Теория обработки металлов давлением

степень деформации. Этот механизм деформации сопутствует основному механизму – скольжению. Ему способствуют понижение температуры и повышение скорости деформации.

Касательное напряжение в плоскости скольжения (рис. 8.14) и в направлении скольжения при растяжении монокристаллического образца силой Р определяются отношением

NF ,

где F F0 cos – площадь площадки скольжения; P cos , где

– угол между нормалью N к плоскости скольжения и силой Р;– угол между направлением скольжения и силой Р.

Тогда

P cos cos ,

F0

где P 1 – нормальное напряжение, действующее вдоль образца.

F0

Пластическая деформация наступит тогда, когда 1 т – пре-

делу текучести. В этом случае касательное напряжение достигает критического значения в наиболее благоприятно ориентированной

плоскости скольжения кр т cos cos . Отсюда т кр . cos cos

Исследованиями установлено, что критическое значение касательного напряжения в монокристалле данного вещества является

величиной постоянной, т. е. кр const. Тогда из последней форму-

лы следует, что сопротивление пластическому деформированию (предел текучести т ) и, следовательно, потребное для деформации

усилие зависит от ориентировки плоскостей скольжения кристалла относительно направления действия приложенных сил, имея мини-

мум при 45о (рис. 8.15).

91

Рис. 8.14

Рис. 8.15

При деформации происходит поворот плоскости скольжения (рис. 8.16). При растяжении угол возрастает, а при сжатии –

уменьшается. Это приводит к тому, что вначале благоприятно ориентированная плоскость занимает менее благоприятное положение, и тогда касательное напряжение в данной плоскости становится меньше критического. В то же время другие плоскости скольжения начнут занимать более благоприятную ориентировку и в них начнется сдвиг.

92

Рис. 8.16

Возможно скольжение одновременно и по нескольким плоско-

стям (рис. 8.17).

Рис. 8.17

По мере развития пластической деформации кр увеличивается,

что характеризует упрочнение монокристалла. Разбившись на пачки скольжения при деформации, монокристалл превращается в поликристалл.

Касательное напряжение в идеальном кристалле

Рассчитаем теоретическое напряжение, необходимое для сдвига одного ряда атомов относительно другого в монокристалле. Допус-

93

тим, под действием касательного напряжения x верхний ряд атомов смещается относительно нижнего (рис. 8.18).

Рис. 8.18

Значения напряжения x зависят от величины смещения х и опи-

сываются периодической функцией x k sin2 ax .

четного показывает, что в реальных кристаллах скольжение очевидно происходит не одновременным смещением всех атомов в плоскости скольжения.

8.4. Элементы теории дислокаций

Как было сказано, скольжение в кристаллах нельзя рассматривать как одновременный сдвиг одной части кристалла относительно другой. Расчеты показывают, что для этого нужно было бы развить напряжения на 2…3 порядка больше фактического значения. В начале 30-х годов нашего столетия Тейлором, Поляни, Бриллиантовым и др. было высказано предположение, что сдвиг происходит не одновременно по всей плоскости скольжения, а в отдельных участках с ослабленной связью между атомами, где имеются нарушения кристаллической структуры и существуют различного рода дефекты в кристаллической решетке. Дефекты могут быть точечными, линейными, имеющими протяженность в одном направлении, объемными (тепловые колебания атомов), поверхностными (атомы на поверхности находятся в других условиях, чем внутри монокристалла).

Несовершенства кристаллической решетки (рис. 8.19):

–наличие примесей, образующих растворы внедрения и замещения;

–наличие вакансий (свободных мест в узлах решетки);

–наличие лишних атомов в решетке.

Дислокация – линейные дефекты, характеризующие нарушения правильного расположения атомов на значительные расстояния в одном направлении, и малые – в направлении, перпендикулярном первому.

Теория дислокаций – это область физики твердого тела, которая рассматривает связь пластических свойств кристалла с его атомной структурой.

95

Рис. 8.19

Основными типами дислокаций, встречающихся в реальных монокристаллах, являются краевая и винтовая.

Краевая (линейная) дислокация

Краевая дислокация представляет собой несовершенство решетки, когда число атомных плоскостей, расположенных выше и ниже плоскости скольжения, неодинаково.

Лишнюю плоскость по сравнению с идеальной решеткой называют экстраплоскостью. Если она находится над плоскостью скольжения (рис. 8.20), то дислокация называется положительной и обо-

значается , если под плоскостью скольжения – отрицательной и обозначается T.

Рис. 8.20

Край экстраплоскости называют линией дислокации.

Под действием сдвигающих напряжений дислокация может перемещаться (скользить) вдоль плоскости скольжения. Для ее пере-

96

мещения на одно межатомное расстояние требуется перестройка атомов на расстояния, значительно меньшие межатомных расстояний, следовательно, требуется величина значительно ниже теоретического значения.

Перемещаясь, дислокация вызывает последовательное смещение всех атомов вдоль плоскости скольжения, и при выходе ее на поверхность кристалла образуется ступенька.

Положительные дислокации движутся в одну сторону, отрицательные в другую (рис. 8.21). При встрече они аннигилируют, т. е. исчезают. Таким образом, смещение краевой дислокации происходит в результате последовательного движения атомов в плоскости скольжения в новые положения. При этом сама краевая дислокация под влиянием сдвигающих напряжений перемещается вдоль плоскости скольжения перпендикулярно своей оси и в направлении сдвигающих напряжений, что приводит к возникновению пластической деформации, т. е. трансляционному скольжению.

Рис. 8.21

На 1 см2 отожженного металла содержится до 107–108 дислокации.

Винтовая дислокация

Ее называют иногда спиральной. Несовершенство решетки при винтовой дислокации заключается в том, что одна половина кристалла на некотором расстоянии оказывается сдвинутой на один параметр решетки относительно другой ее части (рис. 8.22). При таком сдвиге образуется винтовая поверхность вдоль оси дислокации. При этом экстраплоскость (лишняя плоскость) отсутствует.

97

Рис. 8.22

Ось винтовой дислокации параллельна вектору сдвигающего напряжения , т. е. параллельна направлению сдвига, а сама линия

дислокации перемещается перпендикулярно направлению сдвига. В этом существенное отличие винтовой дислокации от краевой, в которой сдвиг происходит в направлении, перпендикулярном оси дислокации, а сама дислокация перемещается в направлении сдвига.

Винтовая дислокация может быть правой (при движении снизу вверх по часовой стрелке) и левой (при движении снизу вверх против часовой стрелки).

Смешанная дислокация

Совмещение краевой и винтовой дислокаций дают смешанную дислокацию. Для характеристики типа дислокаций и степени нарушения правильности взаимного расположения атомов, вносимого

дислокацией в идеальную решетку, используют вектор Бюргерса b. За пределами области В скольжение отсутствует, в В оно уже

произошло (рис. 8.23).

Вектор Бюргерса b определяет направление и расстояние, на которое атомы в области В сместились над плоскостью скольжения по отношению к атомам, находящимся под этой плоскостью.

98

Рис. 8.23:

А– плоскость скольжения; В – область скольжения

Вточках 1 и 2 вектор b перпендикулярен линии дислокации (краевая дислокация), в точках 3 и 4 он параллелен линии дислокации (винтовая дислокация). Во всех остальных точках смешанная дислокация.

Таким образом, линия дислокации – есть контур произвольной формы в плоскости скольжения, ограничивающий участок незавершенного сдвига.

Возникновение дислокаций. Источник Франка-Рида

Несовершенство условий кристаллизации, связанное с градиентом температур, действием инородных атомов и др. причин, приводит к тому, что реальный монокристалл состоит из множества субзерен (блоков мозаики). Последние представляют собой стыкующиеся ячейки монокристаллов размерами порядка 10–4–10–6 см, повернутые друг относительно друга под небольшим углом (рис. 8.24). Срастание блоков мозаики приводит к образованию дислокаций. Скопление вакансий или примесей атомов также является причиной образования дислокаций. Дислокации могут образоваться и в процессе пластической деформации. В последнем случае они могут возникать и генерировать по механизму Франка-Рида.

99

Рис. 8.24

Пусть имеем закрепленный в точках d d1 отрезок дислокационной линии (рис. 8.25), лежащий в плоскости скольжения.

Рис. 8.25

Закрепление может происходить вследствие инородных включений в точках d d1 или в местах пересечения рассматриваемой

дислокации с дислокациями, которые перемещаются по другим плоскостям скольжения, а также за счет поворота самих дислокаций в плоскости, перпендикулярной рассматриваемой плоскости скольжения (угловые сидячие дислокации). Под действием касательного напряжения дислокация начнет выгибаться и приобретать вид (б) полуокружности, где радиус кривизны минимален. В этом случае

100