Теория и расчет оптических систем

Глаз человека реагирует на большой перепад яркостей: от 10-7 до 105 кд/м2. Способность глаза приспосабливаться к различной интенсивности светового воздействия называется зрительной адаптацией.

14.3. Недостатки зрения

Глаз называется нормальным (эмметропическим), если его дальняя точка лежит на бесконечности. Зона аккомодации: от ближней точки до . Если дальняя точка не лежит на , глаз называется аметропическим. Аметропия выражается в диоптриях и равна

aD – расстояние от роговицы до дальней точки D. Существует два вида аметропии:

а) близорукость или миопия (отрицательный отрезок aD );

б) дальнозоркость, гиперметропия (дальняя точка лежит справа от глаза).

Причиной аметропии часто служит неправильная длина глазного яблока или неправильная форма роговицы или хрусталика.

Астигматизм глаза – изображение взаимно-перпендикулярных прямых линий не получаются одинаково резкими из-за неодинаковой оптической силы глаза в разных направлениях.

Для коррекции аметропии к близорукому глазу приставляют отрицательную линзу, задний фокус которой F'л размещен в дальней точке ясного зрения D.

где d – расстояние от линзы до роговицы.

121

Рис. 14.3. Глаз с очковой линзой

Рефракция очковой линзы, коррегирующей аметропию, рассчитывается по формуле:

Для коррекции астигматического глаза линза должна иметь разную рефракцию во взаимно перпендикулярных сечениях, т.е. она должна быть иметь цилиндрические или торические поверхности.

Разрешающая

способность

122

15.ФОТОГРАФИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ

15.1.Оптические характеристики фотообъективов

Фотографическим объективом называется оптическая система, образующая действительное изображение предметов на светочувствительном слое фото- и киноплѐнок, поверхности фотокатода или светочувствительной передающей трубки и т.д.

Особенность проектного расчета – в фотообъективе должны быть исправлены все аберрации.

Основные оптические характеристики: фокусное расстояние f '; относительное отверстие D/ f '; угловое поле зрения 2ω.

Другие важные характеристики – разрешающая способность, функция передачи модуляции (ФПМ), распределение освещѐнности по полю изображения (функция светораспределения), спектральная характеристика пропускания света, интегральный коэффициент пропускания света, светорассеяние и пр.

1. Фокусное расстояние f' фотообъектива определяет масштаб изображения, длину системы и еѐ светосилу. В современных фото- и кинообъективах f' колеблется от нескольких миллиметров до метра.

При съѐмке удалѐнных объектов их изображение получается уменьшенным y '= - f 'tgω.

При съѐмке близко расположенных объектов, изображение определяется линейным увеличением β (масштаб изображения):

- z'/ f '= - f/z=β

При одинаковом расстоянии z до предмета его изображение y '= yβ будет тем больше, чем больше f '. Для крупномасштабных съемок требуют длиннофокусные объективы.

По фокусному расстоянию различают:

короткофокусные объективы, для которых f '/2y '≤ 0,9 (2y '– диагональ кадра);

Фокусное расстояние современных объективов колеблется от нескольких мм до метра. Примеры: ОКС-7 (f '=7 мм), МТО-1000 (f '=1000 мм).

Кроме объективов с f '=const, существуют фотообъективы с непрерывно изменяющимся фокусным расстоянием f'. Такие объективы называют панкратическими (вариообъективы и трансфокаторы).

123

124

2. Относительное отверстие D/f определяет освещѐнность изображения и, соответственно, светосилу. Освещѐнность изображения осевой точки

Относительное отверстие объектива, определяемое с учѐтом коэффициента η, называется эффективным

√√

125

В оптической отрасли приняты числа 1:0,7; 1:1; 1:1,4; 1:2; 1:2,8 … 1:5,6 … 1:16 и т.д. Этот ряд составлен при изменении k в √ раз, когда освещѐнность уменьшается этом вдвое.

Освещенность изображения внеосевых точек зависит от виньетирования:

где – угол поля зрения в пространстве изображений, – коэффициент виньетирования. В зависимости от k различают:

–сверхсветосильные k < 1,4

–светосильные 1,4 ≤ k < 2,8

–нормальные 2,8 ≤ k < 5,6

–несветосильные 5,6 ≤ k

Относительное отверстие объективов изменяют с помощью ирисовой диафрагмы, расположенной обычно

вмежлинзовом промежутке и служащей апертурной диафрагмой АД.

3.Угловое поле зрения в пространстве изображения 2ω`– участок, захватываемый объективом и наблюдаемый в видоискателе, определяет формат снимка. Определяется фокусным расстоянием объектива. Широкоугольный объектив (объектив с малым фокусным расстоянием), обладающий большим углом зрения, позволяет включать в кадр участок сцены большей площади, чем нормальный (штатный) объектив или телеобъектив (объектив с большим фокусным расстоянием или длиннофокусный объектив).

Кадровое окно является полевой диафрагмой ПД.

Главный луч, определяющий поле зрения, проходит через центр АД и центры зрачков (рис.15.1). В пространстве предметов:

tgω= tgω`/γp,

где, γp= 1 + ap/f `– угловое увеличение в зрачках.

Для объектива, находящегося в однородной среде при γp=1; 2ω = 2ω`.

Угловые поля в горизонтальной и вертикальной плоскостях равны соответственно tgω`r = bk /2f ` и tgω`в= =hk/2f `=hk/2f .

126

В зависимости от углового поля 2ω` различают:

–узкоугольные 2ω` < 400;

–нормальные 400 ≤ 2ω` < 600;

–широкоугольные 600 ≤ 2ω` < 1000;

–сверхширокоугольные 1000 ≤ 2ω`.

15.2. Критерий добротности

Критерий добротности фотообъектива Сm зависит от разрешающей способности, от степени падения освещенности по полю изображения, от сложности оптической схемы и т. д..

Для больших групп объективов существует определенная инвариантность характеристик, при которой

Сm=const.

127

Усовременных анастигматов Сm=0,22 – 0,24. Разработка фотообъектива не сложна, если Сm<0,2.

15.3.Глубина изображаемого пространства и глубина резкости изображения

Допустимое перемещение плоскости предметов определяет глубину изображаемого пространства при удовлетворительном качестве изображения.

На рис. 15.2 показаны: объектив, плоскость предмета О и плоскость анализа изображения (к примеру, плоскость пленки) О'.

Рис.15.2. Пространство предметов у фотообъектива

Положение плоскостей О и О' определяют отрезки а и а'. Гомоцентрический пучок с центром в плоскости О после прохождения объектива сходится в точку, принадлежащую плоскости О'. Изображение в плоскости О' будет резким, когда плоскость О – плоскость наводки на резкость.

128

Гомоцентрический пучок с центром в точке, лежащей на плоскости Oh (или плоскости Оυ), после прохождения объектива в плоскости О' не сохранит гомоцентричности. Точкам в плоскости анализа изображения, которые лежат за или перед плоскостью наводки на резкость, соответствуют кружки нерезкости с диаметром и'.

Для определения границ области резко изображаемого пространства av и ah необходимо задавать допустимые диаметры и' кружков нерезкости с учетом оптических свойств глаза (табл. 15. 1.)

Таблица 15.1. Допустимые диаметры кружков нерезкости

Если рассматривать изображения с расстояния, равного его диагонали (это справедливо и в том случае, когда рассматривается не сам негатив или слайд, а его увеличенные изображения), то угловой размер кружков нерезкости примерно равен разрешающей способности глаза.

Если построить изображение отрезка и' в обратном ходе лучей, то в плоскости наводки на резкость получим отрезок и. Тогда

a a Dвх.зр v Dвх.зр u

Ближняя граница резко изображаемого пространства равна:

где а – расстояние наводки на резкость; f' – фокусное расстояние объектива; k – диафрагменное число; и' – допустимый диаметр кружка нерезкости; k = f'/Dвх.зр; β' = f'/(а + f'); и' = u∙β’.

Дальняя граница резко изображаемого пространства ah определяется аналогично:

129

Расстояние между плоскостями Oh и Оу определяет глубину резко изображаемого пространства. Расстояние a'v-a'h – глубина резкости.

130