Теория и расчет оптических систем

Задача 7.3

Для наблюдения объекта используется лупа с f'= 25 мм. Найти видимое увеличение лупы в случаях, когда зрачок глаза расположен а) в задней фокальной плоскости, б) вблизи лупы.

Решение:

а) когда зрачок глаза расположен в задней фокальной плоскости, то видимое увеличение лупы находится по формуле

Гл = 250/ f' = 250/ 25 = 10x

б) Если зрачок находится вблизи лупы, формула примет вид

Гл = 250/ f' +1 = 11х

Ответ: а) Гл = 10x, б) Гл = 11x

Задача 7.4

Микроскоп снабжѐн объективом с линейным увеличением βоб = -40× и окуляром с f ' = 25 мм. При какой длине волны света λ возможно раздельное наблюдение двух точек, находящихся на расстоянии δ = 0,0005 мм, если диаметр выходного зрачка микроскопа D' = 0,8 мм?

Решение

Линейная разрешающая способность микроскопа: δ = λ/(2·A), отсюда длина волны λ = 2·δ·A.

Диаметр выходного зрачка D' = - 500·A/Гм, тогда величина передней числовой апертуры A = - D'·Гм/500. Видимое увеличение микроскопа Гм = βоб·Гок, зная видимое увеличение окуляра Гок= 250/ f 'ок, имеем

Гм =250·βоб/ f 'ок;

Расчет длины волны: λ = -2δD'·Гм/500 = -2·δD'βоб250/(500f 'ок) = - δ·D'βоб/ f 'ок = -0,0005·0,8·(-40)/25 = 0,00064 мм.

Ответ: λ = 0,00064 мм.

Задача 7.5

В микроскопе используется окуляр с увеличением Гок =10х и угловым полем 2ω’=30o.Определить увеличение микроскопа и линейное поле при работе с объективами 10x0.30;40x0.65;

Q 8мм 8мм 64 10-10м

sin ζ D

2p

242

Задача 7.8

С какого максимального расстояния и в каком масштабе можно сфотографировать газетный текст (высота букв h1=1,5мм.) объективом с фокусным расстоянием 58 мм и фотогpафической разрешающей способностью в пределах кадра не хуже 40 мм-1?

Решение:

Высота изображения букв должна превышать минимальный разрешаемый элемент не менее чем в 5 раз, т. е. при R =40мм-1 минимальная высота изображения букв должна быть

hmin=(1/40) 5 =0,125 мм.

Тогда масштаб изображения, в котором необходимо фотографировать газетный лист бумаги, составит

|β|=hmin/ h1 = 0,125/1,5 = 0,083.

Максимальное расстояние:

L =fоб´ =58 (2 + 0,083 + 1/0,083) =819,609 мм.

Ответ: 819,609мм.

Задача 7.9

Определить фокусировочную подвижку объектива «Гелиос-89»(f´=30мм), если минимальная дистанция

Ответ: 0,958 мм.

244

Задания на самостоятельную работу

Тема 1. Изучить типы разделительных призм, графоаналитический метод расчета плоских отражательных призм.

Тема 2. Способы графического построения изображений, методика определения кардинальных элементов по ходу осевого луча для многокомплексных систем.

Тема 3. Изучить расчет хода нулевых лучей, на практике – расчет типовых оптических систем. Тема 4. Понятие аберрационно-геометрического и фотограметрического виньетирования. Тема 5. Работа отдельной линзы в воздухе, влияние ее формы на аберрации.

Тема 6. Формулы для аберраций III порядка по координатам аберраций III порядка.

Тема 7. Изучить оценку разрешающей способности оптических систем с электронными приемниками излучения.

Тема 8. Освоить анализ хроматических аберраций по графикам и расчету на ПЭВМ.

Индивидуальные карточки для самостоятельной работы

№ 1

1.Понятие сопряженных отрезков, пример.

2.а) указать знаки r, d, n; б) сколько рабочих поверхностей в ОС?

3. Найти положение изображения предмета, построенного тонкой линзой, если f = -50мм, 4z = -50. Аналитическое решение проверить графически.

245

№ 2

1.Какое изображение строит ОС, если из нее вышел расходящийся пучок лучей? Пояснить рисунком.

2.Cколько рабочих поверхностей? Указать знаки r, d, n.

3. Найти величину и положение изображения предмета, которое дает тонкая оптическая система, если у = =30мм, f ‘= 60мм, а-а’ = 240мм.

№ 3

1.Какое изображение строит ОС, если из нее вышел сходящийся пучок лучей? Пояснить рисунком.

2.Указать знаки углов падения и преломления в точке В и С, а также и ’.

3. Определить оптическую силу линзы, если f = -10 мм, n =1,33, n’=1.

246

№ 4

1.Понятие меридиональной плоскости. Сколько плоскостей (меридиональных) в центрированной ОС?

2.Сколько рабочих поверхностей в оптической системе? Указать знаки r, d, n.

3. Найти величину и положение изображения предмета, которое дает тонкая оптическая система, если у = 10мм, f ‘= 40мм, а-а’ = 120мм.

№ 5

1.Можно ли получить на экране или зафиксировать на фотопленке мнимое изображение? Почему?

2.Сколько рабочих поверхностей в оптической системе? Указать знаки r, d, n.

3. Найти фокусное расстояние тонкой контактной линзы, если она служит для коррекции зрения в 2дптр..

247

№ 6

1.Что такое мнимое изображение? Может ли человек наблюдать мнимое изображение? Почему?

2.Сколько рабочих поверхностей в оптической системе? Указать знаки r, d, n.

3.Найти величину и положение изображения относительно тонкой линзы, если z’ = -20мм, f’= 20мм.

№7

1.Какая оптическая система называется центрированной? Что называется оптической осью ОС?

2.Сколько рабочих поверхностей в оптической системе? Указать знаки r, d, n.

3. Найти величину и положение изображения в тонкой линзе f’ = 120мм, если у =20, z = - 4 z’ .

248

№ 8

1.Какие точки называются сопряженными? Привести пример.

2.Сколько рабочих поверхностей в оптической системе? Указать знаки r, d, n.

3.Определить величину и положение изображения в тонкой линзе, если у =10, f’ = 120, z - z’ = 2 f’.

№ 9

1.Привести пример действительного и мнимого предмета (изобразить графически).

2.Сколько рабочих поверхностей в оптической системе? Указать знаки радиусов, толщин и показателей

преломления оптических сред.

3.Определить положение изображения в тонкой линзе f’ = 200, работающей с линейным увеличением

= -5х.

249

№ 10

1.Привести пример действительного и мнимого изображения (изобразить графически).

2.Сколько рабочих поверхностей в оптической системе? Указать знаки r, d, n.

3.Найти величину изображения в тонкой линзе, если f = -50 мм, 2z = -25мм, n =1, n’=1,33.

№ 11

1.Показать ход лучей после отражения от сферического выпуклого зеркала для: а) сходящегося; б) расходящегося; в) параллельного пучка лучей.

2.Сколько рабочих поверхностей в оптической системе? Указать знаки r, d, n.

3.Определить фокусное расстояние тонкой системы, если расстояние между предметом и изображением

L = 120 мм, линейное увеличение = -1х.

№ 12

1.Действительный и мнимый предмет. Примеры.

2.Сколько рабочих поверхностей в оптической системе? Указать знаки r, d, n.

3.Какое увеличение применяет фотолюбитель, если объектив увеличителя с f’ =5 см удален от плоскости фотобумаги на расстояние 30 см? Решение пояснить рисунком.

250