Теория подвижного состава городского электрического транспорта

2. Касательная сила тяги трамвая, как полноприводной машины, по сцеплению

Fк mg 0,1 21,7 103 9,81 2,129 104 Н.

3. Динамический фактор по сцеплению ведущих колес с рельсами

4. Условие непрерывного движения Dφ > D выполняется.

Ответ. D = 0,099; движение трамвая по рельсовому пути с коэффициентом сцепления 0,1 возможно.

Задача 3.2.31. Троллейбус движется с постоянной скоростью по асфальтированному участку дороги с коэффициентом сопротивления качению f = 0,02 на подъем с углом αд = 5о. Определить динамический фактор троллейбуса.

Ответ. D = 0,11.

Задача 3.2.32. Определить коэффициент буксования ведущих колес троллейбуса, действительная скорость которого = 40 км/ч, при угловой скорости вала тягового электродвигателя ωдв = 205 с-1. Передаточное число трансмиссии uтр = 9,321; радиус качения колес rк = 0,544 м.

Ответ. δ = 0,071.

Задача 3.2.33. При испытаниях троллейбуса в дорожных условиях произведено два заезда на одном и том же горизонтальном участке асфальтированной дороги со скоростями 1 = 18 и 2 = 54 км/ч. Были записаны величины крутящих моментов на ведущем ва-

50

лу главной передачи, которые при равномерном движении с указанными выше скоростями составили М1 = 17,52 Н м и М2 = 25,93 Н м. Определить коэффициент сопротивления воздуха и коэффициент сопротивления качению троллейбуса. Передаточное число трансмиссии uтр = 8,69; КПД трансмиссии ηтр = 0,94; динамический радиус колеса rд = 0,53 м; масса троллейбуса m = 19,5 т.

Ответ. f = 1,412∙10-3; фактор обтекаемости kвAлоб = 0,574.

Задача 3.2.34. Сила сопротивления качению трамвая массой m = 28,4 т при движении по горизонтальному участку рельсового пути Ff = 1,94 кН. Чему равно удельное сопротивление рельсового пути при его движении на подъем с уклоном αд = 25 %?

Ответ. w = 1,508; ψ = 51,508.

Задача 3.2.35. Троллейбус движется с ускорением а = 0,64 м/с2. Найти передаточное число главной передачи (трансмиссии), если угловое ускорение вала тягового электродвигателя ε = 15,74 с2, размер шин 240-508, коэффициент деформации шины λш = 0,88, высота профиля шины равна его ширине.

Ответ. uтр = 10,698.

Задача 3.2.36. Трамвай массой m = 27,1 т движется со скоростью= 60 км/ч по горизонтальному участку рельсовому пути с удельным сопротивлением w = 1,52. При этом суммарная сила тяги на ведущих колесных парах равна Fк∑ = 2,48 кН. Фактор обтекаемости kвАлоб = 1,28 Н с2/м2. Коэффициент учета вращающихся масс δпм = 1,06. Определить ускорение трамвая.

Ответ. а = 0,836 м/с2.

Задача 3.2.37. Троллейбус массой m = 16,5 т движется на подъеме с уклоном i = 6 %. Коэффициент сопротивления качению f = 0,025. Тяговый электродвигатель развивает момент Mдв = 587 Н м. Передаточное число трансмиссии uтр = 8,54, КПД трансмиссии ηтр = 0,88. Расчетный радиус ведущих колес rк0 = 0,535 м. Коэффициент учета

51

вращающихся масс δпм = 1,1. Определить ускорение троллейбуса. Сопротивлением воздуха пренебречь.

Ответ. а = 0,8 м/с2.

Задача 3.2.38. Троллейбус массой m = 15,5 т движется на подъем по асфальтовой дороге с коэффициентом сопротивления f = 0,02 со скоростью = 62 км/ч. При этом его касательная сила тяги составляет Fк = 13,9 кН, фактор обтекаемости kвАлоб = 1,3 Н с2/м2. Определить наибольший уклон, который может преодолеть троллейбус в данных условиях.

Ответ. imax = 0,014 или αд = 0,802о.

Задача 3.2.39. При движении трамвая на подъем с начальной скоростью 0 = 65 км/ч его скорость снизилась до 2 = 30 км/ч через s = 200 м. Удельное сопротивление движению трамвая равно w = 0,25; максимальный динамический фактор Dmax = 0,089; коэффициент учета вращающихся масс δпм = 1,07. Определить предельный уклон, который может преодолеть трамвай в заданных условиях.

Ответ. iпред = 0,134 или αд = 7,678о.

Задача 3.2.40. Троллейбус массой m = 17,9 т движется на подъеме с углом дороги αд = 3о30‛. Его скорость = 40 км/ч. Определить силу и мощность сопротивления подъему.

Ответ. Fα = 1,093 кН; Рα = 12,144 кВт.

Вопросы для самоконтроля

1.Что такое тягово-скоростные свойства подвижного состава и какие критерии используются для их оценки?

2.Что понимается под динамическим фактором и от каких параметров подвижного состава он зависит?

3.Что понимается под тяговой и динамической характеристиками подвижного состава и какие показатели тягово-скоростных свойств по ним можно определить?

52

4.Как определить ускорение, время и путь разгона подвижного состава?

5.Каковы примерные максимальные ускорения могут получить троллейбус и трамвай при разгоне, имеются ли ограничения на величины ускорений?

6.Что такое характеристики разгона подвижного состава? Какие показатели тягово-скоростных свойств определяют по этим характеристикам?

7.Как определить величины максимального и предельного уклонов, которые могут преодолеть троллейбус и трамвай?

8.Что собой представляет уравнение мощностного баланса подвижного состава? По каким формулам вычисляются его составляющие?

9.Для решения каких задач используется уравнение мощностного баланса подвижного состава?

10.Каковы преимущества и недостатки сочлененных троллейбусов и трамваев?

11.Поясните, почему действительные тягово-скоростные свойства подвижного состава несколько отличаются от значений, приведенных в их технических характеристиках?

12.Почему при расчете силы сопротивления качению трамвая используются удельные величины?

13.Как определить силу сопротивления воздуха при встречном и попутном ветре при движении подвижного состава?

14.Что дает применение песка при буксовании колес трамвая и какой величины должны быть зерна песка?

15.Назовите составляющие силы сопротивления качению трамвайного колеса и их численные удельные значения.

3.2.3.Тормозные свойства подвижного состава

Задача 3.2.41. Троллейбус движется со скоростью 0 = 60 км/ч по горизонтальной дороге, имеющей коэффициенты сопротивления качению f = 0,02 и сцепления х = 0,6. На какой минимальной длине можно снизить его скорость до 2 = 30 км/ч ? Сопротивлением воздуха пренебречь. Принять п.м = 1,05.

Р е ш е н и е

53

1. Запишем уравнение движения троллейбуса при торможении и решим его относительно замедления:

пмmx (Fт Ff ).

В случае когда тормозная сила достигает значения по сцеплению Fт = xG, предыдущее выражение примет вид

пмmx пмma ( G fG).

Откуда замедление троллейбуса а

2. При постоянном замедлении скорость троллейбуса изменяется по закону

2 0 at.

Тогда время, за которое скорость уменьшится от скорости 0 до скорости 2:

3. Зная время и замедление, определяем путь, пройденный троллейбусом:

Ответ. s = 18 м.

Задача 3.2.42. Определить необходимый тормозной момент Мк.т для обеспечения значения замедления ат.уст = 6 м/с2 троллейбуса при испытаниях типа «ноль». Параметры троллейбуса: m = 18,5 т;

rк0 = 0,544 м; kв = 0,55 Нс2/м4; Алоб = 7,1 м2.Принять f = 0,015; п.м = 1,05.

Силу сопротивления воздуха считать постоянной, вычислив ее при

54

⅔ 0. Определить в процентах влияние сопротивления воздуха и сопротивление качению на снижение требуемого тормозного момента.

Ре ш е н и е

1.Сила сопротивления воздуха

3. Уравнение движения троллейбуса при торможении в общем случае

Требуемый тормозной момент Мкт:

Мкт Fв пм ma rк0 М f

482,099 1,05 18,5 103 6 0,544 1,481 103 6,166 104 Н м.

4.Доля сопротивления воздуха

482,099 0,544 100 0,425%.

6,166 104

5. Доля сопротивления качению

55

Ответ. Мкт = 6,043∙104 Н м. Сопротивление воздуха составляет 0,434 %, сопротивление качению – 4,5 %.

Задача 3.2.43. Троллейбус движется со скоростью 0 = 60 км/ч по дороге с коэффициентом сцепления х = 0,6. На расстоянии 50 м перед троллейбусом неожиданно возникло препятствие. Водитель применяет экстренное торможение. Определить возможность остановки троллейбуса до препятствия, приняв время реакции водителя tр = 1,0 с; время срабатывания тормозного привода t3 = 0,2 с; время нарастания замедления tн = 0,4 с.

Ре ш е н и е

1.Остановочный путь троллейбуса

2. Троллейбус остановится за 50 – 46,93 = 3,07 м до препятствия, т. е. ДТП не произойдет.

Ответ. sост = 46,93 м. Троллейбус будет остановлен на расстоянии 3 м до препятствия.

Задача 3.2.44. Полагая полное использование сцепных возможностей, определить при каком коэффициенте сцепления х экстренное торможение троллейбуса будет эффективным, если тормозной момент тягового электродвигателя Мт.дв = 25 Н м, момент инерции электродвигателя Jдв = 1,2 кг м2, передаточное число трансмиссии uтр = 8,95, радиус качения колес rк0 = 0,544 м.

Ре ш е н и е

1.При совместном торможении тяговым электродвигателем Мт.дв

имеханическими тормозами Мтм замедление троллейбуса а можно определить по выражению

56

т. е. совместное торможение будет эффективным, когда выражение в круглых скобках положительно – тормозной момент тягового электродвигателя должен быть больше значения дроби.

При полном использовании сцепления замедление

aт х g.

2. Подставляя это значение замедления в выражение в круглых скобках, получим

M т.дв Jдвuтр х g 0.

rк0

Откуда

Ответ. х < 0,129.

Задача 3.2.45. Определить необходимое значение коэффициента распределения тормозных моментов т двухосного троллейбуса, обеспечивающего полное использование сцепных возможностей при х = 0,4. Параметры троллейбуса: база L = 6,05 м; высота центра масс hс = 1,7 м; на передний мост приходится 0,3m, а на задний – 0,7m (m – полная масса троллейбуса).

Ре ш е н и е

1.Положение центра масс, т. е. расстояние до передней а и задней b осей:

57

m1 Lb m.

Отсюда расстояние b

b m1 L 0,3m 6,05 1,815м; m m

а L b 6,05 1,815 4,235м .

2. Коэффициент распределения тормозных моментов т двухосного троллейбуса, обеспечивающего полное использование сцепных возможностей (Мт1 = М 1; Мт2 = М 2):

Ответ. βт = 0,412.

Задача 3.2.46. Определить усилие в сцепном устройстве сочлененного троллейбуса Fсц и оценить возможность возникновения его складывания при экстренном торможении. Параметры сочлененного троллейбуса: полная масса троллейбуса m =17,95 т; полная масса полуприцепа mпр = 15 т; rк0 = 0,544 м. Суммарные моменты, развиваемые тормозными механизмами троллейбусом и полуприцепа, со-

ответственно Мт = 40 кН м; Мт.пр = 30 кН м. Определить, насколько необходимо увеличить тормозной момент прицепа, чтобы обеспечить растягивающее усилие в сцепке при торможении.

Ре ш е н и е

1.Удельные тормозные моменты: троллейбуса

58

Знак «минус» говорит о сжимающем усилии в сцепке, т. е. возможно складывание сочлененного троллейбуса.

3. Для предотвращения складывания сочлененного троллейбуса тормозной момент полуприцепа следует довести до значения равенства удельных тормозных моментов:

пр M т.пр . mпр

Отсюда

Мт.пр mпр 2,228 15 103 3,342 104 Н м.

4.Следовательно, тормозной момент полуприцепа необходимо увеличить на

М т.пр М.пр М т0.пр 3,342 104 3,0 104 3,42 103 Н м.

Ответ. Сжимающее усилие в сцепном устройстве равно Fсц = = 2320 Н – возможно складывание сочлененного троллейбуса. Для обеспечения растягивающего усилия в сцепке необходимо увеличить тормозной момент полуприцепа не менее чем на 3420 Н м.

Задача 3.2.47. Трамвай массой 28 т движется по мокрому рельсовому пути и начинает тормозить. Определить максимальную тор-

59