Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Теоретические основы построения спортивной техники

.pdf
Скачиваний:
0
Добавлен:
29.11.2025
Размер:
15.24 Mб
Скачать

Òемà 3. Õàрàктеристикà нервно-мышечной системы спортсменà

31

 

величину моментà силы тяги мышцы. Ïри углàх, отличàющихся от прямого, кроме врàщàющей, есть и укрепляющàя состàвляющàя силы тяги. Âеличины врàщàющей и укрепляющей состàвляющих нàходятся в обрàтной зàвисимости.

3.2 Ðàзновидности и мехàникà мышечных сокрàщений

Ðàзновидности рàботы мышц определяются сочетàнием их силы тяги и длины. Âиды рàботы мышц (преодолевàющàя, уступàющàя, стàтическàя) определяются только хàрàктером изменения длины всей мышцы: укорочением, удлинением, сохрàнением. Äля кàждого из этих трех случàев существует возможность кàк минимум трех вàриàнтов изменения силы тяги: увеличение, уменьшение, сохрàнение. Îтсюдà выделяют 9 типичных рàзновидностей рàботы мышц, отрàженных в нижеприведенной тàблице. Èзотонический режим в естественных условиях прàктически не встречàется. ×àще всего мы имеем дело с рàзгоном до мàксимàльной скорости, торможением до остàновки, торможением с уступàнием.  спортивных движениях прàктически всегдà мышцы сокрàщàются в смешàнных режимàх. Ïреодолевàющей рàботе предшествует рàботà уступàющàя.  этом случàе силы упругой деформàции вносят существенный вклàд в повышение мощности преодолевàющих движений. Ðàссмàтривàя силовые проявления в конкретных двигàтельных действиях, следует помнить, что синергизм (совместное действие) и àнтàгонизм (противоположное действие) в рàботе мышц относительны. Ñостàвляющие тяги синергистов могут быть нàпрàвлены под углом друг к другу.

Ñилà тяги мышц

 

 

Äлинà мышцы

 

 

 

Óменьшàется

 

Ïостояннàя

Ðàстет

 

Óвеличивàется

Äвижение

«до

Óсиление

Òорможение

до

 

откàзà»

 

фиксàции

остàновки

 

Ïостояннàя

Èзотоническое

 

Ïостояннàя

Èзотоническое

 

 

преодоление

 

фиксàция

уступàние

 

Óменьшàется

Ðàзгон

до

Îслàбление

Òорможение

с

 

мàксимàльной

 

фиксàции

уступàнием

 

 

скорости

 

 

 

 

Âид рàботы

Ïреодолевàющàя

Ñтàтическàя

Óступàющàя

 

Êроме того, совместное действие синергистов и àнтàгонистов обеспечивàет нàпрàвление и скорость движения, и они, тàким обрàзом, в некоторой степени проявляют синергизм. Â суммàрном виде тàкие совместные, координировàнные действия мышц обеспечивàют силовые проявления в специфических движениях. Â нàстоящее время это нàзывàют

межмышечной координàцией. Íесоглàсовàннàя рàботà нескольких групп мышц (àгонистов и àнтàгонистов) снижàет эффективность двигàтельных

© 2015 ÁÍÒÓ

32

Òеоретические основы построения спортивной техники

 

 

действий и является причиной трàвмàтизмà.

Âместе с тем, тормозящее действие мышц àнтàгонистов может отсутствовàть в тех случàях, когдà движение выполняется против постоянного сопротивления, либо против возрàстàющего сопротивления (упругàя силà). Óскоряющее действие синергистов против сил упругости возрàстàет, à против сил инерции уменьшàется. Òàким обрàзом, упрàжнения с резиновым àмортизàтором и со свободно перемещàющимся отягощением рàзличны по хàрàктеру рàботы мышц.

Âлиянием упругих и инерционных сил объясняется рàзное соглàсовàние тяги синергистов и àнтàгонистов в повторяющихся колебàтельных движениях рàзной чàстоты. Â медленных движениях рàботà мышц противоположной тяги чередуется. Àнтàгонист тормозит звено, à зàтем стàв синергистом движет звено в обрàтную сторону. Ñ увеличением чàстоты движений àктивность синергистов и àнтàгонистов перекрывàет друг другà.

Ðàспределение усилий в группе мышц любого из сустàвов по ходу движения меняется. Ïрàктически невозможнà точнàя дозировкà силы тяги кàждой мышцы, скорости изменения усилия, времени нàчàлà и окончàния àктивности кàждой мышцы. Íàучиться преодолевàть рàссоглàсовàния мышечных тяг – однà из глàвных зàдàч при овлàдении движениями, путь к нàибольшей точности и экономичности движений.

3.3 Îсновной зàкон мышечной динàмики

Ñвойствà упругих и сокрàтительных компонентов мышцы нàиболее ярко описывàются зàконом Õиллà (основной Çàкон мышечной динàмики). Â середине прошлого векà À. Õилл и его коллеги подводя к изолировàнной портняжной мышце лягушки рàзличный по продолжительности потенциàл действия и измеряя скорость изменения длины сокрàщàющейся мышцы, устàновили, что связь между силой и скоростью изменения длины этой мышцы изменяется по гиперболическому зàкону:

v = b(Pо - P)/(P + a),

где P – силà действующàя при сокрàщении мышцы, v – скорость сокрàщения (укорочение) мышцы, – мàксимàльнàя силà при нулевой скорости (изометрический режим сокрàщения мышцы), a и b – констàнты хàрàктеризующие кривизну зàвисимости. Çнàчения P, v и Pо можно получить путем соответствующих измерений, à для определения знàчения констàнт a и b следует воспользовàться следующими соотношениями, где a/ Pо = 0,25, b/lо = 0,325 (– стàндàртнàя длинà мышцы) Âеличинà à в

урàвнении имеет рàзмерность силы, à величинà b – рàзмерность скорости и зàвисит от биохимических процессов в сàмой мышце при ее иннервàции.

Ðàссмàтривàемый зàкон спрàведлив для любого биологического

© 2015 ÁÍÒÓ

Òемà 3. Õàрàктеристикà нервно-мышечной системы спортсменà

33

 

оргàнизмà и рàспрострàняется, кàк нà отдельную, изолировàнную мышцу, тàк и мышечную группу в регионàльном или глобàльном мàсштàбе.

Íà рисунке 3.1 покàзàнà зàвисимость силà-скорость, à тàкже изменение мощности сокрàщàющейся мышцы в зàвисимости от скорости ее сокрàщения. Êривàя грàфикà отрàжàет преодолевàющий режим сокрàщения мышцы. Òàкой выбор кривой сделàн с тем, что в двигàтельной деятельности человекà, кàк в повседневной жизни тàк и спорте, преоблàдàет преодолевàющий хàрàктер мышечных сокрàщений.

 

 

1 – зàвисимость силà-

 

скорость;

2 – зàвисимость

 

мощность-скорость; Ðо

 

предельное

 

нàпряжение

 

мышцы

 

(изометрический

 

режим

сокрàщения);

V

 

скорость

ее

сокрàщения;

 

Vопт

 

 

диàпàзон

 

скоростей,

оптимàльный

в

 

отношении

к

Wмàкс

-

 

мощности рàзвивàемой при

 

мышечном

 

нàпряжении.

Ðисунок 3.1 Çàвисимость «силà-скорость» и «мощность-скорость» для

Îбычно

он

нàходится

в

àктивных мышечных нàпряжений (сокрàщений) в преодолевàющем

пределàх 0.2÷0,4V.

Òочки

режиме

Ì

и

 

Ì1

– место

 

 

 

 

пересечения знàчений координàт с кривыми 1 и 2.

Íà рисунке 3.1 отрàжен сàмый простой случàй, когдà àктивное мышечное сокрàщение Pдв связàно с силовым воздействием нà предмет, с

целью его перемещения в прострàнстве. Çдесь видно, что проекция точки пересечения знàчения Pдв с кривой 1 нà горизонтàльную ось грàфикà укàзàлà нà скорость Vдв, с которой происходит это перемещение. Íà других àнàлогичных примерàх можно покàзàть, что чем с большей силой Ð1 нàдо воздействовàть нà перемещàемый предмет, тем меньшàя скоростьV1

рàзовьется при этом, и нàоборот – меньшей силой можно рàзвить большую скорость.

© 2015 ÁÍÒÓ

34

Òеоретические основы построения спортивной техники

 

 

Ðисунок 3.2 Ðеàльнàя зàвисимость «силà-скорость», отрàжàющàя

рàзличные режимы мышечных нàпряжений

1,2,3 – учàстки с рàзличным положением кривой нà грàфике;

1 – учàсток кривой хàрàктеризующий предельные сокрàщения мышц в преодолевàющем режиме;

2– учàсток кривой хàрàктеризующий предельные сокрàщения мышц в уступàющем режиме;

3- учàсток кривой хàрàктеризующийся пàссивным сопротивлением

мышцы

быстрому

сближению ее концов;

Ðив и Ðин – верхняя и нижняя грàницы предельного изометрического

нàпряжения мышцы;

D = (Ðив Ðин) – интервàл предельных сокрàщений мышцы в

изометрическом режиме;

à, b – констàнты хàрàктеристического урàвнения Õиллà, сорàзмерные

со скоростью и силой.

Ðàссмàтривàя зàвисимость силà-скорость, для более сложных двигàтельных действий необходимо учитывàть переменность режимов

мышечных нàпряжений в отдельном двигàтельном действии.

Íà рисунке 3.2, нà кривой, отмечены три зàвисимости, отрàжàющие

рàзличные режимы мышечных нàпряжений. Îднà из них

(кривàя 1, сходнàя

с кривой

рисункà 3.1) – «нàпряжение – скорость сокрàщения» в режиме

àктивного

укорочения

(сокрàщения)

мышцы

соответствует

преодолевàющему режиму нàпряжения. Äругой учàсток кривой. под номером 2, покàзывàет рàстягивàние (удлинение) àктивно нàпряженной мышцы, что соответствует уступàющему режиму нàпряжения. Óчàсток кривой 3 хàрàктеризует пàссивное сопротивление окàзывàемое мышцей слишком быстрому сближению ее концов. Ïодобные явления можно отметить в силовых единоборствàх, нàпример – во многих видàх спортивной борьбы.

Ðàссмàтривàя хàрàктерные учàстки кривой, хàрàктеризующей зàвисимость «силà-скорость» для рàзличных режимов мышечных нàпряжений необходимо выделить двà обстоятельствà:

à) при нулевом знàчении скорости сокрàщения мышцы (изометрический режим) зàвисимость претерпевàет скàчок, тàк что

© 2015 ÁÍÒÓ

Òемà 3. Õàрàктеристикà нервно-мышечной системы спортсменà

35

 

 

существует верхнее и нижнее знàчения предельного нàпряжения мышцы в

изометрическом режиме (соответствующем стàтической рàботе);

 

б) в зоне удлинения (отрицàтельных скоростей сокрàщения) мышцы

(кривàя 2) предельное нàпряжение ее возрàстàет с увеличением àбсолютной

величины скорости. Ýто дàет возможность объединить обе ветви

зàвисимости «нàпряжение-скорость сокрàщения» единой упрощенной

формулировкой – с возрàстàнием скорости àктивного сокрàщения мышцы

величинà ее предельного нàпряжения уменьшàется и нàоборот.

 

Îсобый интерес предстàвляет использовàние Çàконà Õиллà при àнàлизе

особенностей силовых противоборств. Çдесь не подлежит сомнению, что в

одинàковых условиях выигрàет более мощный спортсмен. Îднàко, кàк

поведут себя в тех же условиях, рàвные по мощности спортсмены, зà счет

чего один выигрàет у другого? Äàть ответ этому можно, рàссмотрев грàфик

зàвисимостей «силà-скорость», двух противоборствующих спортсменов

изобрàженный нà рисунке 3.3

 

Íà грàфике рисункà 3.3, кривые 1 и 2 хàрàктеризуют силовые действия

противоборствующих àтлетов с относительно рàвными скоростно -

силовыми возможностями.

 

 

Êривàя

3 покàзывàет

 

предельные

скоростно-

 

силовые

возможности.

Òàк

 

кàк

 

силы

у

 

противоборствующих

 

 

спортсменов

рàвны между

 

собой, то

кривàя

2

 

зеркàльное

отобрàжение

 

кривой 1

относительно

оси

 

координàт.

Òочки

 

кривой

2

получены

по

 

координàтàм точки кривой 1

 

изменением знàкà знàчений

 

скорости

нà

отрицàтельное

 

знàчение (т. е. координàты Vi

Ðисунок 3.3. Çàвисимость «силà – скорость» применительно к

нà - Vi).

 

 

 

силовому противоборству

Ïересечение кривых 1,

2 и 3 дàет точку Ì, в которой рàвны àбсолютные знàчения скорости [V об ] и

силы, которые проявляют противоборствующие àтлеты.

 тàких силовых противодействиях, мышцы побеждàющего рàботàют в преодолевàющем режиме, мышцы побеждàемого – в уступàющем. Åсли силовые возможности противников одинàковые, тот из них, мышцы которого рàботàют в уступàющем режиме, смог бы рàзвить знàчительно большую силу, чем тот, мышцы которого рàботàют в преодолевàющем режиме и немедленно остàновить противникà (рисунок 3.2). Åсли силовые

© 2015 ÁÍÒÓ

36

Òеоретические основы построения спортивной техники

 

 

возможности одного из противодействующих спортсменов выше, он в состоянии в преодолевàющем движении проявить тàкую же силу, кàкую другой может проявить лишь в уступàющем режиме (точкà Ì грàфикà нà рисунке 3.3). Ïри этом скорость перемещения руки тàкàя, при которой предельнàя силà урàвнивàется [Vобщ] (рисунок 3.3). Êвàдрàтные скобки

ознàчàют, что укàзывàется модуль, àбсолютнàя величинà скорости, знàк ее,

т.е. нàпрàвление не учитывàется, блàгодàря чему можно одинàково обознàчить скорости уступàющего и преодолевàющего движений – ведь àбсолютнàя величинà их у обоих противодействующих всегдà одинàковà, рàзличен только знàк. Ãлàвным выводом из скàзàнного является следующее – если необходимо проявить в кàком-либо движении кàк можно большую силу, следует тàк построить его, чтобы окàзàлось возможным при предельном (обязàтельно предельном) нàпряжении мышц выполнять это движение, кàк можно медленнее – тàкой прием приведет к соответственному увеличению

предельной силы движения. Òàким обрàзом, с помощью специàльных

технических средств можно, создàвàть тàкие двигàтельные режимы, когдà невзирàя нà мàксимàльную, энергичную рàботу мышц и нà их предельное

нàпряжение, движение будет протекàть кàк можно медленнее.

 

 

 

 

 

Íельзя

 

обойти

 

внимàнием знàчение Çàконà

 

Õиллà

 

при

àнàлизе

 

функционировàния

 

 

 

мышечной

 

системы

 

спортсменà

 

при

 

взàимодействиях со средой

 

не

имеющей

формы.

 

Íàиболее

 

ярко

это

 

проявляется в спортивном

 

плàвàнии, где тàкой средой

 

является

 

 

водà

 

плàвàтельного бàссейнà,

с

 

которой

взàимодействует

Ðисунок 3.4 Çàвисимость «силà – скорость» применительно к

гребущàя

 

конечность

двигàтельной деятельности гребущей конечности пловцà в водной

пловцà.

 

 

 

 

среде, где:

 

 

 

 

Íà

рисунке

3.4

 

Ðгк – силовые проявления гребущей конечности;

 

Vгк – скорость движения гребущей конечности;

покàзàно

 

грàфическое

Ðо – мàксимàльнàя силà гребущей конечности при имитàции основной

 

решение

 

 

системы

фàзы гребкà нà суше, измереннàя в изометрическом режиме;

 

 

Vо – мàксимàльнàя скорость имитàции основной фàзы гребкà нà суше;

урàвнений,

описывàющих

Ðгр – силовое проявление в основной фàзе гребкà в воде; Vгр –

зàвисимость

 

«силà-

скорость гребущей конечности в основной фàзе гребкà в воде; 1 –

 

кривàя зàвисимости силà-скорость гребущей конечности; 2 – кривàя,

скорость»

 

гребущей

хàрàктеризующàя свойствà водной среды, когдà сопротивление воды

конечности

пловцà

и

гребущей конечности изменяется по квàдрàтичному зàкону

 

физические

свойствà

водной среды, с которой взàимодействует гребущàя

конечность

пловцà.

© 2015 ÁÍÒÓ

Òемà 3. Õàрàктеристикà нервно-мышечной системы спортсменà

37

 

Òочкà пересечения этих зàвисимостей À, покàзывàет, что при скорости гребущей конечности пловцà рàвной Vгр, силовое усилие состàвило Ðгр, и

нàоборот. Ïри этом следует отметить, что нà учàстке кривой 2 силовые проявления пловцà зàвисят от физических свойств водной среды, à нà учàстке ÀÁ кривой 1, огрàничивàются его скоростно-силовыми возможностями. Ïрàктически невозможно выполнить гребковое движение нà скорости выше Vгр, не прорвàв при этом слой воды, в котором выполняется гребок. Ïоэтому, при силовых взàимодействиях со средой не имеющей формы, всегдà существует оптимàльнàя взàимосвязь между силой и скоростью двигàтельного действия (точкà À грàфикà нà рисунке 3.4).

Çнàние Çàконà Õиллà делàет реàльным возможность оценить скоростно-силовые кàчествà спортсменà в единицàх сорàзмерных с мехàнической мощностью, ведь произведение силы нà скорость есть ни что иное, кàк мощность движения, à площàдь огрàниченнàя осями координàт и кривой 1 нà рисунке 3.4 и есть суть скоростно-силовых возможностей спортсменà.

3.4 Ðешение урàвнения Çàконà Õиллà

Ïри рàсчетных оценкàх мощности мышечных систем любых биологических оргàнизмов, в том числе и человекà, в кàчестве исходного À. Õилл рекомендует использовàть следующее мàтемàтическое соотношение скорости и силы:

где Vo и Po - мàксимàльнàя скорость движения руки в эффективной

фàзе имитàции гребкà нà суше при нулевой нàгрузке и мàксимàльное

усилие имитàции эффективной фàзы гребкового движения нà суше, измеренное при изометрическом тетàнусе соответственно.

Óчитывàя, что произведение силы нà скорость является мощностью, то для определения мощности биокинемàтического звенà, в нàшем случàе гребущей конечности, необходимо было бы вычислить площàдь фигуры, обрàзовàнной

кривой 1 и осями координàт (рисунок 3.4).

Ñледует отметить, что зàвисимость, хàрàктеризующàя Çàкон Õиллà, для кàждого конкретного случàя, строится нà основе экспериментàльных дàнных. Â

рàссмàтривàемом случàе, кривàя 1 былà построенà нà основе 25-ти отдельных измерений, предстàвленных в тàблице 1. Â силу того, что речь идет не о едином

зàконченном процессе движения, à 25-ти совокупности движений,

необходимо

говорить не о мощности соответствующей мышечной системы, à

уже о

некоторой физической величине сорàзмерной мощности. È

тогдà

тàкàя

физическàя величинà может всецело охàрàктеризовàть скоростно-силовые возможности гребущих конечностей пловцà:

© 2015 ÁÍÒÓ

38

Òеоретические основы построения спортивной техники

 

 

W Pdv ,

где W - возможность гребущих конечностей пловцà имеющàя рàзмерность мощности;

P = f(v) - функция, описывàющàя Çàкон Õиллà

Äля определения скоростно-силовых возможностей гребущих конечностей пловцà нà суше интегрируем вырàжение (3.1) в пределàх от 0 до

и получàем следующее вырàжение:

Äля примерà рàсчетà мощности гребущих конечностей пловцà можно использовàть обобщенные дàнные, хàрàктерные для оценки специàльной физической подготовленности квàлифицировàнных пловцов.

Òàк, нàпример, среднее знàчение силы тяги нà суше, измеренное при изометрическом тетàнусе (бàзовàя состàвляющàя тàкой оценки) нàходится в пределàх до 530 Í.

Òàблицà 3.1. Èсходные дàнные и констàнты зàвисимости силà-скорость- мощность для гребущей конечности пловцà

Po (Í)

A = Ðo/4

B = Vo/4

530

132,5

1,25

F(Í)

P(вàтт)

V(м/с)

530,00

0,00

0

438,62

87,72

0,2

369,39

147,76

0,4

315,14

189,08

0,6

271,46

217,17

0,8

235,56

235,56

1

205,51

246,61

1,2

180,00

252,00

1,4

 

 

 

158,07

252,91

1,6

139,02

250,23

1,8

122,31

244,62

2

107,54

236,58

2,2

94,38

226,52

2,4

82,60

214,75

2,6

71,98

201,53

2,8

62,35

187,06

3

53,60

171,51

3,2

45,59

155,01

3,4

38,25

137,69

3,6

31,49

119,64

3,8

25,24

100,95

4

19,45

81,69

4,2

14,07

61,91

4,4

9,06

41,68

4,6

4,38

21,02

4,8

0,00

0,00

5

© 2015 ÁÍÒÓ

Òемà 3. Õàрàктеристикà нервно-мышечной системы спортсменà

39

 

Åсли в изометрическом режиме мышечного сокрàщения скорость движения руки рàвнà нулю, то мàксимàльнàя скорость движения этой руки в эффективной фàзе имитàции гребкà нà суше, при нулевой нàгрузке нà ее гребущую поверхность, может состàвить около 5-ти метров в секунду (Vо = 5 м/сек). Òогдà, учитывàя, что по отношению к спринтерскому плàвàнию, этà величинà постояннàя, подстàвив ее знàчение, вместе со знàчением Ðо = 530Í

в последнем вырàжении, вычислим покàзàтель хàрàктеризующий мощность гребущих конечностей. Ïриведенные дàнные выбрàны с целью упрощения рàсчетного примерà и соответствуют покàзàтелям некоторого среднего квàлифицировàнного пловцà – спринтерà:

Ïолученный результàт покàзывàет, что для гребущих конечностей пловцà, величинà 669,9, вырàженнàя в вàттàх, сорàзмернà мощности и может быть тем глàвенствующим критерием, который нàиболее объективно отрàжàет скоростно-силовые способности не только пловцà, но и любого другого спортсменà, чья деятельность связàнà с мàксимàльными силовыми проявлениями.

Âопросы для сàмопроверки

1.Íàзвàть упругие компоненты мышцы.

2.Íàзвàть сокрàтительные компоненты мышцы.

3.×то тàкое изометрический режим мышечного сокрàщения (рàботы).

4.×то тàкое концентрический режим мышечного сокрàщения (рàботы).

5.×то тàкое плиометрический режим мышечного сокрàщения (рàботы).

6.Êàк влияет внешнее сопротивление (нàгрузкà) нà мехàнические покàзàтели мышечного сокрàщения.

7.Îписàть хàрàктер зàвисимости «силà-скорость».

8.Îхàрàктеризовàть свойствà коэффициентов à и в зàвисимости «силàскорость».

9.Êàким обрàзом строится зàвисимость «силà-скорость».

10.×ем отличàется теоретическàя зàвисимость «силà-скорость» от реàльной.

11.Êàкие исходные дàнные необходимы для построения зàвисимости «силà-скорость».

12.Îсобенности зàвисимости «силà-скорость» в двигàтельных противодействиях спортсменов.

13.Îсобенности зàвисимости «силà-скорость» при взàимодействии спортсменà со средой не имеющей формы.

14.Êàкàм обрàзом, с помощью зàвисимости «силà-скорость», определить скоростно-силовые возможности спортсменà.

© 2015 ÁÍÒÓ

40

Òеоретические основы построения спортивной техники

 

 

15. кàких физических единицàх вырàжàются зàвисимости «силà-скорость».

Ëитерàтурà

1.Áронштейн, È.Í. Ñпрàвочник по мàтемàтике для инженеров и учàщихся ÂÒÓÇоà – издàние седьмое / È. Í. Áронштейн, Ê. À. Ñемендяев – Ì.: Ãосудàрственное издàтельство технико-теоретической литерàтуры, 1957. – 608 с.

2.Äонской, Ä.Ä. Áиомехàникà: Óчеб. для институтов физ. культ. / Ä.Ä. Äонской, Â.Ì. Çàциорский – Ì.: ÔиÑ, 1979. – Ñ. 38-61.

3.Çàциорский, Â. Ì. Áиомехàникà двигàтельного àппàрàтà человекà/ Â.Ì. Çàциорский, À. Ñ. Àруин, Â.Í. Ñелуянов – Ì. : Ôизкультурà и спорт, 1981. – 143 с., ил.

4.Èвàнченко, Å. È. Íàукà о спортивном плàвàнии. Óчебно-методическое пособие /Å.È. Èвàнченко – Ìинск: ÈÏÏ Ãосэкономплàнà ÐÁ, 1993. – 168 с., ил.

5.Êоренберг, Â.Á. Êàчественный биомехàнический àнàлиз / Â.Á. Êоренберг. – Ì :. ÔиÑ, «Íàукà спорту», 2003. – 218 с., ил.

6.Óткин, Â.À. Áиомехàникà физических упрàжнений: Óч. пос. для ф-тов физвоспит / Â.À. Óткин – Ì.: Ïросвещение, 1989. – Ñ. 21-32.

7.Õилл, À. Ìехàникà мышечных сокрàщений / À. Õилл. – Ì. : Ìир, 1972.

176 с.

© 2015 ÁÍÒÓ