Теория подвижного состава городского электрического транспорта
.pdf
пред arccos0,0110,75 1,556 рад 89,152о ;
для обледенелой дороги
пред arccos0,0230,11 1,36 рад 77,922о.
Ответ. На сухой дороге αпред = 89,152о. На мокрой – αпред = 77,922о.
Задача 3.2.82. Определить радиус поворота двухосного троллейбуса с учетом и без учета бокового увода колес при движении со скоростью = 60 км/ч. Средний угол поворота передних управляемых колес α = 5о. Параметры троллейбуса: база L = 5,98 м; масса, приходящаяся на передний, мост m1 = 5,5 т, на задний – m2 = 12,1 т; коэффициент сопротивления боковому уводу одной шины переднего моста kу1 = 55 кН/рад, а шины заднего моста kу2 = 56 кН/рад.
Ре ш е н и е
1.Коэффициенты сопротивления уводу мостов:
переднего kу м1 2kу1 2 55 110кН/рад;
заднего kу м2 4kу 2 4 56 224кН/рад.
2. Радиус поворота без учета увода (теоретический радиус поворота) шин
L 5,98
Rт tg tg5o 68,352 м,
где L – база троллейбуса;
– средний угол поворота управляемых колес.
3.Радиус поворота с учетом увода (действительный радиус поворота) шин
80
|
L |
|
|
m1 |
|
m2 |
|
v |
2 |
|
|
|
||
R |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
k |
у м1 |
|
k |
у м2 |
|
3,6 |
2 |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
L |
|
||||
|
5,98 |
|
|
5,5 103 |
|
12,1 103 |
|
602 |
|
||||||
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
55,737 м, |
|
|
|
|
3 |
3 |
|
2 |
|
|||||||
|
|
5 |
|
|
|
|
3,6 |
5,98 |
|
||||||
|
|
|
110 10 |
|
224 10 |
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
180 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
где m1 и m2 – соответственно массы, приходящиеся на передний и задний мосты;
– скорость движения, км/ч.
Ответ. Rт = 68,352 м; R = 55,737 м.
Задача 3.2.83. Определить углы увода переднего и заднего мостов по данным предыдущей задачи и установить, какой поворачиваемостью обладает троллейбус.
Ре ш е н и е
1.Коэффициенты сопротивления уводу мостов:
переднего kум1 2kу 1 2 55 110кН/рад;
заднего kу м2 4kу2 4 56 224кН/рад.
2. Радиус поворота с учетом увода (действительный радиус поворота) шин
|
|
|
|
|
|
|
|
L |
|
|
|
m1 |
|
m2 |
|
|
|
v |
2 |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
R |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
k |
у м1 |
k |
у м2 |
|
3,6 |
2 |
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
L |
|
|
|||||||||
|
5,98 |
|
|
5,5 103 |
|
12,1 103 |
|
|
|
602 |
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
55,737 м, |
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
3 |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
||||||||||
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
3,6 |
5,98 |
|
||||||||||||||
|
|
|
110 10 |
|
|
224 10 |
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
180 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
где m1 и m2 – соответственно массы, приходящиеся на передний и задний мосты;
– скорость движения, км/ч.
81
3. Боковые реакции (силы), действующие на мосты: передний
|
m 2 |
5,5 103 602 |
||
R |
1 |
|
|
2,741 104 Н; |
|
|
|||
y1 |
3,62 R |
3,62 55,737 |
||
|
||||
задний
|
|
|
|
|
m 2 |
|
12,1 103 602 |
||||||||
R |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
6,03 104 Н, |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
y2 |
|
|
3,62 R |
|
3,62 55,737 |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||||
где R – действительный радиус поворота. |
|||||||||||||||
4. Углы увода мостов: |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
переднего |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R |
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
y1 |
|
2,741 10 |
|
0,249 рад 14,267о , |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||||
1 |
|
kу м1 |
|
|
110 103 |
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
заднего |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ry2 |
|
6,03 104 |
|
0,269 рад 15,413о. |
||||||||
2 |
|
|
|||||||||||||
|
|
|
kу м2 |
224 103 |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||||
5. Так как угол увода переднего моста меньше угла увода заднего моста, то троллейбус обладает избыточной поворачиваемостью.
Ответ. 1 = 0,249 рад 14,3о; 2 = 0,269 рад 15,4о.
Троллейбус обладает избыточной поворачиваемостью.
Задача 3.2.84. Определить критическую скорость по условиям увода кр. троллейбуса со следующими параметрами: L = 6,04 м; m1 = 5,1 т; m2 = 12 т; kу1 = 136 кН/рад, kу2 = 281 кН/рад. Какой пово-
рачиваемостью обладает троллейбус?
Ре ш е н и е
1.Критическая скорость троллейбуса по условиям увода
82
кр. |
|
|
L |
|
|
|
|
|
6,04 |
|
|
|
34,066 м/c 122,638км/ч, |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
m2 |
|
|
|
12 103 |
|
5,1 103 |
|
||||||||
|
|
m1 |
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
kу 2 |
kу 1 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
3 |
136 |
|
3 |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
281 10 |
|
|
10 |
|
|
|||
где L – база троллейбуса;
m1 и m2 – соответственно массы, приходящиеся на передний и задний мост;
kу1 и kу2 – соответственно коэффициенты сопротивления уводу колес переднего и заднего мостов.
2. Примем средний угол поворота управляемых колес = 5о и скорость движения = 60 км/ч. Тогда радиус поворота троллейбуса
|
|
|
|
|
|
|
|
L |
|
|
|
|
m1 |
|
m2 |
|
|
|
v |
2 |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
R |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
k |
у м1 |
|
k |
|
|
|
|
3,6 |
2 |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
у м2 |
|
L |
|
|
||||||||
|
6,04 |
|
|
5,1 103 |
|
|
12 103 |
|
|
|
|
|
602 |
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
52,646 м. |
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|||||||
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
3,6 |
6,04 |
|
|
|||||||||||
|
|
|
136 10 |
|
|
281 10 |
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
180 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
3. Для определения вида поворачиваемости троллейбуса необходимо вычислить боковые реакции на колесах и углы увода его мостов.
Боковые реакции на колеса: переднего моста
|
m 2 |
5,1 103 602 |
||
R |
1 |
|
|
2,691 104 Н; |
|
|
|||
y1 |
3,6R2 |
3,62 52,646 |
||
|
||||
заднего моста
|
|
m 2 |
12 103 602 |
||
R |
|
2 |
|
|
6,332 104 Н. |
|
|
||||
y 2 |
|
3,6R2 |
3,62 52,646 |
||
|
|
||||
4. Углы увода мостов: переднего
83
1 Ry1 2,691 104 0,198 рад 11,345о ;
ky1 136 103
заднего
|
|
|
Rу2 |
|
6,332 104 |
0,225 рад 12,892о. |
|||
2 |
k |
y2 |
|
3 |
|||||
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
281 10 |
|
|||
Так как угол увода переднего моста меньше угла увода заднего моста: ψ1 < 2, делаем заключение, что троллейбус обладает избыточной поворачиваемостью.
Ответ. кр. = 34,066 м/с (122,638 км/ч).
Троллейбус обладает избыточной поворачиваемостью.
Задача 3.2.85. По данным предыдущей задачи определить радиус поворота троллейбуса, база которого L = 6,04 м, с учетом и без учета бокового увода колес при движении со скоростью = 60 км/ч
исредним углом поворота управляемых колес = 6о.
Ре ш е н и е
1.Радиус поворота троллейбуса без учета явления увода колес
L 6,04
Rт tg tg6o 57,467 м,
2. Радиус поворота троллейбуса с учетом увода колес
|
|
|
|
|
|
|
|
L |
|
|
|
|
m1 |
|
m2 |
|
|
v |
2 |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
R |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
k |
у м1 |
|
k |
|
|
|
|
3,6 |
2 |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
у м2 |
|
L |
|
|
|||||||
|
6,04 |
|
|
5,1 103 |
|
|
12 103 |
|
|
|
|
602 |
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
43,872 м, |
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|||||||
|
|
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
3,6 |
6,04 |
|
|||||||||||
|
|
|
136 10 |
|
|
281 10 |
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
180 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
где m1 и m2 – соответственно массы, приходящиеся на передний и задний мост;
– скорость движения, км/ч;
84
kум1 и kум2 – соответственно коэффициенты сопротивления уводу колес переднего и заднего мостов.
Ответ. Rт = 57,467 м; R = 43,872 м.
Задача 3.2.86. Управляемые колеса троллейбуса, база которого L = 6,04 м, повернуты на средний угол α = 10о30 . Троллейбус движется по траектории радиусом R = 34,5 м. Найти величину угла увода задних колес и вид поворачиваемости троллейбуса, если угол увода передних колес ψ1 = 5о.
Ре ш е н и е
1.Радиус поворота троллейбуса определяется по формуле
|
|
R |
|
|
L |
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
tg( ) tg |
2 |
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2. Угол увода колес заднего моста |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
L Rtg( ) |
|
6,04 |
|
|
o |
|
о |
) |
|
|
|||
|
|
34,5tg(10 30 |
5 |
|
|
|||||||||
2 |
arctg |
1 |
|
arctg |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
R |
|
|
|
|
34,5 |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,079 рад 4,526о.
Так как угол увода передних колес больше угла увода задних (ψ1 = 5о > ψ2 = 4,526о), то троллейбус обладает недостаточной поворачиваемостью.
Ответ. Угол увода колес заднего моста ψ2 = 4,526о. Троллейбус обладает недостаточной поворачиваемостью, так как угол увода передних колес больше угла увода задних (ψ1 = 5о > ψ2 = 4,526о).
Задача 3.2.87. Определить критическую скорость троллейбуса по условиям бокового увода колес, если его масса m = 13,8 т, база L = 6,04 м, коэффициент нагрузки на задние ведущие колеса λ = 0,65;
85
коэффициент сопротивления уводу передних колес kу1 = 192 кН/рад, задних kу2 = 236 кН/рад.
Р е ш е н и е
1. Вес троллейбуса
Gmg 13,8 9,81 1,354 105 H.
2.Вес, приходящийся
на задний мост
G2 G 0,65 1,354 105 8,801 104 Н;
передний мост
G1 G G2 1,354 105 8,801 105 4,739 104 Н.
3. Критическая скорость движения троллейбуса по боковому уводу
|
|
gL |
|
|
|
9,81 6,04 |
21,677 м/c 78,037 км/ч. |
||
|
|
|
|
|
|
|
|||
G2 |
|
G1 |
|
8,801 104 |
|
4,739 104 |
|||
|
ky2 |
|
ky1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
236 103 |
192 103 |
|
|||
Ответ. Критическая скорость движения троллейбуса по боковому уводу равна 21,677 м/c или 78,04 км/ч.
Задача 3.2.88. На какой средний угол необходимо повернуть управляемые колеса троллейбуса при его движении со скоростью= 54 км/ч по дороге, имеющей радиус кривизны 100 м? Данные троллейбуса: масса m = 16,4 т; база L = 6,04 м; расстояние от центра масс до оси задних колес b = 2 м; коэффициент сопротивления уводу задних колес kу2 = 236 кН/рад, передних – kу1 =192 кН/рад.
Р е ш е н и е
86
1. Задачу решаем по первому приближению. Полное решение подобной задачи приведено в лабораторной работе № 5 [5].
Расстояние от центра масс до оси передних колес троллейбуса
b L a 6,04 2 4,04 м.
2. При известном радиусе траектории движения троллейбуса для первого шага средний угол поворота управляемых колес α определим по формуле для расчета теоретического радиуса поворота Rт:
R L . |
|
т |
tg |
|
|
Отсюда средний угол поворота управляемых колес
arctg RL arctg6100,04 0,06 рад 3,438о.
3.Находим массы, приходящиеся
на передний мост:
m1 Lb m 6,042 16,4 103 5,43 103 кг;
задний мост:
m2 Lа m 6,044,0416,4 103 1,097 103 кг.
4. Боковые силы, равные силам инерции, действующие на передний
изадний мосты, при движении по траектории с заданным радиусом: на передний мост:
Fj1 m1 2 ,
R1
где R1 – расстояние от мгновенного центра поворота до середины переднего моста;
87
для первого шага
R1 = 
L2 Rт2 
6,042 1002 100,182м.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
54 |
2 |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
16,4 103 |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
F |
F |
|
|
|
|
|
|
3,5 |
|
|
3,897 104 Н; |
||||
|
j1 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
б1 |
|
|
|
|
100,182 |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
задний мост: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
16,4 103 |
54 |
2 |
|
|||||
|
|
|
|
|
m 2 |
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
F |
|
|
|
|
|
|
|
|
3,5 |
|
3,904 104 Н. |
||||
F |
j 2 |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
б2 |
|
|
|
|
Rт |
|
|
100 |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
5. Углы увода колес: переднего моста
1 Fб1 3,897 104 0,203рад 11,631о ; ky1 192 103
заднего моста
|
|
|
F |
|
3,904 104 |
0,165 рад 9,454о. |
|
2 |
б2 |
|
|||||
ky2 |
236 103 |
||||||
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
6. Угол поворота управляемых колес определим, используя формулу для расчета действительного радиуса поворота относительно угла поворота управляемых колес:
R |
L |
|
. |
|
|
||
tg( ) tg |
2 |
||
1 |
|
||
Отсюда |
|
|
|
88 |
|
|
|
L |
|
|
|
|
6,04 |
|
|
|||
arctg |
|
tg |
|
|
|
arctg |
|
|
tg0,165 |
0,203 0,097 5,558о. |
|
|
|
|
|||||||
R |
|
2 |
|
1 |
|
100 |
|
|
|
|
Ответ. При движении троллейбуса по траектории радиусом R = 100 м со скоростью = 54 км/ч управляемые колеса требуется повернуть на угол α = 5,558о.
Задача 3.2.89. Определить допустимую скорость движения трамвая по стрелочному переводу, исходя из условий непревышения допустимого ударно-динамического воздействия гребней колес на остряк стрелочного перевода при наезде на него колес, допустимого непогашенного центростремительного ускорения вагона при движении по стрелочному переводу и скорости нарастания этого ускорения при входе вагона в переводную кривую. Данные стрелочного перевода: угол βн = 35о; R = 100 м; 2е = 45 мм. База вагона по точкам опоры кузова L = 7,5 м.
Ре ш е н и е
1.Скорость, исходя из условий: не превышения допустимого удар- но-динамического воздействия гребней колес на остряк стрелочного перевода при наезде на него колес
|
|
|
0,045...0,061 |
40 км/ч 11,11м/с. |
||||
y |
|
|||||||
|
|
sin 2 |
|
|
4e |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
н |
R |
||||
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|||
Подставив данные стрелочного перевода, для средних значений получим
y |
0,053 |
|
0,401м/c. |
|
|
|
|
||
sin 2 35o |
2 45 10 3 |
|
||
|
|
|
||
|
100 |
|
|
|
|
|
|
|
|
89