Теория механизмов и машин
.pdf2.12. Обработка результатов расчетов
По результатам компьютерных расчетов на листе 1 (рис. 2.5) построены следующие графики:
1. Кинематические характеристики SB ( 1), i31( 1), i21( 1) .
Масштабный коэффициент углов
|
|
2 |
|
|
2 |
|
0,03 рад/мм. |
1 |
13 |
209 |
|
||||
|
|
|
|
||||
Здесь отрезок 1 13 209мм |
соответствует одному циклу |
||||||
установившегося движения ( Ц 360о 2 рад).
Масштабные коэффициенты для кинематических характеристик
равны |
|
|
|
SBmax |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
S |
|
|
0,2399 |
0,003 |
|
|
м |
|
; |
|||||||||
|
yS |
B max |
|
80 |
мм |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
i |
|
|
|
i31max |
|
|
0,1236 |
0,003 |
м |
; |
||||||||
31 |
|
yi |
|
41,2 |
мм |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
31max |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
i21 |
|
|
i21max |
|
|
|
0,3134 |
0,003 |
|
м |
|
|||||||
|
|
|
|
|
104,5 |
|
|
. |
||||||||||
y |
|
|
|
|
|
мм |
||||||||||||
|
|
|
|
|
i |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
21max |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Примечание. Подбираем максимальные значения ординат графиков таким образом, чтобы масштабные коэффициенты получались круглыми в соответствии с примечанием в п. 2.4.1.
Ординаты графиков SB ( 1), i31( 1), i21( 1) вычисляются как
yS |
|
|
S |
B |
; |
y i |
|
|
i31 |
; |
y i |
|
|
i21 |
. |
||
B |
|
|
31 |
|
i31 |
21 |
|
i 21 |
|||||||||
|
|
S |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
20
21
Рис. 2.5
Например, для контрольного положения 12 |
||||||
yS |
|
SB (12) |
|
0,0206 |
6,9мм; |
|
S |
0,003 |
|||||
|
B (12) |
|
|
|||
|
|
|
|
|
||
|
y i |
|
i31 (12) |
|
0,0753 |
25,1мм; |
|
||||
|
|
|
|
|
0,003 |
|
|||||
|
|
31(12) |
|
i31 |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
y i |
|
|
i 21 (12) |
|
0,262 |
87,3мм. |
|
|||
|
|
|
|
|
0,003 |
|
|||||
|
|
21(12) |
|
i 21 |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Значения ординат ySB , y i31 , |
yi 21 для всех положений механиз- |
||||||||||
ма представлены в табл. 2.5. |
|
|
|
|
Таблица 2.5 |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
№ пол. |
|
ySB , мм |
|
|
|
y i31 , мм |
|
y i21 , мм |
|||
1 |
|
0 |
|
|
|
|
|
0 |
|
|
–104,2 |
2 |
|
7 |
|
|
|
|
|
25,8 |
|
–95,5 |
|
. |
|
. |
|
|
|
|
|
. |
|
|
. |
. |
|
. |
|
|
|
|
|
. |
|
|
. |
13 |
|
0 |
|
|
|
|
|
0 |
|
|
–104,2 |
2.Переменная составляющая приведенного момента IПII ( 1)
иее слагаемые A, B, C
Масштабный коэффициент I принимаем из условия
I |
|
IПIImax |
|
8,0813 |
0,08 |
кг м2 |
. |
||
yI II |
101 |
мм |
|||||||
|
|
|
|
|
|||||
|
|
Пmax |
|
|
|
|
|
|
|
Примечание. Максимальное значение yIПII max |
рекомендуется прини- |
||||||||
мать не более 150 мм.
22
Ординаты графиков IПII ( 1) , |
|
A( 1) , |
|
B ( 1) , |
C ( 1) вычисляют- |
||||||||||||||||||||||||
ся как |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A |
|
|
|
|
|
|
|
|
B |
|
|
|
C |
|
|
|
|
|
I II |
||||||
y |
|
|
|
|
; |
y |
|
|
|
|
|
|
|
|
; |
|
y |
|
|
|
; |
y |
II |
П |
. |
|
|||
|
I |
|
|
|
I |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
A |
|
|
|
|
B |
|
|
|
|
|
|
C |
I |
I |
П |
I |
||||||||||||
Например, для контрольного положения 12 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
yA (12) |
|
|
A (12 ) |
|
|
1,619105 |
20,2мм; |
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
I |
|
0,08 |
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
yB (12) |
|
|
B |
(12) |
|
0,307693 |
3,8мм; |
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
I |
0,08 |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
y |
|
|
C (12) |
|
|
2,040246 |
25,5мм; |
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
I |
|
0,08 |
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
C (12) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
y |
II |
|
|
IПII |
(12) |
|
|
|
3,967044 |
49,6мм. |
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
I |
|
0,08 |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
IП(12) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
Значения ординат |
yA , |
yB , |
yC , y II |
|
для всех положений меха- |
||||||||||||||||||||||||
низма представлены в табл. 2.6. |
|
IП |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 2.6 |
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
yIПII , мм |
|
|||||||
№ пол. |
|
|
|
yA , мм |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
yB , мм |
|
|
|
yC , мм |
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
19,1 |
|
||||
1 |
|
|
|
|
|
13,6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5,5 |
|
|
0 |
|
|
|
|
|||||
2 |
|
|
|
|
|
19,5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4,6 |
|
|
27 |
|
|
|
51,1 |
|
||||
. |
|
|
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
|
. |
|
|
|
. |
|
||
. |
|
|
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
|
. |
|
|
|
. |
|
||
13 |
|
|
|
|
|
13,6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5,5 |
|
|
0 |
|
|
|
19,1 |
|
||||
3. Приведенный момент сил сопротивления МПС( 1) и приведенный момент движущих сил МПД( 1)
23
Приняв масштабный коэффициент моментов из условия
M |
|
|
|
М ПС |
|
max |
|
4981,6 |
50 |
Н м |
, |
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
||||||||||
|
|
|
yMПС |
|
|
max |
99,6 |
мм |
||||
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
вычисляем ординаты графика МПС( 1) :
С
yМС МП .
П М
Например, для контрольного положения 12
y |
|
С |
|
МПС(12) |
|
4981,6 |
99,6мм. |
|
М |
M |
50 |
||||||
|
П |
12 |
|
|
Значения ординат yМПС для всех положений механизма приведены в табл. 2.7.
Определяем ординату графика МПД( 1)
МД 723,1
МД П 50 14,5мм.
ПМ
4.Работа сил сопротивления AC ( 1) и работа движущих сил
AД( 1)
Приняв масштабный коэффициент работ из условия
A |
|
|
|
AC |
|
max |
|
4543,1 |
50 |
Дж |
, |
|
|
|
yAC |
|
max |
90,9 |
мм |
||||
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
вычисляем ординаты графика AC ( 1)
yA |
|
|
AC |
. |
|
C |
|
||||
|
|
|
|||
|
|
|
A |
|
24
Например, для контрольного положения 12 |
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
yA C(12) |
|
AC (12) |
|
2650,2 |
53 мм. |
|
|||||||
|
|
|
|
|
A |
|
50 |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Значения ординат |
yAC для всех положений механизма приведе- |
||||||||||||||||
ны в табл. 2.7. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 2.7 |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
№ |
y |
М |
С , |
yA , |
|
|
y |
T |
, |
|
y T |
, |
|
, |
y 1 , |
y , |
|
пол. |
|
П |
C |
|
|
|
|
|
|
I |
|
1 |
|
1 |
|||
мм |
мм |
|
|
мм |
|
|
|
мм |
рад/с |
мм |
мм |
||||||
1 |
2,7 |
0 |
|
|
|
0 |
|
|
–3,8 |
–0,392 |
–65,3 |
20,5 |
|||||
2 |
2,5 |
1,4 |
|
|
|
9 |
|
|
–1,1 |
–0,35 |
–58,3 |
–3,5 |
|||||
. |
|
. |
|
. |
|
|
|
. |
|
|
|
. |
|
|
. |
. |
. |
. |
|
. |
|
. |
|
|
|
. |
|
|
|
. |
|
|
. |
. |
. |
13 |
2,7 |
–90,9 |
|
|
|
0 |
|
|
–3,8 |
–0,392 |
–65,3 |
20,5 |
|||||
Учитывая, что за цикл установившегося движения AДЦ АСЦ ,
график AД( 1) строим, отложив ординату yAД(13) 90,9 мм и соединив конец отрезка с началом координат прямой линией.
5. Изменение кинетической энергии машины T ( 1) и изме-
нение кинетической энергии постоянной составляющей приведенного момента инерции T ( 1)
|
Приняв масштабный |
коэффициент |
|
кинетической |
энергии |
||||||||||||
|
|
A |
50 Дж |
, вычисляемординатыграфиков T ( |
1 |
) и T ( |
1 |
) |
|||||||||
T |
|
мм |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
T |
|
|
|
|
|
|
TI . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
y T |
, |
|
|
y T |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
T |
|
|
|
|
|
|
T |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
y T |
Tmax |
3278,5 |
65,6 мм. |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
max |
|
T |
|
50 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
y T max |
TI max |
|
|
2350,4 |
47 мм. |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
T |
50 |
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
I |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
25 |
Например, для положения 12
y T (12) |
|
T(12) |
|
|
1514,4 |
30,3 мм; |
||
T |
|
50 |
||||||
|
|
|
|
|
|
|||
y T |
|
|
TI (12) |
|
1025,4 |
20,5 мм. |
||
|
T |
50 |
||||||
I(12) |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Значения ординат y T , y TI для всех положений механизма приведены в табл. 2.7.
6. Изменение угловой скорости 1 1 и углового ускоре-
ния 1 1 звена приведения
Для построения графика 1 1 необходимо предварительно выполнить расчет 1 1 1 ср для всех положений.
Например, для положения 12
1 12 |
1 |
12 |
1 |
ср 15,683 15,7 0,017 рад/с. |
Значение 1 для всех положений механизма приведены
в табл. 2.7.
Приняв масштабный коэффициент угловой скорости
|
|
1 |
max |
|
0,392 |
0,006 |
рад |
, |
||
|
||||||||||
|
y 1 |
|
65,3 |
с мм |
||||||
|
|
max |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
определяем ординаты графика 1 1 |
|
|
||||||||
|
|
|
y 1 |
|
1 |
. |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
26 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Например, для положения 12
y |
|
|
1(12) |
|
0,017 |
2,8мм. |
|
(12) |
|
0,006 |
|||||
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
Значения ординат y 1 для всех положений механизма приве-
дены в табл. 2.7.
Масштабный коэффициент углового ускорения определяем из условия
|
|
1 |
max |
|
15,515 |
0,2 |
рад |
. |
||
|
|
|||||||||
y 1 |
|
max |
77,6 |
с2 |
мм |
|||||
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Определяем ординаты графика 1 1
|
|
|
|
y |
|
|
1 |
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
Например, для положения 12 |
|
|
|
|
|
||||
y |
1(12) |
|
1(12) |
|
15,515 |
77,6мм. |
|||
|
|
0,2 |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Значения ординат для всех положений механизма приведены в табл. 2.7.
Примерное расположение графических построений приведено на рис. 2.5.
2.13. Выводы
Из анализа результатов динамического исследования машины установлено:
1. Для обеспечения вращения кривошипа с заданным коэффициентом неравномерности вращения 0,05 необходимо, чтобы по-
стоянная составляющая приведенного момента инерции была равна
IПI 208,89 кг м2 .
27
Фактическое значение
|
1 |
max |
|
1 |
|
min |
|
16,082 15,308 |
0,049, |
||
|
|
|
|||||||||
|
|
1 |
|
|
ср |
|
|
15,7 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
что практически совпадает с заданной величиной.
2.Так как приведенный момент инерции всех вращающихся звеньев IП0 IПI , то на вал кривошипа необходимо установить маховик
смоментом инерции IM 208,509 кг м2.
3.Получены зависимости изменения угловой скорости 1 1
иугловогоускорения 1 1 кривошипапослеустановкимаховика.
3.ДИНАМИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ РЫЧАЖНОГО МЕХАНИЗМА
3.1. Задачи динамического анализа механизма
Задачами динамического анализа механизма являются:
1)определение реакций в кинематических парах;
2)определение уравновешивающего (движущего) момента, действующего на кривошипный вал со стороны привода.
При этом известен закон движения кривошипа 1 1 и 1 1 .
Указанные задачи решаются методом кинетостатики, который состоит в том, что уравнения движения записываются в форме уравнений равновесия (статики). Для этого к каждому подвижному звену механизма, наряду с реально действующими активными силами и реакциями связей, прикладываются силы инерции, после чего на основании принципа Даламбера составляются уравнения равновесия.
28
3.2.Графический метод
3.2.1.Кинематический анализ
Расчет выполняется для положения 12, в котором угловая скорость 1 15,683рад/c , угловое ускорение 1 15,515рад/c2 .
Направление 1 противоположно направлению 1 . Скорость точки А
VA 1 lOA 15,683 0,1196 1,876 м/с.
Принимаем масштабный коэффициент V 0,02 с ммм. Тогда отрезок, изображающий VA ,
pa VA 1,876 93,8 мм.V 0,02
Скорость точки А VA OA и направлена в сторону вращения
кривошипа.
Скорость точки В находим путем построения плана скоростей согласно векторным уравнениям
VB VA VBA,
VB VВ0 VBВ0 ,
где VBA AB , VB0 0 (точка B0 направляющих ползуна непо-
движна), VBB0 / / x .
Точку s2 на плане скоростей находим на основании теоремы по-
добия:
asab2 ААВS2 , откуда as2 аb ASАВ2 79 0,35 27,7 мм.
29