Теория и проектирование гидропневмоприводов. В 6 ч. Ч. 1. Двухпозиционные гидропневмоприводы с релейным управлением

где A д2 – эквивалентная пропускная способность последовательно

соединенныхдросселей впроцессеопорожнениявыхлопной полости; pа – атмосферное давление;

p2 – текущее давление в выхлопной полости.

Для двух последовательно соединенных дросселей (распределителя и трубопровода) имеем

A 2 A 2

A д2 p2 т2 ,

A 2p2 A 2т2

где A p2 – пропускная способность выпускного клапана распре-

делителя;

A т2 – пропускная способность трубопровода, соединяющего

пневмоцилиндр с распределителем.

Для определения давлений p1k и p2k в полостях пневмоцилин-

дра в момент начала движения поршня необходимо записать уравнение равновесия поршня под действием нагрузки:

где A1 и A2 – площади поршня соответственно рабочей и выхлоп-

ной полостей;

Fc – заданная нагрузка на штоке пневмоцилиндра (определяется

при энергетическом расчете пневмопривода).

Решение уравнений (12.4)–(12.6) позволяет определить время t3 (для принятой функции расхода) и давления p1k и p2k начала дви-

жения поршня цилиндра.

Уравнение движения поршня пневмопривода двустороннего действия имеет следующий вид:

160

где mп – присоединенная к штоку поршня масса поступательно дви-

жущихся частей привода;

y – координата положения поршня: kв – коэффициент вязкого трения;

Сп – жесткость позиционной нагрузки; F0 – постоянная (полезная) нагрузка; Fтр – сила сухого (контактного) трения.

Уравнение (12.7) записано для общего случая нагружения привода как переменными, так и постоянными силами. В некоторых

случаях силами вязкого и сухого трения, а также массой mп можно

пренебречь, и тогда уравнение (12.7) значительно упрощается. Для определения времени tII движения поршня цилиндра, в те-

чение которого он совершает свой рабочий ход, уравнение движения (12.7) необходимо решить совместно с уравнениями, описывающими изменения давления в обеих полостях пневмоцилиндра.

Уравнения для определения давлений p1 и p2 в рабочей и вы-

хлопной полостях получаются при совместном решении уравнений

(12.1) и (12.3):

Решение системы нелинейных дифференциальных уравнений (12.7)–(12.9) с учетом принятой газодинамической функции расхода производится численными методами интегрирования на ЭВМ. Шаг интегрирования выбирается в зависимости от требуемой точности расчета. Интегрирование производится до момента, пока текущая координата y перемещения поршня не станет равной рабочему хо-

ду Lп, т. е. y Lп. Время, соответствующее этому моменту, равно времени tII перемещения поршня.

161

Заключительное время tIII , в течение которого давление в рабо-

чей полости возрастает до требуемой величины (обычно до давления pм ), а в выхлопной – до атмосферного, определяется по урав-

нениям (12.4) и (12.5). Однако в этом случае рабочий объем A1Lп добавляется к объему V01 в уравнении (12.4), т. е.

V1 V01 A1Lп,

а в уравнении (12.5) отнимается объем A2 Lп, т. е.

V2 V02 A2 Lп.

За начальные значения давлений p1 и p2 заключительного пе-

риода в уравнениях (12.4) и (12.5) принимаются конечные значения этих давлений p1k и p2k , полученные в результате численного ин-

тегрирования системы уравнений (12.7)–(12.9). В большинстве случаев в заключительном периоде учитывается только время наполнения рабочей полости пневмоцилиндра, как наиболее важное для технологического процесса.

Уравнения динамики одностороннего пневмопривода получаются из рассмотренных уравнений динамики двустороннего привода

как частный случай (при p2 pa const ).

162

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

1.Навроцкий, К. Л. Теория и проектирование гидро- и пневмоприводов : учебник для студентов вузов по специальности «Гидравлические машины, гидроприводы и гидропневмоавтоматика» / К. Л. Навроцкий. – М. : Машиностроение, 1991. – 384 с.

2.Попов, Д. Н. Механика гидро- и пневмоприводов : учебник для студентов вузов, обучающихся по направлению подготовки дипломированных специалистов в области техники и технологии / Д. Н. Попов. – М. : МГТУимениН. Э. Баумана, 2001. – 320 с.

3.Филипов, И. Б. Тормозные устройства пневмоприводов / И. Б. Филипов. – Л. : Машиностроение; Ленинградскоеотделение, 1987. – 143 с.

4.Левитский, Н. И. Расчет управляющих устройств для торможения гидроприводов / Н. И. Левитский, Е. А. Цуханова. – М. : Машиностроение, 1971. – 232 с.

5.Метлюк, Н. Ф. Динамика пневматических и гидравлических приводов автомобилей / Н. Ф. Метлюк, В. П. Автушко. – М. : Машиностроение, 1980. – 231 с.

6.Методические указания по выполнению динамического расчета гидро- и пневмоприводов в дипломном и курсовом проектировании по дисциплине «Теория и проектирование гидропневмоприводов» для студентов специальности Т.05.11 «Гидропневмосистемы транспортных и технологических машин» / сост. : В. П. Автушко, П. Н. Кишкевич, М. И. Жилевич. – Минск : БГПА, 1996. – 44 с.

7.Гамынин, Н. С. Гидравлический привод систем управления / Н. С. Гамынин. – М. : Машиностроение, 1972. – 376 с.

8.Герц, Е. В. Расчет пневмоприводов : справочное пособие / Е. В. Герц, Г. В. Крейнин. – М. : Машиностроение, 1975. – 272 с.

9.Свешников, В. К. Станочные гидроприводы : справочник / В. К. Свешников. – М. : Машиностроение, 1988. – 512 с.

10.Гамынин, Н. С. Динамика быстродействующего гидравлического привода / Н. С. Гамынин, Ю. К. Жданов, А. Л. Климашин. – М. : Машиностроение, 1979. – 80 с.

11.Пневматические устройства и системы в машиностроении : справочник / Е. В. Герц [и др.] ; под общ. ред. Е. В. Герц. – М. : Машиностроение, 1981. – 408 с.

12.Васильченко, В. А. Гидравлическое оборудование мобильных машин : справочник / В. А. Васильченко. – М. : Машиностроение, 1983. – 301 с.

163