Теория подвижного состава городского электрического транспорта

заднего моста

Rz2 const G cos д Rz1 const

15465 9,81 cos4o 5,631 104 9,503 104 Н.

при движении с замедлением (Fj 0): переднего моста

Rz1 L1 bGcos д M f Fвhв hc F Fj Fкрhкр ,

Rz1x 0 Rz1 const L1 Fj hc 5,631 104

6,104 7,732 103 1,5 5,832 104 Н ;

заднего моста

Rz2 G cos д Rz1.

Rz2x 0 G cos д Rz1x 0 15465 9,81 cos4o

5,832 104 9,302 104 Н.

5.Коэффициенты перераспределения нормальных реакций при движении троллейбуса:

с постоянной скоростью:

30

с замедлением:

Ответ. Для передних колес: 0,948; 0,982. Для задних колес: 1,033; 1,012.

Задача 3.2.8. При равномерном движении троллейбуса по горизонтальному участку дороги его двигатель развивает момент Мдв = = 215 Н м. Параметры троллейбуса: m = 15465 кг; uтр = 8,83; тр = 0,94;

rк0 = 0,544 м; kв = 0,4 Н с2/м4; Алоб = 7,2 м2. Какова скорость троллейбуса, если коэффициент сопротивления качению f = 0,02?

Ре ш е н и е

1.При равномерном движении по горизонтальной дороге сила тяги троллейбуса Fк равна сумме всех сил сопротивления движению (сопротивления качению Ff, сопротивления воздуха Fв):

3. Сила сопротивления качению

Ff fmg 0,02 15465 9,81 3,034 103 Н.

Решим уравнение (3.2) относительно силы сопротивления воздуха:

Fв kв Aлоб 2 Fк Ff .

31

4. Отсюда находим выражение для расчета скорости троллейбуса:

Ответ. 9,242 м/c (33,271 км/ч).

Задача 3.2.9. Определить силу сопротивления качению трамвайного вагона массой m = 25670 кг, если удельные сопротивления качению следующие:

–от трения качения колесной пары по рельсу w1 = 0,45;

–трения скольжения колесной пары по рельсу w2 = 0,1;

–виляния вагона w3 = 0,15;

–ударов колесной пары на стыках рельсов w4 = 0,33.

Ре ш е н и е

1.Суммарное удельное сопротивление качению трамвая w:

n

w wi 0,45 0,1 0,15 0,33 1,03,

i 1

где n – число удельных сопротивлений, участвующих в расчете. 2. Сила сопротивления качению

Ff wG 1,03 9,81 25670 259,377 Н, 1000

где G – вес вагона, кН.

Ответ. 259,4 Н.

Задача 3.2.10. Определить коэффициент сцепления колеса с рельсом в режиме тяги и торможении, если дано: коэффициент, учитывающий неравенство нагрузок между ведущими осями с = 0,93; постоянная величина ас = 3,7; скорость движения трамвая = 67 км/ч.

32

Ре ш е н и е

1.Коэффициент сцепления колеса с рельсом

2. Коэффициент сцепления в режиме торможения в 3,5 раза меньше его значения при тяге:

торм 0,21 0,06. 3,5 3,5

Ответ. = 0,21; торм = 0,06.

Задача 3.2.11. Определить величины нормальных реакций на мосты троллейбуса в статическом состоянии и в движении. Полная масса троллейбуса m = 17580 кг; координаты его центра масс а = 3,94 м, b = 2,1 м, hс = 1,55 м; дорога горизонтальная с коэффициентом сцепления 0,75.

Ответ. Нормальные реакции на мосты:

встатике G1ст = 59,98 кН, G2ст = 112,5 кН;

вдвижении G1 = 33,16 кН, G2 = 139,3 кН.

Задача 3.2.12. Определить полную массу четырехосного трамвая на 150 пассажиров. Принять массу пассажира 75 кг, 75 % пассажиров имеют багаж массой 5 кг, в салоне работает кондуктор-контролер.

Рекомендация. Для расчета удельной снаряженной массы трамвая – использовать формулу

где zпас – пассажировместимость трамвая.

Ответ. Полная масса трамвая составит 23,325 т.

33

Задача 3.2.13. Определить число оборотов, которое сделает вал тягового электродвигателя троллейбуса на участке дороги длиной 1 км. Передаточное число трансмиссии 9,15; обозначение шин 260-508Р; коэффициент деформации шин 0,93.

Ответ. 2936 оборота.

Задача 3.2.14. Определить касательную силу тяги и мощность, подводимую к ведущим колесным парам четырехосного трамвая, движущегося по горизонтальному участку рельсового пути. Крутящий момент на валу тягового электродвигателя 450 Н м при 1400 об/мин; передаточное число трансмиссии 6,45; КПД трансмиссии 0,92; диаметр колеса 700 мм.

Ответ. 7,63 кН; 60,7 кВт.

Задача 3.2.15. Мощность, затрачиваемая на преодоление сопротивления качению троллейбуса массой 18 т при движении по горизонтальной дороге со скоростью 18 км/ч, равна 42,2 кВт. Определить уклон дороги, на котором сила сопротивления качению равна силе сопротивления подъему.

Ответ. i = 0,048 (4,8 %) αд = 2,75 .

Задача 3.2.16. Определить силу и мощность сопротивления подъему трамвайного вагона при движении со скоростью 51,3 км/ч на подъеме, угол которого равен 2о30 ; масса вагона 26,5 т.

Ответ. 163 кВт.

Задача 3.2.17. Определить силу и мощность сопротивления асфальтированной дороги в удовлетворительном состоянии (f = 0,02) при движении троллейбуса массой 17,6 т со скоростью 45,3 км/ч. Угол подъема дороги αд = 4о25’.

Ответ. 210,8 кВт.

34

Задача 3.2.18. Определить с какой скоростью будет двигаться троллейбус массой 18 т по асфальтовой дороге (f = 0,02) с углом подъема 5 , имеющий двигатель мощностью 185 кВт.

Ответ. 35,2 км/ч.

Задача 3.2.19. Определить силу и мощность сопротивления движению троллейбуса, а также силу и мощность сопротивления воздуха. Троллейбус движется со скоростью 60 км/ч по горизонтальному участку асфальтовой дороги, имеющей коэффициент сопротивления f = 0,02. Масса троллейбуса 17,5 т, площадь лобового сопротивления Алоб = 7 м2, коэффициент сопротивления воздуха k = 0,4 Нс2/м4. Рассчитать, во сколько раз сила сопротивления качению больше силы сопротивления воздуха.

Рекомендация. Для определения зависимости коэффициента сопротивления качению от скорости воспользоваться формулой

f = f0[1 + (0,0216v)2].

Ответ. Ff = 4 кН; Рf = 65,8 кВт; Fв = 0,8 кН; Рв = 13 кВт.

Сила сопротивления качению в пять раз больше силы сопротивления воздуха.

Задача 3.2.20. Определить силу и мощность сопротивления движению, а также силу и мощность сопротивления воздуха трамвая, движущегося со скоростью 60 км/ч по горизонтальному участку рельсового пути. Масса трамвая 27,3 т, площадь лобового сопротивления Алоб = 7 м2, коэффициент сопротивления воздуха k = 0,4 Н с2/м4. Удельные сопротивления движению трамвая составляют:

Рассчитать, во сколько раз сила сопротивления качению больше силы сопротивления воздуха.

Ответ. Ff = 334,8 Н; Fв = 777,8 Н.

35

Сила сопротивления воздуха трамвая в 2,3 раза больше силы сопротивления его качению.

Вопросы для самоконтроля

1.Перечислите все радиусы колеса.

2.Что понимается под кинематическим радиусом колеса и от чего он зависит?

3.Что понимается под силой и моментом сопротивления качению колеса, под удельным сопротивлением качению колеса?

4.Влияет ли скорость движения подвижного состава на коэффициент сопротивления качению колеса?

5.В каких пределах находится коэффициент сопротивления качению при движении троллейбуса по асфальтобетонной дороге?

6.Назовите основные составляющие удельного сопротивления качению колесной пары по рельсовому пути.

7.Назовите режимы качения колеса. От чего они зависят? Что понимается под силой сцепления колеса с дорогой или рельсом?

8.В каком диапазоне находятся коэффициенты сцепления пневматической шины с асфальтобетонной дорогой и колеса с рельсом?

9.На что расходуется мощность, подводимая к колесу, и что понимается под КПД колеса?

10.Влияет ли уклон дороги или рельсового пути на сопротивление движению подвижного состава?

11.В каких единицах выражается уклон дороги и рельсового пути?

12.Какой показатель характеризует совершенство формы подвижного состава с точки зрения аэродинамики и что понимается под коэффициентом обтекаемости?

13.При каких скоростях движения подвижного состава сила сопротивления воздуха становится соизмерима с силой сопротивления движению?

14.В чем физический смысл коэффициента учета вращающихся масс подвижного состава?

15.Какие слагаемые входят в уравнение прямолинейного движения подвижного состава? Каков их физический смысл? Какие из составляющих, входящих в уравнение, меняют знак в зависимости от режима движения?

36

3.2.2. Тягово-скоростные свойства подвижного состава

Задача 3.2.21. Вычислить критическую кр и максимальную max скорости троллейбуса. Определить динамический фактор при максимальной скорости D .max троллейбуса и динамический фактор D при максимальном моменте электродвигателя. Троллейбус, имеет следующие параметры: m = 17525 кг; uтр = 9,32; тр = 0,93; rк0 = 0,544 м; kв = 0,45 Н с2/м4; Алоб = 6,7 м2; f = 0,018. Параметры двигателя: Рmax = = 170,3 кВт; Мдв.max = 402 Н м; nдв.max = 3900 об/мин; частота вращения якоря электродвигателя при максимальном моменте nдв = 2000 об/мин.

Ре ш е н и е

1.Максимальная скорость троллейбуса

max nдв.max rк0 3900 0,544 18,032м/c 64,5 км/ч. 30uтр 30 9,32

2. Сила тяги при максимальной скорости троллейбуса

Fк fmg kв Aлоб 2max 0,018 17525 9,81

0,45 6,7 18,0322 4,075 103 Н .

3. Динамический фактор при максимальной скорости

4. Скорость троллейбуса при максимальном момента электродвигателя (nдв = 2000 об/мин)

vn 2000 nдв rк0 2000 0,544 12,255м/c 44,118км/ч. 30uтр 30 9,32

37

5. Динамический фактор при максимальном моменте электродвигателя

Ответ. D max = 0,045; D max = 0,018; max = 18,032 м/c (64,5 км/ч);n = 2000 = 12,255 м/c (44,12 км/ч).

Задача 3.2.22. Троллейбус на горизонтальном участке дороги развивает ускорение а = 0,5 м/с2. Определить уклон i, который он может преодолеть при постоянной скорости, если его динамический фактор D = 0,085, а п.м = 1,05. Определить значение коэффициента сопротивления качению f.

Ре ш е н и е

1.На горизонтальном участке дороги (αд = 0; i = 0) ускорение можно определить по формуле

d a D . dt

Откуда находим выражение для определения сопротивления качению троллейбуса (ψ = fcosαд + Gsinαд):

2. При равномерном движении на подъем (а п.м./g ≠ 0), имеем следующее выражение для определения суммарного сопротивления дороги:

f i D a п.м . g

Откуда величина уклона

38

i D f 0,085 0,011 0,074.

Ответ. i = 0,074 ( д = 4,24о); f = 0,011.

Задача 3.2.23. Определить максимальную величину уклона, который может преодолеть трамвай в сухую погоду (рельс чистый, обезжиренный) и после дождя (рельс чистый, политый водой) при движении с постоянной скоростью. Параметры трамвая: m = 25,5 т;

Мдв = 121,6 Н м; Dк = 700 мм. uтр = 7,43; тр = 0,93. Принять средние значения удельных сопротивлений качению колесной пары по рельсо-

вого пути w и минимальные зачтения коэффициентов сцепления x. Сопротивлением воздуха пренебречь.

Ре ш е н и е

1.По таблицам прил. 3 и 4 выбираем удельные значения коэффициентов сопротивления качению (0,3–0,6; 0,01–0,02; 0,1; 0,2; 0,15;

0,3–0,6) и коэффициентов сцепления для сухих рельсов с = 0,32; для мокрых рельсов м = 0,20.

Рассчитываем средние значения удельных сопротивлений, которые затем используем для расчета, и суммарное удельное сопротивление качению трамвая:

w1 0,3 0,6 0,45; 2

0,01 0,02

w2 0,015; 2

w6 0,3 0,6 0,45; 2

6

w wi 1,365.

i 1

2. Вес трамвая

Gmg 25.5 103 9,81 2,502 105 Н.

3.Сила тяги трамвая:

39