Теория и расчет оптических систем

Рис.12.3. Линейная и угловая разрешающая способность микроскопа

(12.9)

где – длина волны света, в которой проводится наблюдение.

Для повышения разрешающей способности микроскопа необходимо уменьшать длину волны света и увеличивать числовую апертуру микроскопа. Первая возможность реализуется путем фотографирования исследуемых предметов в ультрафиолетовой области.

Вторая возможность: увеличение апертуры. У современных высококачественных микроскопов значение

Чтобы глаз наблюдателя мог использовать всю разрешающую способность микроскопа необходимо иметь соответствующее видимое увеличение, называемое полезным. Угловое разрешение микроскопа в пространстве изображений:

Глаз наблюдателя будет воспринимать точки в передней фокальной плоскости оптической системы раз-

Формула для расчета полезного видимого увеличения:

(12.10)

По формуле (12.10) можно определить min видимое увеличение, при котором глаз будет полностью ис-

Микроскоп с видимым увеличением меньше не позволяет различать глазу все тонкости структуры предмета, которые изображаются микрообъективом как раздельные при данной апертуре А. Использование нецелесообразно, т.к. нельзя выявить более мелкую структуру предмета по сравнению с той, ко-

торая различается при полезном увеличении.

112

13.ОПТИЧЕСКАЯ СИСТЕМА ЛУПЫ

13.1.Основные характеристики

Лупа – оптическая система, состоящая из линзы или системы линз, предназначенных для наблюдения предметов, расположенных на конечном расстоянии.

Основные характеристики: видимое увеличение Г, линейное поле 2y, диаметр выходного зрачка D‘. Если рассматриваемый предмет расположен в передней фокальной плоскости лупы, то от любой точки предмета в глаз наблюдателя попадают пучки параллельных лучей. В этом случае наблюдатель рассматривает предмет без аккомодации.

13.2. Видимое увеличение лупы

Видимое увеличение лупы – отношение тангенса угла, под которым виден предмет через лупу, к тангенсу угла, под которым наблюдается предмет невооруженным глазом.

При отсутствии аккомодации глаза

(13.1)

Расчет видимого увеличения при наличии аккомодации.

Рассматриваемый предмет может быть расположен на некотором расстоянии z от передней фокальной плоскости лупы (для нормального глаза z≥0). Получаемое после лупы изображение предмета y’ рассматривается глазом, аккомодированным на конечное расстояние p‘ (рис.13.1). Имеем

; .

113

Рис.13.1.Работа лупы при наличии аккомодации глаза

( )

Следовательно, при аккомодации глаза

114

13.3. Расчет углового поля зрения при наличии виньетирования

Ограничение пучков следует рассматривать в системе «лупа-глаз». Глаз считается неподвижным и аккомодирован на бесконечность.

Рис. 13.2. Поле зрения лупы

Обычно Dл > Dгл, поэтому выходным зрачком системы «лупа-глаз» является зрачок глаза D' = Dгл.

115

В большинстве случаев в передней фокальной плоскости лупы нет полевой диафрагмы, т.е. поле лупы резко не определено. Оправа линзы является виньетирующей диафрагмой (ВД).

Угловое поле лупы при отсутствии виньетирования определяется лучом, идущим через верхний край ВД и верхний край выходного зрачка, т.е.

и соответственно

л гл

откуда следует, что для увеличения линейного поля лупы, глаз следует располагать как можно ближе к лупе. За пределами круга 2у имеет место виньетирование поля пучков лучей.

Виньетирование 50%

Рис. 13.3.Угловое поле при различном виньетировании

116

13.4. Типы луп

Характеристики лупы зависят от ее оптической схемы. При видимых увеличениях до 5-7х конструкция лупы выполняется в виде одиночной линзы. Диаметр линейного поля 2у с удовлетворительным качеством изображения для одиночной линзы не превышает 0,2f'. Можно использовать 2 одиночные линзы d=0.

Используется наблюдение через одну линзу и две сразу, т.е. имеем три увеличения:

где ̅̅̅ и ̅̅̅ видимые увеличения первой и второй линзы.

Увеличение значений характеристик лупы возможно за счет усложнения ее оптической схемы, что создает более широкие возможности для коррекции аберраций.

117

14.ХАРАКТЕРИСТИКИ ГЛАЗА, КОРРЕКЦИЯ ЗРЕНИЯ

14.1.Строение глаза

Глаз, как оптическая система, преобразует энергию оптического излучения в зрительные ощущения. Строение глаза – шаровидное тело, покрытое непрозрачной оболочкой склерой 10 (рис.14.1).

Рис. 14.1. Глазное яблоко

Свет проникает в глаз через отверстие в радужной оболочке (зрачок 2). В передней части находится роговица 3. Двояковыпуклая эластичная линза (хрусталик 4) разделяет внутреннюю полость глаза на переднюю камеру 5, заполненную водянистой влагой и заднюю 1, заполненную стекловидным телом. Мышцы 6 цилиарного тела изменяют кривизну поверхностей хрусталика. Внутренняя поверхность задней камеры покрыта сетчаткой 11. Между сетчаткой и склерой находится тонкая сосудистая оболочка 8, состоящая из сети кровеносных сосудов. Сетчатка является разветвлением зрительного нерва, место входа которого представляет собой слепое пятно 13. В сетчатке расположены сверхчувствительные элементы, являющиеся окончаниями зрительного нерва; в пределах слепого пятна светочувствительные элементы отсутствуют. Несколько выше этого пятна расположено

118

желтое пятно 12, ограниченное овалом (6° поля зрения). В средней части желтого пятна находится центральная ямка (2,°5 поля), участок наиболее ясного видения. Линия 9, проходящая через центр желтого пятна и заднюю угловую точку глаза, называется зрительной осью; отклонена от оптической оси 14 на угол около 5°. Диаметр зрачка глаза изменяется от 1,5 до 8 мм. Глазное яблоко может вращаться в пределах углов 40–50°, выполняя сканирование наблюдаемого предмета. Расстояние между центрами зрачков – глазной базис, у взрослого 58– 72мм. При наблюдении близко расположенных предметов глаза поворачиваются так, что их зрительные оси составляют некоторый угол – угол конвергенции (max 32°).

14.2. Оптическая система глаза

Она является комбинацией из двух линз – роговицы и хрусталика, разделенных полостью камеры, заполненной водянистой средой (влагой). Показатели преломления: роговицы (1,376), водянистой влаги и стекловидного тела (1,336), хрусталика (1,386). Параметры глаза приведены в таблице 13.1.

Таблица 13.1

Оптическую силу глаза определяет заднее фокусное расстояние, которое может изменяться на 20%. Эта способность глаза называется аккомодацией. Точка предмета, которую видит глаз при аккомодации на бесконечность, называется дальней точкой ясного зрения. При наибольшем напряжении аккомодационных мышц глаза f = 18,93 мм глаз видит точку Б (ближняя точка ясного зрения), отстоящую от вершины первой поверхности роговицы на 92 мм.

119

Рис. 14.2. Схематический глаз

Объѐм аккомодации – расстояние между этими точками в диоптриях (для схематического глаза 11 дптр). Расстояние наилучшего зрения для нормального глаза при хорошем освещении 50 лк равно 250мм. Глаз

имеет большой угол обзора, достигающий 125° по вертикали и 150° по горизонтали, однако лишь небольшая его часть обеспечивает резкое изображение. Эта часть определяется областью жѐлтого пятна (6–8°).

Предел разрешения глаза

Острота зрения – способность глаза видеть раздельно два предмета, расположенных близко друг от друга ( в угловых минутах). S = 0,5 3.

120