɱɢɯ ɥɢɫɬɚɯ?

5.Ⱦɥɹ ɱɟɝɨ ɩɪɢɦɟɧɹɸɬɫɹ ɢɦɟɧɚ? ɇɚɡɨɜɢɬɟ ɫɩɨɫɨɛɵ ɢɯ ɩɪɢɫɜɨɟɧɢɹ.

6.Ʉɚɤ ɦɨɠɧɨ ɜɫɬɚɜɢɬɶ ɜ ɮɨɪɦɭɥɭ ɫɫɵɥɤɭ ɧɚ ɢɦɟɧɨɜɚɧɧɭɸ ɨɛɥɚɫɬɶ?

7.Ʉɚɤ ɨɬɤɪɵɬɶ ɧɚ ɷɤɪɚɧɟ ɞɜɚ ɥɢɫɬɚ ɨɞɧɨɣ ɪɚɛɨɱɟɣ ɤɧɢɝɢ?

8.ɑɬɨ ɬɚɤɨɟ ɬɚɛɥɢɱɧɵɟ ɮɨɪɦɭɥɵ, ɤɚɤ ɨɧɢ ɜɜɨɞɹɬɫɹ ɢ ɪɟɞɚɤɬɢɪɭɸɬɫɹ?

9.Ʉɚɤ ɨɫɭɳɟɫɬɜɥɹɟɬɫɹ ɜɫɬɚɜɤɚ ɮɭɧɤɰɢɣ?

10.ɋɤɨɥɶɤɨ ɭɪɨɜɧɟɣ ɜɥɨɠɟɧɧɵɯ ɮɭɧɤɰɢɣ ɞɨɩɭɫɤɚɟɬɫɹ ɜ Excel ɢ ɤɚɤ ɦɨɠɧɨ ɪɟɞɚɤɬɢɪɨɜɚɬɶ ɮɨɪɦɭɥɵ, ɫɨɞɟɪɠɚɳɢɟ ɜɥɨɠɟɧɧɵɟ ɮɭɧɤɰɢɢ?

11.ɉɨɹɫɧɢɬɟ ɪɚɛɨɬɭ ɫ ɮɭɧɤɰɢɹɦɢ ɨɤɪɭɝɥɟɧɢɹ.

29

Ɍɟɦɚ 4 ɂɋɉɈɅɖɁɈȼȺɇɂȿ ȼɋɌɊɈȿɇɇɕɏ ɎɍɇɄɐɂɃ

Ɏɭɧɤɰɢɢ ɞɚɬɵ ɢ ɜɪɟɦɟɧɢ ɋȿȽɈȾɇə — ɜɨɡɜɪɚɳɚɟɬ ɬɟɤɭɳɭɸ ɞɚɬɭ. Ⱦɚɧɧɚɹ ɮɭɧɤɰɢɹ ɧɟ ɢɦɟɟɬ ɚɪɝɭɦɟɧɬɨɜ.

ȽɈȾ — ɜɨɡɜɪɚɳɚɟɬ ɝɨɞ, ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɢɣ ɚɪɝɭɦɟɧɬɭ ɞɚɬɚ_ɜ_ɱɢɫɥɨɜɨɦ_ɮɨɪɦɚɬɟ. Ƚɨɞ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɤɚɤ ɰɟɥɨɟ ɜ ɢɧɬɟɪɜɚɥɟ 1900-9999.

Ɇȿɋəɐ — ɜɨɡɜɪɚɳɚɟɬ ɦɟɫɹɰ, ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɢɣ ɚɪɝɭɦɟɧɬɭ ɞɚɬɚ_ɜ_ɱɢɫɥɨɜɨɦ_ɮɨɪɦɚɬɟ. Ɇɟɫɹɰ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɤɚɤ ɰɟɥɨɟ ɜ ɢɧɬɟɪɜɚɥɟ ɨɬ 1 (əɧɜɚɪɶ) ɞɨ 12 (Ⱦɟɤɚɛɪɶ).

Ⱦȿɇɖ — ɜɨɡɜɪɚɳɚɟɬ ɧɨɦɟɪ ɞɧɹ ɜ ɦɟɫɹɰɟ ɞɥɹ ɚɪɝɭɦɟɧɬɚ ɞɚɬɚ_ɜ_ɱɢɫɥɨɜɨɦ_ɮɨɪɦɚɬɟ. Ⱦɟɧɶ ɜɨɡɜɪɚɳɚɟɬɫɹ ɤɚɤ ɰɟɥɨɟ ɱɢɫɥɨ ɞɢɚɩɚɡɨɧɟ ɨɬ 1 ɞɨ 31.

ȾȺɌȺ — ɜɨɡɜɪɚɳɚɟɬ ɞɚɬɭ ɞɥɹ ɡɚɞɚɧɧɵɯ ɝɨɞɚ, ɦɟɫɹɰɚ ɢ ɞɧɹ. ɋɢɧɬɚɤɫɢɫ: ȾȺɌȺ(ɝɨɞ; ɦɟɫɹɰ; ɞɟɧɶ)

ɄɈɇɆȿɋəɐȺ — ɜɨɡɜɪɚɳɚɟɬ ɩɨɫɥɟɞɧɢɣ ɞɟɧɶ ɦɟɫɹɰɚ, ɨɬɫɬɨɹɳɟɝɨ ɧɚ ɭɤɚɡɚɧɧɨɟ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɨ ɦɟɫɹɰɟɜ ɨɬ ɞɚɬɵ ɧɚɱ_ɞɚɬɚ.

ɋɢɧɬɚɤɫɢɫ: ɄɈɇɆȿɋəɐȺ(ɧɚɱ_ɞɚɬɚ; ɱɢɫɥɨ_ɦɟɫɹɰɟɜ)

ȾȺɌȺɆȿɋ — ɜɨɡɜɪɚɳɚɟɬ ɞɚɬɭ ɜ ɱɢɫɥɨɜɨɦ ɮɨɪɦɚɬɟ, ɨɬɫɬɨɹɳɭɸ ɧɚ ɡɚɞɚɧɧɨɟ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɨ ɦɟɫɹɰɟɜ ɜɩɟɪɟɞ ɢɥɢ ɧɚɡɚɞ ɨɬ ɡɚɞɚɧɧɨɣ ɞɚɬɵ.

ɋɢɧɬɚɤɫɢɫ: ȾȺɌȺɆȿɋ(ɧɚɱ_ɞɚɬɚ; ɱɢɫɥɨ_ɦɟɫɹɰɟɜ)

ȾɈɅəȽɈȾȺ — ɜɨɡɜɪɚɳɚɟɬ ɞɨɥɸ ɝɨɞɚ, ɤɨɬɨɪɭɸ ɫɨɫɬɚɜɥɹɟɬ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɨ ɞɧɟɣ ɦɟɠɞɭ ɞɜɭɦɹ ɞɚɬɚɦɢ (ɧɚɱɚɥɶɧɨɣ ɢ ɤɨɧɟɱɧɨɣ).

ɋɢɧɬɚɤɫɢɫ: ȾɈɅəȽɈȾȺ(ɧɚɱ_ɞɚɬɚ; ɤɨɧ_ɞɚɬɚ;ɛɚɡɢɫ)

ɑɂɋɌɊȺȻȾɇɂ — ɜɨɡɜɪɚɳɚɟɬ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɨ ɪɚɛɨɱɢɯ ɞɧɟɣ ɦɟɠɞɭ ɧɚɱ_ɞɚɬɚ ɢ ɤɨɧ_ɞɚɬɚ. Ɋɚɛɨɱɢɦɢ ɞɧɹɦɢ ɫɱɢɬɚɸɬɫɹ ɜɫɟ ɞɧɢ, ɡɚ ɢɫɤɥɸɱɟɧɢɟɦ ɫɛ, ɜɫ ɢ ɩɪɚɡɞɧɢɤɨɜ.

ɋɢɧɬɚɤɫɢɫ: ɑɂɋɌɊȺȻȾɇɂ(ɧɚɱ_ɞɚɬɚ;ɤɨɧ_ɞɚɬɚ;ɩɪɚɡɞɧɢɤɢ)

ɊȺȻȾȿɇɖ — ɜɨɡɜɪɚɳɚɟɬ ɞɚɬɭ, ɨɬɫɬɨɹɳɭɸ ɧɚ ɡɚɞɚɧɧɨɟ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɨ ɪɚɛɨɱɢɯ ɞɧɟɣ ɜɩɟɪɟɞ ɢɥɢ ɧɚɡɚɞ ɨɬ ɧɚɱ_ɞɚɬɚ. Ɋɚɛɨɱɢɦɢ ɞɧɹɦɢ ɫɱɢɬɚɸɬɫɹ ɜɫɟ ɞɧɢ, ɡɚ ɢɫɤɥɸɱɟɧɢɟɦ ɫɛ, ɜɫ ɢ ɩɪɚɡɞɧɢɤɨɜ.

ɋɢɧɬɚɤɫɢɫ: ɊȺȻȾȿɇɖ(ɧɚɱ_ɞɚɬɚ;ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɨ_ɞɧɟɣ;ɩɪɚɡɞɧɢɤɢ)

Ʌɨɝɢɱɟɫɤɢɟ ɢ ɫɬɚɬɢɫɬɢɱɟɫɤɢɟ ɮɭɧɤɰɢɢ

ȿɋɅɂ — ɜɨɡɜɪɚɳɚɟɬ ɨɞɧɨ ɡɧɚɱɟɧɢɟ, ɟɫɥɢ ɡɚɞɚɧɧɨɟ ɭɫɥɨɜɢɟ ɩɪɢ ɜɵɱɢɫɥɟɧɢɢ ɞɚɟɬ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɂɋɌɂɇȺ, ɢ ɞɪɭɝɨɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ, ɟɫɥɢ ɅɈɀɖ. Ɏɭɧɤɰɢɹ ȿɋɅɂ ɢɫɩɨɥɶɡɭɟɬɫɹ ɞɥɹ ɭɫɥɨɜɧɨɣ ɩɪɨɜɟɪɤɢ ɡɧɚɱɟɧɢɣ ɢ ɮɨɪɦɭɥ.

ɋɢɧɬɚɤɫɢɫ: ȿɋɅɂ(ɥɨɝ_ɜɵɪɚɠɟɧɢɟ;ɡɧɚɱɟɧɢɟ_ɟɫɥɢ_ɢɫɬɢɧɚ;ɡɧɚɱɟɧɢɟ_ɟɫɥɢ_ɥɨɠɶ)

ɂ — ɜɨɡɜɪɚɳɚɟɬ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɂɋɌɂɇȺ, ɟɫɥɢ ɜɫɟ ɚɪɝɭɦɟɧɬɵ ɢɦɟɸɬ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɂɋɌɂɇȺ, ɢ ɜɨɡɜɪɚɳɚɟɬ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɅɈɀɖ, ɟɫɥɢ ɯɨɬɹ ɛɵ ɨɞɢɧ ɚɪɝɭɦɟɧɬ ɢɦɟɟɬ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɅɈɀɖ.

ɋɢɧɬɚɤɫɢɫ: ɂ(ɥɨɝɢɱɟɫɤɨɟ_ɡɧɚɱɟɧɢɟ1; ɥɨɝɢɱɟɫɤɨɟ_ɡɧɚɱɟɧɢɟ2; ...)

ɂɅɂ — ɜɨɡɜɪɚɳɚɟɬ ɂɋɌɂɇȺ, ɟɫɥɢ ɯɨɬɹ ɛɵ ɨɞɢɧ ɢɡ ɚɪɝɭɦɟɧɬɨɜ ɢɦɟɟɬ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɂɋɌɂɇȺ, ɢ ɜɨɡɜɪɚɳɚɟɬ ɅɈɀɖ, ɟɫɥɢ ɜɫɟ ɚɪɝɭɦɟɧɬɵ ɢɦɟɸɬ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɅɈɀɖ.

ɋɢɧɬɚɤɫɢɫ: ɂɅɂ(ɥɨɝɢɱɟɫɤɨɟ_ɡɧɚɱɟɧɢɟ1;ɥɨɝɢɱɟɫɤɨɟ_ɡɧɚɱɟɧɢɟ2; ...)

30