Теория и расчет оптических систем

Рис.3.4. Двойное зеркало

При повороте системы из двух зеркал угол отклонения луча остается постоянным, а направление выходящего из системы луча сохраняется неизменным и не зависит от поворота системы. Это свойство двойного зеркала очень ценно для конструирования и используется при юстировке оптических приборов. Двойное зеркало практически чаще всего осуществляется в виде пентапризмы.

3.4.Преломление лучей в призме

Преломляющая призма – оптическая деталь, ограниченная двумя преломляющими непараллельными плоскостями (рис.3.5). Главным сечением призмы называется сечение призмы плоскостью, перпендикулярной ребру двугранного угла между плоскостями.

21

Рис.3.5. Преломляющая призма

Преломляющий угол призмы – это угол между плоскостями призмы в ее главном сечении.

22

За начало отсчета угла отклонения выбирается направление падающего луча. Угол призмы считается положительным, если вершина обращена вверх.

3.5.Отражательные призмы

Отражательные призмы используют для оборачивания изображения, изменения направления оптической оси, изменения направления линии визирования, компенсации поворота изображения и т.д. Основные типы отражательных призм приведены в справочниках. Преимущества отражательных призм перед плоскими зеркалами следующие:

–углы между зеркалами требуют регулировки;

–при полном внутреннем отражении отсутствуют потери света.

3.5.1. Оптическая развертка призмы

Развертка призмы – последовательное построение изображений призмы вместе с осевым лучом во всех ее отражающих гранях.

Призма подобно плоскопараллельной пластине нарушает гомоцентричность пучка лучей, проходящего в ней. Для любой призмы толщина d эквивалентной пластины определяется k – коэффициентом призмы и D – световым диаметром пучка, входящего в призму.

Перевертывая контур сечения призмы вокруг каждой его стороны, соответствующей отражающей грани, в той последовательности, в которой происходят отражения луча от отражающих граней, мы выполним ее развертку и построим эквивалентную плоскопараллельную пластину, толщина d которой равна длине пути луча внутри призмы. Прием позволяет определить длину хода осевого луча в призме.

Построив оптическую развертку, можно определить коэффициент любой призмы (кроме призм с крышей). Форма и размеры призм с крышей и без крыши имеют существенные отличия при одинаковом диаметре D

светового пучка, падающего на входную грань.

Для призмы (рис.3.6) находим d AC AC 2D , следовательно, k = 2.

23

Рис.3.6. Призма с двумя отражениями

Для пентапризмы, изображенной на рис.3.7, имеем d l1 l2 l3 2 2 D , k = 3,4142.

Рис.3.7. Развертка пентапризмы

24

3.5.2. Графоаналитический метод определения размеров призм

В участке сходящегося пучка лучей в оптическом приборе (рис.3.8) необходимо расположить призму определенного типа. М1М2 – световое отверстие объектива, а N1N2 – плоскость промежуточного изображения.

Методика определения размеров призм, предложенная Турыгиным И.А., заключается в следующем:

1. Задается положение одной из преломляющих граней; не рекомендуется помещать грань в плоскости промежуточного изображения, так как возможные дефекты поверхности грани будут отчетливо видны в поле зрения оптической системы. Если плоскость изображения рассматривается через окуляр с фокусным расстояни-

Рис.3.8. Расположение призмы в приборе

25

где n – показатель преломления; do – редуцированная толщина оптической развертки; k – коэффициент заданной призмы (определяется по справочнику или рассчитывается по развертке призмы).

3.Из осевой точки О2 выходной грани призмы проводится прямая под углом к оптической оси и отмечается точка Р1 пересечения прямой с габаритным лучом M1N1.

4.Через точку Р1 проводится прямая, определяющая положение входной грани редуцированной развертки

= О1О2, световой диаметр пучка D P1P1 . Длина хода луча в призме (толщина эк-

вивалентной пластины – развертки) d определяется по формулам (3.6) или (3.14) в зависимости от того, какая из величин d o или D получены графически.

5. Определяются углы между гранями призмы в ее главном сечении с помощью формул аналитической геометрии и рассчитываются все остальные размеры заданной призмы.

26

4. ИДЕАЛЬНАЯ ОПТИЧЕСКАЯ СИСТЕМА

Под идеальной оптической системой (ИОС) понимается система, образующая резкое изображение точек предмета при сохранении его подобия с помощью гомоцентрических широких пучков лучей. Теория идеальной центрированной оптической системы была разработана Гауссом, поэтому ее часто называют оптикой Гаусса.

4.1.Линейное увеличение

Линейное увеличение – отношение величины изображения у к величине предмета у, определяет масштаб изображения, является постоянным и не зависит от размера предмета.

Изменение увеличения при перемещении предмета вдоль оптической оси происходит в широких пределах от - до + . При полученное изображение будет прямым по отношению к предмету, при – перевернутым. Если | | 1, изображение получается увеличенным по сравнению с предметом, а если | | 1 – уменьшенным.

4.2.Кардинальные элементы

Главные плоскости – пара сопряженных перпендикулярных к оптической оси плоскостей, в которых линейное увеличение равно единице. Сопряженные между собой точки пересечения H и H главных плоскостей с оптической осью называются главными точками (рис. 4.1).

Точка F , сопряженная с бесконечно далекой точкой пространства предметов, расположенной на оптической оси, – задний фокус оптической системы. Все лучи, параллельные оптической оси, после прохождения через оптическую систему, пересекаются в заднем фокусе F . Плоскость, перпендикулярная к оптической оси и проведенная через точку F , – задняя фокальная плоскость. Она сопряжена с бесконечно далекой плоскостью пространства предметов. Точку F, сопряженную с бесконечно далекой точкой оптической оси пространства изображений, – передний фокус. Все лучи, проходящие в пространстве предметов через передний фокус F, по-

27

сле выхода из ИОС становятся параллельными оптической оси. Отрезки f и f , отсчитываемые от главных то-

чек Н и H до фокусов F и F , называются передним и задним фокусным расстоянием.

Фокусы, фокальные плоскости, главные плоскости, главные точки и фокусные расстояния называют кар-

динальными элементами оптической системы.

Рис.4.1. Расположение кардинальных точек

28

4.3.Основные формулы для сопряженных точек и отрезков

Основные формулы для сопряженных точек и отрезков можно получить согласно рис. 4.2.

Рис. 4.2 Построение изображения

Зная отрезки a и a , можно рассчитать линейное увеличение β .

29

4.4.Угловое и продольное увеличение

Угловым увеличением ИОС называется отношение тангенсов углов с оптической осью сопряженных лучей в пространстве предметов (рис.4.3) и изображений.

30