Текстурные признаки изображений

i 1 j 1

Метод бегущих длин

Основная идея статистики бегущих длин (предложено Галловэем) состоит в извлечении информации изображения из длин одного уровня яркости. Соседние пиксели близкого или одного уровня серого, взятые в определенном направлении, формируют примитив. Число примитивов различных длин и уровней серого, отсортированных по длине и уровню серого, формируют матрицу бегущих длин.

Рассмотрим пример, приведенный на рис. 2 (длина примитива не менее 2 пикселей):

11

– B(a, r) – количество примитивов всех направлений, имеющих длину r и уровень яркости a ;

–M, N – размер исследуемой текстуры;

–L – количество примитивов, сформированных по признаку общего уровня серого;

–Nr – максимальная длина примитива;

–K – общее число примитивов.

L Nr

K B(a, r) .

a 1r 1

Определив эти величины, получаем следующие текстурные признаки:

– короткое примитивное подчеркивание (Short Run Emphasis):

– единообразие уровня серого (Gray-Level Nonuniformity):

13

– единообразие длин (Run Length Nonuniformity):

– процент примитивов (Run Percentage):

2.5. Авторегрессионые методы

Авторегрессионые методы для описания текстуры используют коэффициенты линейных оценок яркости точечного элемента изображения по заданным значениям элементов некоторой его окрестности (эти коэффициенты почти одинаковы для крупнозернистых и существенно различны для мелкозернистых текстур).

В рамках линейной авторегрессионной модели по любой заданной линейной оценке легко синтезировать текстуру. В этом смысле авторегрессионный подход позволяет получить всю информацию о текстуре. Используется одномерная и двумерная авторегрессионные модели. При использовании одномерной модели яркость следующего пикселя определяется как сумма линейной комбинации значений яркости предыдущих пикселей изображения. При использовании двумерной модели яркость пикселя определяется не просто предыдущим участком сканирования, а зависит от яркости его двумерной окрестности, состоящей из пикселей сверху и слева от рассматриваемого. Как показали исследования, двумерная авторегрессионная модель дает лучшие результаты по сравнению с одномерной.

14

2.6. Методы, основанные на гистограмме пространственной разности яркостей

Для анализа текстур гистограмма рассматривается не как плотность вероятности уровней яркости, измеренных в каждом элементе рассматриваемого фрагмента, а как плотность вероятности разности уровней яркости между точками каждой

f (x x, y y) (x, y – координаты элемента изображения).

(если много меньше размеров текстуры) большинство разностей f малы, а для мелкозернистой (когда сравнима с

размерами элемента) – велики. Для оценки поведения текстуры могут использоваться следующие величины, вычисляемые на основе построенной гистограммы:

m

– контраст = i2 p ; i 1

m

–второй угловой момент = р2 (i);

i1

1 m

– среднее = m i (i). р i 1

Таким образом, можно акцентировать различные свойства текстуры и использовать их в качестве ее признаков. Например, если текстура направленная, степень разброса значений p из-

меняется с направлением , т. к. направленность текстуры означает разную степень грубости в различных направлениях.

15

2.7.Методы, отыскивающие регулярность

вформе структурных элементов

Вычисляя признаки для различных расстояний и углов, можно получить многомерный вектор признаков текстур. Проведенные эксперименты [7] показывают четкую связь между числовыми значениями этих признаков и визуальными особенностями текстуры. Определенной формы совокупность элементов изображения (например, образующая линию или квадрат) называется структурным элементом. Путем переноса структурного элемента по изображению и стирания этим элементом фигур, образованных прилегающими друг к другу элементами растра со значением 1, получают новое бинарное изображение. Соответствующим образом параметризируя структурный элемент и определяя зависимость числа элементов в стертом изображении от введенного параметра, можно вычислить текстурные признаки. Используя более сложные структурные элементы, можно получить обобщенную ковариационную функцию, которая содержит суммарную информацию о текстуре изображения.

Методы просты в вычислительном отношении и достаточно точны. В экспериментах по классификации восьми естественных текстур получена точность классификации, превышающая 95 % [8].

2.8. Методы, основанные на анализе микроструктуры текстурного поля

Один из вариантов этих методов предполагает параллельную свертку поля текстуры с девятью масками 3×3. Две маски выделяют горизонтальные и вертикальные краевые градиенты Собела, третья выступает в роли оператора Лапласа, и еще одна служит оператором взвешенного пространственного усреднения. Затем в пределах окна, обычно 17×17, вычисляют

16

стандартное отклонение для каждой свертки поля, в результате чего образуется девятимерный вектор признаков анализируемого образца текстуры.

2.9. Метод бинарного стека

Метод основан на генерации L бинарных изображений, получаемых из первоначального с градацией серого [0, L–1] путем последовательного применения к исходному изображению переменного порога, увеличивающегося с 0 до L–1 с шагом 1. Для каждого полученного бинарного изображения области с единичным значением пикселей группируются в замкнутые области – тексели. То же происходит и с областями, имеющими нулевые значения пикселей.

Для каждого бинарного изображения могут вычисляться различные параметры, например:

–количество связанных областей (текселей) с уровнем один (1 – черный);

–количество связанных областей (текселей) с уровнем ноль (0 – белый).

Данные параметры вычисляются по трем признакам:

–максимальное значение;

–среднее значение;

–минимальное значение.

2.10. Методы описания цветных текстур

Метод цветовых гистограмм

На первом этапе выполняется квантование цветного изображения, в ходе которого каждый пиксель исходного изображения индексируется значением от 0 до 63. Затем подсчитывается частота встречаемости пикселей с каждым из 64 значений и выполняется построение следующей гистограммы:

17

hci nNi , i = 0,…, 63,

где ni – число пикселей с номером i; N – общее число пикселей.

Метод LBP гистограмм

Метод описывает пространственную структуру изображения по локальной структуре текстуры с помощью построения

LBP (Local binary pattern) гистограмм.

Для построения LBP гистограммы значение каждого пикселя исходного изображения преобразуется в ходе нескольких этапов.

1.Вокруг каждого пикселя формируется окрестность 3×3. Для пикселей, попавших в эту окрестность, и для центрального (анализируемого) пикселя выполняется бинаризация по порогу, равному значению центрального пикселя. Получаем бинарную матрицу 3×3.

2.Полученную бинарную маску умножаем на LBP матрицу:

1 2 4 LBP 8 0 16 .

32 64 128

3. Находим LBP значение анализируемого пикселя:

LBP(n, m) k(i, j) u( f (n i, m j) f (n, m)) ,

i, j I

где f(n,m) – полутоновое исходное изображение; I – окрестность 3×3;

18

k(i,j) – LBP матрица;

LBP(n,m) – выходное LBP значение анализируемого пикселя с координатами (n,m) на исходном изображении.

LBP значения варьируются в диапазоне от 0 до 255.

На рис. 3 приведен пример расчета LBP значения. LBP значение равно 169.

Рис. 3. Расчет LBP значения

Метод LEP гистограмм

Построение LEP (Local edge pattern) гистограммы выполняется в несколько этапов.

1. Цветное изображение преобразуется в полутоновое по формуле

Y = 0,299R + 0,527G + 0,144B.

2. Выполняется подчеркивание границ, используя оператор Собеля

19

3. Для каждого пикселя изображения получаем его новое значение согласно формуле

G x2 y2 .

4.Выполняем бинаризацию по порогу 150.

5.Вокруг каждого пикселя формируется окрестность 3×3. Получаем бинарную матрицу 3×3.

6.Полученную матрицу перемножаем с LEP матрицей

1 2 4 LEP 28 256 8 .

64 52 16

7. Находим LEP значение анализируемого пикселя (аналогично LBP значению). LEP значения варьируются в диапазоне от 0 до 511.

На рис. 4 приведен пример расчета LEP значения. LEP значение равно 30.

Рис. 4. Расчет LEP значения

20