Теория подвижного состава городского электрического транспорта
.pdf
ном тном / 30 2100/ 30 219,911рад/с ;
Мном Рном / ном185 103 / 219,911 841,249 841Н м.
2.По формуле (7.19) рассчитываем эквивалентный момент:
|
|
|
|
n |
|
|
|
|
|
|
tв |
M 2t |
i |
||
|
|
1 |
|
i |
|||
|
M э |
M 2 (t)dt |
i 1 |
|
|
||
|
tв |
|
n |
|
|||
|
|
0 |
|
ti |
. |
||
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
i 1 |
|
|
|
6802 12 8252 25 7952 18 |
785,561Н м |
|||||
|
|||||||
|
12 25 18 |
|
|
|
|
||
3.Сопоставляя рассчитанный эквивалентный момент Мэ = 786 Н∙м
сноминальным моментом электродвигателя Мном = 841 Н∙м, видим,
что эквивалентный момент меньше номинального Мэ Мном, т. е. электродвигатель не будет перегреваться выше допустимого уровня.
П р и м е р 7.5
Асинхронный тяговый электродвигатель троллейбуса имеет номинальную мощность Рном = 180 кВт при ПВном = 25 % (ПВ – относительная продолжительность включения электродвигателя);
ПВ = 100∙tр/tр + tо,
здесь tр – цикл (время) работы электродвигателя под нагрузкой; tо – цикл (время) отключения электродвигателя)
и номинальное число оборотов якоря nном = 1980 об/мин. Оценить нагрев электродвигателя, если водитель, используя инер-
цию троллейбуса, периодически включает электродвигатель на 5 мин, после чего отключает его на 3 мин. В режиме тяги электродвигатель развивает крутящий момент Мд = 837,5 Н∙м.
Р е ш е н и е
170
1. Данный цикл относится к повторно кратковременному режиму. Угловая скорость якоря электродвигателя и его крутящий момент при работе на номинальном режиме при ПВном:
ном тном / 30 1980/ 30 207,24 рад/с ;
Мном Рном / ном 180 103 / 207,240 868,558 868Н м.
2.Продолжительность включения электродвигателя в цикле ПВ:
ПВ |
100 tp |
|
100 5 |
62,5 % . |
|||
tp to |
5 |
|
3 |
||||
|
|
|
|||||
3. Эквивалентный крутящий момент электродвигателя при стандартной ПВном = 25 %:
M э М д |
ПВ |
837,5 |
62,5 |
1,324 103 Н м . |
|
ПВном |
25 |
||||
|
|
|
4. Сравниваем приведенные к одной ПВном = 25 % крутящие моменты эквивалентный Мэ = 1,324 кН∙м и номинальный Мном = 868 Н∙м. Так как Мэ Мном, то тяговый электродвигатель в таком цикле будет перегреваться сверх допустимого уровня.
7.4.6.4.Расчет и построение характеристик тягового электродвигателя
На подвижном составе городского электрического транспорта применяются тяговые электродвигатели постоянного и переменного тока. В процессе работы тягового электродвигателя происходит однозначное взаимное изменение его параметров: напряжения, электродвижущей силы и тока. Соотношения его параметров, представленные в табличной или графической форме, являются характеристиками тягового электродвигателя. В электрической тяге используются три основные зависимости, рассчитанные при проектировании и отнесенные к валу тягового электродвигателя:
171
n(I) – частоты вращения якоря от его тока при заданном напряжении питания тягового электродвигателя;
М(I) – крутящий момент тягового электродвигателя от тока якоря с учетом КПД электродвигателя;
ηд(I) – КПД тягового электродвигателя от тока якоря.
Эти три характеристики называют электромеханическими. Пересчитав электромеханические характеристики тягового электродвигателя на поверхность качения ведущего колеса, получают электромеханические характеристики колесно-моторного блока:
(I) – скорость движения колеса (подвижного состава) от тока якоря тягового электродвигателя. Эту зависимость получают из характеристики n(I), используя соотношение
0,188 nя Dк , км/ч,
uтр
где nя – частота вращения якоря тягового электродвигателя, об/мин, соответствующая его крутящему моменту М;
Dк – диаметр качения колеса, м;
uтр – передаточное число трансмиссии.
Fк(I) – силы тяги колеса (моста или колесной пары) от тока якоря тягового электродвигателя, которую получают на основании зависимости М(I) из выражения
Fк 2M uтр тр,
Dк
где ηтр – КПД трансмиссии;
ηкм(I) – КПД колесно-моторного блока оттока якоря тягового электродвигателя.
Иногда характеристики n(I) и (I) называют скоростными, а Fк(I) и Fпс(I) – тяговыми характеристиками соответственно колесно-мотор- ного блока и подвижного состава. Характеристику Fпс( ), полученную путем исключения силы тока I из зависимостей Fк(I) и (I), т. е. фиксируя значение скорости и силы тяги Fк, при одних и тех же значениях силы тока I, также называют тяговой характеристикой.
172
Чтобы получить полную картину работоспособности данного электродвигателя, необходимо рассчитать и построить семейство электромеханических и механических характеристик, а также зависимость КПД электродвигателя от крутящего момента и зависимость КПД электродвигателя от тока, зависимость крутящего момента электродвигателя от тока якоря.
Ниже даны примеры расчета и построения характеристик тяговых двигателей переменного и постоянного тока. В процессе этого расчета уточняются параметры выбранного тягового электродвигателя и проверяется его работоспособность в наиболее тяжелых условиях.
Тяговые электродвигатели переменного тока. В настоящее время наблюдается тенденция применения в троллейбусах асинхронных тяговых электродвигателей переменного тока. Для расчета их характеристик используются зависимости:
– номинальная угловая скорость вращения электродвигателя
|
та ; |
(7.20) |
|||
ном |
30 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
– номинальный момент электродвигателя |
|
||||
Мном |
|
Рдв |
; |
(7.21) |
|
|
|
||||
|
|
ном |
|
||
– критический момент электродвигателя |
|
||||
Мкр 2,2Мном ; |
(7.22) |
||||
– номинальное скольжение |
|
|
|
|
|
sном |
nc na |
, |
(7.23) |
||
|
|||||
|
|
nc |
|
||
где Рдв – мощность электродвигателя;
nc – синхронная частота вращения двигателя; na – асинхронная частота вращения двигателя.
Критическое скольжение sкр электродвигателя определяется из выражения
173
M ном |
|
2М |
кр |
|
. |
(7.24) |
||
|
sном |
|
|
sкр |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
sкр |
|
sном |
|
|
|
|
Идеальная угловая скорость асинхронного электродвигателя
|
nc . |
(7.25) |
0 |
30 |
|
|
|
Естественная характеристика тягового асинхронного электродвигателя строится при известных частоте f, Гц, и напряжении питания U, В. Угловая скорость якоря электродвигателя ω при этом будет изменяться от ω = ω0 до ω = 0.
Скольжение электродвигателя s рассчитывается по выражению
s |
0 |
|
. |
(7.25) |
|
0 |
|||||
|
|
|
|||
Крутящий момент электродвигателя Mдв рассчитывается по формуле
M дв |
|
2М кр |
|
. |
||
|
s |
|
sкр |
|
||
|
|
|
|
|||
|
|
sкр |
s |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Ток ротора электродвигателя I рассчитывается по формуле
I Iном |
Мs |
. |
|
|
|||
Мном sном |
|||
|
|
КПД электродвигателя определяется по формуле
дв |
|
М дв |
. |
|
3 cos( ) |
||
UI |
|
||
П р и м е р 7.6
174
(7.27)
(7.28)
(7.29)
Рассчитать характеристику трехфазного асинхронного электродвигателя переменного тока номинальной мощностью 160 кВт. Основные технические характеристики этого электродвигателя приведены в таблице 7.3.
Таблица 7.3 – Основные технические характеристики электродвигателя
|
Ном. |
Частота |
Iн, А, |
|
|
|
|
|
|
Тип элект- |
мощ- |
враще- |
|
|
|
ηдв, |
|
||
при |
Iп/Iн |
Мп/Мн |
Мк/Мн |
cos(φ) |
|||||
родвигателя |
ность, |
ния, |
% |
||||||
U = 380 В |
|
|
|
|
|||||
|
кВт |
об/мин |
|
|
|
|
|
||
5АM315S4е |
160 |
1485 |
287 |
6,2 |
1,9 |
2,2 |
95,3 |
0,89 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Синхронная частота вращения двигателя nc = 1500 об/мин; асинхронная частота вращения двигателя na = 1485 об/мин.
Ре ш е н и е
1.По приведенным выше формулам (7.20)–(7.25) рассчитываем данные для построения характеристики асинхронного тягового электродвигателя. В данном случае расчет удобнее вести с помощью табличного процессора Excel. Результаты расчета сведены в таблицу 7.4.
Таблица 7.4 – Результаты расчета
uтр |
ωном, |
Мном, |
Мкр, |
sном |
sкр |
ω0, |
|
рад/с |
Н м |
Н м |
рад/с |
||||
|
|
|
|||||
9,33 |
155,43 |
1029,4 |
2264,69 |
0,01 |
0,0416 |
157 |
|
|
|
|
|
|
|
|
2. Используя формулы (7.26)–(7.29), рассчитываем данные для построения естественной характеристики электродвигателя при частоте f = 50 Гц и напряжении питания U = 380 В. Угловая скорость якоря электродвигателя ω при этом будет изменяться от ω = ω0 до ω = 0. Результаты расчетов сведены в таблицу 7.5.
Таблица 7.5 – Результаты расчетов
, рад/с |
s |
Мдв, Н м |
I, А |
ηдв, % |
|
|
|
|
|
157,0 |
0,0 |
0,0 |
0,0 |
- |
175
156,0 |
0,006371 |
677,612 |
185,836 |
98,2084 |
155,0 |
0,012739 |
1268,084 |
359,525 |
94,3896 |
154,0 |
0,019108 |
1718,013 |
512,523 |
89,1265 |
153,0 |
0,025477 |
2017,317 |
641,293 |
83,0964 |
152,0 |
0,031847 |
2186,205 |
746,397 |
76,8666 |
151,0 |
0,038216 |
2256,561 |
830,689 |
70,8204 |
150,47 |
0,041601 |
2264,685 |
868,241 |
67,7622 |
149,0 |
0,050955 |
2218,877 |
951,155 |
60,0125 |
148,0 |
0,057328 |
2153,061 |
993,777 |
55,3608 |
147,0 |
0,063694 |
2073,667 |
1028,038 |
51,1942 |
145,0 |
0,076433 |
1901,817 |
1078,486 |
44,1464 |
144,0 |
0,082802 |
1816,948 |
1097,191 |
41,1714 |
143,0 |
0,089172 |
1735,343 |
1112,746 |
38,5033 |
141,0 |
0,101911 |
1584,815 |
1136,813 |
33,9377 |
140,0 |
0,108281 |
1516,321 |
1146,198 |
31,9766 |
139,0 |
0,114649 |
1452,258 |
1154,244 |
30,1949 |
138,0 |
0,121019 |
1392,427 |
1161,188 |
28,5708 |
137,0 |
0,127389 |
1336,577 |
1167,217 |
27,0854 |
136,0 |
0,133758 |
1284,438 |
1172,481 |
25,7228 |
135,0 |
0,140127 |
1235,737 |
1177,101 |
24,4691 |
120,0 |
0,235669 |
775,360 |
1209,183 |
13,2851 |
100,0 |
0,363057 |
512,261 |
1219,895 |
7,2501 |
80,0 |
0,490446 |
381,441 |
1223,484 |
4,3062 |
60,0 |
0,617834 |
303,595 |
1225,103 |
2,5671 |
40,0 |
0,745223 |
252,054 |
1225,968 |
1,4198 |
20,0 |
0,872612 |
215,439 |
1226,484 |
0,6065 |
0,0 |
1,0 |
188,096 |
1226,816 |
0,0 |
3. Аналогично рассчитывалось семейство искусственных характеристик при частотах регулирования от 10 до 100 Гц с шагом, равным 10 Гц. Графическое изображение данных таблицы 7.5 приведено на рисунках 7.13–7.17.
176
Рисунок 7.13 – Механические характеристики асинхронного электродвигателя
Рисунок 7.14 – Электромеханические характеристики асинхронного электродвигателя
177
Рисунок 7.15 – Зависимость КПД асинхронного электродвигателя от крутящего момента
Рисунок 7.16 – Зависимость КПД асинхронного электродвигателя от тока
178
Рисунок 7.17 – Зависимость крутящего момента асинхронного электродвигателя от тока якоря
Тяговые электродвигатели постоянного тока. Форма характе-
ристик тяговых электродвигателей постоянного тока зависит прежде всего от системы возбуждения магнитодвижущей силы (МДС или магнитного потока), принятой для данного электродвигателя. На подвижном составе городского электрического транспорта используются тяговые электродвигатели постоянного тока последовательного или смешанного возбуждения, которые отличаются удобными гиперболическими электромеханическими характеристиками, обеспечивающими возможность реализации больших тяговых сил при пуске и простое и регулирование скорости движения при сравнительно постоянном напряжении питающей тяговой сети.
Обычно сначала строят так называемые естественные характе-
ристики тяговых электродвигателей, т. е. зависимости (I), Fк(I)
и ηr(I). Эти характеристики рассчитываются при постоянной величине напряжения в контактной сети.
Современные системы автоматического управления тяговым электродвигателем позволяют реализовать заданные значения тока электродвигателя и скорости, следовательно, получать любые характеристики, так называемые автоматические, в отличие от естественных.
179