Теория и расчет оптических систем
.pdf
Рис. 9.2. б) Угловое поле оптической системы.
Угловые поля в пространстве предметов и в пространстве изображений связаны угловым увеличением в
зрачках |
|
или линейным увеличением в зрачках β |
|
: tg ω ' γ |
|
tg ω |
tg ω |
, где β |
|
|
D' |
. |
p |
p |
p |
β p |
P |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
D |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Порядок выполнения работы
В соответствии с индивидуальным заданием разобраться в ограничении пучков лучей в заданном объективе и выполнить необходимые расчѐты по формулам и с использованием ПК.
Методические указания по выполнению работы
Все расчѐты по определению положения зрачков выполнить самостоятельно, задавая АД как предмет и находя еѐ изображение в пространстве изображений через часть ОС, следующую за диафрагмой, или еѐ изображение в пространстве предметов через часть оптической системы, предшествующую диафрагме.
Пример расчета
Объектив с заданными конструктивными параметрами (табл.1) представлен на рисунке 9.3.
191
r, мм |
d, мм |
Марка стекла |
37,11 |
|
|
|
7,5 |
ТК23 |
0 |
|
|
|
9,2 |
|
-60,81 |
|
|
|
2,8 |
Ф4 |
37,67 |
|
|
|
9,6 |
|
123,31 |
|
|
|
6,0 |
ТК20 |
-47,42 |
|
|
Определить положение и диаметр входного и выходного зрачков. АД расположена на расстоянии 2,9 мм от 4-ой поверхности. Относительное отверстие объектива 1:2,8. Предмет находится в бесконечности. Угловое поле 2 24o . Сделать чертѐж, показать ход главного луча.
Рис. 9.3. Объектив с заданными конструктивными параметрами.
192
По заданным конструктивным параметрам объектива можно определить на ПК f ' объектива. Для данного
объектива f ' 100,267 мм. Можно найти диаметр входного зрачка |
D f ' |
|
|
100,267 |
35,8мм . |
2,8 |
|
||||
|
|
2,8 |
|
||
|
|
|
|
||
Определяем положение входного зрачка. Разобьѐм объектив на две части: ч. 1 (с 1 по 4 поверхность) до АД, и ч. 2 (с 5 по 6) за апертурной диафрагмой. Рассмотрим предшествующую АД часть ОС (рис. 9.4).
Рис. 9.4. Определение положения входного зрачка
АД расположена на расстоянии S ' 1p 2,9 мм от последней поверхности рассматриваемой системы. Определим с помощью ПК параксиальные характеристики части 1:
|
|
|
|
|
f |
1 |
|
|
f ' |
SF |
S 'F ' |
|
|
SH |
1 |
|
S 'H ' |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
1 |
1 |
|
|
|
|
1 |
|||
|
|
|
|
205,661 |
|
-205,661 |
289,716 |
-1,57 |
|
84,053 |
|
48,396 |
||||||
Найдѐм расстояние a' |
– от задней главной плоскости до АД: a'1p' |
S'H ' |
S'1p |
-45,493 мм. |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
1 p / |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
||
По формуле |
1 |
|
1 |
|
1 |
|
определяется положение входного зрачка (изображение его – АД): |
|||||||||||
a' |
a |
f ' |
||||||||||||||||
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
193 |
|
|
|
|
|
|
|
|
a |
|
a'1p' f ' 1 |
|
45,493( 205,661) |
|
|
S |
S |
|
a |
84,053 58,415 25,635 |
мм. |
|
|
|
|
|
||||||||||
|
f '1 a'1p' |
|
205,661 ( 45,493) |
58,414 мм. |
|
1p |
|
|
H |
1p |
|
||
1p |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Найдѐм диаметр апертурной диафрагмы: DАД β p |
D |
a'p |
D . Подставляя найденные значения, получим: |
||||||||||
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
1 |
|
ap |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
DАД 45,493 |
35,8 27,98 мм . |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
58,414 |
|
|
|
|
|
|
|
|
После выполненных расчетов производим проверку расчета на ПК.
Определим положение выходного зрачка. Расстояние между 1-й и 2-й частями системы задано – это d4 . Рассмотрим следующую за апертурной диафрагмой часть оптической системы (часть 2) (рис. 9.5).
Рис. 9.5. Определение положения выходного зрачка.
Предмет – АД находится на расстоянии S2 p ' от первой поверхности рассматриваемой части:
S2 p' S'1 p d4 2,9 9,6 6,7 мм .
Определим с помощью ПК параксиальные характеристики 2-й части:
194
|
f |
2 |
|
f ' |
2 |
S F |
S'F ' |
|
SH |
2 |
|
S 'H ' |
2 |
|
|
|
|
|
2 |
2 |
|
|
|
|
|
||||
|
-55,57 |
|
55,57 |
-52,87 |
54,53 |
|
2,7 |
|
-1,03 |
|
||||
Найдѐм расстояние a2 p |
– от передней главной плоскости до АД: |
a2p |
S2p' SH2 6,7 2,7 9,4 мм. По- |
|||||||||||
ложение a'2 p ' выходного зрачка определится по формуле:
a'2p' |
a2p f '2 |
|
9,4 55,57 |
11,31мм. |
|
f '2 a2p |
55,57 9,4 |
||||
|
|
|
Расстояние от последней поверхности до выходного зрачка:
S' |
p' |
S' |
2p' |
a' |
2p' |
S |
11,31 1,03 12,34 мм . |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
H '2 |
|
|
||||
Диаметр выходного зрачка: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
D' |
a'2p' |
D |
|
11,31 27,9 1,203 27,9 33,57 мм |
. |
|
||||||
|
|
|
||||||||||
|
|
a2p |
АД |
|
9,4 |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Далее производим проверку расчетов на ПК. |
|
|
|
|
||||||||
Рассмотрим всю систему в целом. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Положение входного зрачка S p |
и его диаметр D , положение выходного зрачка S ' p ' – известны (на рис. |
|||||||||||
9.6 показан ход главного луча). Величина изображения равна 2y' 2f ' tg ω 2 100,267 tg12 |
44,6 мм . |
|||||||||||
Рис. 9.6. Ход главного луча и положение зрачков в объективе.
195
Содержание отчета
В отчѐте должны быть приведены:
1.Последовательность решения задачи и необходимые расчѐты.
2.Чертежи, иллюстрирующие перенос АД в пространство предметов и в пространство изображений.
3.Чертежи объектива с указанием положения и диаметров входного и выходного зрачков, АД.
4.Ход главного луча или световые диаметры, если это указано в задании.
5.Вид входного зрачка для осевой точки и края поля, если в системе есть виньетирование.
196
Варианты заданий
Вариант №1. Апертурная диафрагма расположена на расстоянии 1,88 мм от 4-й поверхности. Относительное отверстие объектива 1:3,5. Угловое поле: 2 10 . Определить диаметр АД. Сделать чертеж, показать
ход главного луча; предмет в бесконечности. Определить положение и диаметры входного и выходного зрачков в объективе со следующими конструктивными данными:
|
r, мм |
d, мм |
Марка стекла |
|
|
17,1 |
|
|
|
|
|
2,85 |
ТК 16 |
|
|
|
|
|
|
|
|
4,05 |
|
|
|
-33,57 |
|
|
|
|
|
0,90 |
ЛФ 5 |
|
|
14,56 |
|
|
|
|
|
5,05 |
|
|
|
245,50 |
|
|
|
|
|
0,80 |
ОФ 1 |
|
|
15,17 |
|
|
|
|
|
5,10 |
ТК 16 |
|
|
-23,53 |
|
|
|
Вариант №2. Передний отрезок S 0,76 . В пространстве предметов телецентрический ход главного лу- |
||||
ча. Числовая апертура в пространстве предметов 0,6. Выполнить чертеж, показать ход главного луча, определить световые диаметры. Определить положение и диаметры входного и выходного зрачков, АД в объективе со следующими конструктивными данными:
r, мм |
d, мм |
Марка стекла |
|
|
|
|
1,72 |
К3 |
-1,85 |
|
|
|
0,22 |
|
|
|
|
197
|
1,30 |
ТФ2 |
4,17 |
|
|
|
1,50 |
К3 |
-4,60 |
|
|
|
3,45 |
|
26,53 |
|
|
|
1,0 |
Ф9 |
5,59 |
|
|
|
1,8 |
К3 |
-7,98 |
|
|
Вариант №3. В пространстве изображений телецентрический ход главного луча, предмет в бесконечности, относительное отверстие 1:1, 2 5 . Определить положение и диаметры входного и выходного зрачков, апертурной диафрагмы в объективе со следующими конструктивными данными:
r, мм |
d, мм |
Марка стекла |
19,861 |
|
|
|
4,31 |
ЛК 6 |
-17,061 |
|
|
|
1,68 |
ТФ 3 |
-70,80 |
|
|
|
22,22 |
|
5,549 |
|
|
|
3,62 |
КФ 7 |
-15,776 |
|
|
|
1,26 |
ТФ 5 |
94,41 |
|
|
|
0,09 |
|
2,992 |
|
|
|
3,26 |
ТК 1 |
2,109 |
|
|
198
Вариант №4. Числовая апертура А=0,5, расстояние от первой поверхности до предмета S 0,53мм, 2y 0,5. Определить положение и размер апертурной диафрагмы, а также входного и выходного зрачков в объ-
ективе с телецентрическим ходом главного луча в пространстве предметов со следующими конструктивными данными:
r, мм |
d, мм |
Марка стекла |
-2,109 |
|
|
|
3,26 |
ТК 16 |
-2,992 |
|
|
|
0,09 |
|
-94,41 |
|
|
|
1,26 |
ТФ 5 |
15,776 |
|
|
|
3,62 |
КФ 7 |
-5,649 |
|
|
|
22,22 |
|
70,80 |
|
|
|
1,68 |
ТФ 3 |
17,061 |
|
|
|
4,31 |
ЛК 6 |
-19,861 |
|
|
Вариант №5. Относительное отверстие 1:2, 2 5 . Предмет в бесконечности. Построить ход главного луча. Определить положение и диаметр апертурной диафрагмы, расположенной после 5-ой поверхности, а так-
же выходного зрачка, если расстояние S p |
83 мм , а конструктивные данные следующие: |
|||
|
|
|
|
|
|
r, мм |
|
d, мм |
Марка стекла |
|
63,326 |
|
|
|
|
|
|
4,5 |
БК10 |
|
342,82 |
|
|
|
|
|
|
0,3 |
|
|
37,544 |
|
|
|
|
|
|
10,2 |
Л 3 |
|
|
199 |
|
|
-201,148
20,3 |
Ф6 |
24,110
20,95
62,888
3,1 |
ТФ8 |
123,34
Вариант №6. Апертурная диафрагма совпадает с 4-ой поверхностью, относительное отверстие объектива 1:5, поле зрения 2 10 . Определить положение и диаметры входного и выходного зрачков, начертить объектив, показать ход главного луча, предмет в бесконечности. В объективе конструктивные данные:
r, мм |
d, мм |
Марка стекла |
-50,0 |
|
|
|
20,0 |
К8 |
-70,0 |
|
|
|
30,0 |
+1 |
-100,0 |
|
|
|
-30,0 |
-1 |
-70,0 |
|
|
|
|
+1 |
Вариант №7. Относительное отверстие 1:8, апертурная диафрагма расположена посредине между линзами, 2 60 На чертеже показать ход главного луча. Предмет в бесконечности. Определить линейное поле в
пространстве изображений и световые диаметры линз, если виньетирование отсутствует. Определить положение и диаметры входного и выходного зрачков в системе со следующими конструктивными данными:
r, мм |
d, мм |
Марка стекла |
8,57 |
|
|
|
2,21 |
К 14 |
8,63 |
|
|
|
13,78 |
|
|
200 |
|