Теория подвижного состава. Тягово-скоростные свойства

ный межколесный привод), что повышает тяговые свойства колесной пары в неблагоприятных условиях по сцеплению.

Из сказанного следует, что симметричный дифференциал обладает двумя важными свойствами (преимуществами):

–позволяет вращаться ведущим колесам с разными угловыми скоростями;

–к ведущим колесам в любых условиях движения подводятся одинаковые вращающие моменты.

Однако на скользких дорогах эти преимущества симметричного дифференциала оборачиваются серьезным недостатком, снижающим тяговые свойства троллейбуса, а иногда приводят к его полной остановке из-за буксования ведущих колес. Для улучшения тяговых свойств троллейбусов применяют подтормаживание буксующего колеса.

Динамическая система межколесного дифференциала с подтормаживанием буксующего ведущего колеса представлена на рис. 4.2.

Вэтом дифференциале подтормаживание буксующего колеса осу-

ществляется фрикционной муфтой Мф блокировки. Здесь М1 – момент, подводимый к корпусу дифференциала; М2 и М3 – моменты на полуосях; е123 – податливость дифференциала.

Рис. 4.2. Динамическая система дифференциала

Инерционные массы J2 и J3 полуосевых шестерен приводятся к корпусу (водило) дифференциала J1. Уравнения движения, определяющие его работу, записываются следующим образом [10–13]:

181

J1 1 M1 M123 Mф ;

J2 2 12 M123 Mф M2;

J3 3 12 M123 Mф M3;

где М123 – динамический упругий момент в дифференциале. Определим, как распределяется вращающий момент, подводи-

мый к корпусу симметричного межколесного дифференциала, между полуосями, т. е. между левым и правым ведущими колесами при подтормаживании буксующего колеса. Составим уравнение баланса мощности, принимая во внимание и потери мощности на трение в дифференциале:

Р1 + Р2 + Р3 + Рф = 0,

где Р1 – мощность на корпусе дифференциала; Р2, Р3 – мощности соответственно на левой и правой полуосях;

Рф – мощность потерь на трение в фрикционной муфте. Значение мощностей Р1, Р2, Р3, Рф определяются по формулам:

P1 M1 1; P2 M2 2; P3 M3 3; Pф Mф отн,

где М1 – момент на корпусе дифференциала; М2, М3 – вращающие моменты соответственно на левой и правой

полуосях; Мф – приведенный момент трения в дифференциале;

отн – приведенная относительная угловая скорость полуосевой шестерни относительно корпуса.

Остановим корпус дифферениала 1 = 0 и примем, что Мф = 0. Тогда, согласно уравнению баланса мощностей, получаем

M1 1 M2 2 0.

182

Из этого выражения находим следующие соотношения:

M2 1 k.

M1 2

Так как у симметричного дифференциала k = –1, то в результате получаем равенство:

М1 = М2.

Полученное равенство выражает второе важнейшее свойство простого конического дифференциала: моменты на полуосевых шестер-

нях дифференциала равны между собой. Это означает, что если не учитывать внутреннее трение в дифференциале, то простой конический дифференциал, как отмечалось выше, распределяет подводимый к корпусу вращающий момент М1 поровну между обеими полуосями (ведущими колесами).

Предположим, что одно ведущее колесо, связанное с полуосевой шестерней 3, находится на опорной поверхности с низким коэффи-

циентом сцепления min и буксует, а второе колесо имеет более высокий коэффициент сцепления mах. Следовательно, полуосевая шестерня 3 вращается быстрее, чем полуосевая шестерня 2, т. е. колесо, связанное с полуосевой шестерней 3, забегает, а колесо, связанное с полуосевой шестерней 2, отстает. В этом случае момент на колесе 3 достигает значения момента по сцеплению раньше, чем момент на колесо 2. Так как момент сопротивления качению Мf значительно меньше момента по сцеплению, то с целью упрощения выкладок величиной момента сопротивления Мf пренебрегаем. Тогда вращающий момент забегающего колеса М3 определим по формуле:

M3 M min minRz3rк.в,

где Rz3 – нормальная реакция буксующего колеса.

Из условия равновесия дифференциала под действием внешних моментов получаем следующее равенство:

M1 M2 M3.

183

На основе ранее полученных выражений находим значение суммарного момента, реализуемого обеими колесами ведущего моста (моменты должны быть равными, а реализуется только меньший момент по сцеплению) в случае неравенства коэффициентов сцепления колес:

M1 2M min 2 minRz3rк.в.

Следовательно, при различных коэффициентах сцепления под ведущими колесами, суммарный реализуемый момент обеими колеса-

ми ведущего моста равен удвоенному моменту, развиваемому колесом, находящимся в худших условиях по сцеплению. При этом сцеп-

ные возможности колеса, находящегося в лучших условиях по сцеплению, не используются в полной мере. В результате тяговые свойства троллейбуса ухудшаются и тем в большей мере, чем значительнее различаются коэффициенты сцепления под ведущими колесами.

Для обеспечения полного использования сцепных возможностей обеих ведущих колес, находящихся в разных условиях по сцеплению, межколесный дифференциал блокируют (подтормаживают буксующее колесо – частичная блокировка или полностью лишают возможности вращаться полуосевые шестерни с разными угловыми скоростями – полная блокировка). В случае полного блокирования дифференциала реализуемый ведущим мостом вращающий момент равен сумме моментов по сцеплению обеих колес и определяется по формуле:

M1 .бл minRz3rк.в max Rz2rк.в.

При равенстве нормальных нагрузок на ведущих колесах Rz2 = = Rz3 = 0,5Rz предыдущие выражения примут вид:

M1 2M min 2 minRz3rк.в minRzrк.в;

M1 .бл min Rz3rк.в max Rz2rк.в 12 ( min max )Rzrк.в,

где Rz – суммарная нормальная реакция опорной поверхности на оба колеса ведущего моста Rz = Rz2 + Rz3.

184

Следовательно, наряду с положительными свойствами простого конического дифференциала, обеспечивающего качение ведущих колес без проскальзывания при криволинейном движении в условиях хорошего сцепления, он имеет серьезный недостаток. Недостаток обусловлен свойством делить момент, подведенный к корпусу дифференциала, поровну между полуосевыми шестернями (ведущими колесами) в любых условиях и возможностью вращаться ведущим колесам с различной угловой скоростью.

Для повышения тяговых свойств троллейбуса, как указывалось выше, применяют блокировку его элементов, например, фрикционной муфтой, т. е. вводят дополнительно внутреннее трение. Если при возникновении буксования одного из колес включение муфты блокировки происходит автоматически от внутренних сил, дифферен-

циал называют самоблокирующимся или дифференциалом повышен-

ного трения (на троллейбусах не применяется).

Примем во внимание внутреннее трение и приведем момент трения к одной из полуосей дифференциала, например к забегающей.

Тогда при остановленном корпусе (водиле) отн = 3, уравнение баланса мощности примет вид:

M2 2 M3 3 Mф 3 0.

Разделим все члены этого уравнения на 3:

M2 2 M3 Mф 0.

3

Так как при остановленном корпусе для симметричного дифференциала справедливо выражение k 2 / 3 1, то в результате получаем следующее равенство:

M2 M3 Mф.

Из равенства видно, что при наличии внутреннего трения, моменты на ведущих колесах будут различны. Для характеристики дифференциалов повышенного трения вводится показатель kб, на-

185

зываемый коэффициентом блокировки дифференциала. Его значе-

ние определяется как отношение момента М max на колесе, находящемся в лучших условиях по сцеплению (отстающее колесо) к мо-

менту М min на колесе, находящемся в худших условиях (забегающее колесо) [10–13]:

kM max .

бM min

Воспользовавшись вышеполученными уравнениями, можно записать следующую систему:

M2 M3 M1;M2 M 3 Mф.

Сложим почленно обе части этих уравнений, получим

M2 M1 Mф . 2

Вычитая второе выражение из первого, найдем:

M3 M1 Mф . 2

Из определени коэффициента блокировки дифференциала можно записать:

Выразим моменты на забегающим М3 и отстающим М2 колесах через момент на корпусе дифференциала М1 и коэффициент блокировки kб:

M1 M2 M3 kбМ3 М3 М3 1 kб ;

M1 M2 M3 М2 М2 М2 1 kб .

kб kб

186

Откуда

M 1 1 kб М min.

Если момент на корпусе межколесного дифференциала М 1 пре-

вышает момент М1 .бл, то принимают М 1 = М1 .бл, так как М1 .бл определяет предельный реализуемый обеими колесами момент по

сцеплению с дорогой. В случае, когда отношение моментов на отстающем колесе к моменту на забегающем колесе больше коэффициента блокировки дифференциала, фрикционные диски муфты блокировки дифференциала начинают проскальзывать и дифференциал срабатывает. Однако моменты на ведущих колесах не становятся равными, а их зачения вычисляются по выражениям (4.1).

Таким образом, на скользких участках дорог применяют подтормаживание буксующего колеса троллейбуса. В результате чего за счет более полного использования сцепных свойств небуксующего колеса, которое находится в лучших условиях по сцеплению, повышаются его тяговые свойства. Тяговые свойства и проходимость троллейбуса в значительной степени зависят от своевременной блокировки дифференциала. Если он потерял подвижность, блокирование дифференциала обычно не спасает положение. Блокировать дифференциал следует в начале пробуксовки ведущих колес. Для этого применяют противобуксовочную систему (ПБС) с электронным блоком управления. Включение блокировки осуществляется автоматически на основе анализа информации об изменении угловых скоростей ведущих колес и угла поворота рулевого колеса. Выключение – по истечении заданного интервала времени. В результате обеспечивается полное использование сцепления ведущих колес и предотвращается движение троллейбуса с заблокированным дифференциалом после преодоления скользкого участка дороги.

187

Троллейбус сочлененный. Рассмотренные выше механико-мате- матические модели для исследования тягово-скоростных свойств как двухосных одиночных, так и сочлененных троллейбусов используются, когда ведущие колеса находятся в одинаковых условиях по сцеплению. В случае движения ведущих колес в различных условиях по сцеплению к рассмотренным моделям необходимо добавить более подробную динамическую систему ведущего моста,

вкоторой желательно учесть возможность блокировки межколесного дифференциала для повышения тяговых свойств троллейбуса

внеблагоприятных условиях по сцеплению.

Сказанное особенно важно для сочлененного троллейбуса 6 2, имеющего один ведущий мост (второй или третий) при его значительной полной массе (рис. 4.3, а). Расчетная схема такого троллейбуса представлена на рис. 4.3. На рис. 4.3, а показаны силы, действующие на сочлененный троллейбус при неустановившемся движении (например, разгоне) в общем случае. На рис. 4.3, б – динамическая система ведущего моста с межколесным дифференциалом, а на рис. 4.3, в – динамическая система ведущего моста с заблокированным межколесным дифференциалом.

На рис. 4.3, б приняты следующие обозначения: J1 и 1 – момент инерции тягового электродвигателя и угловая скорость его якоря; с12, k12 и М12 – крутильная жесткость, демпфирование и упругий момент в приводе от электродвигателя до межколесного дифференциала; J2, J3, J4 – моменты инерции элементов межколесного дифференциала, соответственно корпуса, левой и правой полуосевых шестерен; с234, М234 – крутильная жесткость и упругий момент в межколесном дифференциале; с35, k35, М35 – крутильная жесткость, демпфирование и упругий момент в левой (короткой) полуоси; с46, k46, М46 – крутильная жесткость, демпфирование и упругий момент в правой (длинной) полуоси; J5, J6 – моменты инерции ведущих колес.

Обозначения на рис. 4.3, в соответствуют обозначениям на рис. 4.3, б. Однако при блокировании межколесного дифференциала он вращается как одно целое и его момент инерции обозначен J234.

На обе динамические системы трансмиссии троллейбуса действуют внешние моменты: Мдв – момент, развиваемый тяговым электродвигателем и моменты, развиваемые ведущими колесами Мк5 – момент на левом колесе и Мк6 – момент на правом колесе.

188

Динамическая система трасмиссии троллейбуса

Рис. 4.3. Расчетная схема сочлененного троллейбуса 6 2 для исследования его разгона, если ведущие колеса находятся в разных сцепных условиях

Движение элементов расчетной схемы сочлененного троллейбуса описывается следующими системами ДУ.

Межколесный дифференциал разблокирован Мф = 0

189

J5 5 M35 k35 3 5 Fк2правrд ; uтр тр

J6 6 M46 k46 4 6 Fк2левrд ; uтр тр

Межколесный дифференциал заблокирован Мф = Мфmax

J5 5 M35 k35 3 5 Fк2правrд ; uтр тр

190