Теория и расчет оптических систем

Упражнения и задачи для самостоятельной работы

Тема 6. Аберрации оптических систем

Задача № 1

Вывести точную формулу сферической аберрации вогнутого сферического зеркала для бесконечно удаленного предмета. Известно r, h, S f (h,r) : r – радиус зеркала, h – высота падения луча на зеркало.

Задача № 2

Из точки А, лежащей в одном из главных нормальных сечений асферической преломляющей поверхности М, падает бесконечно тонкий пучок лучей под углом к нормали N. Найти зависимость между радиусами кривизны меридионального и сагиттального сечений поверхности М при условии отсутствия астигматизма в заданной точке.

251

Задача №3

Решить задачу № 2, если в заданной точке происходит отражение бесконечно тонкого пучка лучей.

Задача №4

Решить задачу № 2, если предметная точка бесконечно удалена (tm ts ) ; преобразовать полученную формулу для случая отражения в заданной точке.

Задача №5

Определить радиусы поверхностей двухлинзового склеенного объектива–ахромата «флинт впереди» из пары стекол ТФ1 и К8. Считать линзы тонкими. r4 . Фокусное расстояние объектива f 200 мм.

Задача №6

Величина смещения параксиальных лучей плоскопараллельной пластинкой в воздухе равна S n n 1 d .

Изменение S при изменении показателя преломления n для разных длин волн по смыслу хроматизм положения dS . Найти формулу для dS в пластинке и рассчитать его при d = 50 мм; стекло БФ21.

Задача №7

Во сколько раз астигматизм воздушной пластинки больше астигматизма стеклянной пластинки при равных углах падения 1 на наклонную грань АВ, толщинах d и показателях преломления n?

252

Задача №8

Получить точную формулу астигматизма сферического зеркала, если расстояние от зеркала до предметной точки А равно t, а угол главного луча с нормалью к зеркалу равен . Частные случаи:

1) = 0, 2) = 90о, 3) t = 0, 4) t = , 5) r t .

Задача №9

Рассчитать три последних радиуса кривизны тонких линз склеенного объектива (ахромата), с фокусным расстоянием f 100 мм из пары стекол БФ12 (впереди) и КФ4, если r4 100мм .

Задача №10

При каком условии продольная и поперечная сферическая аберрации совпадают по величине? Определить численно это условие для плоских границ воздух-вода, воздух-стекло ТФ5. Расстояние от границы раздела до точки предмета S= -100 мм. nводы = 1,33 (tо = 20оС).

Задача №11

Определить продольную и поперечную сферическую аберрацию вогнутого сферического зеркала с радиусом кривизны r 1000мм и световым диаметром Dсв = 400 мм для бесконечно удаленного предмета. Аберрации рассчитать для 2-х лучей.

253

Задача №12

Определить величины продольной и поперечной сферической аберрации, возникающей на плоской границе двух сред – воздуха и воды, для точки предмета, расположенной в воздухе на расстоянии – 100мм от границы сред. Расчет выполнить для лучей, составляющих с осью углы, равные 20о,30о,80 градусов. Построить графики продольной и поперечной аберрации. nводы = 1,33 (tо = 20оС).

Тема 7. Типовые оптические системы.

ПД. Вычислить перемещение окуляра и угловое увеличение зрительной трубы при фокусировке на расстояние а1 = - 3000мм, а также определить перемещение окуляра относительно сетки при рефракции D = 5дптр.

Задача №14

Для рассматривания предметов малых размеров применяется лупа Стенхопа, представляющая собой положительную концентрическую линзу с r1 = 2/3d. Определить: f – фокусное расстояние; SF и S’F – положение

фокальных плоскостей относительно поверхностей; r1 и r2 – радиусы кривизны поверхностей. Видимое увеличение лупы Г = 25х, n = 1,5183.

Задача №15

Дана зрительная труба с внутренней фокусировкой с положительным фокусирующим компонентом. Фокусное расстояние объектива f = 150 мм, длина L =195 мм, расстояние между вторым компонентом и плоско-

стояние между ними при фокусировке трубы на и на min расстояние.

254

Задача №16

Доказать теоретически, что коллектив не влияет на увеличение телескопической системы.

Задача №17

В земной зрительной трубе входной зрачок совпадает с первой поверхностью t = 0; фокусное расстояние

Определить фокусное расстояние коллектива f 2 и длину трубы, если увеличение оборачивающей линзы1X , а всей системы Г = 6х. Построить ход лучей через всю ОС.

стемы f3 f4 200 мм, а воздушный промежуток между компонентами d3 = 80 мм. Каким должно быть рассто-

яние коллектива зрительной трубы, если главный луч с целью уменьшения ошибок оборачивающей системы пересекает оптическую ось в середине промежутка d3? Входной зрачок на первом компоненте t = 0.

255

Задача №19

Задача №20

Если входной зрачок зрительной трубы совпадает с объективом, а главный луч проходит посередине между оборачивающими тонкими компонентами, то оптическая сила коллектива определяется по следующей фор-

Задача №21

В зрительной трубе ступенчатого переменного увеличения расстояние между фокальными плоскостями объектива ( fоб 75 мм) и окуляра ( fок 25 мм) сохраняется постоянным и равным L =600 мм, изменение уве-

личений достигается двумя положениями одной оборачивающей линзы. Определить фокусное расстояние и величину перемещения линзы для 2-х вариантов увеличения. Одно из увеличений трубы Г1 = - 6Х.

Задача №22

Угловое увеличение теодолита равно 30Х, диаметр входного зрачка D = 60 мм. Определить угловой предел разрешения прибора и вычислить минимальный размер деления рейки, которые можно будет разрешить при измерении расстояний 3 км.

Задача №23

Зрительная труба Кеплера имеет видимое увеличение Г = - 8Х и длину L = 225 мм, задний фокальный от-

аберрация в зрачках).

Задача №24

256

Определить положение входного зрачка в телескопической системе Кеплера длиной L =150 мм, если фо-

Задача №25

Рассчитать телескопические очки, образованные монокулярами, построенными по схеме Галилея с увели-

чением Г = 2Х, при длине системы L = 25 мм, a 25 мм (положение выходного зрачка относительно главной

p

плоскости окуляра). Определить смещение окуляра, компенсирующего недостатки глаз, имеющих: а) дальнозоркость 3 дптр; б) близорукость 3 дптр.

Задача №26

Определить расстояние между объективом и окуляром телескопических очков (L = 25 мм), построенных по

дптр. Как изменится расстояние между объективом и окуляром, если с помощью рассчитанных очков рассматривать предметы, расположенные от объектива на расстоянии 450 мм?

257

КУРСОВОЙ ПРОЕКТ

Цель и задачи курсового проектирования

Курсовой проект является одним из основных моментов при формировании квалифицированных специалистов и рассматривается как подготовительный этап к выполнению дипломного проекта.

Цель курсового проекта заключается в углублении и практическом освоении студентами знаний, полученных ими на лекционных и практических занятиях по дисциплине ТиРОС, в развитии у студентов навыков самостоятельной работы расчетного и конструкторского характера.

При выполнении проекта от студентов потребуется:

–умение пользоваться технической литературой, справочными материалами, нормалями, каталогами, стандартами;

–знание основ методики расчета оптических схем, выбора источников и приемников излучения в том числе с использованием ЭВМ);

–знание правил оформления конструкторской документации в соответствии ЕСКД.

Содержание курсового проекта и требования к его оформлению

Выполнение проекта ведется в соответствии с техническим заданием (ТЗ) на курсовое проектирование. Техническое задание составляется руководителем курсового проекта и должно включать:

–назначение и возможную область применения проектируемого оптического прибора;

–основные оптические характеристики прибора;

–условия эксплуатации прибора;

–основные габаритные размеры;

–параметры источников излучения;

–состав графической и расчетной частей проекта;

–перечень литературы, необходимой для предварительного изучения вопросов обоснования выбора оптической схемы, методики ее расчета.

Техническое задание может содержать ориентировочную оптическую схему прибора с указанием необходимых усовершенствований. ТЗ оформляется на специальном бланке, подписывается руководителем проекта и утверждается заведующим кафедрой. Студент расписывается в принятии технического задания к исполнению.

258

Темой курсового проекта является разработка оптической системы оптического прибора (инструментального микроскопа с большим рабочим расстоянием, панорамного визира, панкратической системы для коллимации лазерного излучения и т.д.), а также может являться расчет оптической системы узла сложного оптического прибора (объектив фото-канала кинотеодолита и пр.).

Курсовой проект должен включать графическую часть объемом не менее трех листов формата АI и рас- четно-пояснительную записку.

Всостав графической части входят:

– оптическая схема;

– схема хода лучей через оптическую систему прибора;

– графики аберраций.

Взависимости от сложности и насыщенности оптическая схема прибора может выполняться на листах формата А1 и А2. Схемы хода лучей выполняются без соблюдения масштаба, должны быть выполнены комплектно, но без ущерба для ясности и удобства чтения.

Оптическая схема выполняется в соответствии с ГОСТ 2.412-81 в определенном масштабе. На схеме показываются все оптические детали прибора, источники освещения, приемники излучения (условными графическими обозначениями, установленными ЕСКД); положения диафрагм, фокальных плоскостей или плоскостей изображения предмета.

Номера позиций оптических деталей присваиваются по ходу луча. На оптической схеме также помещают:

– основные оптические характеристики прибора;

– таблицу с указанием r, d и n для отдельных сборочных единиц оптической системы (объективов, конденсоров, коллективов и т.д.);

– наименование, шифр или тип источников освещения и приемников излучения;

– таблицу-перечень деталей, заполняемую по форме, принятой для спецификации;

– таблицу световых диаметров оптических деталей, соответствующих им стрелок прогиба и толщины по оси. Для призмы указывается длина развертки.

На оптической схеме показывают следующие размеры:

– диаметры диафрагмы, размеры зрачков; размеры тела накала и пр.;

– воздушные промежутки и другие размеры по оси, определяющие взаимное положение деталей, зрачков

идиафрагм и др.;

– размеры, определяющие пределы перемещения или предельные углы поворота оптических деталей и некоторые другие размеры.

259

Оформление расчетно-пояснительной записки производится обычно после выполнения чертежнографической части проекта. Однако все необходимые материалы для текстовой части проекта следует собирать и фиксировать в течение всего периода работ над ним.

Расчетно-пояснительная записка должна быть выполнена чисто и аккуратно на листах писчей белой нелинованной бумаги в переплете из плотной бумаги или картона в соответствии с требованиями ГОСТ 7.32-81 «Отчет о научно-исследовательской работе. Общие требования и правила оформления».

Расчетно-пояснительная записка включает:

–титульный лист;

–задание на курсовое проектирование;

–содержание;

–вводная часть;

–описание оптической схемы;

–габаритный расчет оптической системы;

–подбор оптических комплектов по каталогам;

–расчет неунифицированных элементов оптики в области аберраций III порядка;

–оценка геометрических аберраций комплектов оптики и оптической системы в целом с помощью ЭВМ;

–светоэнергетический расчет;

–список использованной литературы;

–приложение (в т.ч. ведомость оптических деталей).

Титульный лист расчетно-пояснительной записки оформляется в соответствии с приложением.

Во введении должен быть приведен краткий обзор существующих оптических схем-аналогов, анализ исходных данных и основные предпосылки для габаритного расчета. При описании оптической схемы необходимо показать ход световых пучков, характер их преобразования, размеры изображения, особенности работы оптических элементов.

Расчетная часть проекта является основанием выбора каждого элемента оптической схемы. Перечень расчетов и их объем согласовывается с руководителем проекта при выдаче задания.

Изложение пояснительной записки должно быть четким, по возможности кратким, но вместе с тем полностью раскрывающим существо рассматриваемых вопросов.

При выполнении записки необходимо пользоваться общепринятой терминологией, сокращениями и обозначениями, определяемыми соответствующими стандартами. Текстовая часть либо связывается с чертежно-

260