Строительные конструкции. Металлические конструкции, основания и фундаменты

8.5. Проектирование колонн промышленных зданий

КОЛОННЫ ЯВЛЯЮТСЯ основной частью поперечной рамы промзданий. В них возникают следующие усилия: нормальная сила, приложенная в центре тяжести сечения N, изгибающий момент М и поперечная сила Q. Для промышленных зданий наиболее часто используют одноступенчатые колонны, поэтому в дальнейшем все рассматриваемые вопросы будут решаться преимущественно на примере этих колонн.

8.5.1. Определение расчетных длин

Колонны промзданий являются стойками поперечных рам, которые, в свою очередь, являются частью пространственного каркаса, и поэтому при определении расчетной длины необходимо учитывать жесткость ригелей, опирающихся на рассматриваемую колонну, а также жесткость и степень загруженности соседних колонн. Жесткость ригелей при жестком сопряжении с колонной оказывает влияние на угол поворота верхнего конца колонны, а жесткость и степень загруженности соседних колонн оказывает влияние на горизонтальные перемещения верхнего конца колонны. Расчетная схема стойки с учетом указанных факторов приведена на рис. 8.8 а. Здесь предполагается, что ригели, опирающиеся на рассматриваемую стойку и соседние с ней стойки, обладают конечной жесткостью, т.е. являются упругоподатливыми. На других рисунках приведены возможные варианты расчетных схем: на рис. 8.8 б, е, з жесткость ригеля не учитывается / = 0; на рис. 8.8 б, Ж| Uf наоборот, жесткость ригеля равна бесконечности / = на рис. 8.8 г, ж, з не учитывается влияние соседних колонн (не достаточна их горизонтальная жесткость или они находятся в критическом состоянии — загружены предельной нагрузкой); на рис. 8.8 д, е, и горизонтальная жесткость соседних колонн принята равной бесконечности.

Коэффициент расчетной длины Ц для колонн постоянного сечения в плоскости рамы определяется по формуле:

где для крайних колонн

180

N , I , I — соответственно нормальная сила, момент инерции и длина рассматриваемой стойки; I , I — соответственно, момент инерции и длина ригелей, опирающихся на рассматриваемую стойку; К — число пролетов в рассматриваемой раме; X/V., 2/. — соответственно сумма нормальных усилий и моментов инерции всех стоек рассматриваемой рамы и четырех

Рис. 8.8. Варианты расчетных схем стоек ПРЗ

Следует отметить, что усилия во всех учитываемых стойках должны быть определены от одного и того же сочетания нагрузок. При шарнирном сопряжении колонн с ригелем п — 0, т.е. в этом случае рассматривается расчетная схема, изображенная на рис. 8.8 б. Значение второго радикала в формуле (8.13) должно быть не менее 0.7.

Для одноступенчатых колонн при определении коэффициента расчетной длины в плоскости рамы допускаются следующие упрощения:

— жесткость ригеля считается бесконечной. Как показывает опыт проектирования, момент инерции ригеля существенно больше (в 20...40

181

раз) момента инерции сопрягаемой с ним надкрановой части колонны, что подтверждает возможность сделанного упрощения. Согласно этому упрощению, исключается из рассмотрения расчетные схемы, приведенные на рис. 8.8 г, д;

—для однопролетных рам не учитывается влияние соседних колонн, т.е. предполагается, что они находятся в критическом состоянии и не способны оказать поддерживающего влияния на рассматриваемую стойку;

—для многопролетных рам при наличии жесткого диска покрытия или продольных связей верхний конец рассматриваемой стойки считается неподвижным в горизонтальной плоскости, т.е. жесткость соседних колонн предполагается бесконечной.

Исходя из принятых упрощений для одноступенчатых стоек, однопролетных рам рассматриваются только две расчетные схемы, изображенные на рис. 8.8 ж, з. Также только две расчетные схемы рассматриваются и для таких же стоек многопролетных рам, они изображены на рис. 8.8 е, и.

При расчете одноступенчатых колонн коэффициенты расчетной длины определяются отдельно для верхней (надкрановой) части }Х2, и для нижней (подкрановой) части ^ колонны. И з решения уравнения устойчивости стержня в деформированном состоянии следует:

На рис. 8.9 используются символы, употребляемые в нормативных документах, а в скобках указаны символы, использованные ранее для обозначения тех же величин. Для однопролетных рам значение коэффициента расчетной длины для нижней (подкрановой) части колонны ^Ц определяется по таблицам 67, 68 в [1] в зависимости от расчетной схемы, соотношения геометрических характеристик и сжимающих сил в верхней и нижней частях колонны. Для многопролетных рам JLl^ определяется по формуле:

182

где Р = (F 1 +F 2 )/F 2 , а коэффициенты |Л12 и (Л^ определяются по таблицам 69, 70 в [1] в зависимости от расчетной схемы и отношений / 2 / / j и

колонны )И2, определяемый по формуле (8.14.), не должен быть больше 3. Расчетные длины колонн постоянного сечения и одноступенчатых из плоскости рамы (в направлении вдоль здания) принимаются равными расстояниям между точками, закрепленными от перемещений вдоль здания с помощью подкрановых конструкций (подкрановых и тормозных балок) или вертикальных связей между колоннами.

8.5.2. Конструирование и расчет одноступенчатых колонн

Верхняя (надкрановая) часть колонны, как правило, имеет двутавровое двоякосимметричное сечение со сплошной стенкой (рис. 8.10 а), при этом, высота сечения Ьь на этой стадии проектирования является величиной известной. Расчетные усилия (нормальная сила N, изгибающий момент Мь и поперечная сила Qfc) для определения других размеров сечения принимаются по результатам расчета П Р З в сечениях III—III или IV—IV (рис. 8.6). Приближенно требуемая площадь сечения находится из проверочной формулы на общую устойчивость в плоскости изгиба (в плоскости П Р З ) :

183

где коэффициент фе принимается в зависимости от условной гибкости:

радиус инерции ix и радиус ядра сечения р определяются с использованием приближенных формул:

Рис. 8.10. Сечения надкрановой (а) и подкрановой (б) частей одноступенчатой колонны

По требуемой площади А ^ и высоте сечения Ьь назначается по сортаменту номер профиля прокатного двутавра. Если в сортаменте нет подходящего профиля, то компонуется составное сечение. Линейные размеры составного сечения t , b, t назначаются с учетом требований местной

также с учетом условий сварки: t > t и требования по обеспечению жесткости колонны в процессе транспортировки и монтажа: В > hy/ 30. Значения толщин следует принимать не менее 6 мм и увязать с сортамен-

184

том. Также следует увязывать с сортаментом высоту стенки и ширину полки Ь. После назначения всех размеров сечения следует произвести проверку надкрановой части колонны на общую устойчивость в плоскости и из плоскости П Р З (см. 4.3.3, 4.3.4). При этом гибкость колонны не должна превышать предельного значения:

X < 180 - 60 • N/фе • А - R .

Также требуется выполнить проверку местной устойчивости полки и стенки сечения. Местная устойчивость полки проверяется по формуле:

гДе [ Ь е , / — предельное отношение свеса полки к толщине, определяемое в зависимости от условной гибкости Хх. По аналогичной формуле проверяется местная устойчивость стенки:

г д е К ! U — предельное отношение, определяемое в зависимости от X и соотношения краевых напряжений в стенке сечения:

но не более 3,1^ Е / R y . По приведенным формулам предельное отноше-

185

[К / а = 4 , 3 5 ^ ( 2 a - l ) . £ / o ( 2 - a + V ? + 4 p )

определяется интерполяцией.

Возможные варианты сечений подкрановой части колонны со сплошной стенкой приведены на рис. 8.11. Расчет подкрановой части колонны со сплошной стенкой производится аналогично расчету надкрановой части.

Рис. 8.11. Варианты сечений колонн со сплошной стенкой (а) и сквозных (б): 1 — крановая ветвь; 2 — наружная ветвь;

3 — стенка; 4 — решетка

Как было сказано выше, при высоте сечения больше 1 м рекомендуется принимать подкрановую часть сквозного сечения. Один из вариантов сквозного сечения изображен на рис. 8.10 б, другой — на рис. 8.11. На указанных рисунках приведены сечения для крайней (левой) колонны или для средней колонны при опирании гоузоподъемного крана с одной стороны (см. колонну по ряду В, рис. 8.1). Для средних колонн сечения обоих ветвей одинаковые и, как правило, двутаврового профиля. Расчет сквозной части колонны производится на два сочетания. Одно сочетание имеет нормальную силу /Vh1 и момент Мд1, догружающий крановую (правую на

186

рис.8.10) ветвь (в дальнейшем этот момент будет учитываться с отрицательным знаком). Другое сочетание имеет нормальную силу N ^ и момент догружающий наружную (левую на рис. 8.10) ветвь. Оба сочетания берутся из расчета П Р З для сечений I—I или II—II (рис. 8.6). Усилия в крановой Nk и в наружной Nh ветвях определяют, используя указанные

сочетания:

В формулах (8.22) и (8.23) изгибающие моменты подставляются со своим знаком. На этом этапе расчета значение /г0 можно принять равным: Ьн~(3...5) см. В дальнейшем расчет сводится к подбору сечения каждой ветви, который делается по аналогии с расчетом центрально сжатых колонн (см. 6.7.2). Расчетная длина ветвей относительно оси у принимается равной расчетной длине подкрановой части колонны относительно этой же оси, а относительно оси 1—1 (для крановой ветви) и 2—2 (для наружной ветви) расстоянию между узлами решетки Z которое, как правило, равно 2Ьи (рис. 8.9.). Подбор сечения ветвей производится из условия равноустойчивости, т.е. гибкость относительно оси у и 1—1 (2—2) должна быть примерно одинаковой. Предпочтение следует отдавать прокатным профилям. Рекомендуется высоту сечений крановой и наружной ветвей принимать одинаковой. Это продиктовано, прежде всего условиями приварки стержней решетки к ветвям. После подбора сечений ветвей уточняются значения У2> NH И производится проверка общей и местной устойчивости (при составных сечениях) каждой ветви. Элементы соединительной решетки (раскосы и стойки) рассчитывают на фактическую Q или фиктивную Qf[x поперечную силу. Фиктивная поперечная сила используется, если она больше фактической (определение фиктивной попе-

187

где (3 — угол между раскосом и осью ветви. При определении усилия в стойке sinf3= 1. После этого определяются требуемая площадь и радиус инерции как для центрально-сжатого элемента:

затем по сортаменту принимают соответствующий размер профиля. На этом этапе расчета гибкость стержня для определения требуемых величин следует принять в интервале 80...100. Как правило, стержни соединительной решетки проектируют из одиночных уголков, при этом в качестве радиуса инерции используется наименьшее значение этой величины, а коэффициент условий работы принимается равным 0,75. Присоединение элементов решетки к ветвям осуществляется сварными швами, которые рассчитываются на усилие N . Рекомендуется присоединение раскосов и стоек проектировать без фасонок, т.е. крепить непосредственно к полкам ветвей, при этом в узлах допускается расцентровка до 20 мм. Элементы решетки следует располагать с внутренней стороны полок ветвей, с тем чтобы не увеличивать внешние габариты колонны.

На заключительной стадии расчета производится проверка устойчивости всего стержня подкрановой части колонны относительно оси х (см. 4.4.3). При этом гибкость вычисляется по формуле (6.72).

Пример 14. Расчет одноступенчатой колонны промздания

Исходные данные: здание однопролетное; сопряжение колонны с ригелем жесткое, расчетное сочетание усилий для расчета надкрановой части: Nb = 4 0 0 кн, Мь = — 1 0 0 0 кн • м, QFC = = 306 кн; расчетные сочетания усилий для расчета нижней

колонны: hb = 6,2 м, hH = 12,6 м (обозначения см. рис. 8.9.).

188

Высота сечений верхней и нижней частей колонны: = 0,5 м, Ь =1,5 (рис. 8.10). Высота подкрановых конструкций: а = 1,2 м.

Определение расчетных длин.

При соотношении hb/hH = 6,2/12,8 < 0,6 и NJNh = = 4000/400>3 согласно п. 6.11 в [1] значения коэффициентов расчетной длины определяются непосредственно из таблицы 18:

Если соотношения длины hb/hH или усилий NJ Nb не удовлетворяют указанным условиям, то коэффициенты расчетных длин

а. Подбор сечения надкрановой части колонны.

Приближенное значение радиуса инерции:

ix = 0,42 • Ьь = 0,42 • 50 = 21 см. Условная гибкость:

и его значение для данного примера принимается равным 29,9. Приближенное значение радиуса ядра сечения:

р = 0,35 • ъь = 0,35 • 50 = 17,5 см.

189