Теория и расчет оптических систем

15.4. Разрешающая способность фотообъектива

Разрешающая способность – критерий количественной оценки качества изображения, создаваемого оптической системой, показывающий, сколько линий или предметных точек может изобразить раздельно фотографическая система на отрезке длиной 1 мм. Разрешающая способность оптической системы определяется наименьшим расстоянием между двумя точками или линиями, видимыми раздельно через данную систему, и оценивается для объектива зрительной трубы в угловой мере, а для фотографического объектива – в линейной.

Изображение точки идеальной оптической системы представляет собой дифракционную картину. Она имеет вид центрального светлого пятна (диск Эри), окруженного системой дифракционных колец. Распределение интенсивности J света приведено на рис 15.3.

а) б)

Рис. 15.3. а) – дифракционное изображение точки; б) – разрешение двух дифракционных точек по критерию Релея

Угловое расстояние, ψmin для первого темного кольца, определяется по теоретическому критерию Рэлея:

Ψmin=(1,22/D) λ

где D – диаметр входного зрачка; λ – длина волны света. Критерий Рэлея позволяет количественно определить разрешающую силу различных оптических приборов: изображения двух одинаковых точечных источников све-

131

та считаются разрешимыми, если центральный максимум дифракционной картины от одного точечного источника совпадает с первым минимумом дифракционной картины от другого (рис 15.3, б).

Различают:

–визуальную разрешающую способность N0 в мм -1 объектива: определяют визуальным путѐм по изображению штриховой миры;

–разрешающую способность фотослоя Nc в мм-1 (фотоплѐнки);

–фотографическую разрешающую способность системы объектив-фотослой.

Разрешимое угловое расстояние

ψ=140”/D.

Для фотообъективов изображения удаленных точек находятся в задней фокальной плоскости, где линей-

ный предел разрешения равен:

= ψƒ’об

где f ' об – фокусное расстояние объектива.

Разрешающая способность фотографического объектива определяется числом N штрихов в изображении объекта, приходящихся на длину 1 мм, когда эти штрихи находятся на пределе их разрешения.

N=1/ =1/(ψƒ’об) [мм-1],

или

132

Частотно-контрастная характеристика – зависимость контраста изображения sin миры от ее пространственной частоты при контрасте самой миры, равной 1 (рис.15.4). Чем больше частота миры, тем сильнее падает контраст.

Рис. 15.4. Зависимость контраста изображения периодического тест-объекта от его пространственной частоты (ЧКХ)

Различают дифракционную (ДЧКХ) и геометрическую (ГЧКХ).

ДЧКХ имеет смысл применять для хорошо исправленных систем (λ 2λ) , или если аберрации точки не превышают ее дифракционного изображения. Когда ν νгр можно ограничиться ГЧКХ.

Для хорошо исправленных ОС существуют два способа вычисления ГЧКХ.

Полихроматическая ЧКХ имеет смысл только для зеркальных систем и для тех линзовых, у которых хорошо исправлен хроматизм увеличения: ( y'λ1 y'λ2 0,02 приблизительно).

Общая ЧКХ для сложной системы с различными приемниками определяется, как произведение ЧКХ отдельных ее компонентов и приемников.

134

135

15.6. Пограничная кривая

136

16.ОЦЕНКА КАЧЕСТВА ИЗОБРАЖЕНИЯ

16.1.Волновая аберрация

Волновые аберрации применяются для оценки качества изображения ОС. Это линейная величина отклонения истинной формы волновой поверхности (в пространстве изображений) от ближайшей сферы сравнения.

Дифференциальное уравнение волновой аберрации.

0

На графике волновая сферическая аберрация l – заштрихованная площадь.

Рис.16.1. График продольной сферической аберрации S

137

138

16.2. Компьютерная оценка качества изображения в программной среде OPAL

Качество оптического изображения – степень соответствия геометрической, фотометрической и спектральной характеристик изображения и предмета. Изображение должно быть подобно предмету не только по контуру, но и в каждой его точке: из-за аберраций и дифракций изображение получается размытое, и мелкая структура передается неправильно. Необходимо учитывать:

1.при малом поле зрения (астрономические системы) достаточно рассматривать изображения по осевой точке, которые должны быть идеальными;

2.при художественном воспроизведении (фотообъективы) смотрят соответственно по геометрическим и спектральным характеристикам и требуемом коэффициенте цветопередачи;

3.оптические системы, используемые в канале связи, должны передавать и регистрировать максимальное количество информации, поступающей от объекта.

К качественным параметрам оценки качества изображения относят контраст составляющих элементов изображения и их взаимное расположение в пределах поля; возможность регистрации элементов изображения различными приемниками с минимальными искажениями; функцию передачи фазы (ЧФК), которая определяет качественное соответствие геометрического положения элементов изображения по отношению к предмету; функцию рассеяния, которая позволяет математически описывать распределения освещенности в изображении (функция рассеяния точки ФРТ вычисляется как квадрат модуля от преобразования Фурье зрачковой функции, включающей в себя контур зрачка в качестве области определения и волновую аберрацию для данной точки поля в качестве аргумента; функция рассеяния линии ФРЛ представляет собой распределение интенсивности в изображении бесконечно длинной линии в направлении Y – меридиональная ФРЛ или X – сагиттальная ФРЛ).

Функция рассеяния точки выводится в виде карты уровней равной интенсивности или в трехмерном виде.

Взаголовке рабочего окна выводится число Штреля (рис. 16.2).

Вид отображения устанавливается в окне «Edit». Остальные настройки этого пункта стандартные для работы «Анализ функции рассеяния точки».

139

Рис.16.2 Функция рассеяния точки

Анализ геометрического изображения. Работа предназначена для анализа структуры изображения центрированных оптических систем в геометрическом приближении (без учета дифракции). Режим используется при анализе изображения геометрически-ограниченных систем, в которых не учитываются дифракционные эффекты, искажающие истинную структуру изображения. Вычисление всех характеристик в геометрическом приближении основано на определении поперечных аберраций для большого количества точек. Количество точек устанавливается в поле «Количество точек на зрачке» окна «Edit».

При задании в ОС нескольких длин волн можно рассчитывать полихроматические характеристики с учетом функции спектральной эффективности или монохроматические характеристики для центральной длины волны (поле «Характеристики <Полихроматические / Монохроматические>»).

Кроме того, для всех пунктов в окне «Edit» можно задавать номер пучка и смещение плоскости установки. Частотно-контрастная характеристика (MTF) – один из основных параметров оценки качества ОС, по-

казывающий, насколько резкие изображения способен формировать объектив (рис. 16.3). 140