Теоретические основы теплотехники

ЛИТЕРАТУРА

ОСНОВНАЯ ЛИТЕРАТУРА

4.Исаченко, В.П. Теплопередача : Учебник для теплоэнергетических специальностей втузов / В.П. Исаченко, В.А. Осипова, А.С. Сукомел

. - Изд. 4-е, перераб. и доп.. – Москва : Энергоиздат, 1981. – 417 с. : ил.

2.Тепло- и массообмен: Учебное пособие для вузов по строительным,

энергетическим и машиностроительным специальностям : в 2 ч. / под общ.ред. Несенчук А.П. - Минск : БНТУ, 2007 - Ч.1,2 ./ Б.М.

Хрусталев [и др.]. - 2007. - 607 с. : ил. – Минск: БНТУ, 2009. – ч.2. 274 с.:ил.

ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЛИТЕРАТУРА

3.Есьман, Р.И. Термодинамика, теплопередача и двигатели внутреннего сгорания : учебное пособие для студентов вузов / Р.И. Есьман, Б.Е. Железко, В.М. Адамов. - Мн. : Вышэйшая школа, 1985. - 271 с. : ил.

4.Краснощеков Е.А. Задачник по теплопередаче : [учебное пособие для теплоэнергетических специальностей вузов] / Краснощеков Е.А., Сукомел А.С. . -4-е изд., перераб. - Москва : Энергия, 1980. - 287 с. :ил.

5.Теория теплообмена. Терминология. – вып. 83.- М. : Наука, 1971.- 42 с.

6.Есьман Р. И., Волкова Н. Е. Термодинамика и теплопередача.

Методическое пособие – Мн.: БПИ, 1980. – 47 с.

7.Есьман Р. И., Волкова Н. Е. Термодинамика и теплопередача:

методические указания и контрольные задания. –Мн.: БПИ, 1985.

– 34 с.

8.Лыков, А.В. Теория теплопроводности. – М.: Высшая школа, 1985.

171

где µ, кг/кмоль – молярная масса вещества, равная для воздуха µ = 28,9 кг/кмоль; р, Па – давление в системе; Т, К – температура системы; V, м3 – объем, занимаемый системой; m, кг – масса системы.

Определенную трудность при нахождении численных значений составляющих

соотношения (1.2) вызывают две величины: V – объем системы и ее масса − m.

В нашем случае, для определения объема системы можно использовать в качестве внешней оболочки жесткий цилиндрический сосуд известных размеров. Величина объема используемого цилиндрического сосуда определена V = Vц = 420 см3. Во всех

172

случаях при проведении измерений в данной работе параметры системы должны иметь такие значения, при которых жесткость сосуда достаточна, чтобы изменением его объема можно пренебречь.

Для определения массы воздуха в сосуде проводятся следующие действия.

1.Испытуемая система последовательно приводится в два различных равновесных состояния, отвечающих ряду требований:

−температуры воздуха в обоих равновесных состояниях системы одинаковы (t1 = t2). Действия, обеспечивающие соблюдение условия равенства температур, оговорены в п. 5 раздела «Порядок проведения работы»;

−объем системы в обоих равновесных состояниях неизменен. Постоянство объема обеспечивается, во-первых, равенством температур обоих состояний, во-вторых, соответствующими механической прочностью сосуда и величинами давлений системы в обоих состояниях (p1 и p2), при которых деформацией стенок сосуда

можно пренебречь.

Для каждого из описанных равновесных состояний воздуха можно записать термическое уравнение состояния в форме (7) и таким образом получить следующую систему уравнений

Определить массу сосуда с заключенным в него воздухом в каждом из описанных состояний (m1,ц+вз; m2,ц+вз) можно путем взвешивания расширенной системы (цилиндр с заключенным в него воздухом) на лабораторных весах.

Далее проделаем с системой уравнений (1.3) следующие преобразования. Вычитаем из первого уравнения системы (1.3) второе и разделим на полученную

разность первое уравнение. С учетом оговоренных выше условий V = V1 = V2 = Vц и Т = Т1 = Т2, можно получить

Так как масса непосредственно цилиндрической оболочки в обоих измерениях

постоянна, то изменение массы воздуха (m2 − m1) равно изменению масс сосуда с заключенным в него воздухом (m2,ц+вз – m1,ц+вз), т. е. результатов обоих проведенных взвешиваний

∆m = m2,ц+вз – m1,ц+вз = (m2 + mц) – (m1 + mц) = m2 − m1. (1.6)

Таким образом, окончательная расчетная формула для нахождения величины универсальной газовой постоянной по результатам работы имеет вид

Порядок проведения работы:

1.Изучите необходимый теоретический материал и заготовьте протокол наблюдений.

2.Ознакомьтесь с самой экспериментальной установкой, термометром, барометром и весами, на которых производится взвешивание цилиндра. Распределите функции между членами бригады.

173

3.Произведите замеры барометрического давления (В) и температуры в помещении

(tос). Полученные таким образом параметры окружающей среды определяют начальное состояние системы (точка 1, рисунок 1.2).

4.Взвешивается цилиндр с воздухом, находящимся в нем в упомянутом состоянии 1, и с зажимом (3). При этом сосуд следует держать за шланг (2) и стараться не

6.Перегните шланг и пережмите его в месте изгиба зажимом с одновременной регистрацией давления системы. Следует помнить, что манометр измеряет избыточное давление над давлением окружающей среды рман = рабс – В.

7.Определите массу воздуха и цилиндра путем взвешивания последнего с воздухом в нем, находящимся при давлении р2 (точка 2, рисунок 1.2).

8.Снимите зажим, соединив воздух в сосуде с атмосферой, и повторите действия, начиная с п. 5.

174

Количество замеров той или иной измеряемой величины в работе необходимо установить на основании анализа возможных погрешностей определения ее значения.

Обработка результатов измерений

Значение универсальной газовой постоянной определяем по формуле (1.7), используя полученные в ходе работ соответствующие величины. Относительную

ошибку при определении величины Rµ можно найти из соотношения:

εR = Δμ/μ + V/V + 2 ∆р/ р + T/T + 2 m/m ,

где ∆µ, ∆V, ∆р, ∆T, ∆m − соответственно абсолютные погрешности при нахождении молярной массы, объема, давления, температуры и массы воздуха.

Проведите анализ систематических ошибок, которые, на ваш взгляд, присутствуют в данной работе. Используя данные наблюдений и расчетов всех членов бригады, получите величину случайной ошибки отдельных измерений и конечного результата, используя формулу (0.1).

Лабораторная работа №2

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ИЗОБАРНОЙ ТЕПЛОЕМКОСТИ ВОЗДУХА

Цель работы

Закрепление теоретического материала. Ознакомление с методикой определения теплоемкости газообразной среды с помощью проточного калориметра. Определение

температур t1−t2.

Описание установки

При проведении лабораторной работы необходим барометр для измерения атмосферного давления. Принципиальная схема экспериментальной установки представлена на рисунке 2.1. В ее основе лежит проточный калориметр 1. Через канал калориметра при помощи вентилятора 8 продувается воздух, расход которого регулируется изменением частоты вращения электропривода 9 вентилятора. Для изменения частоты вращения вентилятора изменяется напряжение питания с помощью автотрансформатора 6. Для измерения напряжения используется вольтметр 7. Расход среды определяется косвенно, расчетным путем на основании данных замера скорости потока. Для измерения скорости потока в установке могут использоваться либо крыльчатый анемометр, либо пневмометрическая трубка 11. При использовании

175

пневмометрической трубки измеряется динамический напор потока, а уже затем определяется его скорость. Для измерения динамического напора в комплекте с пневмометрической трубкой необходимо использовать дифференциальный микроманометр 12.

Между сечениями I-I и II-II канала калориметра установлен электрический нагреватель 5, с помощью которого к потоку воздуха, протекающего вокруг него, подводится энергия в тепловой форме. Для определения количества энергии, выделяемой нагревателем необходимо знать среднюю мощность потребления

электроэнергии за период времени τ, к которому относится расход воздуха через калорифер. Мощность нагревателя (NЭ, Вт) определяется с помощью вольтметра 3 и амперметра 2, либо непосредственно ваттметром. Регулируется мощность нагревателя

лабораторными термометрами 10.

Методика исследования

При выполнении работы оговорим допущения, положенные в основу при ее создании:

1.Воздух в условиях опыта идеальный газ.

2.Поток среды в канале калориметра:

−стационарный, т. е. в каждом сечении потока параметры его не изменяются с течением времени;

−одномерный, т. е. параметры потока одинаковы во всех точках сечения калориметра и изменение параметров потока имеет место лишь при переходе вдоль оси канала от одного сечения к другому.

объемной теплоемкости воздуха осуществляется на основе известного соотношения, вытекающего из определения средней теплоемкости вещества в процессе

где Q, кДж; Vн, м3 – соответственно за время протекания процесса 1−2 его теплота и объем воздуха, приведенный к нормальным условиям; t1, t2, оС – соответственно температуры воздуха в сечениях I-I и II–II в течение процесса.

При нахождении величин, входящих в соотношение (2.1), необходимо учесть, что в калориметре процесс изобарного нагрева воздуха происходит в потоке. Потому в соотношении (2.1) используются вместо объема системы объемный расход воздуха за время опыта или за секунду (Vн, м3/с). В свою очередь, теплота изобарного процесса также относится соответственно ко времени опыта, за которое определяется расход среды через калориметр, или к секунде.

Для нахождения теплоты изобарного процесса, протекающего с воздухом в потоке между контрольными сечениями, запишем в самом общем виде уравнение первого начала термодинамики для стационарного, одномерного потока для участка, лежащего между сечениями I-I и II–II

176

где QЭЛ, QТП, кДж/с – соответственно тепловые потоки в единицу времени от электронагревателя к воздуху, протекающему через калорифер и от поверхности калорифера к окружающей среде; G, кг/с – массовый расход потока; i1, i2, кДж/кг – соответственно удельная массовая энтальпия воздуха при начальном и конечном параметрах; lT, кДж/кг – удельная массовая техническая работа процесса, w1, w2, м/с – соответственно в начальном и конечном контрольных сечениях скорость потока; g = 9,80665 м/c2 – ускорение свободного падения; h1, h2, м – высота центров контрольных сечений потока.

Применительно к конкретному случаю можно считать, что:

−изменением скорости потока можно пренебречь, поскольку оно мало при имеющем место незначительном нагреве воздуха;

−техническая работа потоком не совершается lT = 0, что является одним из свойств изобарного процесса;

−поскольку калориметр установлен горизонтально, высота расположения контрольных сечений одинакова h2 = h1 .

С учетом отмеченных особенностей приведенное выше уравнение первого начала термодинамики получает вид

где Vн − приведенный к нормальным условиям (н. у.) расход воздуха через

калориметр за секунду, если теплота процесса и рассеяние энергии определены за секунду или за время τ, если последние характеристики определены за период времени

τ.

Рассмотрим определение величин, входящих в (2.4, 2.5). Тепловой поток от нагревателя QЭЛ определяется

177

где NЭ, Вт − мощность нагревателя; U, В – падение напряжения в цепи на участке электронагревателя; I, А – ток в цепи электронагревателя; τ, с – отрезок времени, к которому относится тепловыделение от нагревателя в поток.

Тепловые потери QТП в данном случае невелики, поскольку температура воздуха в калориметре мало отличается от температуры окружающей среды (разность t2 −t1 не превышает 5−10 °С, а t1 = tОС ). Это позволяет применить приближенные методики

определения величины потерь. В этом случае можно воспользоваться следующей приближенной оценкой тепловых потерь

где ( π d l ), м2 - поверхность теплообмена (боковая поверхность цилиндра) между

сечениями I-I и II–II; k , Вт/(м2 оС) – коэффициент теплопередачи от потока воздуха в калориметре к окружающей среде через стенку канала калорифера. В условиях опыта

можно принять его величину k ≈ 5 Вт/(м2 К).

Температуру среды в сечениях I-I − t1 и II-II − t2 , удобно измерять, как отмечалось,

с помощью лабораторных термометров. Для уменьшения ошибки показаний, вызванной лучистым теплообменом между нагретым термометром и более холодной стенкой калориметра, с одной стороны, и разогретой спиралью нагревателя и более холодным термометром, с другой стороны, датчики температуры необходимо экранировать, например, с помощью металлических цилиндров. Кроме того, следует установить в сечении канала устройства, например сетки, для перемешивания потока, обеспечивающего выравнивание температур воздуха по сечению канала.

Расход воздуха, при параметрах потока в сечении II–II, определяется очевидным соотношением

где τ, с – тот же отрезок времени, что использовался при определении тепловых

потоков QЭЛ и QТП; d2, м – диаметр канала в сечении II–II; ω2 , м/с − средняя по сечению канала скорость потока воздуха в контрольном сечении II–II.

Воспользовавшись уравнением состояния идеального газа, расход среды несложно привести к нормальным условиям

где рн, р2, Па – соответственно нормальное давление и давление в данном сечении потока, которое можно принять равным барометрическому давлению, р2 = В . В формуле (2.9) значения давлений можно подставлять в любых, но, обязательно, одних и тех же единицах измерения; Тн, К – температура, соответствующая нормальным условиям, Тн = 273 К.

При использовании для измерения скорости потока крыльчатого анемометра, который дает осредненное значение скорости по сечению канала, изложенного выше материала достаточно для проведения обработки наблюдений в контексте данной работы. При использовании пневмометрической трубки, определяющей скорость

178

потока в локальной области сечения потока, необходимы дополнительные расчеты, непосредственно не имеющие отношения к теме лабораторной работы. Эти расчеты обусловлены тем, что допущение об одномерности потока неприемлемо в отношении скорости: скорости потока в разных точках радиуса канала различны настолько, что невозможно получить приемлемый по точности результат. В этой связи актуален вопрос о нахождении средней по сечению скорости потока при использовании пневмометрической трубки для измерения скорости. Ответ на вопрос о нахождении средней скорости потока дает дисциплина «газодинамика».

Для нахождения средней по сечению трубы скорости потока, необходимо, прежде всего, знать ее значение на оси цилиндра. Последнее удобно, так как по оси канала достаточно просто установить пневмометрическую трубку. Динамический напор потока с показаниями микроманометра связывает соотношение

где Н, мм спирт. ст. – отсчет по шкале микроманометра; к – индивидуальная постоянная микроманометра, связанная с выбранными диапазоном и чувствительностью измерения.

Поскольку в качестве рабочей жидкости микроманометра используется, как правило, спирт, то результат измерения получается в мм спирт. ст. и в дальнейшем его требуется перевести в мм вод. ст. В прецизионных измерениях необходимы также поправки, например, на отличие температуры рабочей жидкости манометра от 0 оС. Наконец, требуется устанавливать датчик строго вдоль оси потока. В данном случае величина поправок и цели измерения позволяют ограничиться лишь переводом результата из одних единиц измерения в другие. Перевод из 1 мм с. ст. в 1 мм вод. ст.

осуществляется через отношение плотностей воды и этилового спирта при t = 0 °С

(ρэ.сп. = 0,8095 г/см3, ρв = 0,9999 г/см3, что позволяет получить 1 мм. вод. ст. = 0,80958

мм. спирт. ст. = 9,80665 Па).

Величина динамического напора, определенная таким образом, позволяет рассчитать скорость потока среды ему соответствующую

где ρв , кг/м3 - плотность воздуха при условиях опыта, т. е. при параметрах воздуха

в сечении II–II. Рассчитывается плотность воздуха по уравнению состояния идеального газа р = R ρ T.

Искомая величина средней по сечению скорости потока w определяется по скорости потока на оси канала w0 из соотношения:

где с – скоростной коэффициент, определяемый по графической зависимости, c = f(Re),

приведенной в приложении XIII. Здесь Re − безразмерная величина, критерий Рейнольдса, являющийся важнейшей характеристикой любого потока. Рассчитывается критерий Рейнольдса по выражению

179

где d , м – определяющий размер, в данном случае диаметр трубы; ν , м2/с - коэффициент кинематический вязкости воздуха при параметрах данного сечения, определяемый с помощью приложения VIII.

После нахождения из (2.12) средней скорости потока в сечении II-II ( w) производится расчет физического расхода воздуха в том же сечении по соотношению (2.8).

Порядок проведения работы

1.Изучите необходимый теоретический материал и заготовьте протокол наблюдений.

2.Ознакомьтесь с экспериментальной установкой. Распределите функции между членами бригады.

3.Произведите замеры параметров окружающей среды (барометрического давления и температуры воздуха в помещении).

4.С разрешения преподавателя в присутствии лаборанта включить установку и провести следующие действия:

−установить рукоятки лабораторных автотрансформаторов в нулевое положение;

−подать напряжение к электромотору вентилятора и, плавно вращая регулятор автотрансформатора, установить такое его значение, при котором скорость воздуха в калориметре находится в пределах 2−7 м/с;

−подать напряжение к электронагревателю и плавно довести его до величины, когда перепад температур потока в контрольных сечениях достигнет указанного ранее уровня 5−10 °С;

−добиться стационарного режима работы установки, для чего необходимо поддерживать постоянными напряжение в цепи электропривода вентилятора и

питания электронагревателя. В установившемся режиме температуры t1 и t2 , в соответствующих сечениях во времени не должны меняться;

−приступить к измерениям и провести требуемое количество их для каждой величины;

−в соответствии с заданием, полученным от преподавателя, перейти на новый режим работы либо выключить установку. Все операции производить в присутствии лаборанта. Последовательность выключения обратная включению;

−полученные результаты эксперимента занести в таблицу 2.1. обработать экспериментальный материал, после чего выполнение лабораторной работы считается оконченным.

2

…

Параметры окружающей среды: температура tОС = ____

оС,

Барометрическое давление В = ____ мм. рт. ст.

Обработка результатов измерений

1.Рассчитать количество теплоты, выделяющееся в нагревателе и тепловые потери по формулам (2.6) и (2.7).

2.Определить расход воздуха при н. у., используя формулы (2.8)−(2.13).

3.Определить удельную объемную, изобарную, среднюю теплоемкость воздуха в

табличными и значениями, рассчитанными по эмпирическим формулам. Рассчитать

180