Теория подвижного состава. Тягово-скоростные свойства

сопротивлений движению подвижного состава: сопротивление дви-

жению в режимах тяги, электрического торможения и выбега.

При движении под током силы сопротивления, вызванные механическими потерями в тяговых электродвигателях, моторно-осевых подшипниках и трансмиссии, учитывают в расчете тяговых и тормозных характеристик. Поэтому при тяге, а также электрическом торможении расчетное сопротивление движению меньше, чем в режимах выбега и механического торможения, на величину сил, вызываемых этими потерями. Это условность расчета. Разница в значениях сопротивлений движению при расчетах получается потому, что при движении под током потери энергии в тяговых электродвигателях, моторно-осевых подшипниках и трансмиссии, учитываемые в характеристиках тяговых электродвигателей, покрываются энергией, потребляемой из контактной сети. При движении на выбеге эти же потери компенсируются накопленной кинетической энергией подвижного состава и их учитывают, увеличивая сопротивление

движению на Ff. Величину Ff определяют, приравнивая мощность потерь холостого хода Рхх в тяговых электродвигателях и передачах

произведению Ff на скорость движения . Откуда Ff = Pxx/ .

Сопротивление движению трамвайного поезда при трогании с места. При трогании трамвайного поезда, сформированного из вагонов, колесные пары которых установлены на роликовые подшипники, расчет удельного сопротивления троганию трамвайного поезда ведется по формуле:

где mкп – масса, приходящаяся на колесную пару, т.

Приведенная формула справедлива для определения удельного сопротивления при трогании не отдельного вагона, а всего поезда. Поэтому чем длиннее состав, тем при прочих равных условиях меньше его удельное сопротивление движению при трогании.

Таким образом, режим движения подвижного состава определяется соотношением всех сил, действующих на него. Различают следующие режимы движения подвижного состава: тяга, выбег и торможение. В момент пуска подвижного состава к тяговому электродвигателю постоянного тока нельзя подводить напряжение, равное

41

напряжению контактной сети во избежание его повреждения. Чтобы предотвратить значительное буксование (боксование) ведущих колес подвижного состава, их сила тяги не должна превосходить силу сцепления колес с дорогой или рельсом. В режиме выбега подвижной состав расходует накопленную энергию на преодоление сопротивления движению. В режиме торможения осуществляется уменьшение скорости движения подвижного состава, вплоть до его полной остановки в случае необходимости.

1.6. Нормальные реакции опорной поверхности

Основные понятия. При движении подвижного состава непрерывно происходят изменения реакций опорной поверхности, т. е. нормальных динамических нагрузок на ходовую систему. Вызвано это, прежде всего, случайными и периодическими колебаниями ПС как электромеханической системы со многими степенями свободы.

Изменения нормальных нагрузок на колеса, являющиеся следствием динамики движения, не только отражаются на прочности узлов ПС, но и неблагоприятно сказываются на его тяговых и тормозных свойствах: ухудшаются условия сцепления колес с опорной поверхностью, нарушается реализация сил тяги и тормозной силы, растет неравномерность распределения токов между параллельно работающими ЭД. Следовательно, увеличивается разница температур нагрева их обмоток, снижается долговечность и надежность изоляции наиболее нагруженных из них. Эти реакции приложены в пятне контакта шины с дорогой или колеса с рельсом. В каждой точке контактной площадки, как отмечалось выше, действуют элементарные реакции, различные по величине и направлению, которые могут быть заменены равнодействующей реакцией и моментом.

От величины нормальных реакций опорной поверхности зависят силы сцепления колеса подвижного состава с опорной поверхностью и силы сопротивления качению. Знания нормальных реакций на колесах необходимы не только при оценке тягово-скоростных свойств, но и при оценке тормозных эксплуатационных свойств, управляемости и устойчивости. У подвижного состава, неподвижно стоящего на горизонтальной поверхности, сумма статических нормальных реакций Rzi на колесах (колесных парах) равна его весу G:

42

n

Rzi G mg,

i 1

где n – число колес или колесных пар.

Полная масса троллейбуса m распределяется между его мостами с учетом допускаемой нагрузки на дорожное полотно. Предельные полные массы колесных транспортных средств установлены нормативными документами в зависимости от числа мостов. Так, для двухосных одиночных транспортных средств предельно допустимая масса составляет 18 т, трехосных – 25 т, а при сдвоенных шинах и пневматической подвеске – 26 т. Полная масса трамваев лимитируется удельной нагрузкой на погонный метр рельсового пути:

G Gmax 20, кН/м,

Lпсц

где Gmax – максимальный вес трамвая;

Lпсц – длина трамвайного вагона по осям сцепок.

Для вагонов метро G 30 кН/м.

По максимальным нагрузкам на мосты троллейбуса подбираются шины, и определяется расчетный радиус ведущих колес. Расчетный радиус ведущих колес трамвая определяется как половина диаметра колесной пары, принятой для проектируемого трамвая.

Для определения нагрузок на мосты троллейбусов можно воспользоваться данными табл. 1.4 [10–13].

Таблица 1.4

Распределение нагрузки по мостам троллейбуса в зависимости от его полного веса G

В трамваях рекомендуется равномерное распределение веса по

колесным парам, т. е. Gi = Gmax/nкп, здесь nкп – число колесных пар трамвая.

Если координаты центра масс троллейбуса неизвестны, нагрузки на мосты можно рассчитать следующим образом. Подсчитываем число колес троллейбуса, принимая, например, для двухосного троллейбуса, что на переднем мосту установлены два колеса, а на заднем – четыре колеса (двойная ошиновка). Кроме того, считаем, что все колеса воспринимают одинаковую нагрузку. Тогда на одно колесо (шину) приходится

Gк mg , Н, zк

где zк – число колес троллейбуса.

В этом случае на передний мост двухосного троллейбуса приходится нагрузка G1 = 2Gк, на задний мост – G2 = 4Gк = 2G1.

44

Однозвенный двухосный троллейбус (электробус). Разложив силу веса траллейбуса на две составляющие G1 и G2, приложенные соответственно к переднему и заднему мостам и зная положение центра масс (расстояния а и b), найдем нормальные статические реакции колес (троллейбус неподвижен и стоит на горизонтальной поверхности, на него действует только сила тяжести G) переднего Rz1ст и заднего Rz2ст мостов

Следовательно, в рассматриваемом случае сила тяжести ПС распределяется между колесами переднего и заднего мостов обратно пропорционально их продольным координатам относительно его центра масс.

При известной базе троллейбуса L и нагрузках на мосты, координаты его центра масс будут:

– расстояние от центра масс до оси передних колес

aL RzG2ст ;

–расстояние от центра масс до оси задних колес

bL RGz1ст .

Для определения нормальных реакций передних Rz1 и задних Rz2 колес (передней и задней тележек) движущегося подвижного состава, напишем уравнения моментов относительно центров контактных поверхностей колес с опорной поверхностью (см. рис. 1.1), заменяя силу Fjx и инерционные моменты Мjэд, Мjтр, Мjк приведенной силой инерции FjПС:

Rz1L bG cos д М f Fвhв Fhhc FjПС Fпрhпр 0; Rz2L аG cos д М f Fвhв Fhhc FjПС Fпрhпр 0.

45

Однозвенный трехосный троллейбус 6 2. Воспользовавшись данными табл. 1.5, рассчитываются нагрузки на мосты (оси) трехосного троллейбуса, имеющего ведущим средний мост, при известной его полной массе m:

–передний мост G1 = (0,23–0,26)mg;

–средний мост G2 = (0,47–0,50)mg;

–задний мост G2 = (0,24–0,27)mg.

По максимальной нагрузке на колесо выбираются шины для одинарного трехосного троллейбуса, и определяется расчетный радиус ведущих колес.

Сочлененный трехосный троллейбус 6 2 и 6 4. При опреде-

лении на горизонтальной поверхности статических нормальных реакций на колесах сочлененного троллейбуса горизонтальная составляющая усилия в сочленении между троллейбусом и пассажирским полуприцепом считается равной нулю Fсоч.г = 0. На рис. 1.6 представлена расчетная схема сочлененного троллейбуса при движении на подъем. Троллейбус «разрезан» по устройству сочленения. Реак-

ции сочленения горизонтальная Fсоч.г и вертикальная Fсоч.в (Fсоч.г = = Fпр.г; Fсоч.в = Fпр.в), приложенные к троллейбусу и полуприцепу, равны по величине, но имеют противоположные направления для

троллейбуса и полуприцепа.

Рис. 1.6. Силы, действующие на звенья сочлененного троллейбуса

Чтобы определить нормальные реакции на мосты сочлененного троллейбуса, составим уравнения моментов сил, действующих на полуприцеп в статике на горизонтальном участке дороги относительно точки D и точки О3 контакта колес полуприцепа с дорогой:

47

LпрRz3ст апрGпр 0;

bпрGпр LпрFсоч.ст.в 0

и решим первое уравнение относительно нормальной реакции на колесах прицепа Rz3ст:

Rz3ст aпр Gпр,

Lпр

а второе уравнение – относительно вертикальной составляющей усилия в сочленении Fсоч.ст.в:

Fсоч.ст.в bпр Gпр.

Lпр

Вертикальная составляющая усилия в сочленении Fсоч.ст.в догружает через сочленение колеса заднего (второго) моста троллейбуса.

При движении сочлененного троллейбуса с ускорением (замед-

лением) на подъем с углом д появляются силы инерции Fj, которые приложим в центре масс звеньев троллейбуса. Силы веса троллейбуса и пассажирского полуприцепа разложим на две составляющие:

параллельные дороге Gisin д и нормальные дороге Gicos д. Кроме того, на ведомые колеса троллейбуса и полуприцепа при движении действует момент сопротивления качению Mfi. Силы, действующие на полуприцеп, определяются следующим образом: горизонтальная составляющая усилия в сочленении Fсоч.г находится из уравнения проекций всех сил на ось Ох:

Fсоч.г Fjпр Gпр sin д fGпр cos д;

вертикальная составляющая Fсоч.в усилия в сочленении – из уравнения моментов относительно точки О3 контакта колес полуприцепа с дорогой:

48

нормальная реакция Rz3 на колесах полуприцепа – из уравнения моментов относительно точки сцепки D:

После этого определяются нормальные реакции на колесах троллейбуса:

– нормальная реакция Rz1 на передних колесах – из уравнения моментов относительно точки О2, контакта задних колес с дорогой:

– нормальная реакция Rz2 на задних колесах – из уравнения моментов относительно точки О1 контакта передних колес с дорогой:

Для нахождения центра масс сочлененного троллейбуса составим уравнения моментов сил относительно точек А и D (рис. 1.7).

Рис. 1.7. Схема для расчета координат центра масс сочлененного троллейбуса

Относительно точки А:

M A L1Rz2 L1 L2 Rz3 aG.

49

Откуда

a L1Rz2 L1 L2 Rz3 . G

Относительно точки D:

MD L2Rz2 L1 L2 Rz1 bG.

Откуда

b L2Rz2 L1 L2 Rz1 . G

По максимальной нагрузке на колесо выбираются шины и определяется расчетный радиус ведущих колес.

Таким образом, приведенные выражения позволяют определять нормальные реакции на колесах троллейбусов в общем случае движения. Если в выражениях для расчета нагрузок на передний и средний мосты сочлененного троллейбуса принять горизонтальную Fсоч.г и вертикальную Fсоч.в составляющие усилия в сочленении равными нулю, то эти выражения можно использовать для определения нормальных реакций на колесах двухосного троллейбуса.

Однозвенный четырехосный трамвай. Как указывалось выше,

желательно иметь равные нагрузки на тележки и колесные пары. Нагрузки на тележки равны:

Gтел.i mg2 .

Нагрузка на колесную пару равна:

Нагрузка на погонный метр рельсового пути:

где Lваг – длина трамвайного вагона, м. 50