Теория подвижного состава городского электрического транспорта

Ниже приведены задачи, охватывающие все разделы «Теории подвижного состава». Для лучшего овладения материалом в начале каждого раздела приведены полные решения нескольких задач, затем – ряд задач без решения. Правильность решения задач можно проконтролировать, сравнивая полученные студентом результаты с ответами, приведенными в конце каждой задачи. В конце каждого раздела даны контрольные вопросы для самостоятельной проверки усвоения материала.

3.2.Задачи

3.2.1.Взаимодействие подвижного состава

свнешней средой

Задача 3.2.1. Определить момент сопротивления качению Mf троллейбуса массой m = 15250 кг в начале и в конце преодолеваемого подъема, если начальная скорость н = 75 км/ч, а конечная к = 50 км/ч. Угол подъема дороги д = 5о, радиус качения ведущих колес rк = = 0,544 м. При определении коэффициента сопротивления качению в зависимости от скорости движения использовать эмпирическую формулу

где f0 – коэффициент сопротивления качению при движении с малой скоростью (принять f0 = 0,018);

– скорость троллейбуса , км/ч.

Ре ш е н и е

1.Коэффициент сопротивления качению по формуле (3.1): при скорости 75 км/ч

20

скорости 50 км/ч

5020000

2.Вес троллейбуса G gm 9,81 15250 1,496 105 H.

3.Суммарная нормальная реакция колес троллейбусаf 0,018 1 0,020.

Rz G cos д 1,496 105 cos5о 1,490 105 H.

4. Момент сопротивления качению: в начале подъема ( = 75 км/ч)

M f 75 f75Rz rко 0,023 1,49 105 0,554 1,899 103 Н м;

в конце подъема ( = 50 км/ч)

M f 50 f50Rz rко 0,020 1,49 105 0,554 1,651 103 Н м;

Ответ. 1,9 кН м; 1,7 кН м.

Задача 3.2.2. Определить силу сопротивления воздуха при встречном и попутном ветре по данным предыдущей задачи, если скорость троллейбуса = 75 км/ч, kв = 0,38 Н с2/м4; Алоб = 6,32 м2. Скорость ветра ветра = 8 м/c направлена под углом αветра = 20о относительно продольной оси троллейбуса.

Ре ш е н и е

1.Относительная скорость потока воздуха при встречном ветре

в.в.75 75 ветрасоs ветра 375,6 8cos20o 28,351м/с;

при попутном ветре

21

п.в.75 75 ветрасоs ветра 375,6 8cos20o 13,316м/с.

2. Сила сопротивления воздуха: при встречном ветре

Fв.в kв Алоб в2.в.75 0,38 6,32 28,3512 1,93 103 H;

при попутном ветре

Fв.п kв Алоб п2.в.75 0,38 6,32 13,3162 425,842 H.

Ответ. 1930,0 Н; 425,8 Н.

Задача 3.2.3. Определить КПД трансмиссии троллейбуса при движении с одной и той же скоростью на двух участках дороги. На первом участке сопротивление движению выше, момент двигателя Мдв1 = 120 Н м, на втором – ниже, Мдв2 = 50 Н м. Передаточное число конической пары главной передачи uгп = 3,37, передаточное число колесного редуктора – uред = 2,9. Карданная передача имеет два карданных шарнира. Момент гидравлического сопротивления прокручиванию трансмиссии составляет Мг = 21,9 Н м.

Ре ш е н и е

1.КПД трансмиссии вычисляется по формуле

где м – КПД, учитывающий механические потери в зубчатых зацеплениях и карданных шарнирах;

Мг – момент, необходимый для прокрутки валов трансмиссии вхолостую;

Мдв – момент, развиваемый двигателем; uтр – передаточное число трансмиссии. Механические потери в трансмиссии

22

м гп кр кш2 0,97 0,98 0,9952 0,941,

где гп – КПД конической пары;кр – КПД колесного редуктора;

кш – КПД карданных шарниров.

2. Передаточное число трансмиссии составит

uтр uгпuкр 3,37 2,9 9,773.

3. КПД трансмиссии на первом участке дороги

Ответ. 0,960; 0,986.

Задача 3.2.4. Используя уравнение движения троллейбуса, определить его ускорение на двух участках дороги – горизонтальном и с уклоном д = 3о, если в обоих случаях скорость движения одинакова и составляет = 65 км/ч. Параметры троллейбуса: m = 17400 кг;

Мдв = 752 Н м; uтр = 9,83; тр = 0,95; rк0 = 0,554 м; kв = 0,4 Н с2/м4;

Алоб = 6,28; вр = 1,08. Коэффициент сопротивления качению f = 0,015.

Ре ш е н и е

1.Уравнение движения троллейбуса

пмmx Fк (Ff Fв F ),

где пм – коэффициент приведенной массы;

23

Fк, Ff, Fв, F – соответственно сила тяги троллейбуса, сила сопротивления качению, сила сопротивления воздуха и сила сопротивления движению на подъем.

Откуда ускорение

a x Fк (Ff Fв F ) .

пм m

2. Сила тяги троллейбуса

3. Сила сопротивления качению

Ff fmg 0,015 17400 9,81 2,56 103 H.

4.Сила сопротивления воздуха

5. Сила сопротивления движению на подъем

F mgsin д 17400 9,81 sin 3o 8,933 103 H.

6. Ускорение троллейбуса:

на горизонтальном участке дороги

aг 12,68 2,56 0,819 103 0,495м/c2 , 1,08 17400

при движении на подъем

a 12,68 2,56 0,819 8,933 103 0,02 м/c2. 1,08 17400

Ответ. 0,495 м/с2; 0,02 м/с2.

24

Задача 3.2.5. Используя эмпирическую формулу для определения коэффициента приведенной массы колесной машины

где 1 = 0,03–0,05; 2 = 0,04–0,06;

uтр – передаточное число трансмиссии; mа – полная масса машины;

m – фактическая масса машины,

определить коэффициент приведенной массы порожнего троллейбуса и троллейбуса с номинальной загрузкой салона пассажирами, если полная масса m = 17400 кг, снаряженная масса mс = 12250 кг, передаточное число трансмиссии uтр = 8,55. Принять средние значения эмпирических коэффициентов 1 и 2.

Ре ш е н и е

1.Средние значения коэффициентов 1 и 2

2. Коэффициент приведенной массы троллейбуса: с номинальной загрузкой салона

1 1 0,04 0,05 8,552 17400 6,249,

без пассажиров

1 1 0,04 0,05 8,552 12250 4,695.

Задача 3.2.6. Определить нормальные реакции на передние и задние колеса двухосного троллейбуса массой m = 15465 кг при движении на подъем на двух скоростных режимах – при постоянной скорости и с замедлением x = –0,5 м/с2. Параметры троллейбу-

са: L = 6,04 м; а = 3,67 м; hс = 1,5 м; hв = 1,6 м; rк0 = 0,544 м; kв = = 0,4 Н с2/м4; Алоб = 6,5 м2; пм = 1,08. Параметры дорожных условий: f = 0,018: д = 4о. Принять = 60 км/ч.

Р е ш е н и е

Нормальные нагрузки на мосты: на передний

Rz1 L1 bGcos д M f Fвhв hc F Fj Fкрhкр ,

где G – вес троллейбуса;

д – угол уклона дороги;

Мf – момент сопротивления качению; Fв – сила сопротивления воздуха;

hв – высота приложения силы сопротивления воздуха; hс – высота расположения центра масс;

F – сила сопротивления движению на подъем; Fj – сила инерции;

Fкр – сила сопротивления прицепа;

hкр – высота расположения точки сцепки троллейбуса с полуприцепом;

на задний

Rz2 G cos д Rz1.

1. Находим расстояние b (расстояние от центра масс до оси задних колес)

bL a 6,04 3,67 2,37 м.

2.Статический вес, приходящийся на передний G1ст и задний G2ст мосты (при этом Мf, Fв, Fα, Fj и Fкр равны нулю):

26

G1ст Lb mgcos д 6,042,3715465 9,81 сos4o 5,938 104 H; G2ст La mgcos д 3,676,0415465 9,81 сos4o 9,196 104 H;

3. Момент сопротивления качению троллейбуса

M f fGrко cos д 0,018 15465

9,81 0,544 cos4o 1,482 103 Н м.

4.Сила сопротивления воздуха

5. Сила сопротивления подъему

F mgsin д 15465 9,81 sin 4o 1,058 104 Н.

6. Так как троллейбус двухосный, Fкр = 0. Нормальная реакция дороги на мосты при постоянной скорости (Fj = 0):

на передний мост

Rz1 const G1ст L1 M f Fвhв hc F

5,938 104 6,104 1,482 103 733,333 1,6 1,5 1,058 1045,631 104 Н;

задний мост

Rz2 const G cos д Rz1 const 15465 9,81 cos4o

5,631 104 9,503 104 Н.

27

Сила инерции

Fj mx 15465 0,5 7,732 103 Н.

7.Нормальная реакция дороги на мосты при движении с замедлением (Fj 0):

на переднем мосту

Rz1x 0 Rz1 const L1 Fj hc 5,631 104

6,104 7,732 103 1,5 5,832 104 Н;

заднем мосту

Rz2x 0 G cos д Rz1x 0 15465 9,81 cos4o .

5,832 104 9,302 104 Н

Ответ. Реакция на передние колеса 56,310 кН; 58,320 кН;

на задние 95,030 кН; 93,020 кН.

Задача 3.2.7. Вычислить коэффициенты перераспределения нормальных реакций по данным предыдущей задачи.

Ре ш е н и е

1.Коэффициенты перераспределения нормальных реакций для переднего 1 и заднего 2 мостов рассчитываются по формулам

где Rz1 и Rz2 – нормальные реакции соответственно переднего и заднего мостов;

G1ст и G2ст – статические нормальные нагрузки на передний и задний мосты.

28

2. Статические нагрузки на мосты

G1ст Lb mgcos д 6,042,3715465 9,81 сos4o 5,938 104 H; G2ст La mgcos д 3,676,0415465 9,81 сos4o 9,196 104 H;

3. Нормальные реакции мостов:

при движении с постоянной скоростью (Fj = 0)

Rz1 L1 bGcos д M f Fвhв hc F Fкрhкр ,

где G – вес троллейбуса;

д – угол уклона дороги;

Мf – момент сопротивления качению; Fв – сила сопротивления воздуха;

hв – высота приложения силы сопротивления воздуха; hс – высота расположения центра масс;

F – сила сопротивления движению на подъем; Fj – сила инерции;

Fкр – сила сопротивления прицепа;

hкр – высота расположения точки сцепки троллейбуса с прицепом.

Rz2 G cos д Rz1.

4. Нормальные реакции мостов при движении:

спостоянной скоростью: переднего моста

Rz1 const G1ст L1 M f Fвhв hc F 5,938 104

6,104 1,482 103 733,333 1,6 1,5 1,058 104 5,631 104 Н;

29