Теория подвижного состава городского электрического транспорта

мозную силу, которую может развить трамвай в данных условиях, и наибольшее скольжение тормозящих колес, при котором колеса не блокируются.

Ре ш е н и е

1.По прил. 4 находим, что при торможении на мокром рельсовом пути коэффициент сцепления φторм = 0,052. Тогда максимальная тормозная сила трамвая (при этом колеса блокируются)

Fт. тормG 0,052 28 103 9,81 1,428 104 Н.

где φторм – коэффициент сцепления при торможении; G – вес трамвая.

2. Чтобы установить зависимость тормозной силы от скольжения, воспользуемся формулой

Fт тормG 1 e ks ,

где k – показатель степени (берется по прил. 6);

s – скольжение (изменяется от нуля до единицы).

Выполнив расчет по приведенной формуле в пакете MathCAD (k = 301,32), находим, что при скольжении не более 0,01 колеса не блокируются (тормозная сила при s = 1 % Fт = 1,358∙104 Н, что составляет 95 % от максимальной силы по сцеплению, т. е. тормозящие колеса не блокируются).

Ответ. Fтφφ = 14,3 кН. Чтобы колеса не блокировались, скольжение должно быть не более 0,01.

Задача 3.2.48. Определить оптимальное распределение тормозных сил троллейбуса между передним и задним мостами, которые могут быть реализованы на горизонтальной асфальтовой дороге при нормальной нагрузке на задний мост, составляющей 68 % от статической нагрузки (b/L = 0,32; a/L = 0,68). Отношение высоты центра масс троллейбуса к его базе h/L = 0,25. Принять средние значения коэффициентов сцепления и сопротивления качению.

60

Р е ш е н и е

1. Средние значения коэффициентов сцепления и качения по данным прил. 3 и 2:

коэффициент сцепления

0,7 0,8 0,75; 2

коэффициент сопротивления качению

2. Соотношение между тормозными силами на переднем и заднем мостах будет оптимальным, когда распределение тормозных сил пропорционально нормальным нагрузкам на мосты:

где k1 и k2 – коэффициенты пропорциональности суммарной тормозной силы троллейбуса соответственно на переднем и заднем мостах, определяемые конструкцией тормозной системы;

Fт1φ и Fт2φ – максимальные тормозные силы на переднем и заднем мостах.

Ответ. 51,2 % суммарной тормозной силы должно приходиться на передний мост и 48,8 % – на задний мост, чтобы обеспечить оптимальное использование потенциальных тормозных возможностей троллейбуса.

Задача 3.2.49. Масса троллейбуса m = 21,24 т; база L = 6,04 м; центр масс расположен на расстоянии а = 2,27 м от оси передних колес на высоте hc = 1,5 м над уровнем дороги. На передний мост приходится k1 = 50 % суммарной тормозной силы, коэффициент сопротивления качению f = 0,02. Определить, какие колеса будут бло-

61

кироваться первыми на двух поверхностях дорог: одна с коэффициентом сцепления φ = 0,75, вторая – с φ = 0,2.

Ре ш е н и е

1.На дороге с коэффициентом сцепления φ = 0,75 замедление троллейбуса, связанное с наступлением блокирования передних колес, определяется по уравнению

где b – расстояние от центра масс до оси задних колес; L – база троллейбуса;

k1 – коэффициент пропорциональности суммарной тормозной силы на колесах переднего моста.

2. Замедление троллейбуса, связанное с наступлением блокирования задних колес, определяется по уравнению:

Так как (а/g)1 > (а/g)2, задние колеса троллейбуса будут блокироваться раньше на дороге с коэффициентом сцепления φ = 0,75.

3. На дороге с коэффициентом сцепления φ = 0,2 замедление троллейбуса определяем по тем же уравнениям:

62

Так как (а/g)1 < (а/g)2, передние колеса будут блокироваться раньше задних колес на дороге с коэффициентом сцепления φ = 0,2.

Ответ. На дороге с коэффициентом сцепления φ = 0,75 первыми будут блокироваться колеса заднего моста;

при коэффициенте сцепления φ = 0,2 – колеса переднего моста.

Задача 3.2.50. Четырехосный трамвай массой m = 28,5 т тормозит на горизонтальном участке рельсового пути, коэффициент сцепления которого φ = 0,25, со скорости = 60 км/ч. Определить расчетное усилие прижатие тормозных композиционных колодок для достижения 90 % максимальной тормозной силы и расчетный тормозной коэффициент для заданных условий движения.

Ре ш е н и е

1.Максимальная тормозная сила развивается при полном использовании сцепления колес с рельсами

Fт G 0,25 28,5 103 9,81 6,151 104 Н.

2. Определим тормозную силу, составляющую 90 % от максимальной тормозной силы:

Fт90 0,9 6,151 104 5,536 104 Н.

3. Определим тормозную силу, которую развивает один тормозной механизм, принимая, что тормозные механизмы установлены на каждом колесе:

63

где zт.м – число тормозных механизмов.

4. Для композиционных колодок расчетная сила их прижатия определяется по формуле

что для трамвая при скорости 60 км/ч можно считать приемлемым (при чугунных колодках и скорости движения 80 км/ч, согласно ПТР, тормозной коэффициент должен быть не менее 0,33).

Ответ. Расчетное прижатие тормозных колодок должно быть 7,7 кН; расчетный тормозной коэффициент равен 0,219.

Задача 3.2.51. Определить путь, время торможения и замедление троллейбуса, движущегося со скоростью 0 = 55 км/ч до полной остановки на горизонтальном участке асфальтовой дороги, имеющем коэффициент сцепления φ = 0,6. Коэффициент снижения эффективности торможения kэ = 1,2. Время реакции водителя 0,8 с, время задержки срабатывания тормозной системы 0,2 с. Коэффициент учета вращающихся масс δпм = 1,1.

Ответ. sт = 26,172 м; tост = 3,426 с; а = 4,46 м/c2.

Задача 3.2.52. Определить путь, время торможения и замедление трамвая, движущегося со скоростью 0 = 60 км/ч, до полной остановки по горизонтальному участку рельсового пути, имеющего в режиме тяги коэффициент сцепления φ = 0,21. Коэффициент снижения эффективности торможения kэ = 1,25. Время реакции водителя tрв = 0,83 с; время срабатывания тормозной системы tсраб = 0,15 с. Коэффициент учета вращающихся масс δпм = 1,12.

64

Ответ. sт = 330,351 м; tост = 40,622 с; а = 0,42 м/c2.

Задача 3.2.53. Троллейбус массой m = 17,6 т движется по дороге с уклоном αд = 5о, имеющей коэффициент сцепления φ = 0,7. Определить максимальную тормозную силу по сцеплениям колес с дорогой.

Ответ. Fт.φ = 120,4 кН.

Задача 3.2.54. Трамвай массой m = 32,4 т движется по рельсовому пути с уклоном i = 40 ‰, имеющим коэффициент сцепления в режиме тяги φ = 0,23. Определить максимальную тормозную силу по условиям сцепления колес с рельсом.

Ответ. Fт.φ = 21 кН.

Задача 3.2.55. Определить, возможно ли торможение тяговым электродвигателем троллейбуса массой m = 17,8 т, движущегося по горизонтальной асфальтовой дороге, имеющей коэффициент сцепления колес с дорогой φ = 0,65, если крутящий момент на валу тягового электродвигателя составляет Мт.дв = 150 Н м; передаточное число трансмиссии uтр = 8,56; КПД трансмиссии ηтр = 0,92; расчетный радиус ведущих колес rк0 = 0,544 м; момент инерции тягового электродвигателя Jдв = 1,2 кг/м2.

Условие возможности торможения тяговым электродвигателем а1 < а2, где а1 – замедление троллейбуса от сопротивления движению; а2 – замедление троллейбуса от действия тормозного момента тягового электродвигателя.

a1 g ;

пм

Ответ. Торможение тяговым электродвигателем возможно,

т. к. а1 = 6,33 м/c2 < а2 = 9,39 м/c2..

65

Задача 3.2.56. Определить, возможно ли торможение тяговым электродвигателем четырехосного трамвая массой m = 27,5 т, движущегося по горизонтальному рельсовому пути, имеющего коэффициент сцепления колес с рельсом в режиме тяги φ = 0,23, если крутящий момент на валу одного тягового электродвигателя составляет Мт.дв = 50 Н м; число тяговых электродвигателей zдв = 4; передаточное число трансмиссии uтр = 6,53; КПД трансмиссии ηтр = 0,93; расчетный радиус ведущих колес rк0 = 0,35 м; момент инерции тягового электродвигателя Jдв = 0,62 кг.м2.

Условие возможности торможения тяговым электродвигателем а1 < а2, где а1 – замедление трамвая от сопротивления движению; а2 – замедление трамвая от действия тормозного момента тягового электродвигателя.

a1 g ;

пм

Ответ. Торможение тяговыми электродвигателями возможно т. к. а1 = 0,63 м/c2 < а2 = 5,0 м/c2.

Задача 3.2.57. Пренебрегая сопротивлением воздуха, определить, как изменится максимальное значение замедления, если в первом случае троллейбус затормаживается на горизонтальном участке дороги, а во втором – на участке дороги с уклоном i = 10,5%. Оба участка дорог имеют одинаковые коэффициенты сцепления колес с дорогой φ = 0,5 и одинаковые коэффициенты сопротивления каче-

нию f = 0,025.

Ответ. Замедление при движении по горизонтальному участку дороги 5,15 м/с2; при движении на подъем – 6,15 м/с2. Замедление троллейбуса увеличилось в 1,2 раза.

Задача 3.2.58. Определить, как изменится величина замедления трамвая, если в первом случае он тормозится на горизонтальном участке рельсового пути, а во втором – на пути с уклоном i = 52‰.

66

Оба участка рельсового пути имеют одинаковые коэффициенты сцепления колес с рельсами φ = 0,22 и одинаковое удельное сопротивление w = 1,43.

Ответ. Замедление при движении по горизонтальному участку рельсового пути 0,631 м/с2; при движении на подъем – 1,811 м/с2. Замедление трамвая увеличилось в 1,8 раза.

Задача 3.2.59. Сочлененный троллейбус движется на подъем с уклоном i = 12 % по дороге с коэффициентом сопротивления качению f = 0,02 и начинает тормозить с замедлением ат = x = 2,5 м/c2. Определить горизонтальную и вертикальную составляющие в сцепном устройстве сочлененного троллейбуса и нормальные нагрузки на все мосты. Масса троллейбуса m = 17,2 т; база L = 6,04 м; расстояние от центра масс до оси задних колес b = 2 м; высота центра масс hс1 = hc.пр = 1,5 м; расстояние от оси задних колес троллейбуса до точки сцепки lсц = 2,3 м; высота расположения точки сцепки hсц = 0,25 м; масса полуприцепа mпр = 12,4 т; база полуприцепа Lпр = 3,5 м; расстояние от центра масс полуприцепа до оси его колес bпр = 0,98 м. Тормозные силы на колесах мостов: первого Fт1 = 30,6 кН; второго Fт2 = 56,4 кН; третьего Fт3 = 62,7 кН.

Ответ. Усилие в сцепном устройстве: горизонтальное Fсц.г = 112,7 кН; вертикальное Fсц.вг = 44,04 кН.

Нормальные нагрузки на мосты: первый G1 = 44,31 кН; второй

G2 = 167,2 кН; третий G3 = 76,76 кН.

Задача 3.2.60. Определить допустимую по тормозным свойствам скорость движения трамвая, оборудованного дисковыми тормозами, в темное время суток, если коэффициент сцепления колес с рельса-

ми φ = 0,21.

Ответ. Допустимая по тормозным свойствам скорость движения трамвая, оборудованного дисковыми тормозами, в темное время суток составляет 5,58 м/c или 20,1 км/ч,

Вопросы для самоконтроля

67

1.Что такое тормозные свойства подвижного состава? Какие критерии применяются для их оценки?

2.Какие основные требования к тормозным системам регламентируют Правила № 13 ЕЭК ООН?

3.Что включает в себя уравнение движения подвижного состава при торможении? Каков физический смысл его составляющих и их влияние на тормозные свойства?

4.Как определить максимально возможное замедление подвижного состава в заданных условиях эксплуатации?

5.Что понимается под тормозной диаграммой? Каковы временные составляющие диаграммы и их примерные значения?

6.Назовите способы торможения подвижного состава. В каких условиях рекомендуется применять каждый из этих способов?

7.Назовите способы повышения эффективности торможения подвижного состава?

8.Каков принцип работы регуляторов тормозных моментов?

9.Каков принцип работы антиблокировочной системы?

10.Какие требования предъявляются к тормозным системам сочлененных машин?

11.Какими тормозными системами должен быть оборудован подвижной состав?

12.Какое максимальное замедление подвижного состава рекомендуется при служебном торможении и почему?

13.Изобразите расчетную схему троллейбуса и трамвая для исследования процесса их торможения.

14.При каком скольжении колеса достигается максимальная тормозная сила?

15.Объясните, почему нецелесообразно доводить тормозящее колесо до полного скольжения (юза).

3.2.4. Устойчивость подвижного состава

Задача 3.2.61. Как изменится критическая скорость троллейбуса по боковому опрокидыванию кр.оп, если высота центра масс hс станет в 1,5 раза больше?

68

Ре ш е н и е

1.Критическая скорость по опрокидыванию троллейбуса

кр.оп BLg ,

2hc

где В – ширина колеи;

L – база троллейбуса;

g – ускорение свободного падения; hс = высота центра масс;

– средний угол поворота управляемых колес.

2.При увеличении высоты центра масс в 1,5 раза критическая

скорость по опрокидыванию уменьшится в 1,5 1,22 раза.

Ответ. Уменьшится в 1,22 раза.

Задача 3.2.62. Как изменится критическая скорость троллейбуса по боковому скольжению кр. на одном и том же криволинейном участке дороги, если коэффициент сцепления уменьшился вдвое?

Ре ш е н и е

1.Критическая скорость по боковому скольжению

кр. y Lg ,

где у – коэффициент сцепления в боковом направлении; L – база троллейбуса;

g – ускорение свободного падения;

– средний угол поворота управляемых колес.

2.При уменьшении коэффициента сцепления в 2 раза критиче-

ская скорость уменьшится в 2 1,41 раза.

Ответ. Уменьшится в 1,41 раза.

69