Теория подвижного состава. Тягово-скоростные свойства

где сх – коэффициент обтекаемости (коэффициент лобового сопротивления);

х – проекция на ось Сх скорости потока воздуха относительно кузова подвижного состава.

Определение скорости х показано на рис. 1.3, из которого следует:

осью подвижного состава.

При встречном ветре (рис. 1.3, а) скорость больше, чем при попутном ветре (рис. 1.3, б). Следовательно, встречный ветер увеличивает силу сопротивления воздуха Fв, а попутный – уменьшает ее.

Составляющую Fвz аэродинамической силы называют подъемной силой, так как у подвижного состава она направлена вверх. При движении в городских условиях эта составляющая невелика и ею можно пренебречь.

Кроме аэродинамической силы возникает также аэродинамический момент Мв:

Mв mвАлобqb,

где mв – безразмерный аэродинамический коэффициент момента; b – характерный линейный размер кузова подвижного состава,

принимаемый обычно равный колее подвижного состава.

Вектор аэродинамического момента, так же как и вектор силы сопротивления воздуха, приложен в центре парусности подвижного состава. Его раскладывают на составляющие, направленные вдоль осей координат. В плоской модели подвижного состава учитывают только проекцию Мву вектора момента Мв на ось Су, которую назы-

вают моментом продольного крена:

Mву my Aлобqb,

где mу – безразмерный аэродинамический коэффицент момента крена. Момент продольного крена вызывает перераспределение нормальных реакций на осях ПС и может учитываться при определении

продольного крена кузова на упругих элементах подвески. Коэффициенты сi проекций аэродинамической силы и коэфициен-

ты проекций mi аэродинамического момента определяют при продувке модели ПС в аэродинамической трубе.

21

Сопротивление воздушной среды движению подвижного состава в основном обусловлено фронтальным давлением воздуха, формируемым лобовой частью кузова. Для уменьшения аэродинамического сопротивления кузова подвижного состава ему стремятся придать более обтекаемую форму. На рис. 1.4 показаны относительные значения сопротивления воздушной среды при движении подвижного состава с различной формой лобовой и хвостовой поверхностей. Из рисунка видно, что при удлиненной передней части сопротивление воздуха уменьшается на 60 %, в то время как при удлинной задней части – только на 15 %.

Рис. 1.4. Относительные значения сопротивления воздушной среды в зависимости от формы кузова подвижного состава

Для трамвайного поезда сопротивление воздуха существенно зависит от положения вагона в поезде и общей длины поезда. На лобовую поверхность переднего вагона действует напор встречного воздуха и одновременно происходит трение воздуха о боковую поверхность вагона. Скользящие вдоль боковых поверхностей вагона струи воздуха создают в межвагонных промежутках завихрения, которые увеличивают сопротивление движению. Трение о путь массы воздуха, находящегося под вагонами и увлекаемого поездом при движении, также увеличивает общее сопротивление движению.

22

Сильное завихрение воздушного потока за последним вагоном приводит к разрежению воздуха и составляет значительную долю общего сопротивления воздушной среды.

При анализе силы сопротивления воздуха Fвх выделяют ряд составляющих. Составляющую, зависящую от формы кузова, называют сопротивлением формы. Ее величина достигает 60 % от полной силы сопротивления воздуха. Сопротивление поверхностного трения составляет до 10 %. Выступающие части кузова (фары, ручки, зеркала, штанги, токоприемник и др.) создают дополнительное сопротивление до 15 % от силы сопротивления воздуха. Потоки воздуха в колесных нишах и в салоне кузова создают сопротивление примерно до 15 % от силы сопротивления воздуха.

При расчетах принимают плотность воздуха постоянной в = const. В этом случае вводят обозначения постоянных параметров форму-

лы (1.3): kв 0,5сх в.

Параметр kв называют коэффициентом сопротивления воздуха. Его численное значение равно силе сопротивления воздуха, действующего на 1 м2 лобовой площади подвижного состава при относительной скорости потока воздуха 1 м/с. Коэффициент kв по определению имеет размерность плотности. В системе СИ его размерность кг/м3 или Н·с2/м4. Плотность воздуха на уровне моря составляет 1,225 кг/м3. При расчетах и испытаниях в равнинных условиях принимают в = 1,25 кг/м3.

При использовании коэффициента kв вместо коэффициента сх формула (1.3) принимает вид

Fв kвAлоб 2x.

Произведение kвАлоб называется фактором обтекаемости подвижного состава. Большая лобовая площадь ПС в сочетании с их плохой обтекаемостью приводят к возникновению значительных сопротивлений воздуха при сравнительно малых скоростях движения, характерных для городских условий.

Приближенные значения коэффициентов сх и kв для различных автомобилей (в связи с отсутствием данных по подвижному составу городсого электрического транспорта) приведены в табл. 1.3 [10–13].

23

Таблица 1.3

Значения коэффициента kв для автомобилей

Испытания подвижного состава по определению показателей тягово-скоростных свойств и расхода электроэнергии проводят в безветренную погоду. Скорость ветра при этом должна быть не более

8 м/с. Поэтому учитывают лишь скорость подвижного состава и силу сопротивления воздуха вычисляют по формуле

Fв kвAлоб 2.

На сопротивление движению влияет и температура воздуха. При низких температурах повышается плотность воздуха, вследствие чего возрастает составляющая сопротивления движению, зависящая от сопротивления воздушной среды, и, как следствие, общее сопротивление движению. В диапазоне температур от –30º до –50 ºС сопротивление при скорости 100 км/ч возрастает примерно на 10–15 %.

Уменьшение сопротивления движению снижает расход электроэнергии на тягу подвижного состава и позволяет повысить скорость движения при той же мощности тягового электродвигателя. Для современного подвижного состава мероприятия по снижению сопротивления движению сводятся в основном к следующим:

–закрытие дверей и люков улучшает обтекаемость подвижного состава и снижает сопротивление воздушной среды;

–периодическое регулирование механических тормозов устраняет трение колодок о барабаны или диски при отпущенных тормозах;

24

–надлежащее содержание дороги и верхнего строения рельсового пути, снижает основное сопротивление движению подвижного состава.

К мероприятиям, осуществляемым при проектировании ПС новых типов и модернизации существующих моделей, относятся:

–уменьшение массы подвижного состава путем применения сварных конструкций и легких сплавов, обеспечивающее снижение общего сопротивления движению;

–применение более обтекаемой формы подвижного состава (особенно для скоростного трамвая); это относится и к оборудованию, расположенному на крыше подвижного состава;

–применение в буксах тележек роликовых подшипников;

–укладка без стыкового пути, что уменьшает основное сопротивление движению трамвая;

–изменение профиля и плана опорной поверхности с целью снижения дополнительного сопротивления движению путем уменьшения уклонов и увеличения радиусов кривых.

Уменьшению сопротивления движению способствует поддерживание хорошего технического состояния подвижного состава, его механической части, узлов трения и тормозной системы. Поэтому необходимо вести тщательное наблюдение за всеми узлами подвижного состава и своевременно производить их обслуживание и ремонт высокого качества.

Итак, сопротивление движению зависит от конструкции и технического состояния ПС, его скорости движения, а также от состояния дороги и верхнего строения рельсового пути, профиля и плана опорной поверхности, скорости и направления ветра. Сопротивление движению трамвая выражают в удельных единицах. В расчетах используется средневзвешенные значения коэффициентов сопротивления качению пневматического колеса и основного удельного сопротивления движению трамвая. Различают удельные сопротивления: воздушной среды, в режиме тяги, выбега и торможения, от уклонов пути

иот движения трамвая в кривых.

Сопротивление разгону. При неравномерном движении подвижного состава с переменной скоростью и различному вертикальному профилю опорной поверхности возникают силы инерции поступательно движущихся масс и инерционные моменты масс, совершающих относительные вращательные движения по отношению к кузову.

25

При ускорении подвижного состава эти силы и моменты создают дополнительное сопротивление движению и требуют увеличения затраты энергии на этом режиме движения.

Силы инерции поступательно движущейся массы ПС:

Fjпс ma m ddt ,

где a и – векторы ускорения и скорости ПС соответственно. Суммарный инерционный момент колес подвижного состава:

где Jк.в и Jк0 – суммарные моменты инерции всех ведущих (колесных пар) и ведомых колес (колесных пар) относительно их осей вращения, кг м2 соответственно;

к.в и к.в – векторы угловой скорости и углового ускорения

ведущих колес (колесных пар) соответственно;к0 и к0 – векторы угловой скорости и углового ускорения

ведомых колес (колесных пар) соответственно.

Выражение для суммарного инерционного момента колес получено из предположения, что параметры ведущих и ведомых колес (колесных пар) одинаковы. В противном случае необходимо определять инерционные моменты каждого колеса (колесной пары) в отдельности. В частности, такая необходимость возникает при моделировании движения сочлененного трамвая.

При разгоне подвижного состава часть мощности электродвигателя расходуется также на разгон деталей двигателя и трансмиссии.

Инерционный момент электродвигателя:

где Jдв – момент инерции электродвигателя;

дв, дв – векторы угловой скорости и углового ускорения вала (ротора) ЭД.

26

Инерционный момент i-й вращающейся детали трансмиссии

где Jтр.i – момент инерции i-й массы трансмиссии;

тр.i , тр.i – векторы угловой скорости и углового ускорения i-й

массы.

Выразим угловые скорости кв, к0, эд и тр.i через скорость под-

вижного состава , полагая, что скорости центров всех колес (колесных пар), равны скорости подвижного состава:

кв = /rк; к0 = /rк0; эд = uтр/rк; тр.i = uтр.i/rк,

где rк, rк0 – радиусы качения ведущих и ведомых колес (колесных пар) соответственно;

uтр – передаточное число трансмиссии;

uтр.i – передаточное число от i-й массы (детали) трансмиссии до ведущего колеса (колесной пары).

Подставим значения угловых скоростей кв, к0, эд и тр.i в выра-

жения (1.4)–(1.6):

Суммарный инерционный момент всех вращающихся масс трансмиссии:

где nтр.i – количество учитываемых масс трансмиссии.

27

На рис. 1.1 изображен только вектор Fjх и показаны направления векторов инерционных моментов M jк.в и M jк0. На рис. 1.1, а принято, что передние колеса троллейбуса ведомые, а задние – ведущие.

тов M jэд и M jтр на указанном рисунке не показаны, так как их

направления совпадают с направлениями осей вращения соответственно вала (ротора) электродвигателя и валов трансмиссии, которые действуют в поперечной плоскости.

1.3. Внутренние воздействия на механизмы ПС

Основные понятия. Источником энергии, необходимой для движения подвижного состава, является его тяговый электрический двигатель (двигатели). Количество энергии, вырабатываемой электродвигателем в единицу времени, оценивается эффективной мощностью. К параметрам мощности электродвигателя относятся: вра-

щающий момент на валу электродвигателя Мдв (Н м) и угловая скорость вращения его вала дв (рад/с) или частота вращения nдв (об/мин)

(напомним, что = n/30). Значения этих параметров определяют величину мощности тягового электродвигателя, которая вычисляется по выражению:

Мощность электродвигателя и ее параметры изменяются в соответствии с изменениями внешних сопротивлений, путем воздействия на систему управления электродвигателя (педаль управления электродвигателем иначе называется педаль хода).

При передаче энергии электродвигателя через трансмиссию к ведущим колесам происходит преобразование параметров потока энергии. В процессе этого преобразования возникают потери, на компенсацию которых затрачивается часть энергии электродвигателя. Потери мощности в трансмиссии определяются характером взаимодействия ее элементов и прежде всего силами и моментами взаимодействия между различными деталями.

28

Вращающий момент электродвигателя, силы и моменты взаимодействия деталей трансмиссии, момент на ведущих колесах – это внутренние силы и моменты подвижного состава. Для определения суммарного тягового момента ведущих колес подвижного состава Мк необходимо иметь характеристики электродвигателя и трансмиссии.

Характеристики тягового электродвигателя. На ПС применя-

ются ЭД постоянного и переменого тока. Отметим, что в последнее время ЭД постоянного тока на ПС вытесняются ЭД переменного тока (асинхронными электродвигателями), которые легче, компактнее, долговечнее и не требуют постоянного обслуживания. Однако асинхронные электродвигатели требуют более сложного тягового преобразователя. Наиболее распространены троллейбусные асинхронные тяговые электродвигатели ДТА из г. Пскова. Большинство асинхронных ЭД являются электрическими машинами переменного тока с питанием 400 В, имеют короткозамкнутый ротор и трехфазную обмотку статора, соединенную по схеме «звезда».

В процессе работы тягового электродвигателя происходит однозначное взаимное изменение его параметров: напряжения, электродвижущей силы и тока. Соотношения его параметров, представленные в табличной или графической форме, являются характеристи-

ками тягового электродвигателя. В электрической тяге использу-

ются три основные зависимости, рассчитанные при проектировании и отнесенные к валу тягового ЭД: nдв(I) – частоты вращения якоря от его тока при заданном напряжении питания тягового электродвигателя; Мдв(I) – вращающего момента тягового электродвигателя от тока с учетом КПД электродвигателя; ηдв(I) – КПД тягового электродвигателя от тока.

Эти три характеристики называют электромеханическими. Пересчитав электромеханические характеристики тягового электродвигателя на поверхность качения ведущего колеса, получают электро-

механические характеристики колесно-моторного блока: к(I) –

скорость движения колеса (подвижного состава) от тока якоря тягового электродвигателя. Эту зависимость получают из характеристики nдв(I), используя соотношение:

к 0,188 nдвDк , км/ч,

uтр

29

где nдв – частота вращения вала тягового ЭД, об/мин, соответствующая его вращающему моменту Мдв;

Dк – диаметр качения ведущего колеса, м; uтр – передаточное число трансмиссии.

Fк(I) – сила тяги колеса (моста или колесной пары) от тока тягового электродвигателя, которую получают на основании зависимости Мдв(I) по выражению:

Fк 2Mдв uтр тр,

Dк

где ηтр – КПД трансмиссии;

ηкм(I) – КПД колесно-моторного блока от тока тягового электродвигателя.

Иногда характеристики nдв(I) и к(I) называют скоростными, а Fк(I) и Fпс(I) – тяговыми характеристиками соответственно колес-

но-моторного блока и подвижного состава. Характеристику Fпс( ), получают путем исключения силы тока I из зависимостей Fк(I) ик(I), т. е. фиксируя значение скорости к и силы тяги Fк, при одних и тех же значениях силы тока I, также называют тяговой характеристикой.

Чтобы получить полную картину работоспособности данного электродвигателя, необходимо рассчитать и построить семейство электромеханических и механических характеристик, а также зависимость КПД электродвигателя от вращающего момента, зависимость КПД электродвигателя от тока и зависимость крутящего момента электродвигателя от тока.

При работе на городских маршрутах подвижной состав (троллейбусы, электробусы, трамваи) движутся как по горизонтальным участкам опорной поверхности, так и преодолевают подъемы, спуски, трогаются и разгоняются в начале движения от остановок и на перекрестках после разрешающего сигнала светофора. Следовательно, при проектировании подвижного состава требуется подобрать тяговый электродвигатель необходимой мощности и систему его регулирования, т. е. систему, позволяющую изменять вращающий момент тягового электродвигателя в зависимости от частоты вращения его вала (ротора).

30