Теоретические основы построения спортивной техники

m d x k x c xdx PoSinpt dt

Íà рисунке 8.11, Á изобрàженà электрическàя цепь, в которую последовàтельно включены индуктивность L, емкость C и сопротивление R. Ïри подàче в цепь нàпряжения U(t) = UоSinpt колебàния токà i в цепи описывàются дифференциàльным урàвнением:

Ðисунок 8.11 Ìехàническàя (À) и электрические (Á, Â) колебàтельные системы

Äля другой электрической цепи (рисунок 8.11 Â), в которой

пàрàллельно включены емкость C, индуктивность L, и проводимость G, и в

которую подàется I(t) = IoSinpt, колебàния нàпряжения U описывàются

дифференциàльным урàвнением:

© 2015 ÁÍÒÓ

Äве модели рисункà 8.11, Á и Â предстàвляют двà рàзличных àнàлогà мехàнической колебàтельной системы изобрàженной нà рисунке 8.11, À, à дифференциàльные урàвнения 8.9 и 8.10 вырàжàют две рàзличные системы àнàлогий дифференциàльного урàвнения 8.8. Åсли взять, нàпример, урàвнение 8.9, то прирàвняв знàчения L, R,C и m, k и 1/с в урàвнении 8.8, сможем решить зàдàчу для исследовàния мехàнических колебàний с помощью нàблюдения нàд электрической системой. Îписàнные àнàлоги позволяют понять всю систему соответствия величин, относящихся к мехàнической и электрическим системàм. Â кàчестве мехàнических величин могут использовàться кàк декàртовы, тàк и угловые координàты скорости, обобщенные координàты скорости, à тàкже силы и пàры сил или обобщенные силы. Íиже в тàблице покàзàны электрические àнàлоги мехàнических величин по двум системàм àнàлогий.

Ýлектрические àнàлоги мехàнических величин

Èспользовàние электрических моделей мехàнических систем целесообрàзно, тàк кàк электрическую цепь построить достàточно легко, в то время кàк мехàническую модель не всегдà просто. Íужно иметь ввиду, что величины, относящиеся к рàзличным моделям и являющиеся àнàлогàми, имеют рàзличные рàзмерности. Òем не менее, приводя эти величины к

© 2015 ÁÍÒÓ

тождественному рàвенству в двух àнàлогàх, можно оперировàть с ними, устàнàвливàя электрические эквивàленты тех или иных мехàнических величин или обрàтно – мехàнические эквивàленты электрических величин. Äля двух приведенных электромехàнических àнàлогий эти эквивàленты будут рàзличными.

Àнàлогия действует в тех рàмкàх, которые определены точным сходством урàвнений одного и другого процессà, в дàнном случàе мехàнического и электрического. Â этом отношении любàя из моделейàнàлогов игрàет роль некоторого счетно-решàющего устройствà. Ñледует обрàтить внимàние, что электрическàя модель, воспроизводя мехàническую систему, повторяет ту сàмую идеàлизàцию (или схемàтизàцию), которàя отрàженà в мехàнической системе, и не больше.

 кàчестве примерà предстàвления электро-мехàнических элементов

конструкции тренàжерà рàссмотрим последовàтельные соединения

динàмических звеньев.

8.5 Ïредстàвление электромехàнических элементов конструкции

спортивных тренàжеров в виде последовàтельного соединения

динàмических звеньев

Ýлектрические двигàтели, кàк основà сервоприводà, широко применяются в прàктике спортивного приборостроения. Ê примеру, если движущееся полотно тредбàнà – это элемент взàимодействия тредбàнà со спортсменом, то электродвигàтель, приводящий в движение это полотно, является исполнительным элементом. Óчитывàя это, особое внимàние уделяется оптимàльному выбору исполнительного элементà из множествà рàзличных модификàций двигàтелей постоянного токà с незàвисимым возбуждением и двух-, трехфàзных àсинхронных двигàтелей (рисунок 8.12, À, Á). Çнàя входные и выходные величины нужных электрических мàшин и проàнàлизировàв, по известным пàрàметрàм, передàточные функции динàмических звеньев обрàзующих эти мàшины, можно выбрàть из множествà – нужную электрическую мàшину.

Ýлектродвигàтели с незàвисимым возбуждением упрàвляются со стороны якоря (рисунок 8.12, À). Çдесь нàдо учитывàть, что большинство двигàтелей имеют небольшую зону нечувствительности, которàя определяется нàпряжением трогàния с местà, т. е. минимàльным нàпряжением подводимым к двигàтелю, чтобы его якорь тронулся. Óпрàвление со стороны обмотки возбуждения зàтруднительно вследствие большой инерционности мàгнитного поля этой обмотки. Äля эффективного упрàвления двигàтелем требуются сигнàлы знàчительной мощности.

Ïрименительно к спортивной прàктике, если в исполнительном элементе тренàжерà функционирует, нàпример, двигàтель постоянного токà, с

© 2015 ÁÍÒÓ

номинàльной мощностью не превышàющей 1,5 ÊÂт, мощность упрàвляющего им сигнàлà должнà быть не ниже 70÷80% от номинàлà мощности сàмого двигàтеля.

Ýто укàзывàет нà необходимость использовàния достàточно мощных преобрàзовàтелей упрàвляющих сигнàлов, несмотря нà то, что мощности электродвигàтелей выше приведенного номинàлà в 1,5 ÊÂт, в прàктике создàния спортивной техники не применяются.

 мàломощных исполнительных системàх эффективно рàботàют двухфàзные àсинхронные двигàтели (рисунок 8.12, Á). Îни имеют мàлую зону нечувствительности и обеспечивàют удобство соглàсовàния с питàющими их усилителями переменного токà.

Âходным сигнàлом для электродвигàтелей (рисунок 8.12, À, Á) является нàпряжение Uвх(t), отрàжàющее особенности двигàтельных действии спортсменà, выходным – угол поворотà вàлà якоря. Ñкорость врàщения якоря двигàтеля в устàновившемся режиме пропорционàльнà входному нàпряжению. Åсли питàющее (упрàвляющее) изменяется медленно, то инерцией якоря можно пренебречь.

Ðисунок 8.12 Ýлектрический двигàтель кàк исполнительный элемент спортивной техники À – с упрàвлением по цепи якоря; Á – с упрàвлением по цепи возбуждения; Â – оперàторнàя формà

эквивàлентной схемы электрического двигàтеля, в виде совокупности динàмических звеньев.

Óгловàя скорость врàщения является первой производной углà

поворотà якоря:

© 2015 ÁÍÒÓ

или в оперàторной форме:

Îтсюдà передàточнàя функция электродвигàтеля:

Ñледовàтельно, в дàнном случàе двигàтель ведет себя кàк системà, состоящàя из пропорционàльного динàмического элементà (звенà), имеющего Êп, и –интегрирующего звенà с 1/р.

Îднàко в реàльности, при использовàнии двигàтелей в мехàнических исполнительных системàх входные сигнàлы изменяются достàточно быстро, поэтому приходится считàться с инерцией двигàтеля. Ïри резком изменении питàющего нàпряжения двигàтель срàвнительно плàвно изменяет число оборотов, реàгируя нà входной сигнàл подобно инерционному звену. Ñ учетом этого явления, двигàтель, в эквивàленте рисунок 8.12, Â, можно рàссмàтривàть через последовàтельное соединение пропорционàльного, инерционного и интегрирующего звеньев. Òогдà полнàя передàточнàя функция электродвигàтеля, кàк основного мехàнизмà исполнительного элементà тренàжерной системы будет рàвнà:

Ïостояннàя времени двигàтеля Òдвиг определяется, в первую очередь, его конструктивными особенностями, мàтериàлàми из которых он изготовлен и технологией изготовления.

Óпрàвление движениями человекà с внешней среды, мàло отличàется от процессà упрàвления техническими объектàми в промышленности или нà трàнспорте. Ïоэтому, в обоих случàях, требовàния к исполнительным элементàм носят общий хàрàктер и определяются хàрàктеристикàми объектà регулировàния и требуемым кàчеством процессà регулировàния.

ßвляясь, кàк и электродвигàтель (рисунок 8.13) электрической мàшиной, генерàтор нàпряжения, в кàчестве тàхогенерàторà (дàтчикà), отслеживàет скорость движения полотнà тредбàнà. Çдесь входным сигнàлом тàхогенерàторà является угол поворотà вàлà якоря θ(t), à выходным Uвых(t).

© 2015 ÁÍÒÓ

158Òеоретические основы построения спортивной техники

5.Þшкевич, Ò.Ï. Òренàжеры в спорте / Ò.Ï. Þшкевич, Â.Å. Âàсюк, Â.À. Áулàнов; под ред. Ò.Ï. Þшкевичà. – Ì.: Ôизкультурà и Ñпорт, 1989. – 320 с.

© 2015 ÁÍÒÓ

Òемà 9. Òехнические средствà стимуляции биологической

àктивности человекà в спортивной тренировке и

оздоровительной физической культуре

9.1. Ïредпосылки применения устройств для стимуляции

биологической àктивности человекà

×еловек, с учетом того, что его мышечнàя системà облàдàет мàссой и упругостью, является своеобрàзной колебàтельной системой. Ïри взàимодействии человекà с внешней средой мехàнические колебàния (вибрàции) встречàются повсеместно. Èх роль имеет двоякий хàрàктер. Â

одних случàях вибрàции вредны. Â других случàях – полезны и дàже

жизненно необходимы, кàк, нàпример, тремор мышц или другие физиологические процессы в оргàнизме человекà.

Íàучившись упрàвлять вибрàцией, человек получил возможность использовàть ее влияние нà стимуляцию процессов совершенствовàния своих

функционàльных возможностей и двигàтельных способностей. Îдним из

эффективных вырàзителей потребительских свойств спортивной техники является физическое упрàжнение с колебàтельной àктивàцией мышц. C точки зрения биомехàники – это биомехàническàя стимуляция мышечной деятельности (ÁÌÑ).

Ôизические упрàжнения с колебàтельной àктивàцией мышц выполняются при помощи специàльных устройств, которые через элементы взàимодействия со спортсменом зàстàвляют мышцы колебàться с определенной чàстотой и àмплитудой. Àмплитудное знàчение тàких колебàний для крупных и средних мышц состàвляет 4,0 ± 0,1 мм с чàстотой колебàний в 16 ÷ 30 Ãц. Áиомехàническàя стимуляция осуществляется путем воздействия нà мышцы спортсменà мехàническими фàкторàми, в чàстности вибрàцией, в результàте чего получàются психофизиологические эффекты, создàющие рàзличные способы тренировки мышц.

Ïри биомехàнической стимуляции вибрàция вводит в колебàтельное состояние тàкие состàвляющие звеньев, кàк мышечнàя ткàнь (ее упругие и сокрàтительные элементы), мехàнорецепторы, сосудистую систему. Òàкое колебàтельное состояние возникàет при периодическом перемещении точек соприкосновения звенà спортсменà с приспособлением (нàпример, опорной площàдки для рук), колеблющемся с определенной чàстотой и àмплитудой. Ïричем вектор, отрàжàющий перемещение точек тàкого приспособления, должен быть нàпрàвлен вдоль мышечных волокон стимулируемой мышцы. Åсли этот вектор совпàдàет с нàпрàвлением укорочения мышцы, то ее мышечнàя ткàнь испытывàет ускорение, если вектор изменяет свое нàпрàвление нà противоположное – нà мышечную ткàнь действует зàмедление. Ñàмо же перемещение приспособления в одной полуволне

© 2015 ÁÍÒÓ

рàстягивàет мышечную ткàнь, в другой – сжимàет. Åсли ускорения, действующие нà мехàнорецепторы звеньев, àктивируют нервнофизиологические процессы, то перемещения, в дàнном случàе опорной площàдки, чередуя фàзы сжàтия и рàстяжения кровеносных сосудов и в первую очередь мелких сосудов, усиливàют кровоток в тренируемой мышце. Ïри выполнении физических упрàжнений с использовàнием вибрàции, тренируемàя мышцà может рàботàть кàк в стàтическом, тàк и в динàмическом режиме, à тàкже при рàзличных режимàх мышечных сокрàщений.

 естественной среде, тренируемàя мышцà входит в колебàтельный режим только в момент предельного нàпряжения. Ýто видно нà примере штàнгистà удерживàющего поднятую штàнгу, когдà мышцы его плечевого поясà нàчинàют дрожàть. Ïри биомехàнической стимуляции подобное дрожàние нàчинàется уже при мàлых и средних нàпряжениях мышц. Òàким обрàзом биомехàническàя стимуляция, или же физическое упрàжнение с колебàтельной àктивàцией мышц, позволяет более эффективно использовàть естественный мехàнизм спортивной тренировки, когдà при мàлых зàтрàтàх волевых усилий и меньших мышечных нàпряжениях, достижение предельной нàгрузки восполняется источникàми внешней мехàнической энергии.

9.2. Êонструктивные особенности устройств для колебàтельной

àктивàции мышц

Óстройствà для создàния упрàжнений с колебàтельной àктивàцией

мышц, облàдàющие укàзàнными требовàниями, должны состоять из

определенного нàборà функционàльных элементов.

Âпервую очередь, к тàким элементàм следует отнести специàлизировàнную к конкретному спортивному движению опорную поверхность (в дàльнейшем нàзывàемую вибротодом). Âибротод выполняет функции элементà взàимодействия спортсменà с устройством и приводится в колебàтельное движение, через преобрàзовàтель видà мехàнического движения посредством приводного мехàнизмà.

Âизвестных конструкциях преобрàзовàтель видà движения преобрàзует мехàническое движение X приводного устройствà в незàтухàющее

колебàтельное движение с зàдàнной чàстотой ω и àмплитудой À.

Ïриводной мехàнизм выполняет функции исполнительного элементà. Â преоблàдàющем большинстве, в кàчестве исполнительного элементà используется электропривод, основой которого могут быть электродвигàтели рàзличных модификàций. Ïàрàметры нужных электродвигàтелей определяются, исходя из мàссы чàстей телà спортсменà, контàктирующего с опорной площàдкой (вибротодом), и врàщàющим моментом выходного вàлà

Ìв электродвигàтеля, необходимым для создàния устойчивых незàтухàющих

мехàнических колебàний с угловой чàстотой ω, определяющей режим передàчи дàнного динàмического звенà. Â кàчестве исполнительного

© 2015 ÁÍÒÓ