Теория и расчет оптических систем

Рис.4.3. Положение узловых точек

Инвариант – функция параметров хода луча, не меняющая численного значения при прохождении луча через поверхность. Инвариант, сохраняющий численное значение при прохождении через всю оптическую систему, называется полным. Инвариант Гюйгенса-Гельмгольца для ИОС является полным.

Продольным увеличением оптической системы называется отношение размера изображения малого отрезка, расположенного вдоль оптической оси, к размеру этого отрезка.

31

32

5. ОПТИКА НУЛЕВЫХ ЛУЧЕЙ

Часть пространства вокруг оптической оси, внутри которого углы лучей с оптической осью и с нормалями к поверхностям настолько малы, что величины синусов и тангенсов этих углов можно заменить величинами углов, выраженных в радианной мере, называется параксиальной областью. Лучи, идущие внутри параксиальной области, называются параксиальными.

5.1.Инвариант Аббе

Прохождение параксиального луча через сферическую преломляющую поверхность, разделяющие среды с разным показателем преломления представлено рис. 5.1.

Рис.5.1. Прохождение параксиального луча

33

Отрезок S не зависит от угла , т.е. гомоцентрический пучок параксиальных лучей после прохождения через преломляющую поверхность остается гомоцентрическим.

Следовательно, все формулы и положения ИОС справедливы в параксиальной области.

5.2.Определение фокусных расстояний одной преломляющей поверхности

34

Через вершину преломляющей (отражающей) поверхности проходит пара сопряженных плоскостей, линейное увеличение в которых равно единице, т.е. в вершине находятся совпадающие главные точки Н, H . Главные плоскости поверхности сливаются в одну плоскость, являющуюся касательной к вершине поверхности.

5.3.Вычисление хода нулевых лучей через ОС

Нулевым лучом называют фиктивный луч, преломляющийся на главных плоскостях поверхностей, но встречающийся с ними на конечных расстояниях от оптической оси и отсекающий на оптической оси такие же отрезки, что и параксиальный луч (рис.5.2).

Рис.5.2. Прохождение нулевого луча

Формулы расчета хода нулевого луча значительно проще формул расчета реального луча, т.к. применение нулевого луча предусматривает получение идеального изображения.

Обычно tg обозначают через .

При расчете хода нулевого луча через оптическую систему, состоящую из нескольких поверхностей, пользуются формулами (уравнениями) расчета углов и высот нулевого луча, проходящего через p поверхностей при определенной нумерации (рис.5.3).

35

Рис.5.3. Нумерация поверхностей

36

5.4.Определение кардинальных элементов по ходу нулевого луча

Расчет хода нулевого луча от бесконечно удаленной осевой точки предмета используется для определения

Рис.5.4. Прохождение нулевого луча через линзу

37

5.5.Расчет кардинальных элементов линзы

Линза – оптическая деталь, ограниченная двумя преломляющими поверхностями, являющимися поверхностями тел вращения. Рассмотрим преломляющее действие отдельной линзы со сферическими поверхностями (рис.5.4). Это действие определяется фокусным расстоянием f и f .

Линза, у которой центры кривизны поверхностей совпадают, называется концентрической. Условие концентричности: d r1 r2 . Линза, оптическая сила которой равна нулю, называется телескопической.

39

5.7.Формула нулевого луча для многокомпонентной системы

Сложная оптическая система состоит из нескольких компонентов. Под компонентом понимается как отдельная линза, так и несколько склеенных линз, или линз, поверхности которых соединены оптическим контактом. Тонким компонентом условно называют компонент, толщина которого по оптической оси принимается равной нулю, а главные плоскости совпадают.