Теория механизмов, машин и манипуляторов. Курсовое проектирование

3.3. Определение приведенного момента сил сопротивления M ПС и приведенного момента движущих сил M ПД

3.3.1. Определение сил полезного (технологического) сопротивления

В рассматриваемой рабочей машине приведенный момент движущих сил принимается постоянным ( M ПД = const), а

приведенный момент сил сопротивления M ПС определяется в результате приведения силы полезного сопротивления F5 и сил тяжести звеньев. Сила F5 , действующая на рабочий орган,

определяется из механической характеристики технологического процесса, заданной в виде графической зависимости F5 S E (см.

рис. 1.1, б).

Для решения динамических задач необходимо получить

положениям механизма. Учитываем, что рабочий ход происходит

3.3.2. Определение M ПС

Величину M ПС определяем из равенства мгновенных мощностей, развиваемых моментом M ПС на звене приведения и

силами F5 , G4 , G5 :

M СП 1 F5 VE G4 VSy4 G5 VE .

Здесь знак «плюс» берется в том случае, когда направления силы и соответствующей скорости не совпадают, а знак «минус», когда эти направления совпадают (в этом случае соответствующая сила является движущей, а мы определяем приведенный момент сил сопротивления).

По исходным данным определяем массы звеньев:

m4 q lDE 26 0,1 2,6 кг, m5 0,6m1 0,6 50 30 кг.

Центральный момент инерции звена 4:

22

I S 4 121 m4 lDE2 121 2,6 0,12 0,00217 кг м2 .

Силы тяжести звеньев

G1 m1 g 50 9,81 490 H, G4 m4 g 2,6 9,81 25,5 H,

G5 m5 g 30 9,81 294 H.

Тогда

Результаты вычислений приведены в табл. 3.4, на основании их построен график M ПС 1 . Масштабный коэффициент углов

23

Здесь отрезок [1-13] = 180 мм соответствует одному циклу установившегося движения ( Ц 3600 2 рад).

Приведенный момент движущих сил M ПД принимается

постоянным, а его величина определяется из условия, что за цикл установившегося движения изменение кинетической энергии машины T AД А С 0 и, следовательно, работы движущих сил

и сил сопротивления равны ( A ДЦ А СЦ ).

24

3.3.3.Определение работы сил сопротивления

АС и работы движущих сил АД

Так как работа сил сопротивления

AС 1МПС d 1,

0

то график A C 1 можно построить путем либо численного, либо

графического интегрирования зависимости M ПС 1 .

Используем численное интегрирование по методу трапеций, согласно которому

где 1 – шаг интегрирования.

1 2 0,5236 рад. 12

Формула (3.3) применяется последовательно от интервала к интервалу:

0,5236 16,81Дж;

AC4 AC3 0,5 M ПС3 M ПC4 1 16,81 0,5 34,8 54,6

0,5236 40,21Дж;

25

AC5 AC4 0,5 M ПС4 M ПC5 1 40,21 0,5 54,6 49,9

0,5236 67,57 Дж;

AC6 AC5 0,5 M ПС5 M ПC6 1 67,57 0,5 49,9 16,9

0,5236 85,06 Дж;

AC6 AC6 0,5 M ПС6 M ПC6 6 6 85,06 0,5 16,9 0

AC8 AC7 0,5 M ПС7 M ПC8 1 84,79 0,5 16,7 34,9

0,5236 71,28 Дж;

ACН AC8 0,5 M ПС8 M ПCН 8 Н 71,28 0,5 34,9 40,4

AC10 AC9 0,5 M ПС9 M ПC10 1 179,35 0,5(1429,4

2342,1) 0,5236 1166,73 Дж;

AC11 AC10 0,5 M ПС10 M ПC11 1 1166,73 0,5(2342,1

AC13 AC12 0,5 M ПС12 M ПC13 1 2724,73 0,5 302,6 0

0,5236 2803,95Дж.

Таким образом, работа сил сопротивления за цикл

A C Ц А С13 2803,95 Дж.

26

Примечание. При графическом интегрировании методом хорд на

каждом интервале криволинейную фигуру под графиком M ПС заменяем равновеликим прямоугольником так, чтобы заштрихованные площади были примерно равны (рис. 3.3). Верхние стороны полученных

который соединяем с полученными точками. Далее в системе координат А 1 на соответствующих интервалах последовательно проводим лучи

получаем ломаную линию, которая является приближенным графиком AC 1 . Ломаную линию заменяем плавной кривой.

АС

φ1

Рис. 3.3

Масштабный коэффициент работ A в этом случае зависит от

принятой величины полюсного расстояния h и определяется по формуле

28

Можно также поступить иначе: принять величину A , а затем вычислить полюсное расстояние h из формулы (3.4).

При построении графика AC 1 путем графического

интегрирования работа сил сопротивления за цикл вычисляется, исходя из построенного графика:

AC Ц 13 13// A,

где 13 13// - ордината в последнем, 13-м положении.

Учитывая, что за цикл установившегося движения работы движущих сил и сил сопротивления равны ( A ДЦ А СЦ ) и

M ПД const , график AД 1 изображается в виде прямой линии, соединяющей начало координат и конец графика AC 1 .

3.3.4. Определение M ПД

29