Теория подвижного состава. Тягово-скоростные свойства

После определения потребной мощности и выбора тягового электродвигателя рассчитывают и строят его механическую характеристику. Под механической характеристикой принято понимать зависи-

мость частоты вращения вала (ротора) nдв в функции электромаг-

нитного момента (Mэм), nдв = f(Mэм). Эту характеристику можно получить, используя зависимость вращающего момента двигателя от скольжения, пересчитав затем частоту вращения ротора при различных значениях скольжения.

Энергетические свойства электродвигателей принято оценивать механическими скоростными характеристиками, представляющими собой зависимости мощности Рдв и вращающего момента Мдв на валу электродвигателя от частоты его вращения при установившемся режиме, т. е. необходимо получить графические зависимости мощности

Рдв = f(nдв) и вращающего момента Мдв = f(nдв) от частоты вращения

ротора или угловой скорости Рдв = f( дв) и Мдв = f( дв). При этом не учитываются переходные процессы в электрических машинах [6–8].

Характеристики трансмиссии. При передаче мощности двига-

теля ведущим колесам часть ее затрачивается на преодоление сил трения в механизмах трансмиссии. На установившемся режиме движения подвижного состава потери мощности можно разбить на две группы. К первой группе относятся потери, зависящие от величины передаваемой нагрузки (момента). Они обусловлены трением в зубчатых зацеплениях, карданных шарнирах, подшипниках и примерно пропорциональны передаваемому моменту. Вторую группу составляют гидравлические потери, обусловленные перемешиванием и разбрызгиванием масла зубчатыми колесами и другими подвижными деталями трансмиссии. Они в основном зависят от угловых скоростей деталей механизмов трансмиссии, вязкости и количества масла в картерах, но практически не зависят от передаваемого момента.

На неустановившемся режиме движения подвижного состава и особенно на переходных режимах с изменением внешней нагрузки (преодоление препятствий опорной поверхности) возникают дополнительные потери. Эти потери обусловлены изменениями деформации упругих элементов трансмиссии. При колебаниях момента в упругих элементах происходит последовательное увеличение и уменьшение потенциальной энергии. Однако энергия электродвигателя, затрачиваемая на увеличение деформации, не полностью возвращается в систему после уменьшения деформации, так как дефор-

31

мирование деталей трансмиссии сопровождается дополнительными сопротивлениями, обусловленными внутренним трением в материале деталей (валов, соединительных муфт, резиновых элементов и др.). Элементы трансмиссии, в которых происходит рассеивание энергии, называются диссипативными элементами. Потери энергии в диссипативных элементах принимаются пропорциональными относительной скорости их деформирования. Коэффициент пропорциональности называют коэффициентом демпфирования.

На стационарных режимах потери в трансмиссии оцениваются

коэффициентом полезного действия, который представляет собой отношение мощности на ведущих колесах подвижного состава Рк к мощности двигателя Рдв, передаваемой в трансмиссию,

где Ртр – мощность потерь в трансмиссии (скалярная отрицательная величина): Ртр = Рм + Рг; Рм – мощность механических потерь; Рг – мощность гидравлических потерь.

Мощность механических потерь равна

Pм Рдв 1 м Мдв дв 1 м ,

где м – КПД, учитывающий механические потери в зубчатых зацеплениях и карданных шарнирах;

Мдв – момент электродвигателя, передаваемый в трансмиссию;

дв – угловая скорость вала ЭД.

Гидравлические потери определяют экспериментально. Для этого вывешивают ведущие колеса подвижного состава и, вращая их с постоянной скоростью, измеряют момент Мг, необходимый для прокручивания валов трансмиссии вхолостую. Мощность гидравлических потерь равна:

Pг Мг к Мuг дв , тр

где uтр – передаточное число трансмиссии. 32

Подставим полученные значения потерь мощностей в выраже-

ние (1.8):

В зависимости от условий и режима движения подвижного со-

става значение тр может изменяться в широких пределах. Чем выше степень загрузки электродвигателя, т. е. чем больше Мдв, тем выше КПД трансмиссии. Это объясняется тем, что возрастание механических потерь происходит медленнее, чем увеличение нагрузки,

что видно из выражения для определения механических потерь Рм. При движении подвижного состава в хороших условиях с небольшой степенью загрузки электродвигателя механический КПД трансмиссии уменьшается, а гидравлический возрастает, особенно при высокой скорости движения.

В случае работы электродвигателя с полной загрузкой гидравлические потери значительно меньше механических, поэтому вторым

слагаемым формулы (1.9) можно пренебречь и принять тр = м. В этом случае КПД трансмиссии считается постоянным и определяется по формуле:

где ηц.н, ηц.в, ηк – КПД зубчатых передач соответственно цилиндрических с внешним и внутренним зацеплением и конических;

zц.н, zц.в, zк – число пар соответствующих зубчатых зацеплений; ηк.ш – КПД карданного шарнира;

zк.ш – число карданных шарниров.

Число зубчатых зацеплений и карданных шарниров определяют по кинематической схеме подвижного состава. В практике расчетов КПД трансмиссии обычно принимают следующие значения: ηц.н = = 0,98; ηц.в = 0,99; ηк = 0,97; ηк.ш = 0,995. При определении КПД трансмиссии рассматривают лишь одну последовательную цепь кинематической схемы трансмиссии от электродвигателя до ведущего колеса (колесной пары), так как каждому колесу передается только часть мощности электродвигателя.

33

Существенное влияние на КПД трансмиссии оказывают свойства смазочных материалов в механизмах трансмиссии. Их вязкость должна быть достаточной для обеспечения прочной масляной пленки в зубчатых зацеплениях, но не должна быть чрезмерной во избежание значительного возрастания гидравлических потерь. КПД трансмиссии уменьшается при любых нарушениях зацепления зубчатых колес, вызванное, например, изменением регулировок подшипников, перекосом зубчатых колес и др. При работе тягового электродвигателя в номинальном режиме среднее значение КПД

трансмиссии подвижного состава составляет тр = 0,90–0,94 в зависимости от качества монтажа, применяемых масел, степени износа, точности регулировок и т. п.

1.4. Тяговый момент ведущих колес

При движении подвижного состава по неровностям опорной поверхности вращающие моменты на его ведущих колесах будут различны даже на прямолинейном горизонтальном участке. Это еще в бóльшей мере относится к криволинейным участкам опорной поверхности. Но при анализе тягово-скоростных свойств подвижного состава, как отмечалось выше, принято их рассматривать при прямолинейном движении, не учитывая неровностей опорной поверхности и различия в радиусах между колесами одной оси. При отсутствии внешнего скольжения ведущих колес для модели, построенных на указанных допущениях, не имеет принципиального значения и количество ведущих мостов (колесных пар). Следовательно, в данном случае можно рассматривать плоскую в вертикальной плоскости модель подвижного состава с одним обобщенным ведущим колесом моста (колесной пары), к которому через трансмиссию передается вращающий момент ЭД.

При определении суммарного тягового момента ведущих колес необходимо учесть все составляющие сопротивлений, преодолеваемых ЭД в процессе передачи энергии к ведущим колесам, а также диссипацию энергии в механизмах трансмиссии.

Вращающий момент электродвигателя, передаваемый в трансмиссию на неустановившемся режиме, определяется из формулы (1.8). В трансмиссии этот вращающий момент преобразуется трансформаторными (редукторными) элементами (зубчатыми передачами). Пре-

34

образование момента сопровождается потерями, которые учитываются посредством КПД механической трансмиссии. Одновременно часть передаваемой энергии электродвигателя расходуется на разгон вращающихся масс (деталей) трансмиссии, которые также связаны с ведущими колесами соответствующими трансформаторными элементами. Следовательно, при преодолении сопротивления разгону масс трансмиссии необходимо учитывать КПД трансформаторных (редукторных) элементов. В результате выражение для определения момента на ведущем колесе можно представить в следующем виде:

Mкв Мэм МВО M дв Мэд. j uтр тр nM M jтрk uтрk трk , (1.11)

k 1

где Мjтрk – инерционный момент k-й массы трансмиссии;

uтр, тр – передаточное число и КПД трансмиссии от k-й массы до ведущего колеса.

Подставляя в выражение (1.11) значения Мдв.j, Мjтрk и Мэд.j и учитывая, что у подвижного состава отсутствует внешнее скольжение ведущих колес:

d дв uтр d .

dt rк dt

В результате получаем следующее выражение для определения момента на ведущей колесе:

Mкв Мэм МВО Mдв Мдв.j uтр тр

Значения моментов Мдв и Мдв.j существенно меньше (Мдв – МВО), поэтому в моделях, используемых для анализа показателей тяговоскоростных свойств подвижного состава, ими обычно пренебрегают. Тогда предыдущее выражение несколько упрощается:

35

Следовательно, к ведущим колесам при установившемся режиме движения подвижного состава подводится вращающий момент элект-

родвигателя, увеличенный на произведение uтр тр.

1.5. Режимы движения подвижного состава

Режим движения подвижного состава определяется соотношением всех действующих на него сил и моментов. Анализ всех сил, действующих на подвижной состав при его движении, показывает, что в нормальных условиях эксплуатации возможны три режима движения подвижного состава: тяга, выбег и торможение, рис. 1.5.

В режиме тяги, когда продольная реакция Rx2 на ведущих колесах (тяговая сила ведущих колес Fк) больше сил сопротивления движению Ff, ускорение подвижного состава больше нуля ( 0), сле-

довательно, подвижной состав движется ускоренно. Если в режиме тяги (Fк = Ff) ускорение подвижного состава равно нулю ( 0) и

подвижной состав движется с постоянной скоростью ( = const,0). В режиме выбега сила тяги равна нулю (Fк = 0), режим дви-

жения подвижного состава определяется силой сопротивления движению Ff на выбеге. На горизонтальном участке пути в последнем случае ускорение подвижного состава отрицательно ( 0) (уско-

рение становится замедлением) и скорость подвижного состава сни36

жается. Однако при выбеге на спусках составляющая веса подвижного состава параллельная пути Gsinαд может превысить силу сопротивления движению Ff. Разность этих сил в некоторых случаях может быть направлена в сторону движения подвижного состава, следовательно, ускорение становится положительным ( 0) и по-

движной состав ускоряет свое движение.

Рис. 1.5. Режимы движения подвижного состава

Каждый из возможных режимов движения подвижного состава рассчитывается, исходя из технических требований. Например, расчет режима тяги начинают с пуска (трогания с места), интенсивность которого определяется максимальным вращающим моментом, развиваемым тяговым электродвигателем, массой подвижного состава и сопротивлением движению. Максимальное значение вращающего момента электродвигателя, как соответствующее наиболее тяжелому режиму работы тягового электродвигателя, назнача-

ют, исходя из трех условий: надежной работы электродвигателя (коммутации), отсутствия буксования ведущих колес (боксования колесных пар) и продольных ударов в сцепках трамвайного поезда.

В момент пуска подвижного состава, оборудованного электродвигателем постоянного тока, когда электродвижущая сила (ЭДС) тягового электродвигателя равна нулю, к нему нельзя подводить

37

номинальное напряжение питающей сети. Если предположить, что к неподвижному электродвигателю, сопротивление обмоток которого равно 0,1 Ом, приложено напряжение 100–200 В, т. е. заведомо меньше номинального напряжения сети равного 500 В, то через электродвигатель будет протекать ток 1–2 кА. При таком чрезмерно большом токе возникающие электродинамические силы взаимодействия тока с магнитным полем либо могут вырвать обмотку якоря из пазов, либо возникнет круговой огонь по коллектору из-за недопустимо высокой плотности тока под щетками. И то и другое приводит к повреждению тягового электродвигателя. Во избежание этого к неподвижному тяговому электродвигателю обычно подводят напряжение не более 50 В, увеличивая его по мере возрастания скорости движения подвижного состава, т. е. по мере увеличения ЭДС его тягового ЭД.

По условию безискровой коммутации тяговых ЭД не допускают

пусковой ток больше двойного часового: Iп max 2Iч. В эксплуатации, учитывая возможность случайных изменений условий работы тяго-

вых ЭД, пусковой ток ограничивают значением Iп 1,5Iч.

Во избежание значительного буксования (боксования) ведущих колес (колесных пар) подвижного состава их сила тяги, зависящая от вращающего момента тягового электродвигателя, не должна превы-

шать силы сцепления Fк колес с дорогой или рельсами. В первом приближении силу сцепления колес с опорной поверхностью можно выразить как:

Fк ( )Gсц,

где ( ) – коэффициент сцепления колес с опорной поверхностью, значение которого указывается в ТУ в зависимости от скорости

движения подвижного состава, в том числе и при ≈ 0, что соответствует режиму пуска подвижного состава, ( ) = (1 – k ), для ас-

фальта k = 0,015–0,030;

Gсц – сцепной вес (вес, приходящийся на ведущие колеса или колесные пары) ПС.

По условиям плавности пуска (разгона) пассажирского подвижного состава и комфортности пассажиров пусковое ускорение не должно превышать 1,5–1,8 м/с2. По мере разгона подвижного состава его ускорение, как это видно из рис. 1.5 уменьшается. Это происхо-

38

дит, с одной стороны, из-за снижения тока, следовательно, и крутящего момента тягового электродвигателя с ростом скорости движения, а с другой – вследствие увеличения сопротивления движению ПС.

Установившаяся скорость уст движения подвижного состава, при которой Fк = Ff, зависит от ряда факторов: мощности тяговых электродвигателей, массы подвижного состава, профиля опорной поверхности. Режим постоянной скорости, с точки зрения использования оборудования системы электроснабжения, является предпочтительным, так как обеспечивается постоянство ее нагрузки. Однако такой режим не обеспечивается в реальных условиях движения подвижного состава, из-за чего увеличивается расход электроэнергии в системе электроснабжения, а следовательно, и общий расход энергии на движение подвижного состава.

Врежиме выбега движение подвижного состава осуществляется за счет накопленной им кинетической, а на спусках и потенциальной энергии, расходуемой по мере движения на преодоление его сопротивления, включая потери на трение в трансмиссии подвижного состава, которые в режиме тяги покрываются энергией, забираемой им через контактную сеть от тяговой подстанции.

Последующее за выбегом включение тягового электродвигателя во время движения подвижного состава опасности не представляет:

вобмотке якоря уже наведена некоторая ЭДС, пропорциональная частоте его вращения, уравновешивающая подведенное к нему напряжение и ограничивающая его ток.

Врежиме торможения, как с помощью механических тормозов, так и электрического торможения (электродвигатель работает в генераторном режиме) осуществляется замедление подвижного состава, а в требуемых случаях и его остановка. Интенсивность торможения устанавливает водитель, так как тормозная сила является регулируемой: при механическом торможении – в зависимости от прижатия колодок к тормозным барабанам или дискам, при электрическом – в зависимости от тока возбуждения и тока якоря тягового электродвигателя, работающего в режиме генератора. Предельные режимы торможения устанавливают, исходя из требований, аналогичных требований, предъявляемых к режиму пуска и разгона подвижного состава.

Скоростные режимы разделяют на два вида: с установившейся

и неустановившейся скоростью. Однако режим первого вида, как ука-

39

зывалось, практически не существует, так как всегда в любых условиях движения есть хотя бы небольшое изменение его сопротивления, иногда даже случайная реакция водителя вызывает изменение скорости движения подвижного состава и т. п. Поэтому режим движения ПС с установившейся скоростью рассматривается как условный. Под этим режимом следует понимать такой режим, при котором изме-

нения скорости малы относительно средней скорости движения на данном участке пути.

Режимы с неустановившейся скоростью подразделяются на моно-

тонно изменяющиеся и циклические. Под первым понимаются такие режимы, при которых скорость движения изменяется однозначно.

Это происходит при разгоне или торможении подвижного состава, при движении с увеличивающимся сопротивлением движению. Цик-

лические режимы – это такие режимы, при которых повторяются закономерности изменения скорости, причем по желанию водителя.

Наиболее характерным примером являются движения городского маршрутного транспорта (автобус, троллейбус, трамвай).

Следовательно, в общем случае скоростные режимы подвижного состава складываются из следующих основных фаз:

–разгона с места от скорости, равной нулю, до конечной скорости разгона;

–равномерное движение со скоростями, которые можно принять за установившееся и равными конечной скорости разгона;

–замедления от скорости, равной конечной скорости разгона или установившейся скорости, до начальной скорости торможения;

–торможение от конечной скорости замедления до скорости, равной нулю.

Из-за различного сочетания перечисленных фаз движения циклы могут быть самыми разнообразными по форме и величине. Вместе

стем, в них есть много общего, в частности, в фазах разгона и замедления, которые являются основными их составляющими.

Общность фаз позволяет перестроить циклы движения таким образом, что они будут подобны, но в то же время общая характеристика изменения скоростей движения на маршруте остается неизменной, т. е. сохраняется средняя скорость движения. Такие циклы называют типовыми.

Сопротивление движению подвижного состава в режимах тя-

ги, выбега и торможения. Условно различают следующие виды

40