Теоретические основы теплотехники
.pdf
Рисунок 4.8 – Основные размеры сопла Лаваля
Минимальное сечение можем найти по формуле:
fmin = Mωνкр′′кр.д , м2,
где νкр.д |
м3/ кг – удельный объем |
пара при давлении pкр , определяется по h-s – |
||||||||
диаграмме (действительный процесс). |
|
|
|
|||||||
Теперь можем определить диаметр, он равен: |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dmin = |
4 fmin |
|
|
м. |
|
|
|
|||
π |
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Тогда выходное сечение: |
|
|
|
|||||||
|
M ν2д |
|
|
|
|
|
||||
fmax = |
|
м2, а диаметр: d = |
4 fmax |
|
м. |
|||||
|
|
|||||||||
|
|
π |
||||||||
|
|
|
ω2′′д |
|
|
|
|
|
||
Длина расширяющейся части сопла Лаваля:
l = d −dmin м.
2 tg α2
Примечание. Сопло Лаваля позволяет значительно увеличить скорость истечения пара по сравнению с сужающимся соплом, даже при учете реального режима истечения пара.
4.3. Циклы холодильных установок
Методические указания и методика расчета
Для расчета теоретического рабочего цикла паровой холодильной компрессионной машины необходимо знать следующие температуры: кипения холодильного агента в испарителе t0, конденсации t и переохлаждения жидкости перед регулирующим вентилем
276
tп. Эти температуры устанавливают в зависимости от температуры охлаждаемого помещения и температуры внешней среды (охлаждающей воды или воздуха). Температура кипения to при непосредственном охлаждении холодильным агентом бывает на 8-10 0С ниже температуры воздуха охлаждаемых камер. При охлаждении промежуточным теплоносителем (рассолом) температура to должна быть на 5 -70С ниже температуры воздуха камер. Температура конденсации t должна быть на 8 -10 0С выше температуры воды, поступающей на конденсатор, температура переохлаждения tп на 3-4 0С выше температуры поступающей воды.
Наметив основные температуры, можно построить теоретический цикл и рассчитать его, определить теоретическую холодопроизводительность 1 кг холодильного агента, затрату работы в компрессоре и другие связанные с ними величины.
Рисунок 4.9 – Схема холодильной компрессионной машины На рисунке 4.9 представлена схема паровой холодильной компрессионной машины.
Необходимо обратить внимание на процесс переохлаждения, осуществляемый в специальном аппарате – переохладителе. В результате переохлаждения содержание теплоты в жидком хладагенте уменьшается, что соответствует увеличению холодопроизводительности, т.к. снижается бесполезное парообразование в процессе дросселирования.
277
Рисунок 4.10 – Теоретический цикл паровой холодильной компрессионной машины в T,s
– координатах.
Рисунок 4.11 – Теоретический цикл паровой холодильной компрессионной машины в p,h
– координатах Для построения теоретического рабочего цикла паровой холодильной компрессионной
машины используются термодинамические диаграммы. В практических расчетах используются Т,s- и p,h – диаграммы, которые построены для наиболее широко применяемых хладагентов. На рисунках 3 и 4 осуществлено построение теоретических рабочих циклов паровой холодильной компрессионной машины. Циклы включают следующие термодинамические процессы: 1-2 – адиабатное сжатие хладагента в компрессоре (в области перегретого пара); 2-2/ - изобарный процесс охлаждения
278
перегретого пара при выходе из компрессора до температуры конденсации Ткон; 2/-3/ - изобарно-изотермический процесс конденсации хладагента в конденсаторе; 3/-3 - переохлаждение хладагента по отношению к температуре конденсации Ткон; 3-4 – изоэнтальпийный процесс дросселирования, протекающий без отдачи внешней работы во внешнюю среду; 4-1 – изобарно-изотермический процесс испарения (кипения) хладагента в испарителе холодильной машины. Обратить внимание на отличительную особенность p,h – диаграммы, на которой основные расчетные величины измеряются отрезками прямых ( ∆h) на оси абсцисс (h).
Расчет холодильного оборудования. Полная тепловая нагрузка на конденсатор Q включает в себя теплоту, отнимаемую в трех зонах: охлаждение перегретого пара, конденсации пара и переохлаждения жидкости. Переохлаждение жидкости производится в отдельном аппарате - переохладителе, который рассчитывается отдельно. Тепловая нагрузка зоны переохлаждения мала, и составляет 2-5 % нагрузки конденсатора. Поверхность нагрева конденсатора рассчитывается по формуле:
F = kQ∆к t ,
где ∆t - среднелогарифмическая разность температур между рабочим веществом и охлаждающей жидкостью (температурный напор),0С; k – коэффициент теплопередачи, Вт/(м2∙К); Qк – тепловая нагрузка конденсатора, Вт.
Величина Qк может быть определена за вычетом тепловой нагрузки переохладителя по уравнению:
|
|
Qк = Q - [m( h3' - h3)]. |
||
Температурный напор равен |
|
|
|
|
|
∆t = (tк − tохл )− (tк − tп ) |
|||
|
|
ln |
tк − tохл |
|
|
|
tк − tп |
||
|
|
|
||
или |
∆t = |
∆tmax − ∆tmin . |
||
|
|
∆tmax |
||
|
|
ln ∆tmin |
||
Выбираем конденсатор по каталогу и коэффициент теплопередачи для заданных условий
[14].
Расход охлаждающей воды на конденсатор
279
m = ρ (Qк − )
с tв2 tв1
Для расчета испарителя воспользуемся формулой:
F = ( Q0 ), k ∆t
где Q0 – расчетная холопроизводительность; ∆t - среднелогарифмическая разность температур между циркулирующим рассолом и холодильным агентом; k – коэффициент теплопередачи, который выбирается на основании практических данных [14].
Из таблицы [14] по расчетным значениям F и k выбираем тип и конструкцию испарителя.
Методика расчета холодильной установки
Решить задачу в следующей постановке. Рассчитать компрессионную холодильную установку при следующих исходных данных:
−хладагент;
−холодопроизводительность установки Q0, кВт;
−температура испарения хладагента t0, 0С;
−температура конденсации tk, 0С;
−переохлаждение конденсата ∆tn, 0С.
При расчете принять: удельную теплоемкость воды с=4,19 кДж/(кг К), рассола ср=5,0 кДж/(кг К), перепад температур воды на входе и выходе из конденсатора ∆tв=100С, рассола на входе и выходе из испарителя ∆tp=50С.
Определить: параметры хладагента (р, t, h) в характерных точках цикла, удельный объем пара , всасываемого компрессором, удельную массовую и объемную холодопроизводительности q0, qυ; удельную работу сжатия в компрессоре к ; теоретическую, индикаторную и эффективную мощности компрессора Nk, Ni, Ne; теоретический и действительный холодильные коэффициенты εтеор ,εд .
По полученной холодопроизводительности при стандартных условиях из таблиц подобрать тип компрессора. Дать описание технологической схемы холодильной установки и выбрать холодильное оборудование.
Методические указания к расчету холодильной установки
Определяются следующие характеристики установки.
280
1.Параметры хладагента (р, T, h) в характерных точках цикла и удельный объем υ1 всасываемых паров (из T,s-диаграммы хладагента).
2.Удельная массовая и объемная холодопроизводительности q0 и qυ по формулам соответственно:
q0 = h1 − h4 ,кДж / кг; qυ = q0 / υ1 ,кДж / м3 .
3.Масса хладагента, циркулирующего в системе: m = Q0 / q0 , кг/ с.
4.Действительный объем, описанный поршнем (для поршневых компрессоров):
Vд =υ1 m, м3 / с.
5.Теоретическая работа сжатия в компрессоре
к = h2 − h1 , кДж/ кг.
6.Расход охлаждающей воды в компрессоре
mв = m [(h2 − h2′ )+ r2′−3 ]/ cв ∆tв , кг/ с
удельная теплота парообразования r2′−3 = h2′ − h3 , кДж/ кг
7.Удельное количество теплоты, отдаваемой хладагентом в конденсаторе q = q0 + k , кДж/ кг.
8.Количество рассола, циркулирующего в холодильных камерах
mp = Q0 / cp ∆t p , кг/ с.
9. Теоретическая мощность компрессора
Nk = k m, кВт. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
10.Индикаторная мощность |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
N |
i |
= |
Nk |
, кВт, где η |
i |
- индикаторный КПД, равный η |
i |
= λ |
+ в t |
0 |
, коэффициент |
||
|
|||||||||||||
|
|
η |
i |
|
|
ω |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
подогрева λω = T0 /Tk ;T0 |
= (t0 |
+ 273,15)K;Tk = (tk + 273,15)K; |
|
|
|
|
|
||||||
в= 0,001 - для аммиачных вертикальных простого действия;
в= 0,0025 - для фреоновых вертикальных простого действия. 11.Эффективная мощность
Ne = ηNi , кВт, где ηмех - механический КПД, ηмех =0,8…0,9.
мех
12.Мощность электродвигателя для привода компрессора
281
Nэ = Ne , кВт, где ηэ - электрический КПД, ηэ =0,9.
ηэ
13.Теоретический холодильный коэффициент
εтеор = q0 .
k
14.Действительный холодильный коэффициент
εд = εтеор ηi ηmax .
15.Для подбора компрессора необходимо заданную холодопроизводительность пересчитать на стандартную.
Для стандартных условий: t0=-150C; tk=300C;tn=250C.
Q |
= Q |
|
qυст λст |
, кВт, где λ - коэффициент подачи, равный λ = λ |
λ |
λ |
|
|
, |
|
|||
СТ |
|
0 |
qυ λ |
|
|
|
υ |
ω |
|
Н |
|
|
|
|
λ |
- объемный коэффициент компрессора, |
равный |
λ |
=1−С( |
рк |
−1) , |
||||||
|
|
||||||||||||
|
|
υ |
|
|
|
|
υ |
|
|
|
|
р0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
С =Vc /Vд |
- отношение |
объема вредного пространства |
к |
действительному |
объему, в |
||||||||
расчете принять С=5%, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
λН |
- коэффициент неплотности, принять λН |
= 0,95...0,98. |
|
|
|
|
|
|
|
|||
По полученной холодопроизводительности для стандартных условий из таблиц подбирают тип компрессора.
5. ТИПОВЫЕ ЗАДАЧИ ТЕРМОДИНАМИКИ С РЕШЕНИЯМИ
5.1.Расчет цикла ДВС. Для идеального цикла поршневого двигателя внутреннего сгорания со смешанным подводом тепла, определить параметры рабочего тела в характерных точках, термический КПД, количество отведенной теплоты, полезную работу
и степень заполнения цикла, |
если начальные параметры рабочего тела р1 |
= 0,1 МПаи |
t1 = 250 C , степень сжатия |
ε = 8, степень повышение давления λ = 2,5 |
и степень |
предварительного расширения. Данный цикл ДВС изображен в р,v- и Т, s- координатах на рис. 3.1, где ддля характерных точек цикла приняты буквенные обозначения,
соответственно т.1 (а), т.2 (с), т.3 ( z′), т.4 (z), т.5 (в).
282
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
v |
|
= |
Rвозд Т1 |
= |
287 (25 + 273) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
||||||||||||||||||
Параметры точки 1: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
=0,855 м /кг, р1=0,1 МПа, t1=25 |
|
C, где |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
р |
|
|
|
|
|
|
|
|
0,1 106 |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R |
возд |
= |
|
R |
|
|
= 8314 |
= 287 |
|
Дж |
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
µ |
возд |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
28,9 |
|
|
|
|
|
|
|
кг К |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
сжатия ε |
|
= |
|
v |
|
= 8 то |
v |
|
= |
v |
= |
0,855 |
= |
0,1069 |
м3 |
|
|||||||||||||||
Параметры |
точки |
2: |
|
т.к. степень |
|
|
|
|
|
1 |
|
2 |
1 |
|
|
, |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
v2 |
|
ε |
8 |
кг |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
k −1 |
|
|
|
|
1,4−1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
v1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
температура в конце адиабатного сжатия Т2 = Т1 |
|
|
|
|
|
= |
298 (8) |
|
= 685 К , |
давление в |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
v2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
конце адиабатного сжатия |
|
p2 = |
R T2 |
|
= |
|
|
287 685 |
|
|
= |
1,84 МПа. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
v2 |
|
|
0,1069 106 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
Параметры точки 3: из соотношения параметров в изохорном процессе получаем |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
v |
3 |
= 0,1069 |
м3 |
|
, р |
3 |
|
= р |
2 |
λ =1,84 2,5 = 4,6 МПа, Т |
3 |
= Т |
2 |
λ = 685 2,5 =1712,5 К . |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
кг |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
Параметры точки 4: из соотношения параметров в изобарном процессе получаем, |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
р4 |
|
= 4,6 МПа, |
|
|
v4 |
= v3 |
ρ = 0,1069 1,3 |
= |
0,13897 |
м3 |
|
|
Т4 |
= Т |
3 ρ =1712,5 1,3 = 2226К |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
кг |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
м3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Параметры точки 5: v |
|
|
= v |
|
= 0,855 |
|
давление в конце адиабатного расширения |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
5 |
|
|
, |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
кг |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
k |
|
|
|
|
|
|
|
k |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
р4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,855 |
|
|
|
|
|
|
|
|
4,6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
v4 |
|
|
|
v1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
= |
|
|
= |
|
|
|
|
|
= |
|
|
|
|
|
|
=12,73р5 = |
|
|
|
|
|
|
= |
|
0.361 МПа. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
р5 |
|
|
|
|
|
|
0,13897 |
12,73 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
v5 |
|
|
|
v]4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
р5 |
|
|
|
|
0,361 |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
Температура в конце адиабатного расширения Т5 |
|
= Т1 |
|
|
= 298 |
0,1 |
=1076 |
К . |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
р |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Определим удельное количество подведенной теплоты |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
q1′ = cv (T3 −T2 )= 0,72(1712,5 − 685)= 739,8 кДж |
где сv |
= 0,72 |
кДж |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
кг |
|
|
|
|
|
|
|
кг К |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
q1′′ = cр (T4 |
|
−T3 )=1,01(2226 −1712,5)= 518,6 кДж где ср |
=1,01 кДж |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
кг |
|
|
|
|
|
|
|
кг К |
|
|
|
|
|
|
|
Определим удельное количество отведенной теплоты
q2 = cv (T5 −T1 )= 0,72(1076 - 298)= 560 кДжкг .
Полезная удельная работа
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
′ |
|
v4 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
l |
= lрасш −lсж |
+ |
|
|
(р4 v4 |
− p5 |
v5 ) |
− |
|
|
(p2 |
v2 |
− p1 v1 ): |
|||
|
= р3 |
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
v3 |
|
k −1 |
|
|
|
k −1 |
|
|
|
||||
283
|
|
6 |
|
0,13897 |
|
1 |
|
|
|
6 |
|
6 |
|
|
||
l′ = lрасш −lсж = 4,6 |
10 |
|
|
|
|
+ |
|
|
|
(4,6 |
10 |
|
0.13897 −0,361 10 |
|
0,855) |
− |
|
0,1069 |
1,4 |
−1 |
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
1 |
|
|
|
6 |
|
|
6 |
|
|
|
|
|
6 Дж |
|||
|
|
|
|
(1,84 |
10 |
|
0,1069 −0,1 10 |
|
|
|
0,855) |
= 6,528 |
10 |
|
кг |
||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
1.4 −1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Полезно используемое удельное количество теплоты |
|
||||||||||||||||
lu |
= q1′ + q1′′−q2 = 739,8 + 518,6 - 560 |
= 694,4 кДж . |
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
lц |
|
|
|
|
|
кг |
|
|
|
Термический КПД цикла ηt = |
|
|
= |
|
698,4 |
= 0,55. |
|||||||||||
q1 |
|
|
739,8 |
+518,6 |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Для расчета степени заполнения цикла воспользуемся следующей формулой:
кзц |
= |
lц |
, |
|
|||
|
|
lк |
|
где lц - работа цикла поршневого двигателя; lк - работа цикла Карно, заключенного в интервале максимальных температур цикла поршневого двигателя.
Работа для цикла Карно находится по формуле: le = q1 − q2 , где q1 и q2
соответственно количество подтвержденного и отведенного удельного тепла в цикле Карно, которое находится из следующих уравнений:
q1′ = ∆S2−4 T4 |
|
|
и |
q2′ = ∆S1−4 T1 , |
где ∆S2′4 |
и ∆S14′ - соответственно изменение удельных |
||||||||||||||||||||||||
энтропий воздуха в процессах 2′-4 и 1− 4′. |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
Изменение удельное энтропий воздуха найдем по следующим формулам: |
||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
v4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
′ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= Rвозд |
v4 |
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
∆S2−4 = Rвозд ln |
|
и ∆S1−4 |
ln |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
v2′ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
v1 |
|
|
|
|
|
где v4 , v′2 , v′4 , |
v1 - удельные объемы воздуха соответственно в точках 4,2′,4′,1. |
|||||||||||||||||||||||||||||
Процесс |
|
1− 2′ |
|
является |
|
адиабатным, |
поэтому для него справедливо следующее |
|||||||||||||||||||||||
соотношение: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
Т |
|
|
v′ |
k −1 |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
v′ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
T |
|
k −1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
′ |
|
|||||||||||
|
1 |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
= |
2 |
|
|
Т.к. процесс |
2 |
-4 является изотермическим, то T2′ = T4 . |
|||||||
Т2′ |
= |
|
|
|
|
|
; т.е. |
|
|
|
v1 |
|
|
|
||||||||||||||||
|
v1 |
|
|
|
|
|
|
|
T2′ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
1 |
|
|
|
|
′ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
k −1 |
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
T1 |
|
|
v2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
T |
|
|
|
|
v |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
4 |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вычисляем удельный объем воздуха в точке 2′: |
||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
T |
|
k |
−1 |
|
|
|
|
|
|
298 |
|
|
|
|
|
|
м3 |
|
|||||||
v′ = v |
|
|
|
|
|
|
|
1,4−1 |
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
1 |
|
|
|
= 0,855 |
|
|
|
|
|
|
|
|
= 0,0056 |
|
|
|
|||||||||||||
2 |
1 |
|
T |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2226 |
|
|
|
|
|
|
кг |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Процесс 4 − 4′ тоже является адиабатным, поэтому имеем:
284
T |
|
|
|
v′ |
k −1 |
|
v′ |
|
T |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
k −1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
′ |
|
|||||||||||||||
|
4 |
|
|
|
4 |
|
|
|
|
т.е. |
|
4 |
|
4 |
|
|
|
Т.к. процесс |
1− 4 |
является изотермическим, то T4′ = T1 . |
||||||||||
|
|
|
= |
|
|
|
|
|
|
= |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
T4′ |
|
|
|
v4 |
|
|
|
|
|
v4 |
|
T4′ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
′ |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
k −1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
v4 |
|
= T4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
v |
4 |
|
|
|
T |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Вычисляем удельный объем воздуха в точке 2′: |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
T |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
2226 |
|
1 |
|
|
|
|
|
м3 |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
k −1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
v′ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1,4-1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
= v |
|
4 |
|
|
|
|
= 0,13897 |
|
|
|
|
= |
21,2 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
298 |
|
|
кг |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
4 |
|
|
|
4 |
T |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вычисляем изменение удельных энтропий воздуха: |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,13897 |
|
|
|
|
Дж |
|
||||||||
∆S2−4 |
|
= Rвозд |
|
|
|
v4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
ln |
|
= |
287 |
ln |
|
|
|
|
|
|
|
= 921,7 |
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
кг К |
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
v2′ |
|
|
|
|
0,0056 |
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
′ |
|
|
|
|
21,2 |
|
|
|
|
Дж |
|
|
|||||||
∆S1−4 |
|
= Rвозд |
|
|
|
v4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
ln v |
|
= |
287 |
ln |
|
|
= 921,7 |
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
0,855 |
кг К |
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Подставляем полученные значения изменения удельных энтропий в выражениях для q1′ и q2′ :
q1′ = ∆S2−4 T4 = 921,7 2226 = 2052 кДжкг q2′ = ∆S1−4 T1 = 921,4 298 = 275 кДжкг
Полученные значения подведенного и отведенного удельного тепла подставляем в выражение работы lк цикла Карно:
lk = q1′ − q2′ = 2052 − 275 =1777 кДжкг
Рассчитываем степень заполнения цикла kзц :
kзц = |
lц |
= |
698,4 |
= 0,39 |
|
lк |
1777 |
||||
|
|
|
Ответ: параметры рабочего тела в характерных точках:
Точка 1: |
р1 |
= 0,1(МПа); |
v1 = 0855(м3 / кг); |
Т1 = 298(К); |
|||
Точка 2: |
р2 |
=1,84(МПа); |
v2 |
= 0,1069(м3 / кг); |
Т2 |
= 685(К); |
|
Точка 3: |
р3 |
= 4,6(МПа); |
v3 |
= 0,1069(м3 / кг); |
Т3 |
=1712,5(К); |
|
Точка 4: |
р4 |
= 4,6(МПа); |
v4 |
= 0,13897(м3 / кг); |
Т4 |
= 2226(К); |
|
Точка 5: |
р5 |
= 0,361(МПа); |
v5 = 0855(м3 / кг); |
Т3 |
=1076(К). |
||
|
|
q2 |
= 560 (кДж/кг); |
|
|
||
|
|
lц |
= 698,4 (кДж/ кг); |
|
|
||
|
|
ηТ |
= 0,55; |
|
|
|
|
kзц = 0,39
285