Теория подвижного состава. Тягово-скоростные свойства

УДК 629.43.015/.017 (075.8) ББК 39.83я7

А92

Р е ц е н з е н т ы:

заведующий кафедрой «Тракторы и автомобили» Белорусского государственного аграрного технического университета, канд. техн. наук, доцент Г. И. Гедроить;

начальник конструкторско-технологического отдела ОАО «Приборостроительный завод Оптрон» НАН Беларуси, магистр техн. наук В. С. Булатовский

Атаманов, Ю. Е.

А92 Теория подвижного состава. Тягово-скоростные свойства: учебнометодическое пособие для студентов специальности 1-37 01 05 «Электрический и автономный транспорт» / Ю. Е. Атаманов, В. Н. Плищ. –

Минск: БНТУ, 2021. – 199 с. ISBN 978-985-583-582-1.

В настоящем учебном пособии представлен теоретический курс по дисциплине «Теория подвижного состава». В нем изложены материалы, посвященные взаимодействию подвижного состава с внешней средой при прямолинейном движении, даются понятия и оценочные критерии тягово-скоростных свойств подвижного состава ГЭТ, рассматриваются вопросы выбора основных параметров подвижного состава (масса, развесовка по осям-тележкам, мощности тягового электродвигателя) и построения тягово-скоростной характеристики подвижного состава ГЭТ.

Учебно-методическое пособие может использоваться при подготовке к лабораторным работам, при выполнении индивидуальных и курсовых работ, дипломных проектов.

2

Введение

Оценка тягово-скоростных свойств (ТСС) подвижного состава (ПС) и расхода электроэнергии осуществляется в процессе моделирования его прямолинейного движения. При прямолинейном движении предполагается, что центр масс подвижного состава перемещается по прямой линии, расположенной в неподвижной вертикальной плоскости. В этом случае все силы воздействий внешней среды на подвижной состав расположены в этой плоскости, а векторы моментов внешних воздействий – перпендикулярно плоскости.

ТСС – совокупность свойств, определяющих возможные скоростные режимы и предельные интенсивности разгона подвижного состава, ограниченные его тягово-сцепными возможностями.

Скоростные свойства (СС) – совокупность свойств, определяющих возможные по характеристикам тягового электродвигателя или сцепления ведущих колес с опорной поверхностью диапазоны изменения скоростей, ускорений и предельных углов подъема в различных условиях эксплуатации.

Тяговые возможности – способность подвижного состава преодолевать сопротивление движению.

Сцепные возможности – способность колесного движителя подвижного состава развивать тяговую силу без значительного буксования и скольжения по опорной поверхности.

Тягово-скоростные свойства нового ПС оценивают, сравнивая их показатели со значениями, принятыми в качестве базовых (стандартных), или с показателями аналогов. Показатели ТСС могут определяться расчетным путем или экспериментально.

Определение ТСС выполняется не только для проектируемого ПС, но и для ПС, находящегося в эксплуатации при проверочном тяговом расчете. В этом случае оценка их технического состояния или качества определяется по степени соответствия нормируемых или паспортных показателей, указанным в технической характеристике подвижного состава заводом-изготовителем.

В данном учебном пособии рассмотрены закономерности формирования внешних воздействий и разработаны системы дифференциальных уравнений прямолинейного движения ПС, которые позволят в дальнейшем проводить анализ движения и определять показатели эксплуатационных свойств ПС.

4

1. ПРЯМОЛИНЕЙНОЕ ДВИЖЕНИЕ ПОДВИЖНОГО СОСТАВА

1.1. Силы и моменты, действующие на подвижной состав при прямолинейном движении

Тягово-скоростные свойства подвижного состава определяются на горизонтальном участке опорной поверхности при прямолинейном движении. В этом случае подвижной состав движется как единая система, в которую входят все его механизмы, включая колеса, под действием сил и моментов внешней среды. Силы взаимодействия механизмов подвижного состава как элементов системы явля-

ются ее внутренними взаимно уравновешивающимися силами и по-

этому непосредственно на движение подвижного состава влияния не оказывают. Их влияние обусловлено взаимодействием подвижного состава с опорной поверхностью (дорогой, рельсовым путем)

ивоздушной средой. В связи с этим силы взаимодействия колесного движителя с корпусом подвижного состава – продольные Fxi

ивертикальные (нормальные) Fzi, а также силы тяги ведущих колес Fкi (тормозные силы в тормозном режиме) как внутренние силы системы не относятся к группе сил, влияющих на движение подвижного состава.

Для анализа процесса движения подвижного состава силы, действующие на него, делят на движущие, направление которых совпадает с направлением вектора скорости центра масс, и силы сопротивления движению, направленные противоположно вектору скорости. При таком разделении сил допускаются некоторые условности, поскольку в различных случаях движения одни и те же силы могут иметь разные направления (сила инерции, составляющая си-

лы тяжести G sin д, касательные силы в пятне контакта колеса

сопорной поверхностью).

Кдвижущим силам подвижного состава относится касательная сила тяги Fк ведущих колес. У ведущих колес по направлению дви-

жения действует продольная реакция дороги Rx Fк Mк / rк.в.

Из уравнения проекций всех сил, действующих на подвижной состав, на ось абсцисс (ось х), определим касательную силу тяги Fк подвижного состава (получим уравнение тягового баланса)

5

д – угол уклона местности;

Jтр – момент инерции вращающихся деталей трансмиссии и

двигателя;

Jк – момент инерции ведущих колес; Ff – сила сопротивления качению;

Fв – сила сопротивления воздуха.

Все силы, стоящие в правой части выражения для определения силы тяги – силы сопротивления движению. Если какая-либо из этих сил в конкретных условиях окажется направлена по движению

(сила инерции, составляющая силы тяжести Gsin д) подвижного состава, то она станет отрицательной силой сопротивления.

Разрабатывая расчетную схему прямолинейного движения подвижного состава, учитывают действующие на него внешние силы

имоменты. При этом принимаются следующие допущения:

–подвижной состав симметричен относительно продольной вертикальной плоскости, проходящей через его центр масс;

–колеса одного моста (колесной пары) имеют одинаковую нормальную нагрузку и находятся в одинаковых условиях движения;

– подвижной состав изображается в вертикальной плоскости

ввиде плоской фигуры;

–опорная поверхность изображается в виде прямой линии, на-

клоненной под углом д к горизонту;

– упругие свойства подвески не учитываются, т. е. колебания кузова не происходят.

В результате центр масс подвижного состава точка С и все точки приложения внешних воздействий совершают прямолинейные перемещения вдоль оси х, параллельные опорной поверхности.

Выберем две системы координат: неподвижную ХОZ и подвижную хСz, связанную с центром масс С подвижного состава, где разместим ее начало. Ось Сх перемещается параллельно оси ОХ, а ось Сz – параллельно оси ОZ. Неподвижная система координат предназначена для определения перемещения (пути) подвижного состава

6

и характеристик его движения – скорости и ускорения. Подвижная система координат используется для ориентации направления векторов внешних воздействий относительно кузова подвижного состава и определения проекций векторов сил на оси этой системы координат.

Система внешних сил и моментов, действующих на подвижной состав при принятых условиях, показана на рис. 1.1.

а

б

Рис. 1.1. Силы, действующие на подвижной состав при прямолинейном движении:

а– троллейбус; б – трамвай

Кэтой системе при прямолинейном движении относятся: G – сила тяжести подвижного состава; Fв – сила сопротивления воздуха;

7

сопротивления качению передних и задних колес. Направления продольных реакций Rx1, Rx2 для троллейбуса на рис. 1.1, а выбраны

в предположении, что колеса передней оси являются ведомыми, а задней – ведущими. У трамвая все колеса (передней и задней тележек) являются ведущими, что отражено направлением продольных реаций на этом же рисунке (рис. 1.1, б). Кроме того, реакции и моменты, действующие на колеса трамвая, на рис. 1.1, б суммированы и показаны как действующие на каждую тележку.

На такие параметры движения подвижного состава как скорость и ускорение влияют также сила инерции его поступательно движу-

щейся массы Fj и инерционные моменты колес M jк1 и M jк2 , тягового электродвигателя M jдв и трансмиссии M jтр. Инерционные

моменты электродвигателя и трансмиссии на рис. 1.1 не показаны, так как они действуют в поперечной вертикальной плоскости.

Часто продольную реакцию опорной поверхности на ведущие колеса Rx2 называют силой тяги подвижного состава и обознача-

ют Fк. Однако при движении без внешнего буксования (скольжения) ведущих колес реакция Rx2 равна нулю. Реакция Rx2 – одно

из воздействий внешней среды на подвижной состав. Это означает, что внешняя среда сообщает подвижному составу энергию, необходимую для движения. Источник энергии находится на самом подвижном составе. Это его тяговый электродвигатель, энергия которого передается через трансмиссию ведущим колесам и реализуется

ими посредством суммарного момента ведущих колес Mк2 троллейбуса или посредством суммарного момента ведущих колесных пар трамвая Mкi при взаимодействии с опорной поверхностью.

В связи с этим момент Mк2 называют тяговым моментом трол-

лейбуса, а момент Mкi – тяговым моментом трамвая. Электро-

двигатель обеспечивает покрытие затрат энергии на преодоление всех сопротивлений движению подвижного состава. По существу тяговый момент подвижного состава – его внутренний момент, так как он

8

формируется источниками воздействий, находящимися в подвижном составе, и воздействует на один из его элементов – ведущие колеса. Но этот момент может быть реализован только при условии взаимодействия с внешней средой (опорной поверхностью), и только он обеспечивает возможность преодоления сопротивлений движению подвижного состава, создаваемых внешней средой. Поэтому вращаю-

щие моменты Mк2 и Mкi входят в систему сил и моментов, пока-

занных на рис. 1.1. Следует иметь в виду, что ведущие моменты являются параметрами потока энергии, поступающей к ведущим колесам, т. е. его потенциалом.

Следовательно, при моделировании процесса движения подвижного состава необходимо учитывать не только внешние воздействия, но и воздействие электродвигателя как источника энергии с учетом потерь при передаче энергии в трансмиссии от тягового электродвигателя к ведущим колесам.

При возникновении внешнего воздействия продольные реакции Rxi совершают работу, которая будет отрицательна, так как продоль-

ные реакции в данном случае – это силы трения. Поэтому внешнее скольжение сопровождается дополнительными потерями, компенсация которых в тяговом режиме осуществляется за счет энергии электродвигателя, а в тормозном режиме – за счет кинетической энергии подвижного состава.

1.2. Внешнее воздействие на подвижной состав

Внешнее воздействие на подвижной состав при его движении формируется внешней средой (опорной поверхностью) и воздушной средой, которая создает сопротивление движению подвижного состава. Необходимо также учитывать силы гравитационного тяготения Земли – силы тяжести, которые тоже относятся к внешним воздействиям.

Рассмотрим характеристики внешних воздействий и определим их зависимость от параметров подвижного состава и внешней среды.

Сила тяжести подвижного состава. Сила тяжести обусловлена полной (эксплуатационной) массой m подвижного состава. Вектор си-

лы тяжести G приложен к центру масс подвижного состава (точка С на рис. 1.1) и совпадает с вектором ускорения свободного падения g:

9

G mg,

где m – полная масса подвижного состава, кг; g – ускорение свободного падения, м/с2.

Разложим силу тяжести на составляющие: G Gx Gz . Составляющую Gx , параллельную опорной поверхности, называют силой сопротивления подъему и обозначают Fh. Модуль этой силы

Fh G sin д mg sin д,

где д – угол продольного уклона опорной поверхности.

На городских дорогах и трамвайных путях продольные углы обычно небольшие, так что можно принимать sin д = tg д = i, а модуль силы вычисляют по формуле

Fh mgi.

Дополнительное удельное сопротивление движению трамвая на подъеме составит:

wh Fh mg sin д , Н/кН.

G G

Сила Fh стремится скатить подвижной состав под уклон, поэтому ее часто называют скатывающей силой, что соответствует ее физическому смыслу.

В дорожном строительстве величину i называют продольным уклоном, а величину продольного уклона дороги указывают в процентах (обозначают %). В качестве параметра, характеризующего крутизну уклона рельсового пути, используется величина синуса угла уклона, увеличенная в тысячу раз. Эта величина также называется уклоном i и измеряется в тысячных долях (промилле, ‰).

i 1000sin д 1000tg д h / l, ‰,

где h – высота уклона; l – длина уклона.

10