Теория механизмов и машин
.pdf3.5. Обработка результатов расчетов
По результатам компьютерных расчетов на листе 2 (рис. 3.1) построены следующие графики:
1. Реакции F21 1 и F23 1 , действующие на звено 2
Масштабный коэффициент углов
|
|
2 |
|
2 |
0,03 рад/мм. |
|
1 |
13 |
209 |
||||
|
|
|
Масштабный коэффициент реакций F определяем из условия
F |
F23 max |
|
136935 |
1300 |
H |
. |
|
yF |
105,3 |
мм |
|||||
|
|
|
|
||||
|
23 max |
|
|
|
|
|
Определяем ординаты графиков F21 1 и F23 1
yF |
21 |
|
F21 |
, |
yF |
23 |
|
F23 |
. |
||
|
|
||||||||||
|
|
|
F |
|
|
|
|
F |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
yF21 max 1314471300 101,1 мм.
Для положения 12
|
|
yF |
12 |
|
52023 |
40 мм, |
yF |
12 |
|
|
56928 |
43,8 мм. |
||||||||||
|
|
21 |
|
1300 |
|
|
|
|
|
|
23 |
|
1300 |
|
|
|
||||||
|
Значения ординат yF21 и |
yF23 |
для всех положений механизма |
|||||||||||||||||||
приведены в табл. 3.5. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 3.5 |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
№ пол. |
yF |
21 |
, мм |
|
yF |
23 |
, мм |
|
yF |
30 |
, мм |
|
rF |
, мм |
F |
, град |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10 |
|
10 |
||||||
|
1 |
14,5 |
|
|
10,3 |
|
50,5 |
|
|
|
37,7 |
|
|
2,4 |
||||||||
|
2 |
|
12 |
|
|
|
8,7 |
|
|
71 |
|
|
|
31,2 |
|
|
1,7 |
|||||
|
. |
|
. |
|
|
|
|
|
. |
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
. |
|
|
. |
|
. |
|
. |
|
|
|
|
|
. |
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
. |
|
|
. |
|
13 |
101,1 |
|
|
105,3 |
|
–38,9 |
|
|
|
|
263 |
|
175,8 |
||||||||
40 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
41
Рис. 3.1
2. Реакция F30 SB в направляющих ползуна
Приняв масштабный коэффициент из условия
F |
F30 max |
|
9167 |
100 |
H |
, |
|
yF |
91,7 |
мм |
|||||
|
|
|
|
||||
|
30 max |
|
|
|
|
|
вычисляем ординаты графика yF |
|
F30 |
. |
|
|
|||||
|
|
|
||||||||
|
|
30 |
|
|
|
|
||||
Например, для положения 12 |
|
F |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
||||||
yF |
30 12 |
|
F30 |
|
9167 91,7 мм. |
|
|
|||
|
|
|
||||||||
|
|
F |
100 |
|
|
|
||||
Значения ординат yF |
для всех положений механизма приведе- |
|||||||||
|
30 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ны в табл. 3.5. |
|
|
|
|
|
|
|
м |
|
|
Масштабный коэффициент перемещений S 0,03 |
(прини- |
|||||||||
мм |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
мается таким же, как при построении графика кинематических характеристик на листе 1).
3. Годограф реакции F10 F10
Годограф представляет собой геометрическое место концов векторов F10 , отложенных из общего полюса под углами F10 к оси X
в направлении против часовой стрелки.
Для построения годографа принимаем масштабный коэффициент реакции из условия
F |
F10 max |
|
131503 |
500 |
H |
|||
rF10 max |
263 |
мм |
||||||
|
|
|
||||||
и определяем длины векторов |
|
|
|
|
|
|
||
|
r |
|
|
F10 |
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
F |
|
|
|
|
|||
|
|
10 |
|
|
|
|||
|
|
|
|
F |
|
|
||
42 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Например, для положения 12
r |
|
|
F10 |
|
51945 |
103,9мм . |
|
F |
|
||||
F10 |
12 |
|
|
500 |
|
Результаты вычислений rF10 для всех положений механизма
представлены в табл. 3.5.
Сопоставление результатов расчетов для положения 12 приведено в табл. 3.6.
|
|
|
Таблица 3.6 |
|
|
|
|
|
|
Параметр |
Ед. |
Графический метод |
Аналитический метод |
|
изм. |
(на компьютере) |
|||
|
|
|
|
|
VВ |
м/с |
1,18 |
–1,181 |
|
VS 2 |
м/с |
1,45 |
1,487 |
|
2 |
рад/с |
4,13 |
–4,109 |
|
aВ |
м/с2 |
30,75 |
30,685 |
|
aS2 |
м/с2 |
29 |
28,974 |
|
|
2 |
27,3 |
27,39 |
|
м/с |
||||
xS2 |
||||
|
2 |
9,6 |
–9,57 |
|
м/с |
||||
yS2 |
||||
2 |
рад/с2 |
36,84 |
–36,86 |
|
F10 |
Н |
52000 |
51945 |
|
F21 |
Н |
52100 |
52023 |
|
F23 |
Н |
56900 |
56928 |
|
F30 |
Н |
9200 |
9167 |
|
MУ |
Н·м |
705,65 |
722,98 |
Примерное расположение графических построений приведено на рис. 3.1.
43
3.6. Выводы
Из анализа выполненного исследования следует:
1. Реакции F10 , F21 и F23 имеют максимальные значения в положении 13.
2.Реакция F30 имеет максимальное значение в положении 12.
3.В течение всего цикла установившегося движения уравновешивающий момент имеет постоянную величину МУ 723Н м , сов-
падающую со значением приведенного момента движущих сил МПД , полученным при исследовании динамики машины (раздел 2).
4.ПРОЕКТИРОВАНИЕ КУЛАЧКОВОГО МЕХАНИЗМА
4.1.Задачи проектирования и исходные данные
Задачами проектирования кулачкового механизма являются:
1)определение основных размеров из условия ограничения угла давления (для механизма с роликовым толкателем) или из условия выпуклости профиля кулачка (при тарельчатом толкателе);
2)определение профиля кулачка, обеспечивающего заданный закон движения толкателя.
В рассматриваемом курсовом проекте требуется спроектировать кулачковый механизм с роликовым поступательно движущимся толкателем (рис 4.1) по исходным данным, приведенным в табл. 4.1.
3 |
2 |
1 |
е
Рис. 4.1
44
|
|
|
Таблица 4.1 |
|
|
|
|
№ |
|
Параметры |
Значения |
1 |
Ход |
толкателя кулачкового меха- |
0,1 |
|
низма h , м |
||
|
|
||
2 |
Фазовые углы поворота кулачка: |
|
|
|
– удаления У , град |
70 |
|
|
– дальнего стояния ДС , град |
180 |
|
|
– возвращения В , град |
70 |
|
3 |
Максимально допустимый угол дав- |
|
|
|
ления |
в кулачковом механизме |
30 |
|
доп , град |
|
|
4 |
Смещение толкателя е , м |
0 |
|
5 |
Законы движения толкателя: |
закон постоянного ускоре- |
|
|
– при удалении |
||
|
ния (симметричный) |
||
|
|
|
|
|
– при возвращении |
закон постоянного ускоре- |
|
|
ния (симметричный) |
||
|
|
|
|
4.2. Определение кинематических характеристик
Переведем значения фазовых углов в радианную меру:
У 70 1,2217 рад; 180
ДС 180 3,14 рад; 180
В 70 1,2217 рад. 180
Перемещение S Т толкателя, аналог скорости S Т/ и аналог уско-
рения S Т// определяются по формулам, приведенным в табл. 4.7 пособия [4], для заданных законов движения толкателя.
45
В пояснительной записке следует привести расчет для двух контрольных положений, задаваемых руководителем проекта. Например.
Положение i 8 (фаза удаления):
|
|
|
|
|
|
k i 1 |
|
|
8 1 0,583. |
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
8 |
|
|
12 |
|
|
|
12 |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
У1 |
|
|
У |
|
|
|
1,2217 |
0,6109 рад. |
|||||||||||||
|
1 а1 / а |
2 |
1 1 |
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
k У1 |
У1 |
|
0,6109 |
0,5. |
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
У |
1,2217 |
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
Так как k8 > kУ1 , то |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
1 k8 |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
1 |
0,583 |
2 |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
S Т8 h 1 |
|
1 k |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
1 0,5 |
|
|
|
||||||||
|
1 |
|
0,1 |
|
|
|
0,0653м. |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
У |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
/ |
|
|
|
2 1 k8 |
h |
|
2 1 0,583 0,1 |
|
|
|
|||||||||||||
S Т8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
0,1364м. |
||||||||||||||
1 kУ1 У |
|
|
1 0,5 1,2217 |
||||||||||||||||||||
// |
|
|
|
|
|
2 h |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 0,1 |
|
|
|
||||
S Т8 |
|
|
|
|
|
0,2680м. |
|||||||||||||||||
|
kУ1 1 2У |
0,5 1 1,22172 |
|||||||||||||||||||||
Кинематические характеристики получены для фазового угла
8 i 1 |
У |
8 |
1 |
1,2217 |
0,7127 рад. |
|
12 |
12 |
|||||
|
|
|
|
Положение i 21 (фаза возвращения):
46
k 21 26 i |
26 21 |
0, 417 . |
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
12 |
|
|
|
|
|
|
|
12 |
|
|
|
|
|
|||
В1 |
|
|
|
В |
|
|
|
|
|
1,2217 |
0,6109рад. |
|||||||||||
1 а1 / а2 |
|
1 1 |
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
k В1 |
|
|
|
В1 |
|
|
0,6109 |
0,5. |
|||||||||||
|
|
|
|
|
В |
|
1,2217 |
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Так как k21 < kВ1 , то |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
SТ21 h |
k |
212 |
|
|
0,1 |
0,417 2 |
|
0,0347м. |
||||||||||||||
k |
В1 |
0,5 |
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
/ |
|
2 k21 |
h |
|
|
|
|
|
2 |
0,417 0,1 |
|
|||||||||||
S Т21 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,1365м. |
|||||
k В1 |
|
В |
|
0,5 1,2217 |
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
S Т//21 |
|
|
|
2h |
|
|
|
|
|
|
|
|
2 0,1 |
|
|
|
0,268м. |
|||||
|
k В1 2В |
|
0,5 1,22172 |
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
Кинематические характеристики получены для фазового угла
21 У ДС i 14 |
В |
У ДС 21 14 |
В |
|
|||||||
12 |
12 |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
1,2217 3,14 |
21 14 1,2217 |
5,0744 рад. |
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
12 |
|
|
|
|
|
Максимальные значения: |
|
|
|
|
|
|
|||||
S У//max |
2h |
|
|
|
|
2 0,1 |
|
0,2680м. |
|
|
|
|
|
|
0,6109 1,2217 |
|
|
||||||
|
У1 У |
|
|
|
|||||||
47
|
S У/ max |
|
|
2h |
|
|
|
|
2 0,1 |
0,1637 м. |
||||||||||||
|
|
У |
1,2217 |
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
S В//max |
|
|
2h |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
0,1 |
0,2680м. |
||||||
В1 |
В |
|
0,6109 |
1,2217 |
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
S /B |
|
|
|
|
|
2h |
|
|
|
|
2 0,1 |
0,1637м. |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
B |
|
|
1,2217 |
|||||||||||||||
|
|
|
|
max |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
4.3. Определение основных размеров (аналитический метод)
Впояснительной записке необходимо привести расчетную схему
ивыполнить определение основных размеров механизма в соответствии с п. 3.1.1.2 пособия [4].
При заданной величине эксцентриситета е 0 используются
формулы:
|
|
S |
/ |
|
k e |
|
|
|
|
|
S B/ |
max k e |
|
|
|
|
|
|
|
S 0У |
|
|
Уmax |
|
S A ; |
|
S 0B |
|
|
|
|
S B , |
|
|
|
|
|
||
|
|
tg доп |
|
|
tg доп |
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
где k 1, так как кулачок вращается против часовой стрелки; |
|
|
|||||||||||||||||
S |
и S |
В |
– перемещениятолкателяпри S / |
S / |
и S/ |
|
|
S/ |
|
max . |
|||||||||
|
|
||||||||||||||||||
А |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Т |
Уmax |
Т |
|
|
В |
|
|
||
Вслучаесимметричныхзаконов SА SB 0,5h 0,5 0,1 0,05м. |
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
S У |
|
0,1637 0 |
0,05 0,2335 м. |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
0 |
|
tg30 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
S В |
|
0,1637 0 |
0,05 0,2335 м. |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
0 |
|
tg30 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
S 0 max S 0У, S 0В 0,2335м.
48
Минимальный радиус-вектор центрового профиля кулачка
r0 |
S 02 e 2 |
|
0, 2335 2 0 0,2335м. |
4.4.Определение полярных координат центрового профиля кулачка
Полярные координаты ri , i точек центрового профиля кулач-
ка, обеспечивающего заданный закон движения толкателя SТ ,
определяются по формулам, приведенным в п. 3.1.1.2 пособия [4]. В пояснительной записке следует привести расчетную схему и расчет для двух контрольных положений.
Радиус-вектор профиля
ri |
S 0 S Т i 2 e 2 , |
где S 0 |
r02 e 2 . |
Полярный угол
i i k i ,
где k 1 (в зависимости от направления вращения кулачка).
i arctg |
S 0 S T i |
arctg |
S 0 |
. |
|
e |
e |
||||
|
|
|
Если е 0 , то i 0 и i i . Положение 8:
S 0 0,23352 0 0,2335м,
49
