Теория подвижного состава. Тягово-скоростные свойства

М f Jв.к к Jф Jв.к ,Jдв к Jдв

где Jф – фиктивный момент инерции, обусловленный моментом нагрузки Мf и заданным ускорением к, Jф = Мf / к.

В результате оптимальное по минимуму электромагнитного момента передаточное число можно представить в виде:

Возведя в квадрат левую и правую части этого равенства и разделив на два, найдем:

что при оптимальном передаточном числе трансмиссии, обеспечивающем минимум электромагнитного момента электродвигателя при разгоне, кинетическая энергия электродвигателя равна эквивалентной кинетической энергии трансмиссии. Отсюда получаем простое правило определения оптимального передаточного числа трансмиссии:

– для заданной мощности электродвигателя Рном выбираем тот электродвигатель, для которого выполняется равенство

где Wк.э – эквивалентная кинетическая энергия. Тогда оптимальное передаточное число

uтр.опт ном .

к

При поступательном движении подвижного состава эквивалентная кинетическая энергия рассчитывается по выражению:

171

где m – масса подвижного состава;

Ff – сила сопротивления движению;

а – линейное ускорение подвижного состава;– скорость ПС.

Может оказаться, что в выбранной серии электродвигателей нет таких высоких скоростей, которые могли бы обеспечить равенство (3.18). Это значит, что для получения минимального момента электродвигателя при разгоне требуются более высокие номинальные скорости. Тогда следует выбрать электродвигатель на наибольшую номинальную угловую скорость.

Оптимальное передаточное число трансмиссии, обеспечивающее минимум массы электродвигателя и трансмиссии. Массу комплекса «электродвигатель – трансмиссия» можно снизить за счет применения более скоростных электродвигателей и трансмиссии с большим передаточным числом, так как при увеличении передаточного числа масса редуктора растет не так быстро, как уменьшается масса электродвигателя при увеличении его скорости (Рном = const).

Вес редуктора Gp приближенно можно определить, воспользовавшись выражением

где Мном – номинальный момент тягового электродвигателя;

м – кратность момента;

kp – коэффициент, учитывающий средний линейный габарит передачи;

n – число ступеней редуктора;

u – передаточное число редуктора;

Fn(u) – функция, зависящая от числа ступеней редуктора и его передаточного числа:

172

Коэффициент kp выражается через объем редуктора:

где kдв – конструктивный коэффициент электродвигателя. Номинальный момент электродвигателя выразим через номиналь-

ную мощность Рном и угловую скорость ведущих колес к, пренебрегая потерями в трансмиссии:

Mном Рном .

uтр в.к

В результате выражения (3.19) и (3.20) принимают вид:

Вводя понятие удельного веса комплекса «ЭД – трансмиссия»:

q Gдв Gp ,

Pном

находим

q uтр в.к kдв мkpFn uтр .

Оптимальное передаточное число трансмиссии uтр.опт, достигающее минимального веса комплекса, определим из условия:

dq 0.

duтр

173

Записанное условие при различном числе ступеней редуктора nр имеет вид:

– одна ступень редуктора (nр = 1):

мkрuтр2 мkр kд 0,

откуда

В транспортном машиностроении редукторы с постоянным передаточным числом, имеющие три и выше ступени, практически не применяются.

Значение оптимального передаточного числа трансмиссии uтр.опт, достигающее минимального веса комплекса, определяется численным решением вышезаписанных уравнений. Расчеты показывают,

что при uтр 3,383 наименьший вес имеет комплекс с одноступенчатым редуктором. При 3,383 uтр 8,52 выгодно применять двухступенчатые редукторы, а при 8,52 uтр 20,93 – трехступенчатые редукторы.

Контрольные вопросы

1.Вопросы, решаемые при выборе основных параметров ПС.

2.Какие разновидности масс подвижного состава вы знаете?

174

3.Как определяется снаряженная масса подвижного состава?

4.Как определить полную массу подвижного состава?

5.Как определить число пассажиров для проезда стоя?

6.Чему равной при выполнении тягово-динамического расчета принимается масса пассажира и его багажа?

7.Сколько человек размещается на 1 м2 при номинальной загрузке салона подвижного состава и в час пик?

8.Допустимая нормальная нагрузка на мосты троллейбуса?

9.Какая часть веса троллейбуса приходится на его задний мост?

10.Какую часть массы сочлененного троллейбуса составляет масса пассажирского полуприцепа?

11.Как должна распределяться масса четырехосного трамвая по тележкам?

12.Как выбираются шины для проектируемого троллейбуса и расчетный радиус колес?

13.Как определить расчетный радиус колес трамвая?

14.Как выбрать максимальную скорость подвижного состава при выполнении тягово-динамического расчета?

15.Какие вопросы решаются при выборе тягового электродвигателя?

16.Какие методы расчета применяются для предварительного определения требуемой мощности тягового электродвигателя?

17.Напишите формулы для расчета максимальной мощности тягового электродвигателя троллейбуса и трамвая. Как выбрать к ним исходные данные?

18.Как рассчитать передаточное число трансмиссии? В каких пределах оно находится у троллейбусов и трамваев?

175

4. ВЛИЯНИЕ КОНСТРУКТИВНЫХ ИЭКСПЛУАТАЦИОННЫХ ФАКТОРОВ НА ТЯГОВО-СКОРОСТНЫЕ СВОЙСТВА ПОДВИЖНОГО СОСТАВА

На тягово-скоростные свойства и расход электроэнергии подвижным составом оказывают влияние большое число конструктивных и эксплуатационных факторов. Основные из конструктивных факторов следующие: полная масса подвижного состава (пассажировместимость), характеристики тягового электродвигателя, удельная мощность, параметры шин, передаточное число трансмиссии, форма кузова (обтекаемость). Рассмотрим их влияние на тягово-скорост- ные свойства подвижного состава.

4.1. Основные конструктивные факторы

Масса (вес) подвижного состава. Как видно из рассмотренных выше аналитических зависимостей, при прочих неизменных параметрах динамический фактор уменьшается обратно пропорционально весу G = mg подвижного состава. С увеличением веса (массы) удлиняется время разгона подвижного состава почти прямо пропорционально его массе при допустимых скоростях движения в городе. Масса подвижного состава в свою очередь зависит от снаряженной массы mc подвижного состава и его номинальной пассажировместимости zпас.ном. Под номинальной пассажировместимостью понимается число пассажиров, перевозимых подвижным составом при нормальных условиях загрузки салона (все места для сидения заняты, а на один квадратный метр пола, свободного от сидений, приходится пять человек).

Выше, для определения снаряженной массы подвижного состава, использовались формулы, включающие в себя понятие удельной снаряженной массы, т. е. массы подвижного состава, приходящейся

на одного пассажира kуд.снар.м = mc/zпас.ном. С увеличением пассажировместимости kуд.снар.м уменьшается, так как значение снаряженной

массы увеличивается меньше, чем номинальное чило пассажиров. В этой связи перевозка пассажиров при значительном пассажиропотоке подвижным составом большей пассажировместимости более выгодны, чем перевозка того же количества пассажиров машинами меньшей пассажировместимости. Кроме того, увеличение полной

176

массы подвижного состава равносильно повышению коэффициента суммарного дорожного сопротивления, уменьшению преодолеваемого подъема и увеличению расхода электроэнергии.

Характеристики тяговых электродвигателей. Идеальной харак-

теристикой вращающего момента двигателя Мдв = f(nдв) является гипербола. В этом случае мощность двигателя постоянна (Рдв = const) во всем рабочем диапазоне изменения частоты вращения вала двигателя от nраб.min до nраб.max. Близкую к идеальной характеристике имеют электродвигатели постоянного и переменного токов. Значения nраб.min и nраб.max у электродвигателей обусловлены ограничениями по току и напряжению, что несколько снижает рабочий диапазон изменения частоты вращения электродвигателя. Однако величина изменения частоты вращения обычно вполне достаточна для движения в городских условиях. Это позволяет упростить конструкцию трансмиссии, ограничиваясь одним редуктором (ведущим мостом) с постоянным передаточным числом.

Чем больше максимальная мощность тягового электродвигателя, тем выше могут быть тягово-скоростные свойства подвижного состава. Однако их нельзя определять отдельно от протекания зависимости мощности электродвигателя от частоты вращения его вала, т. е. от характеристики электродвигателя. Так, если установить на одинаковые машины, например, три электродвигателя, имеющих равную номинальную мощность, но различные номинальные частоты вращения вала электродвигателя, то они будут обладать различными тягово-скоростными свойствами. Если максимальные скорости машин с этими электродвигателями во всех трех случаях почти одинаковы, то мощности, которые могут быть использованы для разгона, а следовательно, и ускорения при разгоне в тех же условиях будут отличаться.

Удельная мощность. Отношение максимальной мощности электродвигателя к полной массе подвижного состава называется удельной мощностью подвижного состава:

Pуд Рдв.max / m.

С увеличением удельной мощности улучшаются все показатели тягово-скоростных свойств. Минимальное значение удельной мощ-

177

ности регламентируется. Это способствует выравниванию скоростей транспортных потоков на дорогах и повышению эффективности транспортных средств. Так, для автобусов рекомендуется Руд =

=9–13 кВт/т, для автопоездов – 7–9 кВт/т. Удельная мощность современных двухосных троллейбусов находится в переделах Руд =

=9,2–11,7 кВт/т, сочлененных – Руд = 6,1–7,5 кВт/т, четырехосных трамваев – Руд = 6,7–9,2 кВт/т, сочлененных трехзвенных трамваев –

Руд = 6,8–9,5 кВт/т.

Параметры шин. Сопротивление качению оказывает значительное влияние на расход электроэнергии тяговым электродвигателем. В зависимости от конструкции и применяемых материалов коэффициенты сопротивления качению f шин различаются почти в два раза. Так, на асфальтобетонной дороге в хорошем состоянии f = 0,007–0,015. Уменьшение числа слоев корда, толщины протектора, применение шин с радиальными нитями корда, использование синтетических материалов с малыми гистерезисными потерями или натурального каучука приводит к снижению коэффициента сопротивления качению и уменьшению расхода электроэнергии.

Передаточное число трансмиссии. Передаточное число транс-

миссии влияет на реализацию максимальной скорости в заданных условиях. Наибольшая скорость достигается в случае, когда на графике пересекаются кривая мощности электродвигателя Рдв с кри-

вой суммарного сопротивления движению Рf = Р + Рв. В этом случае можно считать передаточное число трансмиссии рациональным. С другой стороны величина передаточного числа трансмиссии определяет возможное преодоление максимального уклона опорной поверхности.

Обтекаемость подвижного состава. Мощность, затрачиваемая на преодоление силы сопротивления воздуха, пропорциональна кубу скорости подвижного состава. Наибольшее внимание конструкторов уделяется совершенствованию формы кузова. Для улучшения обтекаемости ему придаются строгие очертания с плавными переходами, обеспечивающими хорошее обтекание потоками воздуха, снижающими его завихрения. Особое значение имеет форма передней части кузова, поскольку она создает наибольшие возмущения воздушной среды и формирует воздушные потоки, взаимодействующие с кузовом подвижного состава.

178

4.2. Влияние межколесного дифференциала на тягово-скоростные свойства троллейбусов

Троллейбус двухосный. Троллейбусы движутся по городским дорогам с твердым покрытием и колеса ведущего моста находятся практически в одинаковых условиях по сцеплению. Однако в осенние, зимние и весенние периоды при осадках в виде дождя, снега и низких температурах колеса ведущего моста чаще всего находятся в различных условиях по сцеплению.

Дифференциалы, устанавливаемые в ведущих мостах, называют-

ся межколесными дифференциалами. Они оказывают существенное влияние на тяговые свойства троллейбуса. В теории колесных машин используются специфические термины для наименования основных элементов межколесных дифференциалов: центральные зубчатые колеса называют полуосевыми шестернями, так как они устанавливаются на полуосях ведущего моста и связаны с ведущими колесами; водило называют корпусом дифференциала.

На рис. 4.1 приведена кинематическая схема межколесного простого конического симметричного дифференциала. Цифрами 2 и 3 обозначены центральные зубчатые колеса (полуосевые шестерни), цифрой 1 – водило (корпус), цифрой 4 – сателлиты, цифрами 5 и 6 – полуоси ведущих колес. Симметричные дифференциалы делят момент, подведенный к корпусу 1 (водило) пополам и передают его на полуосевые шестерни 2, 3 и далее к ведущим колесам.

аб

Рис. 4.1. Схема симметричного, конического дифференциала (а) и схема его установки в ведущем низкопольном мосту (б)

179

Межколесный дифференциал позволяет ведущим колесам вращаться с различными угловыми скоростями, что необходимо при движении по неровностям дороги и особенно при криволинейном движении троллейбуса. Кроме того, угловые скорости ведущих колес моста различаются из-за неизбежного отличия свободных радиусов шин левого и правого колес, обусловленных погрешностями изготовления, различным износом протектора и давлением воздуха в шинах, изменением нормальной нагрузки на колеса и др.

Кинематические зависимости между звеньями эквивалентного планетарного ряда (несимметричного дифференциала) характеризуются уравнениями связи:

3 2u321 1 1 u321 ,

где i – углы поворота элементов 3, 2 и 1 планетарного ряда;

u321 – передаточное число планетарного ряда при остановленном водиле 1 ( u321 = –z2/z3).

Для симметричного дифференциала z2 = z3. Тогда u321 = –1

и предыдущее выражение, после дифференцирования по времени, примет вид:

1 2 3 , 2

где 1, 2, 3 – угловые скоростиэлементовпланетарногоряда1, 2 и3. Из последнего выражения следует, что угловая скорость корпуса дифференциала (водила) равна полусумме угловых скоростей полуосевых шестерен и при остановленном корпусе полуосевые шестерни будут вращаться в противоположные стороны с одинаковыми угловыми скоростями. Из него же следует, что при полном буксовании одного колеса (второе колесо неподвижно) буксующее колесо будет вращаться с удвоенной угловой скоростью корпуса дифференциала. Заметим, что в колесной паре трамвая такого не может быть, так как ведущие колеса связаны жесткой осью (блокирован-

180