Теория подвижного состава. Тягово-скоростные свойства

Мдв.раб = const. Координаты рабочей точки зависят от положения педали управления электродвигателем и от нагрузки электродвигателя, определяемой моментом нагрузки Мдв.нагр.

При моделировании процесса прямолинейного дижения подвижного состава и построения его тягово-скоростной характеристики необходимо располагать математической моделью механической скоростной характеристики электродвигателя.

Расчет и построение механической характеристики асинхронного электродвигателя. Исходные данные. Ниже представле-

ны параметры асинхронного электродвигателя, которые обычно приводятся в его технической характеристике. Эти параметры используются в качестве исходных данных для расчета характеристик асинхронного электродвигателя [6–8]:

–номинальная мощность Рном, кВт;

–номинальное линейное напряжение Uном, В;

–номинальный линейный ток Iном, А;

–частота питания (сети) Гц, f50;

–частота вращения синхронная, мин–1:

номинальная n0; максимальная nmax;

–номинальный момент на валу, Н м;

–коэффициент мощности cos ;

–КПД ном;

–номинальное скольжение, %, sном;

–кратность максимального момента kM;

–масса электродвигателя mэд, кг.

Однако перечисленных данных недостаточно для расчета характеристики асинхронного электродвигателя и для построения механической и электромеханической характеристик необходимо рассчитать недостающие параметры асинхронного электродвигателя.

Расчет дополнительных параметров асинхронного электродвигателя, необходимых для построения его характеристик. До-

полнительные параметры асинхронного электродвигателя рассчитываются на основе его паспортных данных. Ниже приводится подробный алгоритм этих расчетов:

– номинальная асинхронная частота вращения определяется из формулы:

111

– отношение активных сопротивлений:

где R1 – активное сопротивление фазы статора, Ом.

– КПД асинхронного ЭД рассчитывается по формуле

Итак, перед построением характеристик асинхронного электродвигателя необходимо выполнить довольно значительный объем дополнительных расчетов по определению недостающих параметров, используя данные технической характеристики выбранного ЭД.

Основной расчет. Рассчитываем электромагнитный момент (Н м) при номинальном скольжении по уточненной формуле Клосса, используя определенные выше параметры:

где Мэ.ном – номинальный электромагнитный момент, Н м;

Мэ.max – максимальный электромагнитный момент, Н м; sном – номинальное скольжение;

sк – критическое скольжение;

а – отношение активных сопротивлений, и сравниваем момент Мэ.ном, рассчитанный по формуле (2.20), с моментом М(sном), определяя погрешность по формуле:

m M sном Мэ.ном 100, %,

Мэ.ном

где М(sном) – электромагнитный момент при номинальном скольжении, Н м;

Мэ.ном – номинальный электромагнитный момент, Н м.

116

Если погрешность превышает допустимую (обычно 5–10 %), то корректируем параметры kэ.max и М0, а затем повторяем расчет до получения требуемой точности.

Рассчитаем электромагнитный критический момент (Н м):

Uф.ном – номинальное фазное напряжение (Uф.ном U / 3, где U –

номинальное линейное напряжение), В; Хк.0 – индуктивное сопротивление короткого замыкания, Ом;

– относительный параметр (при расчетах часто принимается

= 1).

Регулирование скорости вращения вала асинхронного электродвигателя. Частотное регулирование скорости вращения вала электродвигателя. Одним из способов регулирования угловой скорости вращения вала электродвигателя является изменение частоты источника питания. В качестве таких источников питания в настоящее время находят применение преобразователи частоты, выполненные на мощных полупроводниковых приборах – тиристорах. В тиристорной системе управления для сохранения неизменного магнитного потока, т. е. для сохранения перегрузочной способности электродвигателя, необходимо вместе с частотой питающего тока f изменять и значение подведенного напряжения U.

Рациональный закон регулирования напряжения зависит от характера изменения момента сопротивления. Регулирование скорости асинхронного электродвигателя вниз от основной скорости осуществляется практически до нуля. При увеличении угловой скорости

117

асинхронного электродвигателя выше основного значения, указанного в его паспорте, частота источника питания не должна превышать номинальную более чем в 1,5–2 раза. Это ограничение связано с прочностью крепления обмоток ротора. Получаемые при этом механические характеристики обладают высокой жесткостью.

Расчет изменения вращающего момента асинхронного электродвигателя при изменении частоты питающей сети [3]. Счи-

тая момент сопротивления нагрузки независящим от частоты вращения электродвигателя, определяют частоту вращения ротора при частоте тока в обмотке статора, равной от 10 Гц до максимально возможной:

fmax nnmax f 50 f50, 0 f 50

где nmax f 50 – максимальная синхронная частота вращения ротора, мин–1;

n0 f 50 – номинальная синхронная частота вращения, мин–1;

f50 – номинальная частота питающей сети, Гц.

При этом расчете магнитный поток принимается постоянным. Вводится относительный параметр , который определяем как

fi ,

f50

где fi – текущая частота тока в обмотке статора; f50 – номинальная частота питающей сети, Гц.

Критическое скольжение sк.fi, при любой частоте тока fi находим по выражению:

sк.fi sкр.ном , (2.34)

где sкр.ном – критическое скольжение при частоте, равной 50 Гц;– относительный параметр.

118

При регулировании вниз от номинальной частоты. Синхрон-

ные обороты ротора при любой частоте тока fi можно определить по формуле [3]:

где n0 – синхронные обороты ротора при частоте, равной частоте

питания электродвигателя, об/мин.

Текущие обороты вращения вала ЭД рассчитаем по формуле

ni n0 fi 1 si ,

где n0 fi – синхронные обороты ротора при любой частоте тока;

si – скольжение электродвигателя.

Текущий вращающий момент Мi электродвигателя рассчитываем по уравнению Клосса:

Mi si2Мкsкfi , sк.fi si

где Мк – критический момент электродвигателя, Н м; si – текущее скольжение электродвигателя;

sкfi – критическое скольжение электродвигателя при i-й частоте.

При регулировании электродвигателя вверх от номинальной частоты. Синхронную угловую скорость ротора при любой часто-

те тока fi можно определить по формуле:

119

0 si ,

где ω0 – синхронная угловая скорость ротора при номинальной час-

тоте, рад/с.

Откуда текущие обороты ротора: n = n0( – si).

Текущий вращающий момент электродвигателя рассчитываем по уточненной формуле Клосса:

где Мк – критический момент электродвигателя, Н м; a – отношение активных сопротивлений;

– относительный параметр;

sк.ном – критическое скольжение, sк.ном = sа.к; si – текущее скольжение ЭД;

sкfi – критическое скольжение электродвигателя при i-й частоте.

На установившемся режиме электродвигатель передает в трансмиссию вращающий момент:

Mдв* Мэм МВО,

где Мэм – электромагнитный момент; МВО – вращающий момент, затрачиваемый на привод вспомога-

тельного оборудования (например, вентилятора системыохлаждения). В случае неустановившегося движения подвижного состава необходимо дополнительно учесть изменение вращающего момента Мэд

на переходном режиме и инерционный момент Мэд.j ЭД

Тяговые электродвигатели постоянного тока. Форма характе-

ристик тяговых электродвигателей постоянного тока зависит, преж120