Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Белорусский национальный технический университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Теоретические основы теплотехники

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

29.11.2025

Размер:

79.31 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1415 / 3815 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 > Следующая >>>

		иl+1		− иl+1			υl+1			−υl+1
− λ(1)		i,М	2	i,M 2 −1	= −λ(2)			i,M	2	i,M 2 −1	=
− λ(1)	1			h2	= −λ(2)	1					=
i,М2 −	2			h2	i,M 2 −	2				h2

	иl+1	2	+ иl+1		υl+1	2	+υl+1
	i,M	2	i,M 2 −1		i,M	2	i,M 2 −1
κi				−				,	(21)
κi			2	−			2	,	(21)
			2				2

где i = −1, 0,1,... M1 −1;

покр

+α

лj

покр

при δ

≠ 0

и δ

≠ 0;

(22)

λпокр

λв

+α

лj

покр

δпокр

δв

λпокр

а при δ

≠ 0,

δ = 0;

покр

κ j

λв +αлj при δпокр = 0,

δ ≠ 0.

δ j

Соответствующие формулы могут быть выписаны для κi . Величины αлi и αлj определяются по температуре в контакте на предыдущем временном слое

иl

+ иl

i,M 2

i,M 2 −1

αлi

=ε1/ 2σT0

+ (ипокрi

+1) ×

иl

+ иl

i,M 2

i,M 2 −1

+ ипокрi

+ 2

(23)

где ипокрi - безразмерная температура наружной поверхности краски,

определяется по формуле

141

υl

+υl

покр

иl

+ иl

+α

i,M 2

i,M 2 −1

i,M 2

i,M 2 −1

ипокрi =

лi

(24)

δпокр

δi

λпокр

λв

+αл

δпокр

Уравнения (23), (24) следует рассматривать как трансцендентные

уравнения

для

определения

αл

ипокр

которые

решаются

методом

половинного деления.

При δпокр = 0 выражение (23) следует заменить на

иl

+ иl

υl

+υ

i,M 2

−1

σT

i,M 2

i,M 2 −1

i,M 2

лi

=ε

1/ 2

иl

+ иl

υl

+υl

i,M 2

i,M 2 −1

i,M 2

i,M 2 −1

2 .

(25)

Выражения для вычисления αлj ,

ипокрj

составляются по аналогии с

(23) – (25).

Действительные величины δ j

и δi

считаются равными нулю, если

соответствующие температуры плиты

(иi,М2 − иi,М2 −1 )/ 2

и (иМ1 , j

+ иМ1 −1, j )/ 2

больше или равны температуре затвердевания. В противном случае зазоры δ j и δi определяются как остаточные деформации формы с использованием приведенных выше формул.

Аппроксимация остальных граничных условий и начальных условий запишется так:

иl+1

= иl+1

при f = −1, 0,1,...,M

;

0, j

−1, j

(26)

υl+1

=υl+1

при j = M

, M

+1,...N

;

0, j

−1, j

иl+1

= иl+1

при i = −1, 0,1,...,M

;

i,0

i,−1

υl+1

=υl+1

при i = M

+1,...N

;

i,0

i,−1

142

			υl+1	−υl+1	=α j a		υl+1	+υl+1
− λ(2)			N1 , j	N1 −1, j			N1 , j	N1 −1, j		,
− λ(2)	1			h1				2		,
N1 −	2, j			h1				2
где j = −1, 0,... N2 ;
			υl+1 −υl+1		=αi a	υl+1 +υl+1
− λ(2)			i,N2	i,N2 −1			i,N2	i,N2 −1	,	(27)
− λ(2)		1		h2				2	,	(27)
i,N2 −		2		h2				2
где i = −1, 0,... N1 ;
иi0, j = и0 ,										(28)
где i = −1, 0,... M1 ;				j = −1, 0,... M 2 ;
υi0, j =υ0 ,

где i = M1 , M1 +1,... N1; j = −1, 0,... M 2

или i = −1, 0,... N1 ; j = M 2 , M 2 +1,...N2 .
Выражения (19)	– (21),	(26), (27) с учетом выражения (28)	дают
(N1 + 2)(N2 + 2)+ 2(M1	+ M 2 )	алгебраических линейных уравнений	для

определения такого же количества неизвестных значений температур в узлах сетки. На каждом временном шаге (д +1)τ , l = 0,1,... решение их производится по методу продольно-поперечных направлений.

4.ТЕПЛОВЫЕ РАСЧЕТЫ ПРОМЫШЛЕННЫХ ПЕЧЕЙ

4.1.Расчет теплообмена излучением

Промышленные печи являются термотехнологическим оборудованием. Печь всегда рассматривают как единую термическую систему «материал – среда – футеровка» (рис. 4.1).

Теплоотдача к материалу в печах происходит излучением и конвекцией, распространение тепла внутри материала и потери тепла через

143

футеровку – теплопроводностью. Таким образом, на примере печи можно рассмотреть сразу три вида теплообмена.

Рассмотрим 1 зону методической нагревательной печи, выполняющей нагрев металлических заготовок под прокатку.

Рисунок 4.1 – Схема печи: 1 – материал (заготовки или готовые

продукты, которые еще находятся в

рабочей камере печи); 2 – печная

среда (чаще всего продукты

сгорания); 3 – футеровка

(ограждение рабочей камеры печи)

Приведенный коэффициент излучения можно определить по формуле

при укладке заготовок с зазором, при угловом коэффициенте ϕм.м ≠ 0:

(1−ε

)

2εгiεм

1+β1i −ϕм.м(1−εгi)

гi

ωi

гi

+ε

−ε

) +

−ϕ

(1−ε

)(1−ε

)

гi

м.м

гi

(1−ε

) ε

+ε

(1−

)

+ε

гi

где С0 = 5,67 Вт/(м2 · К);

(1−ε

гi

)(1

−

м.м

) ;

ωC

nповi

ϕм.м =

−ψ ; ψ

= h − x2

- относительный зазор;

1+ψ 2

ωC

nповi

= (ωi +1)(1+ψ) +1 .

Лучистая составляющая коэффициента теплоотдачи:

+273 4

мi

+273 4

αлi

= Cni

гi

−

/ (tгi

−tмi ).

100

Эффективный коэффициент теплоотдачи:

αэффi =αлi +αкi .

Дано: Температура дымовых газов (продуктов сгорания) на входе в 1 зону печи tух.г = tг1 = 890°С; температура дымовых газов на выходе из зоны tг2=1350°С; температура поверхности и центра металлической заготовки в начале 1 зоны tмп(0ц) = 20°С; температура поверхности металлической заготовки в конце 1 зоны tмп1 = 820°С; суммарный объём

144

4	м3/м3; VСО2		10,95	8,6 = 0,94 м3	м3 ;
продуктов сгорания ∑Vi =10,95	м3/м3; VСО2	=	10,95	8,6 = 0,94 м3	м3 ;
i=1			100

VН2O = 10,95100 17 =1,86 м3м3 ; высота зоны 1 h1=0,6 м; ширина зоны 1 b1=3,4 м; высота заготовки x1=0,11 м; длина заготовки x2=0,11 м; ширина заготовки В1=2 м.

Для зоны 1:

Средние температуры газов и поверхности заготовки в зоне:

t	=	tух.г +tг1	= 890 +1350 =1120 °С;	t п	=	tмп(0ц) +tмп1	= 20 +820 = 420 °С.

г1	2		2	м1	2		2

Расположение заготовок в зоне печи оказывает значительное влияние на протекающие процессы теплообмена (рис. 2).

Степень развития кладки ω1= Fкл1/Fм1.

Здесь Fкл1, Fм1 – площадь поверхностей соответственно излучающей кладки, которая в свою очередь состоит из свода, стен и торца загрузки печи, и лучевоспринимающей поверхности металла зоны 1.

Fкл1=Fсвод1+2Fст1+Fторц1; Fст1=h1L1=0,6L1; Fсвод1=b1L1=3,4L1. Длину

первой зоны принимаем равной 1 метру: L1=1 м. Тогда

Fкл1=3,4 1+2 0,6 1+0,6 3,4=6,64 м2

Площадь поверхности металла Fм1=В1L1. Имеем:

Fм1=2 1=2 м2.

Шаг укладки заготовок h: h=1,5x2=1,5 0,11=0,165 м. Степень развития кладки: ω1=6,64/2=3,32.

Определяем излучающий объём 1 зоны рабочего пространства:

Vизл1= h1b1L1 = 0,6 3,4 1=2,04 м3.

Рисунок 4.2 – Схема расположения заготовок в рабочей камере печи

Находим эффективную длину луча:

145

lэфф1 = 0,9	4Vизл1 м.
	Fизл1
lэфф1 = 0,9	4 2,04	= 0,92 м.
	2 0,6 1+2 3, 4 1

Излучение газов носит объемный характер и зависит от плотности и толщины газового слоя. Рассчитываем парциальные давления основных излучающих газов СО2 и Н2О:

Р	=	VСО2			B = 0,94			1= 0,09ата;
Р	=	4			B = 0,94			1= 0,09ата;
СО2		4				10,95
		∑Vi				10,95
		∑Vi
			i=1
Р	=		VН2О		B = 1,86			1= 0,17 ата.
Р	=	4			B = 1,86			1= 0,17 ата.
Н2О		4				10,95
			∑Vi			10,95
			∑Vi
			i=1
Находим ( plэфф)CO и ( plэфф)H									O :
							2	2
( plэфф1)CO = 0,09 92 =8,28 ата см ;
		2
( plэфф1)H2O = 0,17 92 =15,64 ата см .
При	температуре tг1 =1120 °С, используя рис. 3, 4, 5, определяем
значения β, εСО						, εH	O .
				2		2

Принимаем степень черноты металла εм = 0,6.

Рисунок 4.3 – График для определения параметра β

146

Рисунок 4.4 – Степень черноты диоксида углерода

147

Рисунок 4.5 – Степень черноты водяного пара

(εСО2 )1 = 0,095; (εH2O )1 = 0,135; β =1,1.

εгi = (εСО2 )i +β(εH2O)i .

εг1 =(εСО2 )1 +β(εH2O)1 = 0,095 +1,1 0,135 = 0,244.

ψ = 0,165 −0,11 = 0,5 ; 0,11

ϕм.м = 1+0,52 −0,5 = 0,62 ;

ωCnпов1 = (3,32 +1)(1+0,5) +1 = 3,74 ; 2

148

β =

(1−0, 244)(1−0,62) = 0,08.

3,74

Выполняя подстановку числовых значений получаем:

2 0, 244

0,6 1+0,08

−0,62(1−0, 244)

]

= 5,67

[

]

[

]

0,6 +0, 244(1−0,6)

−0,6)

0,08

+0, 244 1−0,62(1−0, 244)(1

0, 244

0,6

(1−0, 244) +1

3,32

= 2,18

Вт (м

(1−0, 244)[0,6 +0, 244(1−0,6)]+0, 244

3,32

Окончательно имеем:

2,18

1120

+273

420 +273

−420)=110,1 Вт (м2 К).

αл1

−

/ (1120

100

4.2. Расчет конвективного теплообмена

Дано: Скорость движения продуктов сгорания w=3 м/с; коэффициент кинематической вязкости продуктов сгорания ν=201,8·10-6 м2/с.

Значение коэффициента теплоотдачи конвекцией зависит от того, в каком режиме происходит движение среды – турбулентном, переходном или ламинарном. Поэтому прежде чем искать коэффициент теплоотдачи, следует определить режим движения среды, для чего надо н айти число Рейнольдса по формуле:

Re = wdν э ,

где dэ – характерный размер (эквивалентный диаметр), определяемый по формуле:

dэ = 4FU ,

где F – площадь сечения, м2; U – периметр, м.

Размеры 1 зоны печи возьмем из предыдущей задачи.

F = h b = 0,6 3, 4 = 2,04м2;
	1	1
U = 2h1 + 2b1 = 2 0,6 + 2 3, 4 = 8 м.
Тогда		dэ = 4 2,04 8 =1,02 м. Определим режим движения продуктов
сгорания:
Re =		3 1,02	=15, 2 103 .
	201,8 10−6

Для турбулентного режима характерны значения чисел Рейнольдса Re > 5·103, переходного Re = 2·103-5·103, ламинарного Re < 2·103. Таким образом, режим движения турбулентный.

149

По графику (рисунок 4.6) определяем коэффициент теплоотдачи α при турбулентном режиме в зависимости от действительной скорости газа (продуктов сгорания) w и эквивалентного диаметра dэ: α=7 Вт/(м2·К).

Рисунок 4.6 – Коэффициент теплоотдачи конвекцией α при принудительном движении воздуха и продуктов сгорания в турбулентном режиме: а – коэффициент теплоотдачи; б – поправка на начальный участок

Значение α, полученное с помощью этого графика, необходимо умножить на поправочный коэффициент: kL – поправку на начальный участок.

Поправку на начальный участок kL определяют по рисунок 4.6, б в зависимости от отношения длины начального участка L к эквивалентному диаметру dэ: kL=1,5.

Конвективная составляющая коэффициента теплоотдачи:

αк1= α · kL =7 1,5=10,5 Вт/(м2 К).

Суммарный коэффициент теплоотдачи:

αэфф1=110,1+10,5 =120,6 Вт/(м2 К).

150

<<< < Предыдущая 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1415 / 3815 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
29.11.20251.85 Mб0Теоретическая механика в вопросах и ответах. Ч.1. Статика.pdf
#
29.11.20251.64 Mб0Теоретическая механика. Кинематика.pdf
#
29.11.20251.44 Mб0Теоретическая механика. Статика.pdf
#
29.11.202515.24 Mб0Теоретические основы построения спортивной техники.pdf
#
29.11.20252.56 Mб0Теоретические основы сушки.pdf
#
29.11.202579.31 Mб3Теоретические основы теплотехники.pdf
#
29.11.20251.54 Mб0Теоретические основы электротехники. В 2 ч. Ч. 1. Линейные электрические цепи.pdf
#
29.11.20253.62 Mб1Теоретические основы электротехники.pdf
#
29.11.20251.01 Mб0Теория автоматических систем автомобилей.pdf
#
29.11.20251.59 Mб0Теория автоматических систем. Линейные системы. В 3 ч. Ч. 1.pdf
#
29.11.20252.49 Mб0Теория автоматического управления технологическими системами.pdf